基于RV M方法的水电站厂房结构振动预测研究

第一作者王海军男，博士，副教授，1978年7月生

基于RVM方法的水电站厂房结构振动预测研究

王海军，毛柳丹，练继建

(天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072)

摘要：随着水电站规模和单机容量的不断增长，水电站厂房振动问题日益突出。明确厂房结构的振动规律有助于电站长期运行安全评估。在电站厂房原型振动观测数据相关分析的基础上，建立了基于相关向量机(Relevance Vector Machine, RVM)的厂房振动响应预测模型。该模型可通过机组、流道测点的测试数据预测厂房结构垂直振动空间分布，并具有较高的精度。

关键词：水电站厂房；相关分析；相关向量机；振动预测

基金项目：天津市应用基础及前沿技术研究计划(青年

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-01-21

中图分类号:TV312文献标志码：A

基金项目：国家高等学校博士学科点专项科研基金(优先发展领域)资助项目(20126102130004)

Structural vibration prediction for a hydropower house based on RVM method

WANGHai-jun,MAOLiu-dan,LIANJi-jian(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University，Tianjin 300072, China)

Abstract:Along with increase in scale of a hydropower station and single unit capacity, vibration problems of hydropower houses become acute. It is useful to assess a hydropower station safety, if structural vibration characteristics of a hydropower house can be known. Here, based on the correlation analysis of the observed vibration data of a huge underground power plant, the vibration prediction model of the hydropower house was established using the relevance vector machine (RVM) method. With the model, the vertical vibration responses of the powerhouse were predicted using the vibration data of units and pressure pulsation data of the draft tube. The results showed that the prediction model has a higher accuracy.

Key words:hydropower house; correlation analysis; relevance vector machine (RVM); vibration prediction

现代水轮发电机单机容量和尺寸显著增加，机组及厂房结构的刚度相对降低。较多的电站在运行过程中机组和厂房结构出现了超出规范允许值得振动现象，影响了电器设备的运行，产生噪声和恶化工作环境，甚至危及电站的安全经济运行。

水电站原型振动观测可以准确的反映水轮发电机组振动、压力脉动以及电站厂房结构振动状态，但现场受限制条件较多，厂房结构测点较少(常规实验中重点关注机组振动情况，厂房结构上并不设置测点)，无法对所有关键部位进行监测。这一难点一直是国内外工程界和学术界研究的重要课题[1]。

目前主要根据机组与厂房结构振动的耦联作用及相关关系，采用智能算法(如BP神经网络、支持向量机等)对厂房结构进行预测，并取得了一定的效果[2-3]。本文在水电站原型观测振动数据相关性分析的基础上，建立了基于RVM方法的厂房结构振动预测模型。该模型可通过机组的振动数据、流道的脉动压力预测出厂房结构的振动响应。结果表明，该预测模型精度高，不仅能获取预测值，并作出了区间估计值，使结果更具代表性。该预测模型相关向量少、泛化能力强、操作简单、容易实现，可应用于各类水电站厂房结构的健康监测与振动预测中，为水电站厂房的安全稳定运行提供有力保障。

1实测振动信号的相关性分析

水电站厂房结构的振动主要来自水轮发电机组的振动。根据机组形式及传力方式，其水平方向的振动主要受机械和电磁作用的影响，而垂向力的传递方式则是：推力轴承→下机架基础→定子基础，因此机组结构下机架的振动与厂房结构下机架基础及机墩顶部的振动密切相关[4-6]。为了分析他们之间的相关程度，对一大型地下水电站开展了机组与厂方结构耦联振动测试。在机组上机架、下机架、顶盖、定子径向共布置水平和垂直位移传感器10支；其中上机架、下机架、顶盖分别布置两支水平向(顺水流方向和垂直水流方向)，一支垂向传感器。在下机架基础、定子基础、风罩、楼板、柱子上共布置水平和垂向位移传感器14支；其中下机架基础、定子基础和左侧柱子上分别布置两支水平向和一支垂向传感器，风罩和右侧柱上分别布置一支水平向(顺水流向)和垂向传感器，楼板上布置1支垂向传感器(楼梯口附近)。在蜗壳进口、尾水管进人门和出口布置压力脉动传感器共3支。具体位置见图1。

1.上机架；2.下机架；3.顶盖；4.定子径向；5下机架基础；6.定子基础； 7.风罩；8.楼板；9.蜗壳进口；10.尾水管进人门；11.尾水管出口 图1　测点位置图 Fig.1 Location of tests

图2为现场实测机组与厂房结构各向振动位移标准差随负荷变化图，表1中列出了117 m水头下该机组下机架与下机架基础垂向振动在不同负荷时的互相关性系数。由图2可以看出，在117 m水头下，机组测点(下机架、顶盖处)与厂房结构各测点垂向振动标准差、尾水管进口脉动值随着负荷变化时，具有一定的同步性。尤其是下机架和下机架基础的垂直振动、尾水管进口脉动压力三者之间同步性较好。从表1中可知，下机架和下机架基础的垂向振动互相关系数范围在0.307～0.627之间，这也进一步说明了机组与厂房结构之间具有较强的耦联振动特性。表1中仅列出下机架基础与机组下机架之间的相关性。影响基础结构振动的因素除了机组振动，还与流道水流脉动等有关，并互相影响。机组与厂房结构水平向的互相关系数相对垂直方向小很多，说明机组与厂房结构水平向振动耦联性更加复杂。通过对水电站厂房原型振动观测数据分析，可知机组与厂房结构之间具有耦联性，尤其是垂直方向耦联作用较强。这也为通过机组振动来预测厂房结构振动提供了可行性条件。

图2　各测点垂向振动位移随负荷变化曲线 Fig.2 Vibration displacement curves of tests with load change

负荷/MW50100150200250290垂直Z0.4040.4660.4200.4410.4670.627负荷/MW350390450480540600垂直Z0.5200.5040.4900.4460.3210.307

2厂房结构振动预测模型

相关向量机(RVM)是Tipping于2000年提出的一种监督学习法，通过类似于支持向量机(Support Vector Machine，SVM)的核转化的线性参数估计的方法，呈现出概率分布的形式。该方法具有如下优势：①减少相关向量数目，从而提高其泛化能力；②获得概率式的预测模型；③核函数无需满足Mercer条件[7-9]。

在厂房结构和机组垂向振动之间存在较强的互相关性的基础上，采用稀疏贝叶斯模型的最大边缘似然算法，建立基于贝叶斯框架的相关向量机回归的厂房结构振动预测模型，以预测厂房结构各部位的垂向振动响应。

2.1贝叶斯回归模型

与SVM模型相似，RVM的模型输出定义为由SVM的结构风险最小化原则得到启发，并且为提高模型的泛化能力，RVM为每个权值定义了高斯先验概率分布以实现光滑模型，同时为超参数α赋予Gamma先验。RVM通过最大化后验概率求解相关向量的权重，给定训练样本集的学习，相关向量机模型可以从中学习出超参数α以及方差σ2、均值μ。

基于权重的后验概率分布依赖于超参数最优值αMP及方差σ2，当新输入一些测试样本数据后，就可以得到目标数据t的后验概率分布[10]

2.2预测模型的建立

水电站厂房结构振动预测模型的建立步骤如下：

(1)输入输出因子选取。

由于厂房结构受机械设备运转的影响较大，通常以能够表征其振动状况的上机架、下机架、顶盖等机组部位的三个方向(横河向X、顺河向Y、垂向Z)95%振动位移双幅值及尾水脉动压力的95%双幅值作为输入参考数据；以本次水电站原型测试5个结构垂向测点振动位移标准差作为输出参考数据。

10个输入因子分别如下：

①顶盖横河向X、顺河向Y和垂向Z；②上机架横河向X、顺河向Y；③下机架横河向X、顺河向Y和垂向Z；④ 尾水管进口、尾水管出口水流压力脉动值。

5个输出因子如下：

①下机架基础垂向；②定子基础垂向；③风罩垂向；④楼板垂向；⑤左侧柱垂向。

(2)核函数选取。

核函数隐含着数据的相似性衡量尺度, 核函数参数起着“放大”与“缩小”的作用，严重影响RVM的回归性能。研究表明，高斯径向基核函数具有良好的非线性处理能力，当缺少过程的先验知识时，选择高斯核函数比选择其他核函数更具优势。因此，厂房振动预测模型选取高斯径向基核函数，为便于后续分析比较，RVM和SVM的基函数均选为高斯径向基核函数，其定义如下式[11]：

K(x,y)=exp{-‖x-y‖2/c2}

(1)

其中:x和y为样本数据，c是核函数参数(带宽参数)。带宽参数不宜过大或过小，过大会导致“过平滑”，过小会导致“过学习”，需要结合实际数据合理选取。

(3)推理预测。

①根据预测目标，确定影响厂房结构振动的指标，作为输入因子形成样本集并对样本集进行预处理；②确定模型核参数(即核宽度c)，建立RVM回归模型；③检验回归预测模型，计算预测误差；④选取最优核参数c训练RVM回归模型，获得最优权值向量；⑤根据最终得到的概率预测模型对新数据进行预测。

2.3预测结果及对比

117 m水头下该电站3号机组和厂房结构的振动测试的输入因子和输出因子分别如表2和表3所示。

表2　输入因子

表3　输出因子

表4　厂房结构振动实测值与预测值对比

说明：预测误差=|预测值-实测值|/实测值×100%，实测值见表3。

选取200 MW负荷下的振动数据作为检验数据，利用其余11组工况的数据建立预测模型。选取最优核参数值，训练模型并得出预测结果。由于实测数据的组数有限，为了充分验证基于RVM模型的水电站厂房振动预测的准确性，另外也分别选取了50 MW、350 MW、480 MW和600 MW作为检验数据，其它数据构建预测模型。通过预测模型得到的预测值和实测值见表4。由表4中数据对比可知，基于稀疏贝叶斯概率学习算法的相关向量机回归模型预测值均具有比较高的精度，预测误差值最大未超过15.40%。此外，该模型的预测是概率预测，即给出预测均值的同时，还可以得到预测的标准差。如此为水电站厂房结构的安全评估提供的数据具有概率意义，更加具有代表性，也更加符合实际情况。图3给出了RVM模型预测值与实测值(下机架基础、定子基础、风罩和楼板振动位移标准差)的对比结果，并用绘制了预测值的上下界限范围。其中上下限是以预测值与3倍的预测值标准差相加或相减获得。为了比较RVM和SVM模型的预测的效果，同时也建立了基于SVM方法的厂房振动预测模型，预测结果见图3。

图3　厂房结构各测点垂向振动实测值与预测值对比图 Fig.3 Comparison between measured and predicted values of vertical vibration in different position of plant structure

由图3可知，下机架基础、定子基础、风罩和楼板垂向振动RVM模型、SVM模型的预测值与实测值基本吻合，预测值随负荷的变化曲线与实测曲线无论在趋势还是数值上都基本一致。但SVM预测值相对误差最大到达了25%，比RVM预测值的误差大，可见RVM的预测精度更高。另外，从图3中的上限、下限可以看出，各测点不同工况下的实测值绝大部分都落在了预测上限和下限之间。因此如果采用上限值来进行厂房结构的振动评估分析具有很高的有效性和可靠性。

通过上述的论述和工程实例分析可知：RVM模型预测精度高于SVM模型；基于贝叶斯框架的RVM概率模型所需的相关向量更少，并且泛化能力较RVM模型有较大提升，充分体现了其在小样本预测中的独特优势。当然不同电站需要重新对输入条件进行设定，并对模型进行验证。

3结论

(1)通过对水电站机组与厂房结构联合测试振动数据分析可知机组和厂房结构之间具有很强的耦联振动特性，垂直向振动尤为显著。

(2)相关向量机学习算法简单并且容易实现，且为概率模型，能够以概率分布的形式描述预测值的不确定性。基于其建立的厂房振动预测模型具有较高的预测精度，可为水电站厂房结构的安全监测与评估提供一种有效的方法。

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