充填开采上覆岩层移动变形研究*

杨宝贵，杨 捷，王玉凯，杨向向

(中国矿业大学 资源与安全工程学院，北京100083)

0 引 言

充填开采解放了“三下压煤”，提高了资源利用率，实现了矿山“绿色开采”，已经成为未来煤矿开采的发展趋势［1-3］。与传统垮落式开采相比，充填开采其上覆岩层能够保持一定的完整性和连续性，不会发生大的变形破坏。充填过程中，基本顶岩层以弯曲下沉为主，地表沉降因此而减弱变缓，充填开采有效的控制了上覆岩层的移动变形［4-5］。研究表明［6-9］充填开采地表下沉主要是由充填前的顶底板移近量、充填体欠接顶量和充填体压缩量造成的。鉴于此，文中从充填开采引起的地表沉陷关键因素入手，探究了充填开采上覆岩层移动变形规律，分析了覆岩移动量与覆岩高度及等价采高三者间的关系，而且合理地对充填后地表变形进行了预测，具有十分重要的理论价值和现实意义。

1 地表沉降关键因素分析

1.1 充填前顶底板移近量

充填前顶底板移近量由顶板下沉量、底鼓量以及顶底板岩层应力扩容组成，其中主要以顶板下沉量为主。充填前顶板下沉量决定着顶底板移近量，顶板下沉量随着时间的推移而变大，随着顶板裸露面积的增加而增大。

所以对充填前的顶板要及时有效地控制，要提高充填支架的初撑力，以减少顶板下沉量。要缩小充填步距，充填步距越小，其顶板裸露面积就越小，顶板下沉量也就越小。要保证顶板的整体性和稳定性，顶板的整体性越好，则顶板的下沉量也就越小。

1.2 充填体欠接顶量

在充填结束后，充填体与顶板之间存在的空间即为充填体欠接顶量。充填体欠接顶量一般认为是由充填技术工艺造成的。比如常用到的挂袋充填，就是在充填液压支架尾梁下悬挂充填布袋，充填浆体灌满布袋，布袋挤满支架尾梁与底板间的空间，充填完毕后，前移支架，支架尾梁移动后造成的空隙就属于欠接顶量。欠接顶量会马上反映到上覆岩层，使顶板下沉。

为减小欠接顶量，通常还可以在充填料浆中适当加入一些膨胀剂，如3% ～5%的生石灰，能够有效改善充填的欠接顶现象。

1.3 充填体压缩量

充填体各种物理参数相对于煤层顶底板岩石都要低的多。充填以后，在顶板相对较大的压力作用下，充填体顶部和底部就不可避免的会产生压缩变形，从而引起地表的下沉。

提高充填体形成强度的速率及所达到的最终强度，改进充填料浆的泌水性等是改善充填体的压缩量的有效手段。但充填料浆的泌水性与充填材料本身及浆液配比有关，充填体强度的提高也依赖于充填浆体材料的进步。因此，改善充填体压缩量受到充填材料的来源、种类、成本等方面的较大限制。

充填前的顶底板移近量、充填体欠接顶量和充填体压缩量是造成充填开采地表沉降的主要原因。因此，为提升充填效果，可以由提高充填体强度和充填率2 方面入手。充填率指的是物料充填高度与采高的比值，减小充填前顶底板移近量和充填体的欠接顶量均有助于增加充填体高度，提高充填率。

2 数值模拟分析

以山西焦煤集团新阳煤矿为研究对象，通过FLAC3D数值模拟软件，分别模拟了提高充填体强度和充填率后对上覆岩层移动的影响。

2.1 模型的建立

新阳矿采用矸石、粉煤灰胶结充填，煤层倾角约为3°，煤厚2.2 m，埋深为193 ～221 m.根据表土层、煤、充填物和各岩层的物理力学参数等建立模型，模型尺寸为150 m × 200 m × 100 m. 共建有127 400 个单元，135 468 个节点，该模型采取摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)屈服准则［10-12］。模型上部施加相当于覆岩自重力的应力，其余四周均设置垂直、水平位移为零，约束边界条件，使其达到原始应力平衡。

在应力平衡状态下布置监测点并计算在开挖过程中岩层位移变化。为了方便分析，对模型取剖面进行研究。在距煤层顶板2.0 m 处做水平截面，在水平截面和采空区中心最大下沉值处布置一系列监测点，监测点所连成的2 条观测线如图1所示，通过剖面以及点的变化可以更清楚的看到覆岩位移变化。

2.2 充填体强度影响分析

为了研究充填体强度对上覆岩层移动影响。在工作面开采长度为100 m，充填率为90%的情况下，分别模拟研究了充填体强度为0.05，0.1，0.2，0.3，0.4 和0.5 倍于煤体强度下的上覆岩层移动情况。

图1 观测线位置图Fig.1 Schematic of observation lines

图2 不同充填体强度下上覆岩层距离顶板不同高度处下沉量Fig.2 Roof overburden sink distance of different height under different strength of filling body

原始应力平衡以后，按顺序模拟开挖充填，每一阶段开挖1.6 m，煤层开挖后忽略变形释放时间，直接进行胶结材料充填，充填体瞬时达到设计强度。依据布置的观测线来研究距离顶板不同位置处的下沉位移变化情况，选取采空区中心最大下沉值处距顶板距离0，4，8，24，33，43，48，58 m 处的监测数据，绘制其位移曲线如图2 所示.从图2 中可以看出，不同充填体强度下的曲线形状基本上保持一致，随着充填体强度的增大，覆岩下沉量逐渐减小，当充填体强度增大到一定程度时，覆岩的下沉量基本保持在一个平衡状态，图中所示充填体强度为0.3，0.4，0.5 倍的煤体强度时覆岩下沉量均集中在200 mm 左右，也就是说当充填体达到一定强度时，继续提高强度对减小上覆岩层移动变形的作用是微乎其微的，没有必要再继续无限制的去增加强度了，充填开采控制地表沉降的关键还在于提高充填率。

2.3 充填率影响分析

在工作面开采长度为100 m，充填体强度为0.3 倍煤体强度的情况下，分别模拟了充填率为75%，80%，85%，90%，95%等5 种情况下的上覆岩层移动情况。为了对比充填开采与垮落法开采上覆岩层移动变形规律，先模拟垮落法开采上覆岩层位移变化。

原始应力平衡后，模拟垮落式开挖，在施加的作用力下计算模型的应力平衡，平衡后，输出开挖后的位移分布图，如图3 所示。

图3 采高2.2 m 垮落法开挖后位移等值线图Fig.3 Schematic of displacement contour

根据2 条观测线上监测点的数据，分别绘制出采空区顶板下沉位移曲线图，采空区中心距顶板不同距离位移曲线图，如图4，5 所示。

图4 采空区顶板下沉位移曲线图Fig.4 Top rock subsidence displacement curve

图5 采空区中心距顶板不同距离位移曲线图Fig.5 Center of goaf to top rock different displacement curve

图4 中曲线的规律性较强，采空区中心下沉量最大，两边逐渐减小，其拐点位于煤壁正上方偏向采空区中心处，与实际情况吻合的很好。图5 则表明了随着距离顶板位置的增大，上覆岩层垂直位移量逐渐减小，直接顶的下沉量约为2 000 mm，距直接顶58 m 处的覆岩下沉量约为1 640 m.

模拟充填开采时上覆岩层位移的变化。当模型达到原始应力平衡后，按顺序模拟开挖充填。通过布置在采空区中心最大下沉值处距顶板距离0，4，8，24，33，43，48，58 m 处的监测点绘制出如图6 所示的位移曲线图。

图6 不同充填率下上覆岩层距离顶板不同高度处下沉量Fig.6 Overburden different sink value under different compression ratio

对比图5，6 可知，充填开采明显的控制了上覆岩层移动，地表沉陷显著减弱。从图6 可看出充填率越大，上覆岩层移动就越小;当充填率较低时，顶板不同位移处的下沉量变化较大，充填率越高，顶板下沉越趋于平缓。当充填率到达85%时，距顶板60 m 处下沉已减小到接近200 mm，当充填率为90%时，距顶板60 m 处的下沉接近150 mm.

3 曲线回归分析

上边分析了覆岩内部的最大垂直位移量，而研究的最终目的是要归结到地表变形，所以需要对地表的位移变化来做进一步的研究。从图7 可以看出，随着距离顶板高度的增加，岩层最大垂直位移量的减少并不均匀，不符合线性变化，开始减小的快，后期减小幅度缓慢，逐渐趋于一个固定值，符合对数变化规律。

图7 充填率为95%时的拟合曲线Fig.7 Fitting curve of 95% compression ratio

使用统计软件SPSS 进行分析［13］，将充填率为95%时“距离顶板高度——顶板下沉量”的数值，使用对数模型进行回归分析，拟合得到曲线图形。拟合结果显示R 方值为0.969，表明曲线拟合很好，能够反映实际真实情况，是有效的。根据拟合结果得到参数估计值，常数项为95.36，系数b1值为-3.41，所以充填率为95%时距离顶板不同高度处的顶板下沉量曲线的函数式为

利用此方法，将充填率为75%，80%，85%，90%时“距顶板高度——顶板下沉量”的数值分别进行回归分析，得出相关的拟合关系式，见表1.

表1 不同充填率下距顶板不同距离处的下沉量曲线的拟合公式Tab.1 Different compression ratio subsidence curve fitting formula

从这几个公式可以看出，公式的常数项基本上和x=0 所对应的岩层最大垂直位移量接近，也就是与直接顶的最大下沉量接近。煤层开采后，直接顶最大下沉量基本和等价采高接近，所以公式中的常数项可以当做等价采高m.

分析对数前边的系数b1，发现b1和等价采高成正比，为线性变化，用一元回归分析可得此系数a= -0.086 m+3.846.这样公式最终即变为

其中 m 为等价采高，mm.这就是基于新阳矿地质条件下的不同距离处上覆基岩最大垂直位移量关系式。

4 检验与应用

新阳矿10203 工作面实际采高为2.2 m，工作面倾角约为3°，距地表193 ～221 m.按照之前求出的等价采高、基岩高度与最大垂直位移量之间的关系式来计算不同充填率时(选取3 个充填率分别为80%，85%，90%)地表最大下沉量。

已知10203 工作面基岩高度为104.7 m，基岩上方为松散层，松散层对上覆岩层活动不能起到控制作用的。当充填率为80%时，计算得等价采高约为430 mm，带入公式(2)得到在104.7 m 处的最大垂直位移为276 mm，由松散层传播到地表其最大垂直位移也将接近276 mm;当充填率为85%时，等价采高约为322 mm，可得出在104.7 m处最大垂直位移量为210 mm，即地表最大沉陷大约为210 mm;当充填90%时，等价采高为215 mm，距顶板104.7 m 处的基岩最大垂直位移为147 mm，因此地面最大下沉值也预测为147 mm.

为了验证利用上面方法求出的地表最大垂直位移量的准确性，文中与基于开采沉陷概率积分法而开发的预测软件预计出的地表最大下沉值进行了对比，对比结果见表2.

表2 不同采高下计算最大下沉值与预计最大下沉值的对比Tab.2 Maximum subsidence value contrast by different calculations

通过对比同一充填率下由推导公式计算出来的地表最大下沉值与采用预测软件预计出的最大下沉值发现，两组最值相差不大，最大相差为10 mm，从地表上来看基本可以忽略，计算值与预计值还是很接近的。考虑到充填浆体可以控制顶板下沉，上覆岩层不会出现大的破碎以及变形，而且其移动相对较缓慢，具有一定的规律性，所以通过曲线回归分析得出的关系式相对可靠。

综合分析认为，通过FLAC3D数值模拟监测点所到的数据经过曲线回归分析后，得到的等价采高、基岩高度与覆岩最大垂直位移量之间的关系式在相似地质条件下来计算充填开采覆岩最大位移量还是较适用的。通过此公式可以预测充填开采地表最大变形，也能够指导充填开采确定合适的充填率，有着广泛的应用前景。

5 结 论

1)提高充填开采对上覆岩层移动效果的关键在于提高充填率，提高充填体强度对于控制上覆岩层移动是有限的。

2)充填开采上覆岩层随着离顶板距离的增大，最大垂直位移量逐渐减小;当充填率较小时，随着覆岩高度的增加，其位移量减小程度较大，当充填率逐渐变大，其位移减小程度随着覆岩高度的增加逐渐趋于平缓。

3)通过曲线回归分析得出了一定充填率下，上覆岩层的下沉量曲线，建立了等价采高、基岩高度与最大垂直位移量之间的关系式，进一步揭示了充填开采上覆岩层移动规律。

4)计算充填开采覆岩最大位移量的公式对于预测地表变形，确定合适的充填率有一定的指导意义，有着广阔的应用前景。

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