体积测量误差引起压强图像变化的研究

徐成华

摘 要：在研究玻意耳定律的实验中，由于体积测量误差导致“压强-体积倒数”图像的图线不过坐标原点，本文针对这一现象从理论和实际两个方面给出了解释。

关键词：玻意耳定律；物理实验；误差分析；图像研究

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）12-0053-2

在利用DIS系统研究“一定质量的气体在温度不变时气体压强与体积的关系”实验中，为了比较直观地得到压强与体积成反比的结论，通常在数据处理时会画出“压强-体积倒数”图像。由于连接注射器与压强传感器之间的软管中存在一定体积的空气，导致“压强-体积倒数”图像的图线不过坐标原点。下面我们从理论和实际两个方面对这一现象进行解释。

1 问题的提出

研究“一定质量的气体在温度不变时气体压强与体积的关系”实验的操作步骤如下：

1.将压强传感器接入数据采集器。开启电源，运行DIS应用软件，点击实验条目中“气体压强与体积的关系”，打开该软件。

2.把注射器活塞置于初始位置（如 10 mL处），并将注射器与压强传感器前端软管紧密连接，确保其气密性（如图1所示）。

3.在软件窗口下方的表格中输入活塞初始位置对应的气体体积值。点击“记录数据”，记录下此刻的压强值。

4.连续改变注射器活塞的位置使气体体积发生变化，将变化后的体积值输入到表格中，同时记录该体积对应的压强值，获得多组数据。

5.点击“P-V 绘图”，根据已有数据点绘出“压强-体积”关系图线。

6.点击“P-1/V 绘图”，绘出“压强-体积倒数”关系图线（如图2所示）。

理论分析可知， “压强-体积倒数”关系的图线应该是过坐标原点的直线，但图2所示的“压强-体积倒数”关系的图线并不过坐标原点。找其原因，是由于实验中没有考虑到注射器与压强传感器之间连接细管中空气的体积所致。

那么，由于体积测量误差而引起的“压强-体积倒数”关系的图线将会如何变化呢？

2 体积误差引起P-1/V图线变化的理论分析

1.气体体积的测量值小于真实值

实验中未考虑注射器与压强传感器之间连接软管中空气的体积就属于这种情况。

设注射器与压强传感器之间连接软管中空气的体积为a，气体初始状态压强为p0，体积为V0，测量出气体体积（即注射器刻度）为V时对应的气体压强为p。