基于Z指数的福州市近51年旱涝时空特征分析

张 娜，陈 莹，张粮锋，童为民，朱志强

（福建师范大学 地理科学学院，福建 福州 350007）

基于Z指数的福州市近51年旱涝时空特征分析

张 娜，陈 莹*，张粮锋，童为民，朱志强

（福建师范大学 地理科学学院，福建 福州 350007）

基于福建省福州市9个气象站1960年-2010年的逐月降水资料，在年和季节的尺度上计算了福州市各站点的Z指数及区域旱涝指数，并根据Z指数的划分等级分析福州市的旱涝情况，讨论51年旱涝灾害和季节性旱涝灾害的变化趋势.在此基础上，运用Arcgis的反距离权重插值法，分析其空间分布特征.结果表明：（1）近51年间，从旱涝灾害的年度性特征来看，福州市发生区域性干旱或洪涝均无明显的时间变化趋势特征；从季节性特征看，任何季节都可能出现旱涝灾害，与实际气象资料记载情况大体一致；（2）从福州市旱涝灾害的空间分布来看，年尺度上无论洪涝还是干旱福州市东北部都是发生频率最高的地区，季节尺度上西南地区发生季节性旱涝的频率最低，而沿海一侧发生季节性旱涝的频率较高.

旱涝；Z指数；时空特征；福州市

福建省福州市位于欧亚大陆东南边缘，东临太平洋，亚热带季风气候显著.受到每年季风强度、出现时间等不确定性因素的影响，福州地区降雨量时空分布上存在不稳定性，旱涝灾害较为常见，对当地居民生产、生活造成影响，因此研究福州市旱涝时空特征对福州市社会经济可持续发展具有重要意义.近年来关于旱涝的研究，不同部门或学科有不同的侧重点，因此至今各学科还未有统一的旱涝指标，其中以降水量多少为主的旱涝标准是其他旱涝指标研究方法的基础.王跃民等[1]曾利用Z指数、旱涝指数和降水距平百分率三种方法设计旱涝指标，三者所确定的旱涝等级和气候频率完全相同；王璐等[2]分析比较了标准化降水指数、干旱侦测指数、降水成数在北京地区的应用效果，认为干旱侦测指数对实际情况反映要优于另两种方法；鞠笑生等[3]在对我国单站旱涝指标确定和区域旱涝等级划分研究中，比较测试了Z指数、降水距平百分率、湿度指标三种旱涝指标，结果表明Z指数能较好地划分旱涝等级；刘志雄等[4]利用Z指数研究长江上游的旱涝变化特征，表明Z指数及以此为基础所构建的区域旱涝指标能较好地反映该地区的旱涝情况；马明卫[5]运用Z指数和SPI指数研究渭河流域的干旱特征，并详细对比了两种方法计算结果，发现二者间的相关系数随时间尺度的增大而有所增大；江和文等[6]从Z指数出发，讨论辽宁省年度旱涝灾害与季节性旱涝灾害的时空变化趋势，认为Z指数具有一定的合理性.因此本文在前人研究基础之上，采取Z指数作为单站旱涝指标，并以此确定区域旱涝等级，分析福州市近51年的旱涝时间变化特征，并基于Arcgis的反距离权重插值方法讨论福州市的旱涝空间分布情况，弥补之前研究大部分只从时间特征上分析的纰漏，以期对福州旱涝灾害的监测、评估提供支持，进而为减轻该区域旱涝灾害损失、合理利用水资源提供科学依据.

1 资料与方法

1.1 数据来源

考虑到气象站建站时间不一致、有些站点数据缺测或不完整等原因，本文选取了资料较完整的福州市9个气象站（罗源、闽清、闽侯、福州市、连江、永泰、长乐、福清和平潭）的逐月降水资料，资料的时间序列为1960年1月-2010年12月.

图1 福州市气象站点分布图Fig.1 Meteorological stations in Fuzhou

1.2 研究方法

虽然目前关于旱涝标准还没有统一的定义，但Z指数在我国已得到广泛运用，研究表明Z指数响应速度快，能较好地反映某一时段的旱涝程度.本文选取Z指数作为划分单站旱涝情况的标准，并确定区域的旱涝等级，进而分析福州地区旱涝情况的时间变化特征.另外，通过Arcgis软件，利用反距离权重插值（IDW）方法，分析探讨了福州地区的旱涝空间分布特征.

1.2.1 单站旱涝指标——Z指数

降水量一般不符合正态分布，Z指数消除了降水量平均值不同所带来的影响，它是在假定降雨量符合Pearsion-Ⅲ型分布的基础上提出的.通过对降水量进行正态化处理，可将概率密度函数Pearsion-Ⅲ型分布转换为以Z为变量的标准正态分布.参照之前学者的研究，具体公式为[5]：

式中，Zi即为单站第i月的降水Z指数；Cs为偏态系数；φi为标准变量，后两者可由收集到的降水序列计算求得，即

参考鞠笑生等[3]的研究.根据计算出来的Z指数，确定出单站的旱涝等级.具体的各级旱涝相应的Z指数范围见表1.

表1 Z指数旱涝划分标准Tab.1 Classification of drought-flood intensity of Z Index

1.2.2 区域旱涝指标的确定

要使得区域旱涝指标尽可能合理，就要求其在表征出旱涝空间分布的基础上，还必须能够反映出旱涝的轻重程度.在计算福州市地区的区域旱涝指数时，若仅仅将各站点的Z指数进行平均作为区域旱涝指数，则福州市整体旱涝情况会出现干旱偏轻、洪涝偏重的情况.因此在确定区域旱涝指数时必须考虑区域内单站旱涝情况对整体区域旱涝的影响，影响程度与相应的旱涝等级出现的概率成反比关系.由于实际概率与理论概率相近，在划分出单站旱涝等级的基础上，可根据各旱涝等级出现的理论概率比值，计算出区域旱涝指数.具体计算方法参考文献得到计算方法如下[6]：

式中，H为区域洪涝指数；G为区域干旱指数；n1，n2，n3，n5，n6，n7为福州市区域内Z指数为1，2，3，5，6，7级的站数；n为总站数.当H或G的值越大则福州地区相应时段的旱涝灾害程度越严重，当H或G>1，即平均起来所有站都出现了偏旱或偏涝等级以上旱涝灾害，以此作为严重区域性旱涝的临界指标.

1.2.3 反距离权重插值（IDW）

在Arcgis 9栅格分析模块中，反距离权重差值法是常见且简单易操作的空间插值实现方式之一.基于相近即相似的原理，插值点与样本点的距离越近则性质就越相似，样本点被赋予的权重也越大，反之插值点与样本点的距离越远则性质相似性就越小，样本点被赋予的权重越小.具体方法可用下式表示：

式中，z代表插值点的估计值；Zi是第i（i=1，2，…，n）个样本点值；Di代表插值点与样本点的距离；P是影响内插效果的关键值，是代表距离的幂，P值越高内插结果越平滑[1].

2 结果与分析

2.1 年度旱涝灾害的时空变化特征

2.1.1 年度旱涝灾害的年际变化特征

基于Z指数的方法计算福州市1960-2010年9个站点每年的Z指数，参照表1的Z指数等级指标，划分出每年福州地区的涝等级情况，根据（5）式求得福州每年的H、G，以区域洪涝指标H、区域干旱指标G作为区域旱涝指标时，H（G）>1为严重区域性旱涝的分界线，得到如图2所示的福州市年度旱涝指标的时间变化趋势.从图2可明显观察出各年度洪涝指数H的波峰值与干旱指数G的波谷值对应，反映出当该年降水异常偏多可能导致的洪涝程度较为严重时，干旱程度就较轻，反之降水异常偏少可能导致的干旱程度严重的时候，洪涝程度一般就相对较轻，这与实际情况相符.在近51年间，共有8个年份出现降水异常偏多现象，可能发生严重区域性洪涝（H> 1），7个年份出现降水异常偏少现象，可能发生严重区域性干旱.从总体趋势看，60年代至80年代末除个别年份发生严重区域性干旱（1967年，1971年，1977年）外，其余年份总体正常，且发生旱涝灾害较少，程度较轻.进入90年代，严重区域性旱涝灾害频繁且交替发生，偏旱或偏涝次数相当.在2000—2010年中，有8年出现严重性区域旱涝，除2003、2004年发生干旱外主要以洪涝灾害为主，且程度较重.查阅相应年份的气象资料，计算结果与实际情况大体相符.

图2 福州市年度旱涝指标的时间变化特征Fig.2 Time variation of annual drought and flood index of Fuzhou

2.1.2 年度旱涝灾害的空间分布特征

本文根据9个气象站各年度旱涝Z指数等级情况，对于偏涝等级以上的洪涝年份对重涝、大涝、偏涝分别赋予3、2和1的权重，计算单站洪涝频率[6].计算单站干旱频率方法类似.通过Arcgis软件利用反距离加权法绘制出福州市近51年旱涝灾害的发生频率的空间分布图，见图3.分析结果表明：福州市近51年来，东北部发生洪涝频率最高，其次是西南地区，西部、东南地区发生洪涝频率较低，大部分地区发生洪涝频率在43%-50%之间；而干旱情况在州市中东部、东南部发生频率最高，中西部发生干旱频率最低，大部分地区发生干旱频率在40%-47%之间.

2.2 季节性旱涝灾害的时空变化特征

本文采用气候学上常用的季节划分方法：将3-5月、6-8月、9-11月、12月至翌年2月，分别划分为春季、夏季、秋季、冬季.同样以H（G）是否大于1作为划分严重区域性旱涝的分界线，得到春季、夏季、秋季、冬季旱涝指标的时间变化趋势图（见图4）.从图4可明显观察到：

2.2.1 季节性旱涝灾害的年际变化特征

从季节性的区域旱涝指数的年代际变化特征来看：降水异常偏多或偏少现象在任何季节都可能发生，由季节性降水异常可能导致的严重区域性旱涝出现的年份明显要多于年度性旱涝出现的年份.春季、干旱和雨涝在不同时期程度不同且变化幅度大，20世纪60年代至70年代初，旱涝灾害以干旱为主，干旱程度较重，几乎没有出现雨涝情况；70年代至90年代初，雨涝灾害频率高于干旱，以雨涝灾害为主，90年代除了初期发生过一次干旱和一次洪涝灾害，总体上没有旱涝灾害，进入21世纪后初期以干旱灾害为主且程度较重，而2005年之后则相反，雨涝灾害较频繁无旱涝灾害.夏季，总体上60年代至70年代发生旱涝灾害的年份较少且旱涝程度相当，80年代没有出现雨涝灾害，以干旱灾害为主，有4个年份发生干旱灾害，90年代只发生一次干旱且程度较轻，进入21世纪后这时期主要以雨涝灾害为主，雨涝程度较重.秋季，福州地区总体上在80年代中期以前以干旱灾害为主，之后则以雨涝灾害为主，且程度较重、发生旱涝的次数相当，旱涝每隔几年交替发生.冬季，旱涝灾害发生频率较低，程度较轻，60年代至80年代期间干湿交替发生，程度相当，进入90年代后以雨涝灾害为主，干旱仅发生过一次.

2.2.2 季节性旱涝灾害的空间分布特征

分析季节性旱涝灾害的空间分布是根据9个气象站各自季度性旱涝Z指数等级情况，对于偏涝等级以上的洪涝季度对重涝、大涝、偏涝分别赋予3，2，1的权重，计算单站每个季度的洪涝频率，干旱类似，得到的季节性旱涝灾害频率空间分布图，见图5所示.

图3 1960-2010年福州市年度旱涝频率的空间分布Fig.3 The spatial distribution of Fuzhou’s annual drought-flood rate from 1960 to 2010

图4 春季（a）、夏季（b）、秋季（c）、冬季（d）旱涝指标的时间变化特征Fig.4Time variation of drought and flood index of（a）spring；（b）summer；（c）autumn；（d）winter

图5 1960-2010年福州市季节性(春季a、夏季b、秋季c、冬季d)旱涝频率的空间分布Fig.5 The spatial distribution of Fuzhou’s seasonal drought-flood rate from 1960 to 2010

从季节性洪涝看，春季，福州北部发生洪涝频率较高，南部较小，并有两个强度相当的高值中心，一个位于东部地区，另一个位于西部地区；夏季，东北部、东部地区相对于西南地区来说，发生洪涝频率较高；秋季发生洪涝频率自东往西降低，东部地区整体发生洪涝频率最高，西部地区整体发生洪涝概率较低；冬季洪涝发生频率最高的地区在东北部，从北至南发生洪涝概率逐渐降低.从季节性干旱角度看，春季东北部发生干旱频率较高，西部、西南部较低；夏季，中部、东北部及西南海坛岛发生干旱频率较其他地区高，其中中部地区发生干旱频率最高；进入秋季，发生高频率干旱的区域较少，集中在西部和东南部的小部分地区；冬季发生高频率干旱的区域面积最大，主要分布在中部和东部地区，中部发生干旱频率最高，西部和东南部发生干旱概率较低.

3 结果与讨论

（1）根据之前学者所做研究表明，基于Z指数确定单站旱涝等级比较合理[4].但需要指出的是，利用Z指数确定的旱涝等级是基于根据某地降水量的多少判断是否发生旱涝的假设，即某地降水异常偏多会发生洪涝，反之异常偏少则发生干旱.因此，在利用Z指数确定的旱涝等级基础上得出的旱涝频率表示的是该区域发生降水异常偏少或降水异常偏多的概率，与旱涝灾害实际发生频率有一定的关系，但并非就是等于旱涝发生的实际频率.

（2）对福州市区域而言，洪涝指数H，旱涝指数G是相对值，指数大小可反映该区域旱涝程度，从而选取典型的旱涝年份或分析季节旱涝程度.1960-2010年间，从旱涝灾害的年度性特征来看，福州市有8个年份降水异常偏多而可能导致区域性洪涝，7个年份降水异常偏少而可能导致区域性干旱，无论干旱或洪涝均无明显的时间变化趋势特征.从旱涝灾害的季节性特征看，洪涝和干旱可以发生在任何一个季节，且具有较明显的年代际变化特征.

（3）从福州旱涝灾害的空间分布来看，对于大范围的福州区域来说一般不会出现所有站都出现特涝或特旱.从年度旱涝灾害分布看，无论洪涝还是干旱，福州市东北部都是发生频率最高的地区，另外中部和西南部地区洪涝频率较高，干旱频率较高还有中部、东南部地区.从季节性旱涝频率来看，总体上西南地区发生季节性旱涝的频率最低，而沿海一侧（包括东北、东部、东南地区）发生季节性旱涝的频率较高，应加强旱涝灾害的抗灾减灾工作.

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责任编辑：刘 红

Spatiotemporal Distribution of Drought and Flood Disasters over the Last 51 Years of Fuzhou City Based on Z Index

ZHANG Na，CHEN Ying*，ZHANG Liangfeng，TONG Weiming，Zhu Zhiqiang
（School of Geographic Science，Fujian Normal University，Fuzhou 350007，China）

Based on the monthly precipitation data from1960 to 2010 from 9 meteorological stations located in Fuzhou city, Fujian Province,this paper analyzed the drought and flood situation of Fuzhou,51 years’s drought and flood change trends and seasonal change trends by calculating Z index of each meteorological station and regional flood and drought indexes and ranking the Z index.On this basis,using Inverse Distance Weighting interpolation of ArcGIS to get the result of temporal and spatial characteristics in Fuzhou:（1）There was no obvious temporal variation trend in drought and flood，and droughts and floods which could happen in any season,and this agreed with recorded data.（2）The northeast of Fuzhou City is the region which suffers drought and flood most frequently in a year;the southwest of Fuzhou suffered drought and flood mainly fre⁃quently in a season,but the coastal areas of Fuzhou city suffered with the highest frequency.

Drought and flood；Z index；Spatiotemporal Distribution；Fuzhou City

P 426.616

A

1674-4942（2015）03-0292-06

2015-06-29

国家基础科学人才培养基金项目（J1210067）

*通讯作者