超高分辨率星载多发多收滑动聚束SAR成像

吴 元,孙光才,杨 军,邢孟道

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071)

超高分辨率星载多发多收滑动聚束SAR成像

吴 元,孙光才,杨 军,邢孟道

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071)

在大场景超高分辨率星载多发多收滑动聚束合成孔径雷达中,星载弯曲轨道不能近似为直线模型,传统基于直线模型的成像方法不再适用.针对此问题提出一种超高分辨率速度变标算法,以适应大场景超高分辨率的需要.另外,在子带拼接时,由于相邻子带间的频谱混叠会产生较高的虚像,针对此问题提出一种优化的线性调频信号发射波形,可以明显降低虚像水平.

滑动聚束合成孔径雷达;多发多收;超高分辨率;大场景

星载合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR)技术近年来得到了快速的发展,其高分辨率和大测绘带是两个重要的发展趋势.但是,由于最小天线面积的限制,这两个方面是矛盾的.通过多发多收技术可以解决这一矛盾,这成为一个研究的热点[1-6].多发多收子带并发技术[2]利用方位向上多个天线相位中心的信息解方位模糊,利用多个天线同时发射步进频率信号来合成宽带距离向信号,从而提高距离分辨率.该方法可以有效地利用星载合成孔径雷达多个相位中心的空间自由度,并且简单、易于实现,有很大的实用价值.其与滑动聚束模式[7]相结合,可以实现更优的系统性能.

在大场景、超高分辨率的情况下,由于星载合成孔径雷达几何关系的复杂性,弯曲轨道模型已经不能再近似为直线模型.弯曲轨道会导致等效速度的距离空变和方位空变,由于传统基于双曲线斜距模型的成像方法没有考虑等效速度的方位空变性,因此不再适用.文献[8]提出了一种针对星载弯曲轨道的超高分辨率滑动聚束合成孔径雷达成像方法,考虑到了等效速度的方位空变性,把整个数据划分为子孔径,对每个子孔径的数据采用双曲线模型来近似,但是由于每个子孔径数据的模型参数都不同,故在子孔径拼接的时候需要进行匹配处理.文献[9]把超高分辨率情况下弯曲轨道与直线轨道的不同当做运动误差来补偿,但是补偿运动误差的时候是以天线孔径中心为参考的,在方位测绘带宽度较大时精确度会受到影响.针对大场景、超高分辨率情况下的星载多发多收合成孔径雷达,笔者提出一种超高分辨率速度变标算法（Super High-Resolution Velocity Scaling,SHRVS),采用了可以精确描述星载合成孔径雷达几何关系的加速度斜距模型,可有效地对大场景超高分辨率星载多发多收滑动聚束合成孔径雷达进行成像.

另外,在实际应用中,在进行子带拼接时,由于相邻子带之间会有频谱混叠,故进行匹配滤波后会产生较高的虚像,影响成像质量.针对此问题,提出了一种新的线性调频信号发射波形,可以有效地降低子带拼接后的虚像电平.

1 信号模型

多发多收滑动聚束合成孔径雷达的系统构形如图1（a)所示（以三发三收为例),在方位向设置了多个天线,同时发射不同中心频率的步进频率信号,这些步进频率信号在频率范围上是相邻相接的.假设共有Q个天线,则第k个天线发射信号的中心频率fc（k)=fc+（k-1/2-Q/2)BQ,k=1,…,Q,其中BQ为发射带宽. Q个天线同时接收从地面反射的回波信号,可以得到Q×Q等效相位中心,如图1（b)所示.

图1 多发多收滑动聚束合成孔径雷达

在大场景、超高分辨率的情况下,有必要对星载合成孔径雷达弯曲轨道进行分析,建立精确的斜距模型.这时传统的双曲线斜距模型会产生较大的近似误差,引起方位的严重散焦,所以不再适用.等效速度不仅沿距离向变化,而且沿方位慢时间也是缓慢变化的.在方位向场景比较宽的情况下,如果忽略等效速度沿方位向的变化也会引起方位的散焦.对不同纬度、不同下视角的卫星轨道进行分析,发现等效速度沿方位向的变化可以近似为直线.假设卫星沿着直线进行恒加速运动,如图2（a)所示,则第k个子带的第q个等效相位中心的斜距历程可以表示为

其中,tm为方位慢时间,r为最短距离,vs表示卫星速度,tc为点目标的方位中心时刻,tref为任意选定的方位参考时刻（一般可选择方位中心时刻),vr,ref为参考时刻的等效速度,D（q,k)是等效相位中心的相对坐标,αr为最近距离为r时卫星的等效加速度,β、γ分别为根号项与实际斜距历程误差的三次项、四次项系数.利用表1的参数进行仿真,合成孔径时间约为8.4 s,双曲线模型和上述加速度斜距模型与实际斜距历程的近似误差分别如图2中的实线和虚线所示.可以看到,加速度斜距模型的近似误差很小,可以精确地描述星载弯曲轨道的几何关系.

根据以上的加速度斜距模型,回波信号去载频后可以表示为

其中,Wr（·)和Wa（·)分别表示雷达线性调频信号的窗函数和方位窗函数,c为光速.

表1 星载多发多收滑动聚束合成孔径雷达仿真参数

图2 加速度斜距模型

2 超高分辨率速度变标成像算法

2.1 方位向解模糊与距离向频带合成

对于接收到的回波信号,首先按方位时间进行子孔径划分,满足QfPRF＞Binst,其中fPRF表示脉冲重复频率,Binst为瞬时带宽,Q为天线数目.为了保证子孔径能平滑地合成,子孔径之间要有适度的重叠.在滑动聚束模式中,由于卫星运动时波束中心始终指向一个虚拟的参考中心,所以每一子孔径的多普勒中心都不一样,在以下很多步骤中都需要先把回波数据变换到方位基频再进行处理.把子孔径数据变换到二维频域:

其中,fa∈（-QfPRF2,QfPRF2),为方位基带频率;fdc为子孔径的多普勒中心;Ssub（fr,fa;q,k)| D（q,k)=0,代表满足D（q,k)=0条件时回波信号的二维频域表达式.式（3)中的指数项是由于等效相位中心空间位置不同而产生的,除了这个指数项外,相同子带不同等效相位中心的数据在二维频域可以认为是一样的,解多普勒模糊的过程就是利用这个差异相位建立空域滤波向量来求得不模糊的多普勒分量.然后对解完模糊的数据进行子带拼接,获得大带宽的距离向信号,具体过程见文献[2].经过这一步骤后的回波信号可以表示为

其中,f（tm)和g（tm)见式（1b)和（1c).多发多收的数据合成为单发单收的数据,等效fPRF和合成带宽都是原来的Q倍:fPRFnew=QfPRF,Bnew=QBQ.但是星载弯曲轨道带来的斜距历程的复杂性依然存在,会在下面的步骤中进行处理.

2.2 方位重采样、去除三次项和四次项误差

将式（4)变换到距离频域并进行距离压缩,可得到

在第1节讨论的斜距历程中,假设卫星是沿着直线进行恒加速度运动的.如果根据卫星的运动规律来变换一下时间尺度,在卫星运动相对慢的时候加大时间尺度,在卫星运动相对快的时候缩小时间尺度,那么在新的时间尺度里就可以认为卫星是在以恒定速度运动,也就是说等效速度没有方位空变.据此在方位时域对回波信号按照t′m-tref=（tm-tref)+σr（tm-tref)2进行重采样,其中σr=αr（2vr,ref),为重采样系数.在新的方位慢时间域t′m中,斜距历程可以表示为

其中,t′c=tc+σr（tc-tref)2.上式的推导过程中对三次项、四次项误差进行了一些近似.可以看到,上式中的根号项是传统的双曲线模型表达式,等效速度在方位上是非空变的.

加速度αr在整个场景内变化很小,重采样系数σr在整个场景内变化也很小,可以将整个回波统一按照场景中心的重采样系数σrS进行时间重采样,得到回波信号

其中,R（t′m)如式（7)所示.为了叙述方便,以下的t′m和t′c用tm和tc来表示,vr,ref用vr来表示.

在进行重采样时,由于子孔径数据的方位频率可能在（-fPRFnew/2,fPRFnew/2)之外,是非基带的,所以不能采用通常的sinc插值核h（tm)=sinc tm,需要把sinc插值核的中心频率变换到子孔径的中心频率fdc处,再进行插值.新构造的sinc插值核为

把式（8)变换到方位频域,根据驻相点法,得到

其中,A0是常数项,对成像不构成影响.在推导的过程中,求驻相点时忽略了高次项.ϕ3;r和ϕ4;r都随r变化,但是变化很小.对三次项和四次项在二维频域统一用场景中心点的参数进行补偿,补偿相位为

其中,rS表示场景中心的最短斜距.补偿后回波的表达式为

至此,三次项、四次项误差已经去除,方位向上的速度空变也已经去除,只剩下距离上的速度空变性,回波信号的表达式变为基于传统双曲线模型的表达式.下面进行距离徙动校正和方位聚焦.

2.3 距离徙动校正与方位聚焦

文献[10]提出的修正RMA算法对Stolt插值核进行了改进,能够处理速度沿距离向的空变,进行精确的距离徙动校正.在距离徙动校正之后,集中到方位向进行聚焦成像处理.BAS算法[7]是一种高效率的子孔径方位聚焦算法,在此选用BAS算法进行方位聚焦.经过上述步骤,就得到最终的合成孔径雷达图像.

综上所述,成像算法的关键是针对大场景超高分辨率多发多收滑动聚束合成孔径雷达的特点,采用了精确的加速度斜距模型,并且通过方位重采样对等效速度进行了时间尺度上的放大或缩小,得到非空变的等效速度.最后的方位聚焦是通过BAS算法实现的.

另外,在实际应用中,由于发射的是多个步进频率信号,可通过子带拼接来提高距离分辨率.在子带拼接时,由于相邻子带间的频谱混叠会产生较高的虚像,所以降低了图像的信噪比.

3 优化的线性调频信号发射波形

在多发多收子带并发体制中,多个天线同时发射步进频率的子带信号.为了避免产生栅瓣或加重混叠,假设子带之间在频带上相邻相接但没有重叠,但是在频域仍然会有混叠发生,如图3所示.为了表示方便,假设有3个子带.由于带通滤波器并不能把混叠的分量滤掉,导致在最后的图像中会产生虚像,影响图像的质量.

图3 相邻子带间频谱混叠

为了解决这一问题,采用从频域到时域的逆向推导方法.由于线性调频信号变换到频域也是线性调频信号,所以先在频域构造各个子带的线性调频信号.假设各子带信号在频域没有混叠,包络是理想的矩形,再把此信号变换回时域.由于此时波形是无限长的,而且在幅度上有剧烈抖动,并不适合作为发射波形,需要进行平滑滤波和截断处理,平滑滤波包括幅度和相位两个方面.把经过平滑滤波和截断处理的信号存储下来作为发射波形,其在频域的能量扩散比原来要小,也就是混叠要轻微.

分别采用传统的线性调频信号发射波形和优化的发射波形进行仿真实验,仿真参数见表1.子带拼接后对一维距离像进行匹配滤波,观察虚像水平,如图4所示.可以看到,虚像水平由-42 dB左右下降到-60 dB左右,虚像水平明显下降.

图4 虚像水平

4 实验结果与分析

为了验证笔者提出的成像算法,下面给出了仿真实验结果.仿真参数见表1.3个点目标在场景中的分布见表2.第3节提出的优化LFM发射波形已经单独进行了仿真验证,这里采用普通的LFM发射波形来进行成像算法的验证.

表2 点目标的分布

如果采用传统的基于双曲线斜距模型的BAS算法,3个点目标的成像结果如图5（a)～（c)所示.可以看到,由于采用的斜距模型不够精确,导致散焦很严重,尤其是方位散焦很严重.3个点的聚焦结果都呈现出不对称性,说明斜距历程中的三次项不可忽略.另外,中心点2的聚焦效果要好于边缘点1和点3,说明等效速度在场景中存在着空变性.采用笔者提出的成像方法,3个点的成像结果如图5（d)～（f)所示,可以看到3个点都得到了很好的聚焦.3个点目标的图像质量参数如表3所示,其中斜杠前面的数据为采用传统的基于双曲线斜距模型的BAS算法的质量参数,斜杠后面的数据为采用笔者提出成像方法的质量参数.

图5 成像结果对比

表3 点目标的质量参数

5 结束语

针对大场景超高分辨率星载多发多收滑动聚束合成孔径雷达中,星载弯曲轨道不能近似为直线模型这一问题,笔者提出了一种加速度斜距模型,可以精确地描述星载弯曲轨道的几何关系.基于此模型,笔者提出一种超高分辨率速度变标算法,并给出了完整的成像流程.针对子带拼接时由于相邻子带间的频谱混叠会产生较高的虚像问题,笔者还提出了一种优化的线性调频信号发射波形,采用此发射波形可以明显地降低虚像水平.仿真实验证明了新的成像方法和发射波形的有效性.

[1]Krieger G,Gebert N,Moreira A.Unambiguous SAR Signal Reconstruction from Nonuniform Displaced Phase Center Sampling[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2004,1(4):260-264.

[2]井伟,武其松,邢孟道,等.多子带并发的MIMO-SAR高分辨大测绘带成像[J].系统仿真学报,2008,20(16):4373-4376. Jing Wei,Wu Qisong,Xing Mengdao,et al.Image Formation of Wide-swath High Resolution MIMO-SAR[J].Journalof System Simulation,2008,20(16):4373-4376.

[3]Krieger G,Gebert N,Moreira A.Multidimensional Waveform Encoding:A New Digital Beamforming Technique for Synthetic Aperture Radar Remote Sensing[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2008,46(1):31-46.

[4]盛磊,刘小平.高分辨率宽观测带星载SAR技术研究[J].雷达科学与技术,2013,11(2):130-140. Sheng Lei,Liu Xiaoping.Research on High-resolution Wide-swath Spaceborne SAR Technology[J].Radar Science and Technology,2013,11(2):130-140.

[5]Sun G C,Xing M D,Xia G,et al.Multichannel Full-aperture Azimuth Processing for Beam Steering SAR[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2013,51(9):4761-4778.

[6] 刘艳阳,李真芳,索志勇,等.一种星载多通道高分辨率宽测绘带SAR系统通道相位偏差估计新方法[J].电子与信息学报,2013,35(8):1862-1868. Liu Yanyang,Li Zhenfang,Suo Zhiyong,et al.A Novel Channel Phase Bias Estimation Method for Spaceborne Multichannel High-resolution and Wide-swath SAR[J].Journal of Electronics&Information Technology,2013,35(8): 1862-1868.

[7]Prats P,Scheiber R,Mittermayer J,et al.Processing of Sliding Spotlight and TOPS SAR Data Using Baseband Azimuth Scaling[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2010,48(2):770-780.

[8]He F,Chen Q,Dong Z,et al.Processing of Ultrahigh-resolution Spaceborne Sliding Spotlight SAR Data on Curved Orbit[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2013,49(2):819-839.

[9]Prats-Iraola P,Scheiber R,Rodriguez-Cassola M,et al.On the Processing of Very High Resolution Spaceborne SAR Data[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2014,52(10):1-14.

[10]刘燕,孙光才,邢孟道,等.大场景高分辨率星载聚束SAR修正w-k算法[J].电子与信息学报,2011,33(9):2108-2113. Liu Yan,Sun Guangcai,Xing Mengdao,et al.A Modified w-k Algorithm for Wide-field and High-resolution Spaceborne Spotlight SAR[J].Journal of Electronics&Information Technology,2011,33(9):2108-2113.

（编辑:郭 华)

Super high-resolution spaceborne multiple-transit and multiple-receive sliding spotlight SAR imaging

WU Yuan,SUN Guangcai,YANG Jun,XING Mengdao
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In the Wide-field Super High-resolution Spaceborne Multiple-transit and multiple-receive Sliding Spotlight SAR,the line-of-sight approximation of the curved orbit is not established,so traditional imaging algorithms based on line-of-sight approximation is no longer available.For this problem,a super highresolution velocity scaling algorithm(SHRVS)is proposed to meet the need of wide-field and super highresolution.Besides,in the procedure of sub-band assembling,a high level virtual image appears due to the frequency aliasing of adjacent sub-bands.For this problem,an optimized linear FM transmit waveform is proposed,which can depress the virtual image level greatly.

sliding spotlight synthetic aperture radar;multiple-transit and multiple-receive;super highresolution;wide-field

TN958

A

1001-2400（2015)06-0131-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.06.023

2014-09-14

时间:2015-03-13

国家自然科学基金资助项目（61301292)

吴 元（1987-),男,西安电子科技大学博士研究生,E-mail:wuyuaner@126.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150313.1719.023.html