近地爆炸地面冲击波传播规律的数值研究

【装备理论与装备技术】

近地爆炸地面冲击波传播规律的数值研究

赵蓓蕾a，崔村燕b，陈景鹏b，王岩a，李幸a,马昕晖b

(装备学院a.研究生管理大队；b.航天装备系，北京101416)

摘要:针对近地爆炸严重威胁地面人员和建筑安全的问题，利用ANSYSY/LS-DYNA软件对炸药近地爆炸进行数值仿真，仿真结果与叶晓华公式和GB6722—2003公式吻合较好。结果表明：在马赫反射区，同一波阵面上地面部分的压力明显高于空中部分；地面冲击波的超压随着距离增大不断减小，衰减趋势随着高度增加逐渐变缓；同一单元的超压与高度成反比关系，且高度的影响随距离增大不断减弱。

关键词:近地爆炸；马赫反射；数值仿真；ANSYS/LS-DYNA

收稿日期：2015-06-20

作者简介：赵蓓蕾(1991—)，女，硕士研究生，主要从事兵器科学与技术的研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.09.012

中图分类号：TJ55

文章编号：1006-0707(2015)09-0045-04

本文引用格式：赵蓓蕾，崔村燕，陈景鹏，等.近地爆炸地面冲击波传播规律的数值研究[J].四川兵工学报，2015(9):45-48.

Citationformat:ZHAOBei-lei,CUICun-yan,CHENJing-peng,etal.NumericalStudyofPropagationLawofGroundShockWaveinNearSurfaceExplosion[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(9):45-48.

NumericalStudyofPropagationLawofGroundShock

WaveinNearSurfaceExplosion

ZHAOBei-leia, CUI Cun-yanb, CHEN Jing-pengb,

WANGYana, LI Xinga, MA Xin-huib

(a.CompanyofPostgraduateManagement;b.DepartmentofAerospaceEquipment,

AcademyofEquipment,Beijing101416,China)

Abstract:As near surface explosion seriously threatened the safety of ground personnel and buildings, numerical simulation was carried out based on ANSYS/LS-DYNA. The simulation results agreed quite well with Ye Xiao-hua formula and GB6722—2003 formula. It can be concluded that in Mach reflection zone, the pressure of the ground part is significantly higher than that of the aerial part on the same wave. The overpressure of the ground shock wave decreases with the increase of the distance and the attenuation trend becomes slower with the increase of the height. The overpressure is inversely proportional to the height of the same element and the influence of the height weakens with the increasing distance.

Keywords:nearsurfaceexplosion;Machreflection;numericalsimulation;ANSYSY/LS-DYNA

近地爆炸是一种极具杀伤力的攻击方式。全球范围内，极端势力利用近地爆炸进行恐怖袭击的案例层出不穷，对地面人员和建筑物的安全构成了极大的威胁。地面的反射作用，使得近地爆炸比自由场爆炸更具破坏力，因此，研究近地爆炸冲击波的传播特性至关重要。

近地爆炸冲击波与地面的作用机理较为复杂，传播规律尚待进一步完善。杜红棉等[1]通过炸药近地爆炸实验值与理论值的对比探究了爆炸冲击波的传播特性；李鑫等[2]模拟了炸药在刚性地面上的爆炸，证明地面起爆时超压最大；汪维等[3]模拟了炸药在刚性地面上的爆炸，获得了不同爆炸高度下冲击波的变化规律。上述研究对近地爆炸的影响因素讨论并不全面，适用范围受到限制。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件进行数值仿真，重点分析了不同高度的近地爆炸地面冲击波传播规律。

1基本理论

正反射位于爆炸中心的地面投影点附近，此处冲击波的脉宽较窄，有限元网格难以精确的捕捉到峰值超压[5]。在距爆心投影点一倍爆高的范围内发生的是规则反射，峰值超压需要利用质量和动量守恒方程、冲击绝热方程联立求得，计算十分复杂。因此，本文将针对一倍爆高范围外的马赫反射区域进行重点研究，马赫反射峰值超压的计算公式为[6]

ΔPM=ΔPG(1+cosφ)

(1)

式中：ΔPM为马赫波阵面的超压；ΔPG为同等药量地面爆炸时的峰值超压，φ为马赫反射区域内的入射角。因此，求马赫波阵面超压，首先要知道同等药量地面爆炸的超压。

Henrych提出的空爆公式如下，刚性地面爆炸时，需要将2倍TNT当量代入(单位MPa)[7]

(2)

叶晓华提出刚性地面爆炸时超压计算公式如下(单位MPa)[8]

(3)

GB6722—2003《爆破安全规程》中地面爆炸超压(单位bar)的计算公式为[9]

(4)

2数值仿真

2.1有限元模型建立

如图2所示，有限元模型由等效TNT装药、空气和地面组成。模型中，炸药为半径30cm、高度30cm的柱形装药，空气域为半径20m、高3m的半圆柱体，炸药与空气均选用SOLID164实体单元，采用多物质ALE网格[10]。由于空气域体积远大于炸药，划分网格时采用渐变的尺寸，减小网格疏密突变引起的计算误差。本文忽略地表材料的影响，将空气域的下表面设置为零位移约束以模拟刚性地面，其余面设置为无反射边界，建模时采用cm-g-μs单位制[11]。

在地表距离爆心投影点10～18m区间内，每隔1m选取一个单元，一共9个单元，分别为单元A～I，这些单元都位于马赫反射区域内。

图2　有限元模型示意图

TNT炸药采用MAT-HIGH-EXPLOSLVE-BURN材料模型，爆轰压力P和单位体积内能及相对体积V的关系采用JWL状态方程进行描述[12]

(5)

式中：A、B、R1、R2、ω为JWL状态方程的参数；E为炸药的内能；V为相对体积。

空气采用MAT_NULL材料模型和线性多项式状态方程EOS_LNIEAR_POLYNOMIAL进行描述[13]

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(6)

2.2模型验证

为验证数值模型的可靠性，以炸药在2m高度爆炸为例，将仿真结果与经验公式进行对比，如图3所示。由图可知，数值仿真结果与叶晓华公式和GB6722—2003公式计算结果十分相近，Henrych公式结果整体偏小，这是因为TNT爆炸产生的峰值超压持续时间短，本身就具有一定的离散性，不同研究者的试验环境不同，收集数据的有效性不同，拟合出的经验公式不可避免的存在差异[14]。

图3　仿真结果与经验公式的对比曲线

在距爆心投影点10m处，仿真结果与Henrych公式误差最大，可达22.73%。随着距离的增加，仿真结果略大于三种经验公式的计算值。分析原因，试验时地表材料并不完全是刚性的，冲击波的能量一部分用来反射，另一部分会传播到土壤中，在地面上形成炸坑，消耗冲击波的能量，而数值仿真是将模型理想化，认为爆炸冲击波在地面上被完全反射。整体上，仿真结果与经验公式之间的误差在可以接受的范围内，证明选取的材料参数是合理的，数值模型是可靠的。

3结果分析

3.1流场分析

根据仿真结果得到近地爆炸后不同时刻的压力流场图，如图4所示，波阵面颜色越鲜艳代表压力值越大。观察可知，波阵面以球面波的形式从爆炸源向外传播，波阵面的面积不断增大。波阵面逐渐由红色转为黄色，最后变为绿色，说明波阵面上的压力是不断衰减的。t=10ms时，入射波、反射波与马赫波相交于三波点，三波点开始离开地面，三波点以下的部分即马赫杆。经过反射后，冲击波的强度大大提高。在马赫反射反射区，同一波阵面上地面部分的压力明显高于空中部分。冲击波继续传播，马赫杆高度逐渐增加。

图4　不同单元的超压时程曲线

将单元A～I的超压时程曲线汇总到图5。爆炸发生后，炸药发生猛烈的化学反应，产生高温高压的爆炸反应产物。反应产物在空气中急剧膨胀向四周高速飞散，导致冲击波压力突跃上升，形成初始冲击波[15]。初始冲击波遇到刚性地面后，会发生反射叠加，强度大大提高。图5可以清晰得出，马赫波阵面的超压峰值随着距离的增大而不断减小，这是由于传播过程中波阵面面积越来越大，单位面积的能量逐渐降低的缘故。同时可以观察到，冲击波正压区不断拉宽，正压作用时间不断增长。超压峰值迅速衰减后又出现多个极值，这是冲击波在地面来回反射的结果。

图5　不同单元的超压时程曲线

3.2改变爆炸高度

为进一步研究不同高度的近地爆炸地面冲击波传播规律，保持爆炸当量不变，改变爆炸高度H=2m、4m、6m、8m，进行四组数值仿真，得到了地面上不同单元峰值超压随距离变化的曲线，如图6所示。

图6　不同爆炸高度下超压随距离的变化曲线

由图6可知，不同高度爆炸，峰值超压都是随着距离增大不断减小，但随着高度增加，地面冲击波的衰减趋势逐渐变缓。这是由于爆炸冲击波在传播过程中，部分能量用于加热空气，增大了空气质点的动能，不可逆能量损失逐渐增加。爆炸高度的增加，导致冲击波传播过程中的粘性耗散增大，压缩空气的速度减小。

在L=10～16m范围内，离地面越近，同一单元处峰值超压增大越明显；随着水平距离的增加，各组超压值衰减趋于一致。选取爆炸高度H=2m的超压PH2作为参考值，将其余各组超压同PH2进行对比分析，定义衰减系数ωi

ωi=PHi/PH2， i=4,6,8

为更直观的观察地面冲击波在不同高度下的传播规律，将衰减系数ωi的变化趋势汇总到图7，图上曲线说明同一单元的超压与高度成反比关系。衰减系数ωi表征的是不同高度爆炸与2m爆炸相比，同一单元超压的减小程度。观察可得，距爆源越近，冲击波衰减受高度影响越明显。10m处单元在H=8m爆炸时的超压仅为H=2m的一半左右，18m处单元的超压却达到H=2m的85%左右。距爆源16m之后，三条曲线上升趋势显著增大，说明高度对超压的影响逐渐减弱。分析原因，爆源较近处入射波超压较大，且爆炸高度不同，冲击波传播到同一单元处的入射角不同，因此，马赫波波阵面超压差别较大；随着距离的增加，入射波超压都迅速衰减，此时，入射角影响可以忽略，反射后马赫波超压的差别也随之减小。

图7　ω i的变化趋势

4结论

本文利用LS-DYNA有限元软件对炸药近地爆炸进行了数值仿真，并将仿真结果与经验公式进行对比，证明了数值模型的可靠性。在此基础上，深入分析了地面冲击波传播规律，得到以下结论：

1) 在马赫反射区，同一波阵面上地面部分的压力明显高于空中部分。冲击波继续传播，马赫杆高度逐渐增加。

2) 保持爆炸当量不变，改变爆炸高度，地面冲击波超压随着距离增大不断减小，衰减趋势随着高度增加逐渐变缓。

3) 同一单元的超压与高度成反比关系。距爆源越近，冲击波衰减受高度影响越明显，距爆源16m后，高度对超压的影响逐渐减弱。

参考文献：

[1]杜红棉,曹学友,何志文，等.近地爆炸空中和地面冲击波特性分析和验证[J].弹箭与制导学报,2014,34(4):65-68.

[2]李鑫,吴桂英,贾昊凯.挡墙对爆炸冲击波传播影响的数值模拟[J].工程力学,2012,29(2):245-250.

[3]汪维,张舵,卢芳云，等.大当量TNT装药爆轰的远场数值模拟及超压预测[J].弹箭与制导学报,2010,30(1):127-130.

[4]王伟力.曲面冲击波马赫反射特性理论研究[J].稀有金属材料与工程,1992,21(5):27-30.

[5]李翼祺,马素贞.爆炸力学[M].北京:科学出版社,1992:284.

[6]亨利奇.爆炸动力学及其应用[M].熊建国,译.北京:科学出版社,1987:127.

[7]叶序双.爆炸作用基础[M].南京:解放军理工大学工程兵工程学院,2010.

[8]恢寿榕,赵衡阳.液爆炸力学[M].北京：国防工业出版社,2005.

[9]中华人民共和国国家标准.GB6722—2003爆破安全规程[S].北京:中国标准出版社,2003:43.

[10]石少卿,康建功,汪敏，等.ANSYS/LS-DYNA在爆炸与冲击领域内的工程应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2011.

[11]时党勇,李裕春,张胜民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1进行显式动力分析[M].北京:清华大学出版社,2005.

[12]李晓勇,崔村燕,陈景鹏，等.LS-DYNA软件开展爆炸冲击波计算时需要考虑的几个问题[J],装备学院学报,2014,25(4):79-84.

[13]LivermoreSoftwareTechnologyCorporation.LS-DYNAKeywordUser’sManual[M].California:LivermoreSoftwareTechnologyCorporation,2003.

[14]陈新华,聂万胜.液体推进剂爆炸危害性评估方法及应用[M].北京：国防工业出版社,2005.

[15]宁建国,王成,马天宝.爆炸与冲击动力学[M].北京:国防工业出版社,2010.

(责任编辑周江川)