带磁流体的电磁驱动器特性分析

欧笛声 汪 哲 焦明成 余 泉

（广西科技大学机械工程学院，广西 柳州545006）

0 引言

电磁驱动器作为常见的电-机械转换装置，是许多自动化设备的必备部件。其吸力、响应时间以及其尺寸和重量都对自动化设备的性能起至关重要的影响，故很有必要对其加以研究改造。目前随着制造技术的不断发展，以新型功能材料为基础的电磁装置的研制开发，使吸力更大，尺寸更小的电磁驱动器的出现和应用成为现实。

磁流体又称为磁性液体，是一种由直径为纳米量级的磁性固体颗粒、基载液以及表面活性剂三者混合而成的一种稳定的胶体溶液。由于其即具有液体的流动性，又具有固体磁性材料的特性，已经广泛应用于密封、减震、声音调节等领域[1]。

本文将磁流体添加于电磁驱动器的工作间隙中，以增大电磁驱动器电磁吸力或者减少线圈匝数进而减小装置尺寸。由于磁流体拥有行对于空气更大的磁导率[2]，故加入磁流体的电磁驱动器的磁路效率会提高，进而增加了输出力。相对而言，同样输出力的加入磁流体的电磁驱动器相对于传统电磁驱动器拥有更少的线圈匝数（电流相同），故能达到减小装置尺寸的目的。

1 结构及工作原理

加入磁流体的电磁驱动器结构如图所示，主要由线圈、衔铁以及轭铁组成。线圈通电后，在衔铁和轭铁以及之间的工作间隙中形成磁路[3]，轭铁与衔铁之间产生吸力，驱动衔铁动作。由于磁流体的磁导率大于空气磁导率，因而在工作间隙中加入磁流体后，电磁驱动器磁路的磁效率大大增加，进而提高了吸力。

图1 电磁驱动器基本结构Fig.1 The basic structure of the electromagnetic actuator

2 电磁驱动器的数学模型

运用麦克斯韦吸力公式[4]计算电磁力为：

式中：u0为工作间隙介质磁导率，S为工作间隙横截面积，Φ为工作间隙磁通。

由定义得：

式中：N为线圈匝数，I为工作直流电流，R为磁路的总磁阻。

采用磁路分割法[5]，由电磁驱动器结构得出，总磁阻可分为三部分：轭铁及起始位置衔铁磁阻和R1，随着衔铁移动衔铁磁阻增加值R2以及工作间隙的磁阻R3，即：

由磁阻定义得：

式中：l2为衔铁位移，l3为工作间隙长度，u2衔铁导磁率，u3为工作间隙导磁率，则有：l2=x，l3=g0-x，s2=s3=s，u3=u。

联立式（1）—（4）得：

由此式可得电磁力与介质磁导率的关系图以及在相对磁导率为1、5、10、15、20时，电磁力随衔铁位移的变化图。

图2 电磁力Fmag随磁流体相对磁导率ur变化图Fig.2 Electromagnetic force Fmag varies with relative magnetic permeability ur

图3 介质相对磁导率为1、5、10、15、20时，电磁力Fmag随衔铁位移x变化图Fig.3 When medium relative permeability is 1,5,10,15,20,the electromagnetic force Fmag with the armature displacement x variation

由图2、图3可得知随着工作间隙中介质的相对磁导率的增加，电磁力也随之近似线性增加，且在衔铁在运动过程中，电磁力增加更加平稳，机械冲击更小。

4 动力学分析

4.1 动力学模型

在衔铁与轭铁之间的工作间隙中加入磁流体后，衔铁会在运动过程中受到磁流体的反作用力FN以及Fu粘滞阻力。而在未加入磁流体电磁驱动器中，由于空气的密度极小，因而这一力可忽略不计。因此未加入磁流体的电磁驱动器和加入磁流体的电磁驱动器的衔铁动力学方程[6]分别为：

式中，Fc为负载，Fm为轭铁与衔铁的摩擦力，FN为磁流体对衔铁的压力，FU为粘滞阻力。

4.2 流体力学

由粘滞阻力公式[7]得：

利用能量守恒定律 建立如下方程：

即FN在时间t内所做的功等于所有流体的动能，由图4可得，在时间t为时所有流体的动能可分为A1区域流体的动能W1、A2区域流体的动能W2以及流出A2区域流体的动能W3，故：

容易得出：

式中，λ为涡流能量损失弥补系数，ρ为磁流体密度，m4为A2区域磁流体质量，S4为A2区域横截面积。

联立式（9）——（13）得：

图4 工作间隙区域划分Fig.4 Working clearance region division

图5 衔铁受力图 Fig.5 The figure of the armature stress

4.3 动力学方程

联立（5）、（6）得出未加入磁流体时的动力学方程：

联立（7）、（8）、（14）得加入磁流体后的动力学方程：

由上述微分方程可得未加入磁流体和加入磁流体后，衔铁位移x随时间t的变化图：

图6 未加入磁流体及加入相对磁导率为10的磁流体后衔铁位移随时间变化图Fig.6 After not add magnetic fluids and join the relative permeability of 10 the magnetic armature displacement over time variation

由图6可得知当工作间隙中加入磁流体后，电磁驱动器的工作时间会大大增加。

5 结论

加入磁流体后，电磁驱动器的驱动力大幅度提高；同样，在驱动力一定的情况下，加入磁流体的电磁驱动器较未加入磁流体的电磁驱动器的体积更小，占用空间更少。由于加入磁流体后其驱动力大为增加，因此能在一些特殊机构中替代气压传动机构。虽然加入磁流体的电磁驱动器的响应时间比较长，结构比较复杂，但在一些电磁伺服机构及其它自动化设备中有很可观的应用前景。

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