炮膛磨损信号的经验模式分解相关性降噪

炮膛磨损信号的经验模式分解相关性降噪

王春艳1，李文明2，邓四二1，朱孔敏3，廖辉1

(1.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.许昌技师学院 机电工程系，河南 许昌 461000；3.洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039)

摘要：针对传统降噪方法在炮膛磨损信号处理中的局限性，在经验模式分解方法的基础上，提出了一种新的炮膛磨损信号相关性降噪法。该方法利用经验模式分解法对炮膛磨损信号进行分解，并依据信号相关性原则，选取分解后的本征模态函数进行重构，从而达到降噪的目的。对某高炮炮管磨损信号进行了经验模式分解相关性降噪实验，研究结果表明：该方法能够有效地减少信号中的干扰成分，提高了信噪比，增加了测量精度。

关键词：炮膛磨损；经验模式分解；信号相关性；降噪

基金项目：河南省自然科学基金项目(2007460007);国家发改委基金项目(2009-ly-gjfgw-11-1)

作者简介：王春艳(1988-),女,河南漯河人,硕士生;邓四二(1963-),男,江苏丹阳人,教授,博士,博士生导师,主要研究方向为滚动轴承设计及理论.

收稿日期：2014-02-20

文章编号：1672-6871(2015)01-0019-04

中图分类号：TJ301

文献标志码：A

0引言

炮膛磨损是影响火炮发射精度和身管寿命的重要原因[1-2]，由于部队作战环境的影响和战场条件的制约，检测仪器所采集得到的炮膛磨损信号存在较大的噪声干扰，噪声频带较宽，降噪困难，对理论分析和数学建模造成的误差很大。如何快速高效地对采集到的炮膛磨损信号进行降噪处理，并得到真实的测量结果是整个测量系统研制的重点和难点。

传统的选频滤波法利用滤波器的选频作用，使特定的频率成分通过，而其他频率成分极大地衰减，从而达到滤除干扰噪声的目的[3-5]。但炮膛磨损信号与噪声信号频带存在部分重叠，使该方法在实际应用中存在严重缺陷。Savitzky-Golay滤波器[6-7]，即五点三次平滑降噪法是Savitzky和Golay在选频滤波法基础上提出的一种自适应滤波降噪法，降噪过程中不需确定滤波截止频率，但是炮膛磨损信号因平滑处理会出现失真现象。

小波阈值降噪法[8-9]是近年来随着小波分析技术理论的不断完善而出现的一种新型降噪方法。小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化特性，可实现信号在不同时刻、不同频带的分离。小波时频多分辨分析的优点特别适用于对信号的降噪处理，具有很好的消噪效果。但是，小波阈值消噪的性能受到小波基函数、分解层数和阈值参数的影响较大，需要繁琐的试凑才能达到较好的效果，缺乏自适应能力。

针对现有降噪方法的不足，本文提出了一种新的基于经验模式分解(EMD)的炮膛磨损信号相关性降噪法，该方法利用经验模式分解算法对采集到的炮膛磨损量信号进行自适应分解，并依据相关性原则对所得本征模态函数(IMF)分量进行选择重构，从而达到降噪目的。该方法不但具有自适应降噪的优点，而且有快速高效的降噪能力。

1基本原理

EMD分解[10-11]是一种具有较强适应性的时频分析方法，突破了传统方法中需将幅值不变的简谐信号定义为基底的局限，不需设置固定的先验基底，只需使用局部极值进行自适应的筛选，将信号从高频到低频分解为若干个具有物理意义的IMF分量。

相关是指变量之间的线性关系，对于两个信号而言，相关性是指波形之间的相似或相依程度，可以采用互相关函数来表征它们幅值之间的相互依赖关系。设两个离散信号为x(t)和y(t)，则互相关函数Rxy(τ)可以定义为：

(1)

而在实际中经常用互相关系数ρxy(τ)来表示信号之间的相关性。相关性越强，ρxy(τ)值越大。

(2)

其中，Cxy(τ)为互协方差函数。若x(t)和y(t)的均值函数分别为ux和uy，则有：

(3)

利用信号之间的相关性，计算各IMF分量与原始信号的相关系数，剔除相关性较差的IMF分量，选择对相关性较高的IMF分量进行重构，即可消除信号中的噪声成分。

EMD相关性降噪法流程如下：

第1步：对原始信号x(t)进行EMD分解，把原始信号x(t)分解为一系列具有不同特征尺度的IMF分量c1，c2，…，cn。

第2步：计算各IMF分量与原始信号x(t)的相关因数ρi。

第3步：选取相关性较高的IMF分量进行重构，得到消噪信号。

2仿真分析

以一个仿真信号来分析EMD相关性降噪法的有效性。仿真信号x(t)如下：

x(t)=sin(2πf1t)+0.5sin(2πf2t)+0.3e(t)，

(4)

其中：f1=100 Hz；f2=50 Hz；e(t)为随机白噪声；x(t)的时域波形如图1所示。

图1　仿真信号

对仿真信号x(t)进行EMD分解，其结果如图2所示。

计算各IMF分量与仿真信号的互相关因数ρi,如表1所示。

由表1可以看出：c3、c4分量与原始信号的相关性较高，对c3、c4进行重构，最终得到消噪信号，结果如图3所示。对仿真信号分别进行Savitzky-Golay滤波器降噪和小波阈值降噪，结果如图4和图5所示。

图2　EMD分解结果

表1　IMF相关因数

图3　EMD相关性降噪

图4　Savitzky-Golay滤波器降噪

图5　小波阈值降噪

为了便于比较降噪效果，引入信噪比[12]作为评价标准，信噪比越大，降噪效果越好。分别计算3种不同降噪方法所得消噪信号的信噪比，如表2所示。

由消噪信号的信噪比(见表2)可以看出：EMD相关性降噪法的降噪效果最好。

表2　信噪比计算值　dB

3实验验证

实验以某型号高炮炮膛的径向磨损量为测量对象，编写了信号采集、降噪处理和磨损量计算系统，通过数据采集卡，将炮管磨损量信号转变为数字信号传输到军用计算机系统并实时显示。

图6为采集到的炮管内径位移原始信号。用上文介绍的EMD相关性降噪法，对采集到的炮管内径位移原始信号进行降噪处理，结果如图7所示。

图6 原始信号图7 EMD相关性降噪

对炮管内径磨损原始信号分别进行Savitzky-Golay滤波器降噪和小波阈值降噪处理，结果如图8和图9所示。

图8 Savitzky-Golay滤波器降噪图9 小波阈值降噪

由图8可以看出：采用Savitzky-Golay滤波器降噪后，由于炮膛磨损信号经过平滑处理，峰值突变部分出现失真现象。由图7和图9可以明显看出：使用EMD相关性降噪和小波阈值降噪后，信号的峰值突变部分保存相对完好。

再比较3种不同降噪方法所得消噪信号的信噪比，如表3所示。

表3　信噪比实验值　dB

结合3种降噪方法消噪信号的信噪比，综合比较可以得出EMD相关性降噪法的降噪效果最好。实验结果表明：该降噪方法能有效提高炮膛磨损检测的精度，与仿真分析结果一致。

4结论

本文提出了一种新的基于经验模式分解的炮膛磨损信号相关性降噪法。本方法运用EMD分解，自适应地将多分量信号从高频到低频分解为若干个具有物理意义的IMF分量，并依据相关性原则对分解后的IMF分量进行选择重构从而达到降噪的目的。

基于经验模式分解的炮膛磨损信号相关性降噪法与传统降噪方法相比，具有自适应降噪、降噪能力更强和峰值突变部分保存完好的优势，能够满足炮兵部队野外环境炮膛磨损精确检测的要求，具有很强的实用价值。

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