构造函数法解高考和竞赛问题

孙健

所谓“构造函数法”，是指运用函数的概念和性质，构造出辅助函数来解题的方法.构造函数是一种非常活跃的创造性思维方式，在解题时，如能结合函数的有关性质，可使一些较难的问题方便快捷地求得其解.构造函数还能沟通数学的各个不同分支，实现大范围的转化，对于启迪学生思维、开阔视野、提高综合解题水平，大有益处.构造函数解题的关键有两点：一是构造要有明确的方向和目的；二是要搞清已知条件的特点去构造适当的函数，以便于进行逻辑组合，并准确运用函数的性质，快捷无误地解决原问题。