整体性思维下的能量问题解题技巧研究

黄子若

湖南省永州市第一中学

整体性思维下的能量问题解题技巧研究

黄子若

湖南省永州市第一中学

本文以所学到的高中物理知识为基础，总结整体思维在能量分析中的应用，旨在为后续的学习与解题提供必要思路支撑。

高中物理；整体性思维；能量问题

一、引言

高中物理原理复杂、解题灵活，需要对多种知识进行灵活应用才能够达到“融会贯通”的效果。从高中物理的知识内容分类来看，其大致可以分为热、力、声、光、电、磁等几个。然而，无论是经典力学中的动能、还是电磁转化中的电能均离不开能量转换穿梭其中。如电场中的带电物体运动问题，即可以利用电场场强来确定加速度的方式应用经典力学来进行求解。同时也可以通过始末位置的电位差来确定电能，进而根据电能转变为物体动能的方式来进行能量求解。而整体化思维则是将多个物体或者多个复杂的问题进行分类、重组、整合的方式看成可替代的单一物体或者单一过程，进而使得其理解与求解过程更为简便。在能量整体化思维的指导下，能量不发生变化是其分类与整合的前提与基础。为此，如何利用整体思维理清物理题目中的能量关系及变化量是解决好此类问题的关键。在后续的总结与分析过程中本文将按照对象整合、过程整合、系统整合来研究整体性思维在能量问题中的解决策略。

二、整体化思维在对象整合中的应用

所谓的对象整合主要是指在整体化思维的指导下，将复杂的研究对象看成一个整体来研究其中的能量变化。在此部分整体化思维的要求下，对象内部之间的能量转化不能出现能量损耗或者是不定量的能量损耗，同时始末位置存在明确的时间顿点（能量固定点），只有满足上述两方面条件才能够将多个复杂的研究对象看做一个整体来进行研究。如例题1：质量为M的小船以V0的速度航行，船上质量均为m的两个小孩分别以v（相对于水面）的速度向后越出，求小船动能（水的阻力忽略不计）。

从上述的例题1中我们不难看出，小孩向后跳跃的过程中会使得船体受到一个向前的作用力，进而使得船体加速，速度的增加使得船体的动能增加，在此过程中能量仅在系统内部进行转移，满足对象整体的第一个条件；由于水的阻力忽略不计，故而小船与船上小孩组成的整体不受到任何非平衡力的作用，在这个过程中没有能量的损耗或者输入，满足对象整合的第二个条件。因此，我们可以得出小船的末位置动能是原有动能与小孩转移动能之和，即MV02+2mV2/2。

从上述的思考与解题过程中我们不难发现，在满足了系统内部能量转化以及能量转化没有损耗的前提下，其对象满足整体思维的基本要求，而采用此种方式进行计算相较于利用经典力学与动量守恒进行计算相对便捷，获得结果更为准确。

三、整体化思维在过程整合中的应用

所谓的过程整合主要是指在物理题目中，物体运动的轨迹相对复杂、过程多变。在此种题目的求解过程中，如果利用经典力学方法对其进行求解，就需要对全部的变化过程进行分部求解，不仅极大的增加了计算量，而且由于中间过程中不清晰而容易导致计算失误。将全部的运动过程中看成一个整体，只需要对运动初始状态以及运动末尾状态进行计算与求解，便可以在客观上降低难度。在具体整合的过程中有两方面要求，第一，全部的变换环节中引入的能量变化要可求；第二，变化过程中不存在能量损耗或者能量损耗不随运动状态的变化而变化。如例题2：现有一小车质量为M，放置在光滑水平轨道上，小车两端各一挡板，小车上放置一质量为m的小木块，与小车接触面粗糙。现给小车一个水平向右的冲量，使其速度瞬间达到V0，求小车最终动能（碰撞不损耗能量）。

由例题2中我们可以看出，小车在瞬间运动的过程中，上部与木块会发生摩擦，进而使得木块加速，同时小车会受到一定的阻力；当木块撞上挡板后与小车同一方向运行，但受力方向不变。在此过程中碰撞次数不可确定，摩擦力大小不可确定。通过能量分析，我们可以确定其在碰撞过程中能量变单一，符合第一个条件；在碰撞过程中无损害，且平面光滑，小车与水平面无摩擦力，满足第二个条件。故可以利用整体思维将全部的运动过程看做一个整体。在整体思维下，我们发现小车的初始动能为MV02/2，末位置小车与木块一起做匀速直线运动，在此过程中小车的动能损耗等于木块的动能增量，故其最终动能为：（M-m）V02/2（M+m）。

四、整体化思维在系统整合中的应用

所谓系统整合主要是指对象与过程同时存在整体化简化可能的能量转化问题。在解决该类问题的过程中可以根据题目的具体要求进行二者同时整体化也可以进行分步骤整体化。在系统的整合过程中即要满足对象的整体性，同时也需要满足过程的整体性要求。如例题3：现有一质量为M的沙袋，放置在水平光滑平面上，如果有N颗子弹（质量为m）连续以V0的速度射入沙袋，并最终停留在沙袋内，求最终沙袋动能（空气阻力及射入角度不计）。

由例题3中我们可以看出，在研究物体中，最终的子弹以及沙袋会以相同的速度运动，二者之间没有相对运动与能量交换，故而满足研究对象的整合要求；研究沙袋的运动状态可以发现，其随着子弹的射入速度与动能在不断的增加，同时由于子弹停留在沙袋内，二者又以相同的末速度行进，满足过程整合的要求。在这样的背景下，我们可以看出整体系统的动能为每次子弹的动能之和（沙袋初始为静止，空气摩擦与平面摩擦不计），为此其最终动能为：NmV02/2。

根据上述的思考过程我们发现应用整体性思维能够有效的减缓复杂过程与多个研究对象之间的内在矛盾，并客观上降低了相关过程的计算过程。通过简单的推理之后能利用始末关系直接得到相关的结论。

五、总结

整体性思维在解决能量问题是具有一定的优势，其能够利用始末位置的能量变化来替代物体运动过程中的运动状态变化，进而降低计算量与计算难度。在应用此种思维进行物理学习与解题中注意相关关系与应用条件，便可以获得更为广阔的思路与解题技巧。

[1]柴守刚.整体思维方法在动量守恒问题中的应用[J].数理化解题研究(高中版),2015,08:43-44.

[2]曹国星.整体法和隔离法在高中物理教学中的应用研究[D].贵州师范大学,2015.