基于联合补偿的电网牵引变负序补偿

张浩，周锦，周荣玲，陈谦，陶轲

（河海大学能源与电气学院，江苏南京 211100）

从2008年至今，中国建成了多条时速300 km/h以上的高速铁路[1]。随着电气化铁路的高速发展，牵引负荷对电网带来的负面影响越来越显著[2-4]，其中，谐波、负序和无功问题最为显著[5-10]。为了保证电网的安全稳定运行，减少牵引负荷的影响，需要在牵引变电所安装补偿装置[11-13]。

现有牵引变负序补偿主要基于电能质量调节器（VSC-RPC，Railway Power Conditioner，RPC），然而，由于之前牵引变数量较少，补偿只针对单个的牵引变进行[14-15]，严重依赖于VSC-RPC的容量，造成成本增加，甚至难以达到补偿目标。

事实上，随着十二五期间高速铁路的大力建设，在一些电铁线路的交叉口，或者是省会城市等电铁线路密集的地区，常有多个铁路牵引变接在同一供电母线下，如京广铁路郑州段的五龙口牵与广武牵均接入柳林变。可以预计，随着电铁的进一步发展，多牵引变接入同一供电母线的情况将越来越多。

针对目前供电母线下可能接有多个铁路牵引变的现状，文中提出对多个牵引变进行联合补偿的方法，即利用各牵引变产生的负序电流相位不同，在电流合并后即可抵消一部分负序分量。通过联合补偿技术，使总体补偿效果更好。

1 单个牵引变补偿原理

VSC-RPC是一种新型电气化铁路电能调节装置，主要由两个单相电压源型换流器以直流背靠背连接，并联在Scott变压器低压侧的两供电臂之间，其整体结构如图1所示[16-19]。

VSC-RPC补偿装置以协调Scott变压器低压侧两供电臂功率为控制目标，传递有功功率，补偿无功功率，从而补偿高压侧负序电流，提高牵引变功率因数。

运用VSC-RPC对Scott变压器低压侧两供电臂负载进行调节，调节后Scott两臂的负载分别为：P′T，Q′T；P′M，Q′M。调节目标是使得调节后两臂功率满足式（1），此时高压侧的负序电流为0，功率因数为1。

图1 VSC-RPC结构图Fig. 1 The structure of VSC-RPC

式中，PT、PM分别为调节前Scott变压器两臂负载。

2 多个牵引变联合补偿原理

单个牵引变补偿对VSC-RPC的容量有较大要求，而由于电力电子装置的容量限制及制造成本的约束，VSC-RPC的容量不会太大。为了克服单个牵引变就地补偿的缺点，提高补偿效果，本文提出了利用各牵引变负序电流相位不同从而互相抵消的联合补偿方法。

如图2所示，当系统中有多个牵引变时（以3个为例），牵引变压器注入电网的负序电流是一个向量，综合考虑同一个供电母线下的多个牵引变压器，其注入上级变压器总的负序电流为：

图2 多个牵引变系统结构图Fig. 2 The structure of multiple traction transformers

一般有

根据对称分量法与Scott变压器性质，可知3个Scott牵引变压器在上级变压器出口处产生的总的负序电流是各个Scott变压器高压侧负序电流的线性叠加。若补偿后Scott变压器T侧和M侧的功率满足式（4），此时注入上级变压器的总的负序电流即为0。

式中，P′iT、P′iM分别为第i个牵引变T侧与M侧的有功功率；Q′iT、Q′iM分别为第i个牵引变T侧与M侧的无功功率。

根据VSC-RPC的补偿原理，可知所需的总补偿功率为：

则联合补偿所需的最小补偿容量min SC_all

而单个牵引变补偿所需的最小容量min SC_i2

显然有

由式（8）可知，与单个Scott牵引变压器负序补偿系统相比，基于多个牵引变联合补偿的方法在达到相同的补偿效果时所需要的VSC-RPC容量更小。

3 联合补偿控制策略

本文在联合补偿分析中主要考虑负序补偿问题，包括负序电流的有功分量和无功分量。注入上级变压器总的负序电流的有功分量和无功分量分别为：

1）有功分量：Scott牵引变压器T侧M侧总的有功差额∑ΔPi。

2）无功分量：两侧总的无功差额∑ΔQi。在联合补偿时，可以将负序电流有功分量的补偿和无功分量的补偿分散到不同的牵引变压器下完成，其中，负序电流有功分量的补偿为T侧和M侧有功功率的平衡调节，负序电流无功分量的补偿为T侧和M侧无功功率的差额补偿。

3.1 平均补偿控制策略

平均分配策略是指将需要补偿的总的功率平均分配给每个Scott牵引变压器负序补偿系统进行补偿，不考虑单个VSC-RPC的补偿容量限制。

以注入上级变压器的负序电流为补偿目标，不考虑调整功率因数的无功功率补偿时，总的补偿量为式（6）所示的最小补偿容量。因此需要调节的总的有功功率和补偿的无功功率分别为：

则每个Scott变压器需要调节的有功功率为：

需要补偿的无功功率为：

平均补偿控制方法方便快捷，能够实现总的负序电流的快速补偿，且给每个VSC-RPC留有余量，方便后续正序电流无功分量的就地补偿，提高高压侧功率因数。但平均补偿策略没有考虑VSC-RPC容量限制问题时，不能够充分利用VSC-RPC的容量进行补偿。

3.2 顺序补偿控制策略

顺序补偿控制方法是指从距离上级变压器最远的Scott变压器开始，依次按照与之并联的电能质量调节器VSC-RPC的最大调节容量进行协调补偿。

设3号Scott变压器距离系统侧最远，与之并联的3号RPC容量足够完成整个系统的负序补偿，则使用3号RPC完成补偿，而2号和1号不投入补偿。若只投入3号RPC不能够完成补偿，则先将3号RPC以最大补偿量投入补偿，再将2号RPC投入使用，若能够完成负序补偿则1号RPC不投入补偿，否则将1号RPC投入补偿。

为充分利用VSC-RPC补偿容量获得更好的负序补偿效果，需要考虑负序电流的有功分量补偿和无功分量补偿之间的优先问题。本文选用以有功功率平衡调节优先的协调策略。且本文以上级变压器低压侧功率因数为参考，考虑在系统侧负序电流完全补偿后进行正序电流无功分量的补偿，提高功率因数。

具体的协调分配策略是：从距离上级变压器最远处的Scott变压器连接的RPC开始分配补偿功率，优先调节整个系统的有功功率平衡，其次进行两侧的无功功率缺额补偿，最后在负序补偿完成的基础上进行正序电流无功分量的补偿，提高功率因数。正序电流的无功分量的补偿以就地无功补偿装置完成，同时认为就地的无功补偿装置（如TSC等）能够满足要求。最后使得注入上级变压器的负序电流为0，功率因数为1。

顺序补偿控制策略能够充分利用VSC-RPC的容量进行联合补偿，且该方法方便快捷，易于实现。

4 仿真分析

为了验证联合补偿方法的正确性与可行性，在MATLAB平台下搭建模型并对其进行仿真验证。

设Scott_1牵引变压器T侧有功在2.5 s由800 MW变为1 200 MW，T侧无功在4.0 s时由600 VAR变为1 000 VAR；Scott_2牵引变压器M侧有恒定负载，T侧无负载；Scott_3牵引变压器T侧负载恒定，M侧无负载。负载情况如表1所示。

表1 Scott变压器两臂负荷功率变化情况Tab. 1 Load power changes in two arms of Scott transformer

4.1 平均补偿控制仿真验证

使用单个牵引变补偿的方案进行仿真分析，T侧和M侧总的补偿功率如图3所示。

采用平均补偿控制策略的联合补偿时，T侧和M侧总的补偿功率如图4所示。

对比图3和图4可知，与单个牵引变就地补偿时相比，使用联合补偿策略进行负序补偿时，消耗VSC-RPC的容量较小。

4.2 顺序补偿控制仿真验证

仿真条件与平均补偿时相同。设定Scott_3变压器处的VSC-RPC3 进行有功功率的平衡调节；Scott_2变压器处的VSC-RPC2进行两侧无功功率总缺额的补偿；Scott_1变压器处的VSC-RPC不投入补偿。并假设VSC-RPC的容量均足够。

图3 单个牵引变补偿时T，M侧总补偿功率Fig. 3 The total compensation power of the single compensation on the T and M side

图4 联合补偿方案T，M侧总的补偿功率Fig. 4 The total compensation power of the combined compensation on the T and M side

按以上策略进行牵引变压器系统的联合补偿仿真，首先VSC-RPC3不投入补偿，即只进行牵引变压器系统的联合负序补偿，补偿结果如下：

此时上级变压器低压侧三相功率如图6所示。由仿真结果可以看出，在进行多个牵引变压器系统联合负序补偿时，可以将有功平衡调节和无功差额补偿分别在不同的牵引变压器处进行补偿，不影响补偿效果，补偿后注入上级变压器总的负序电流为0，在补偿容量足够时，能将功率因素提高至1。

图5 补偿后系统序电流Fig. 5 The sequence current after the combined compensation

图6 联合补偿后系统侧三相功率Fig. 6 The 3-phase power at the system side after the combined compensation

5 结论

本文提出的基于联合补偿的电网牵引变补偿技术，根据各牵引变产生的负序电流相位不同，对同一供电母线下的多个牵引变电站进行联合补偿，在降低治理成本的同时，达到对牵引供电系统的负序治理目标。仿真结果表明联合补偿消耗的VSCRPC容量较小。

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