基于三阶段DEA—Malmquist模型的中国省域城镇化效率测度及其收敛分析

曹飞

[摘要]提高城镇化效率是走资源节约型、环境友好型城镇化道路的重要环节。运用三阶段DEA-Malmquist模型，对中国31个省市2002—2011年的城镇化效率进行分析。结果表明，在剔除外部因素和环境变量以后，Malmquis指数普遍下降。从区域来看，无论是调整前还是调整后，东部的Malmquis指数最高，中部居中，西部最低，这与中国三大地带的经济梯度高度吻合。收敛分析结果表明，全国及三大地带城镇化效率Malmquis指数均存在条件β收敛，全国及东、中部存在绝对β收敛，但西部不存在绝对β收敛。

[关键词]城镇化效率；三阶段DEA-Maimquist；环境变量；β收敛

[中图分类号]F299.2 [文献标识码]A [文章编号]1671-8372（2015）04-0018-05

一、引言

随着中国城镇化的快速推进，资源与环境双重约束日益显现，坚持新型城镇化道路是唯一的选择。新型城镇化就是以城乡统筹、城乡一体、产城互动、节约集约、生态宜居、和谐发展为基本特征的城镇化，是大中小城市、小城镇、新型农村社区协调发展、互促共进的城镇化。在推进新型城镇化的过程中，提高城镇化效率是重要环节。因而，城镇化过程中效率问题的研究，日益成为国内外研究的热点问题。

与本文研究紧密联系的成果主要有：刘建徽等（2005）将DEA的方法引入对城市化效率的分析并做了实证检验；刘晓峰（2007）运用DEA的方法对15个城市的城市化效率进行简单测算；倪晓宁、包明华（2007）认为，应设立城市化比例指标，建立基于DEA的CCR城市化度量模型，根据地区数据进行绩效评估，寻找适宜的城市化参照标准，不必实行追赶型的城镇化战略；李林杰等（2008）对影响城市化效率的因素进行了分析；王家庭、赵亮（2009）运用DEA分析方法，分别从动态和静态两个角度考察我国各省市的城市化效率；肖文、王平（2011）用数据包络分析的曼奎斯特指数方法测算了2000-2008年我国248个城市的经济增长效率和城市化效率，比较分析了不同区域、不同等级城市的效率表现；李红锦、李胜会（2012）运用DEA模型对我国三大城市群的城市化效率的研究表明，我国三大城市群城市化效率总体有效性不足。

上述研究为城镇化的后续研究奠定了良好的基础，但现有文献均未能有效剔除环境变量和随机效应对样本投入的影响，使得分析结果存在偏差，也未发现有对城镇化效率进行收敛分析的。为了有效剔除环境变量、随机效应，本文分析了中国省域城镇化效率发展态势，并得出了三个创新点：第一，三阶段Malmquist指数模型能够有效地剔除环境变量和随机效应对样本投入的影响，使得分析结果更加准确；第二，三阶段Malmquisl指数模型能够进行面板数据测算，克服了传统DEA模型及三阶段DEA模型只能做截面数据，而无法有效测度一段时期各投入单位效率变化这一缺陷；第三，对城镇化效率进行收敛分析。综上所述，为了有效剔除环境变量和随机效应，准确测度我国区域城镇化效率及收敛态势，本文运用三阶段Malmquist指数模型对我国31个省（市、区）2002-2011年城镇化效率进行分析。

二、分析方法与指标选取

（一）分析方法

由于三阶段DEA-Malmquist指数相关理论已经较为成熟，因此这里不再赘述其数学原理。其基本思路是：第一阶段，运用传统的Malmquist指数模型对我国在2001-2011年，31个省（市、区）及三大区域城镇化全要素生产率进行分析；第二阶段，运用DEA模型之CCR和BCC模型分离出样本投入的偏移量，并通过随机前沿法SFA模型对分离出的偏移量进行调整，以剔除环境和误差因素的影响，使所有的分析对象有同样的环境条件和同样的运气；第三阶段，将调整后的投入项与产出项再次代人Malmquist指数模型进行测算，得出的结果则为剔除了环境因素与随机误差影响的全要素生产率值，即假设所有的分析单元在同样的环境条件和运气下的MalmqLust指数。

（二）样本选择与指标选取

在投入、产出的指标选择上，本文主要借鉴刘晓峰等（2007）的选取方法，在此基础上做了一定的改动，投入指标有四项：财政支出、城镇固定资产投资、城镇就业人数、建成区面积。产出指标主要为衡量城市化水平的两个指标：城镇人口占总人口的比例数、非农产值。样本为全国31个省（市、区）的2001-2011年的数据，数据均来自国家统计局公布的2001-2011年的统计年鉴。

（三）环境变量选取

目前，对于三阶段DEA-Malmquist模型环境变量的选取缺乏一定的标准，纳入多余的环境变量或缺少必要的环境变量，都将会对调整后的效率值有所影响。本文在考虑城镇化效率及其可能影响因素后，选取以下四项作为环境变量：（1）专利。专利是一个地区创新水平的重要指标，因此预期对城镇化具有积极作用。（2）人均受教育程度。这可作为一个地区城镇化过程中的人力资源水平。（3）路网密度。路网密度是利用各个地区的公路、铁路通车里程除以各个地区的国土面积而得出的，体现为城镇化进程中区域便捷性的指标。（4）实际利用外资。利用各个地区实际利用外资表征各地区的经济外向度，体现城镇化的开放性水平。

三、基于三阶段Malnqust指数模型的实证分析

（一）第一阶段——传统Malnquist指数分析

从图1、表1、表2可以看出，2002-2011年中国城镇化效率还是小幅上升的，从平均环比增速来看，都为正增长；从大区来看，东部地区领先中部地区，中部地区领先西部地区。从省份来看，有效增长型的省区有12个，低无效增长型的有12个。说明在调整以前，绝大多数省区的城镇化效率还是较高的。

（二）第二阶段：DEA模型和SFA模型分析

将各DUM通过DEA模型分离出投入项的松弛量作为被解释变量，将上文所定义的4个环境变量作为解释变量，利用软件Frontier Version 4.1进行SFA回归分析（见表3）。

专利对财政的影响为正，意味着专利有效促进了经济发展，进而促进了财政收入和财政支出，专利对非农人口、固定资产投资、建成区面积影响并不显著。教育对非农就业人员的影响为负，这表明我国教育的发展存在应试教育、专业不对口；也说明我国的非农产业主要是劳动密集型产业，对于教育没有太高的要求。教育对建成区面积的影响为负，一方面说明我国建成区面积扩张的驱动因素中教育的作用为负；另一方面说明教育的发展有利于节约建成区面积投入成本，提高城镇化效率。教育的发展对财政和固定资产的影响显著为正，说明教育的发展需要大量的基础设施建设和日常运行费用，加大了固定资产投资和财政支出。路网密度对于固定资产投资和财政支出，同样具有极大的正效应。路网建设作为中国基础设施建设中的重中之重，其对固定资产投资和财政支出的推动作用不言而喻。路网密度对于建成区面积、非农就业和建成区面积的作用为负，从现实的角度来看，路网密度的发达有利于农业、农村和农民的发展，同时有利于分散城镇化推动下建成区面积扩张的压力；从城镇化效率的角度来说，有利于节约投入成本从而提高效率。外资的影响并不显著。这说明上述四种冗余变量更多的是内源性的经济问题。另外，每个冗余变量的gamma显著不等于0，表明投入偏移量同时受到管理误差和随机误差的双重影响。综上所述，进行第二阶段SFA分析是很有必要的。

（三）第三阶段：调整后的Malnquist指数模型

分别将第二阶段调整之后的各投入变量及初始产出再次进行Malmquist指数计算，具体结果见图2、表4、表5、表6。对比调整前后的结果发现，2002-2011年我国城镇化整体综合效率明显降低，波动中心值从调整前的0.977下降到0.967，其下降主要是由技术效率降低所造成的，技术效率从调整前的0.986下降到了0.976，而配置效率与规模效率则均比调整前上升；从区域来看，东、中、西部三大区域的综合效率均比调整前有所下降，下降的主要原因依然是技术进步指数。从各省份看，调整前后，除了一些省区的增长类型发生变化外，高无效增长省区明显增多。

四、中国城镇化效率Malnquist指数收敛分析

通过表5可见，无论是调整前还是调整后，中国城镇化Malmquist指数都是东部最大，中部居中，西部最小。技术效率指数、技术进步指数、纯技术效率、规模效率也基本呈现从东向西递减的规律。因此，中国城镇化效率的区域差异明显。那么，区域间的差异是如何演化的呢，最终各省的城镇化效率发展水平是否能达到一致呢？本文将利用β收敛方法进行检验，该方法可分为绝对β收敛和条件β收敛两种。绝对β收敛是指在趋近于稳态过程中，落后经济比发达经济增长得更快；条件β收敛则指经济主体的增长速度和其相对于自身稳态的距离成正比，即初始水平越低增长速度越快。

（一）绝对β收敛检验

对于绝对β收敛检验，彭国华（2005）做出了详细介绍。按照其方法，可定义我国城镇化效率Malmquist绝对β收敛检验模型为：

（InMalmquistit-In Malmquisti0） /T=a+βInMalmquistio+μit

（1）

其中，In表示取自然对数，Malmquistio表示基期城镇化效率Malmquist指数，a和β为待估参数，μit为随机扰动项。当Malmquistio的回归系数为负时，表示存在绝对收敛，为正时，则表示发散。参照Miller和Upadhyay（2002）的思路，取2002-2004年各省区城镇化效率Malmquist几何平均值作为检验期Malmquist指数，而以2009-2011年间各省区城镇化效率Malmquist几何平均值作为基期城镇化效率Malmquist指数。单方程回归结果见表7。由表7可以看出，全国及东、中部模型估计结果中，主要统计量均显著，且分别在1%和5%显著性水平上显著，这表明全国、东、中部区域城镇化效率Malmquist都是显著收敛的，且全国收敛速度大于东部，东部大于中部；西部地区并不收敛。从现实情况来看，东部地区城镇化起步早，基础好，发展快，形成了如辽中南、京津唐、沪宁杭、珠三角等城市带；中部地区相对西部而言发展更为均衡；西部地区的城市发展差异性很大，既有相对先进的重庆、四川、陕西，也有落后的西藏、新疆、云南、宁夏、青海等省区，因此非均衡发展较为明显，绝对收敛难以实现。

（二）条件β收敛检验

按照Miller和Upadhyay（2002）的思路，应该采用面板数据固定效应模型进行条件B收敛检验，其理由是面板数据的固定效应模型能使用最少的数据进行条件收敛检验，且由于Panel Data的固定效应项对应着不同经济体各自不同的稳态条件，这种估计不需要增加其他控制变量，便于展开实证分析。城镇化Malmquist条件β收敛检验的计量模型为：

d（InMalmqLustit）=InMalmquistt-InMalmqusti，t-1=a+βIn Malmquisti，t-1+μit （2）

利用Eviews8.0软件，混合最小二乘估计结果（见表8）。由表8可以看出，全国及东、中、西部模型的估计结果均在1%显著性水平上通过检验，说明估计结果可靠。由于估计结果中B均显著为负，这说明我国城镇化Malmquist指数存在条件收敛，各省区城镇化Malmquist指数均朝各自的均衡水平运动。

五、结论及建议

通过构建基于DEA三阶段Malmquist指数模型，采用我国31个省（市、区）2001-2011年间的面板数据，运用DEAP2.1，测算和分析了我国城镇化效率综合指数的动态演变、结构因素和地区差距，并使用EvieWs8.0对城镇化综合效率的收敛性进行了绝对p收敛和条件β收敛检验。研究表明：

第一，利用DEA三阶段Malmquist指数模型能够准确反映我国31个省区及三大经济地带的城镇化效率。剔除了环境因素和随机因素的影响，得到了在相同外部环境和相同运气的情况下各区域及各省区的城镇化效率。在对调整后的数据进行分析的基础上，发现传统的Malmquist指数分析明显地高估了我国全要素生产率变化指数，高估了技术进步指数和技术效率变化指数。

第二，中国城镇化效率Malmquist指数存在明显的区域差异性。无论是调整前还是调整后，Malmquist指数都是东部>全国平均值>中部>西部。这表明，中国城镇化效率存在由西向东的梯度差异，这和全国的经济梯度方向是高度吻合的。

第三，收敛结果也存在区域差异性。从条件β收敛来看，全国及三大区域均存在条件β收敛，但西部>东部>全国>中部地区，且在1%的显著水平上通过检验。这表明全国及三大经济地带中国城镇化效率Malmquist指数均朝各自的均衡水平运动；从绝对B收敛来看，全国及中东部地带均通过1%显著性水平检验，西部地区的绝对B收敛并没有通过检验。这说明全国及东中部地带在朝一个共同的均衡水平运动，最终将缩小并达到共同的稳态；西部地区的绝对β收敛没有通过检验，表明西部地区城镇化呈非均衡发展状态。长期而言，应该通过综合统筹促进东、中、西部地区协调发展，进而使全国及三大地带稳态值趋于一致。