电网电压不平衡时DFIG网侧变流器新型双环控制策略*

程启明，　郭　凯，　程尹曼，　黄　伟，　徐　聪

(1. 上海电力学院 自动化工程学院，上海　200090；

2. 上海电力公司 市北供电分公司，上海　200041)



电网电压不平衡时DFIG网侧变流器新型双环控制策略*

程启明1，郭凯1，程尹曼2，黄伟1，徐聪1

(1. 上海电力学院 自动化工程学院，上海200090；

2. 上海电力公司 市北供电分公司，上海200041)

摘要：电网电压不平衡时，电网电压出现的负序电压会对双馈风力发电机的正常运行产生很大的影响，甚至损坏发电机组。通过对双馈异步风力发电机网侧变流器的模型进行推导和分析，提出了一种双馈风力发电机网侧变流器在电网不平衡条件下改进的双环控制策略。该策略的外环采用模糊PID控制，而内环采用谐振PR控制，从而通过同时控制正、负序可以消除直流侧二次谐波，得到恒定的直流电压。最后，利用MATLAB/Simulink对该策略进行了试验验证，仿真结果证明了该策略的正确性和有效性。

关键词：电网电压不平衡； 双馈异步风力发电机； 网侧变流器； 模糊PID； 比例谐振

0引言

随着风力发电机的装机容量和风电场规模的增大，风电机组对电力系统的稳定性影响也与日俱增。因此，电网电压发生不平衡时，风电机组须保证不脱网运行，并对电网故障的恢复起到一定的支撑作用。在众多的风力发电机中双馈异步风力发电机以其相对低廉的成本而得到广泛的应用[1-4]。

当电网电压发生不平衡时，基于电压平衡的控制理论无法满足双馈风电机组的故障穿越运行，因此，需要改进控制策略。国内外针对电网电压不平衡条件下网侧变流器(Grid-Side Converter， GSC)并网运行控制策略做了很多研究[5-7]。有的文献对电网电压不平衡时风力机的网侧变流器只提供了正序控制策略，但控制能力有限[8-11]；还有的文献提出了基于正、反转同步旋转坐标系中主、辅电流控制系统，但同样提取负序电流成分，造成负序电流的调节速度要比正序电流缓慢[12]。

网侧变流器通常采用传统的PID双环控制策略，这种传统双环控制策略存在很多问题[13-16]。针对此问题，本文创新性地提出了一种新型的双环控制策略，其中： 外环采用模糊PID控制器，利用模糊推理的方法，在线修改PID控制器的3个参数，从而实现比常规PID更快速、更精准的控制；内环采用PR控制器，无需引入电流的正、负分解环节，就可保证整个网侧变流器的控制精度和动态性能。MATLAB/Simulink仿真结果验证了本文提出的新型控制策略的可行性和有效性。

1电网电压不平衡时GSC拓扑结构和数学模型

1.1GSC拓扑结构

双馈风力发电机组的定子侧直接与电网连接，转子侧经过一个背靠背的电压型双PWM变换器模块与电网连接。其中： 与双馈电机转子直接相连的变换器为转子侧变换器；而与电网直接相连的变换器为网侧变换器。图1为网侧变换器的拓扑结构，其中变换器交流侧通过滤波电感L与电网直接相连，R为滤波电感的等效电阻；直流侧通过并联一个大电容C后与转子侧变换器相连。

图1　网侧变换器的拓扑结构

1.2GSC数学模型

如图1所示，假设ua、ub和uc为三相电网电压，R和L为进线电阻和电抗，且La=Lb=Lc=L，Ra=Rb=Rc=R，va、vb和vc为变流器交流侧电压；直流侧C为并联电容器起到稳压作用，udc为整流侧直流电压值，iload为输入到转子侧变换器的电流。

若图1中电力电子器件为理想开关，三相静止abc坐标系下数学模型为

(1)

式中：Sa、Sb、Sc——三相变换器各相桥臂的开关函数(定义上桥臂功率元件导通为1，下桥臂功率元件导通为0)。

对式(1)进行坐标变换，将三相静止abc坐标系转换到两相静止αβ坐标系中为

(2)

其中，

式中： 上标“+”——正序分量；

上标“-”——负序分量。

三相静止abc坐标系到两相静止αβ坐标系转换矩阵为

(3)

两相静止αβ坐标系到两相旋转dq坐标系的转换矩阵为

(4)

式中：θ1——d轴和α轴之间的夹角，θ1=ω1+θ0;

θ0——初始时刻电压相位角，θ0=0。

由式(4)和欧拉公式ejr=cosr+jsinr，可得

(5)

其中：

uαβ=uα+juβ,vαβ=vα+jvβ,iαβ=iα+jiβ

由式(5)可得电网电压不平衡下GSC输出至电网的瞬时功率S为

P2cossin(2ω1t)+Q0+Q2sincos(2ω1t)+

Q2cossin(2ω1t)

(6)

其中：

(7)

式中：P0——平均有功功率；

P2sin——二倍频正弦有功功率分量；

P2cos——二倍频余弦有功功率分量；

Q0——平均无功功率；

Q2sin——二倍频正弦无功功率分量；

Q2cos——二倍频余弦无功功率分量。

由式(6)和式(7)表明，双馈风力发电机输向电网的功率S不仅包括平均有功功率、无功功率，还包括二倍频的有功功率、无功功率的谐波成分。

双馈异步风力发电机的网侧变流器的控制目标就是要求直流侧为恒定的直流电压，因此令：P2sin=P2cos=Q0=0，由式(7)可得

(8)

其中：

2电网电压不平衡时GSC控制结构

2.1GSC的新型双环控制结构

GSC通常都采用传统的双环控制策略，外环的直流电压环、内环的交流电流环均采用PID控制，且内环的交流电流需通过abc-dq变换转换为d、q轴的直流电流后再采用PID控制。本文采用的新型双环控制策略为：(1) 外环的电压环采用模糊PID控制。实际电压与给定电压比较后经过模糊PID控制器，然后得到实际有功功率，经过式(8)计算可得到内环的给定电流。(2) 内环的电流环采用PR控制。内环的给定电流与实际电流经过比较后，经过PR控制，得到交流侧的电压，经过SVPWM后得到变流器的控制脉冲。图2为本文提出的GSC控制系统新型双环控制结构框图。

图2　GSC的新型双环控制结构框图

2.2电压外环的模糊PID控制

PID控制具有结构简单、可靠性好、控制精度高、鲁棒性较好和应用广泛等优点，但PID控制仅适用于线性定常系统，而实际被控对象都存在非线性和时变性，并难以建立数学模型，因而PID控制无法实现对此类对象的精确控制。

模糊(Fuzzy)控制不要求被控对象的数学模型，利用专家控制经验来控制，对于非线性的复杂对象显示了良好的鲁棒性和动态控制性能，但模糊控制无法消除静态误差，控制精度不高。

本文的网侧变流器GSC对象是一个非线性、时变、多变量的复杂系统，在图2的双环控制系统中，外环的直流电压环作用是增强系统对负载变化的抗干扰能力，拟制直流电压的波动，是系统的主要控制环节。外环通常采用PID控制，但由于PID控制参数无法根据被控对象参量变化做出相应的调整，鲁棒性较差，因此，本文将外环控制算法改为模糊PID控制。这种模糊PID控制通过在线自调整控制参数，有效地处理了控制系统的非线性和不确定性，提高了系统的控制性能，并使其具有很好的抗干扰能力和鲁棒性。

图3为外环直流电压的模糊PID控制结构框图。由图3可见，模糊PID控制建立在常规PID的基础之上，以给定电压值与实际检测电压值udc的偏差值e及其变化率ec作为输入，用模糊推理对PID的3个控制参数进行在线自整定，以满足指令值与反馈值不断变化时e和ec对控制器的不同要求，使被控对象具备良好的动、静态性能。图3中，kp=kp0+Δkp,ki=ki0+Δki，kd=kd0+Δkd，其中，参数kp0、ki0、kd0为常规整定得到的PID控制的初始参数，参数Δkp、Δki、Δkd为经过模糊推理得到的PID参数在线修改的调整量。

图3　模糊PID控制的结构框图

2.2.1模糊集及论域定义

根据电网电压不平衡时，双馈风力发电机网侧变换器实际运行的工况，将模糊控制器输入量——差值e和差值变化量ec量化到[-3 3]区间内，输出量Δkp、Δki、Δkd量化到[0 3]。

模糊控制中的语言变量越多，分割越细，则模糊控制的精度和跟随性能越好；但是，模糊分割数目越多，控制规格的数目越多，导致模糊控制器越复杂。根据经验和试凑以及网侧变化器的运行不同状况，将输入变量和输出变量模糊子集设定为NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB共7个语言变量，分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中和正大。其中输入变量差值e和差值变化量ec的隶属度函数一样，只是变量名字不一样，其中，两头的隶属度函数采用zmf(即Z型和S型)，中间隶属度函数采用trimf(即三角型)。输出量Δkp、Δki、Δkd的隶属度函数采用trimf型(即三角型)。本文的推理方法为mamdani推理原则。

2.2.2模糊规则的确定

从系统稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等几个方面考虑，3个输出变量Δkp、Δki、Δkd应该随着输入变量e和ec的变化而变化，具体整定规则如下：

模糊PID根据系统运行的不同状况，即变量e和ec的变化输出变量Δkp、Δki、Δkd，如表1～3所示。

表1　Δkp的模糊控制规则表

表2　Δki的模糊控制规则表

表3　Δkd的模糊控制规则表

2.2.3清晰化计算

通过上面的模糊推理得到的都是模糊量的集合，但是，在实际控制中，需要将模糊量进行清晰化计算即去模糊化，这样实际的数值才能对控制对象进行控制。本文采用的去模糊化方法为加权平均法，其表达式为

(9)

式中：z0——清晰值；

a——下界；

b——上界；

uc(z)——变量z的隶属度函数。

由此时计算得到清晰值为{mn}，由此得到模糊PID值为

kp=kp0+{m n}p;

ki=kio+{mn}i;

kd=kd0+{m n}d。

2.3电流内环的PR控制

电网电压不平衡时，传统控制方法采用矢量控制(Vector Control， VC)中的坐标变换，将三相静止abc坐标系上的交流量转换为同步旋转dq坐标系上的直流量。其原因在于：(1) 因为PID控制无法对交流量实现无静差控制；(2) 为了简化系统模型，实现无功功率和有功功率的解耦。但坐标变换却增加了内环电流的相互耦合，造成内环控制结构复杂，设计困难；而且，在电网电压不平衡情况下，内环的电流环需要对电网电流进行正、负序分离和向两相静止αβ坐标系的转换，不仅增加计算量和控制器的复杂程度，而且也会带给控制系统一定的延时。

本文的内环交流电流采用PR控制来取代常规PID控制，可以实现对正弦交流量的无静差控制。在内环的电流环上采用两相静止αβ坐标系下的PR控制，不仅可以简化控制过程中的坐标变换，消除dq轴的电流耦合，而且无须对电流的正、负序分量进行分离，大大简化了内环控制系统的结构。

PR控制器由比例P环节和谐振R环节组成，可实现对正弦量无静差控制。理想PR控制器的传递函数为

(10)

式中：kip——比例系数；

kir——谐振系数；

ω0——谐振频率。

理想谐振器在谐振频率点ω0处正、负序交流成分增益达到无穷大，但是，当交流成分频率有微小偏移时，增益就会有很大的变化。因此，可在理想谐振控制器中加入截止频率为ωic的衰减项，改进后的谐振控制器既可以保持PR控制器的高增益，又可以降低对电网频率敏感程度。改进的PR控制器的传递函数为

(11)

从式(11)可知，随着截止频率的增大，控制器的带宽在增大，而谐振系数kir增大时，控制器的峰值增益在变大，但频带不会发生变化。

由式(2)中的交流侧电压方程，可推出

(12)

式中：uα、uβ——电流内环PR控制器的输出电压。

由此可得电流内环PR控制设计为

(13)

其中：

(14)

3仿真分析

下面利用MATLAB/Simulink对本文提出的电网电压不平衡时DFIG网侧变流器的新型双环控制策略进行验证。仿真中有关参数取值如下：网侧滤波电感L=2mH，R=0.1Ω，直流侧滤波电容为C=1000μF。

本文通过3种双环控制策略比较仿真来说明本文提出的双环控制策略具有更好的控制性能。3种双环控制策略分别为：第1种双环控制策略——传统的内、外环皆采用PID控制策略；第2种双环控制策略——外环采用模糊PID控制、内环采用PID控制策略；第3种双环控制策略——外环采用模糊PID控制、内环采用PR控制策略，也即本文提出的新型双环控制策略。

3.1在电网电压不平衡情况下仿真分析(情况1)

图4为情况1的仿真曲线。在这种情况下，仿真时间为6s，图4(a)为情况1的电网电压不平衡，此图仅截取了前0.6s的波形图，0.6s以后波形图与前0.6s波形图完全一致。在前3s中直流侧给定电压为800V，在3s时给定电压跳变为1000V；图4(b)、图4(c)和图4(d)为3种不同的双环控制策略的仿真曲线。从图4(b)与图4(c)两种情况比较来看，外环采用模糊PID控制相比于采用传统PID控制时，系统可以更快跟随给定值，并且在给定值发生变化时，模糊PID要比传统PID动态响应好。从仿真曲线可见，图4(d)的控制性能优于图4(b)，比图4(c)控制性能差一些，但是与4(b)和4(c)相比，电流环反馈信号无须进行正负序分量的分离，也无须复杂坐标变换和解耦，大大简化了控制结构。

3.2在电网电压由平衡变为不平衡情况下仿真分析(情况2)

图5为情况2的仿真曲线。在该情况下，仿真时间为3s，此时，直流侧给定电压设定为800V，在0到1.5s时三相电压为平衡电压，而在1.5s时电网电压变为不平衡的三相电压。图5(a)为电网电压波形图，注意此图仅截取1.2s到1.8s波形图，图5(b)、图5(c)和图5(d)为3种不同的双环控制策略的仿真曲线。从图5的3种双环控制的仿真曲线可以看出，在前1.5s电网电压稳态情况下，3种仿真算法都可以快速而准确的控制直流侧的直流电压，在1.5s后电网电压由平衡状态变为不平衡状态，此时3种控制算法控制的直流侧电压并无较大变化。从控制性能的响应速度和超调量来讲，图5(c)和5(d)控制性能要远远优于图5(b)的控制性能。但从控制结构上讲，图5(d)的控制策略无需解耦和电流正、负序风量的分离。因此，综合来说，当电网从平衡状态变为不平衡状态时，本文提出的双环控制策略是可行的。

图4　情况1的仿真曲线

图5　情况2的仿真曲线

综合比较上面两种仿真情况的3种不同双环控制策略的仿真结果，本文提出的电网不平衡时DFIG网侧变流器的新型双环控制策略可以实现基本功能，且控制性能优越，控制结构简单，无须进行复杂的坐标变化。

4结语

本文通过改进电网不平衡时双馈异步电机网侧变流器的双环控制算法，可以得到下面结论：

(1) 外环采用模糊PID控制来替换传统PID控制，可在线修正PID参数，减少了系统的稳态时间，并减小了系统的超调量；

(2) 内环采用改进PR控制来替换VC控制，可直接对交流量进行无静差控制，无需电流的正负序量的分离和坐标变换；

(3) 内环改进PR控制相比于PID控制，减少了解耦环节，简化了控制系统的结构。

MATLAB/Simulink仿真验证了本文提出的双环控制算法相比于传统方法具有更好的动静态性能。

【参 考 文 献】

[1]LOPEZ J, GUBA E, SANCHIS P, et al. Ride through of wind turbines with doubly fed induction generator under symmetrical voltage dips [J]. IEEE Transactions Industrial Electronics, 2009, 56(10)： 4246-4254.

[2]HU J B, HE Y K, XU L, et al. Improved control of DFIG systems during network unbalance using PI-R current regulators [J]. IEEE Transactions on Industrial Eletronics, 2009, 56(2)： 439-451.

[3]KOLAR J W, FRIEDLI T. Review of three-phase PWM AC-AC converter topologies [J]. IEEE Transactions on Industry Electronics, 2011, 58(11)： 4988-5006.

[4]GENG H, LIU C, YANG G. LVRT capability of DFIG-based WECS under asymmetrical grid fault condition [J]. IEEE Trans on Power Systems, 2012,27(2)： 713-722.

[5]邓秋玲,彭晓,张桂湘.电网故障下直驱风电系统网侧变流器的电网同步化技术[J].高电压技术,2012,38(6)： 1473-1479.

[6]胡胜,林新春,康勇,等.一种双馈风力发电机在电网电压不平衡条件下的改进控制策略[J].电工技术学报,2011,26(7)： 21-29.

[7]王萌,施艳艳.电网电压跌落下双馈风力发电系统强励控制[J].电力系统保护与控制,2013,41(19)： 32-39.

[8]郭小强,邬伟扬,赵清林,等.三相并网逆变器比例复数积分电流控制技术[J].中国电机工程学报,2009,29(15)： 8-14.

[9]何鸣明,贺益康,潘再平,等.不对称电网故障下PWM整流器的控制[J].电力系统及其自动化学报,2009,4(19)： 13-17.

[10]叶盛,黄守道,黄科元,等.不对称电压下PWM整流器的控制策略[J].电网技术,2010,10(34)： 94-98.

[11]张宏杰,张辑,孙祖明,等.三相电压源型PWM整流器不平衡控制策略研究[J].电力系统保护与控制,2009,22(37)： 13-16.

[12]胡家兵.双馈异步风力发电机系统电网故障穿越(不间断)运行研究——基础理论与关键技术[D].杭州： 浙江大学,2009.

[13]李国勇.智能控制及其MATLAB实现[M].北京： 电子工业出版社,2005.

[14]郭鹏.模糊前馈与模糊PID结合的风力发电机组变桨距控制[J].中国电机工程学报,2010,30(8)： 123-128.

[15]崔家瑞,李擎,张波,等.永磁同步电机变论域自适应模糊PID控制[J].中国电机工程学报,2013,33(s)： 190-194.

[16]裘智峰,黄灯,桂卫华,等.基于变论域插值模糊PID控制系统的研究与应用[J].仪器仪表学报,2008,29(11)： 2435-2440.

*基金项目： 国家自然科学基金项目(61304134)；上海市重点科技攻关计划(14110500700)；上海市电站自动化技术重点实验室基金项目(13DZ2273800)；上海市自然科学基金项目(13ZR1417800)

New Double-Loop Control Strategy for DFIG Grid-Side

Converter Under Unbalanced Grid Voltage

CHENGQiming1,GUOKai1,CHENGYinman2,HUANGWei1,XUCong1

(1. College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;

2. North Power Supply Branch, Shanghai Electric Power Company, Shanghai 200041, China)

Abstract：When the grid voltage unbalance, the grid voltage negative sequence will produce and it will bring great influence on DFIG or even damage the generators. The grid-side converter model doubly fed induction generator was derived and analyzed, a improved control strategy for double-fed wind turbine grid-side converter under unbalanced grid voltage was presented. The control strategy using fuzzy PID for outer loop and resonant control for inner, by simultaneously controlling the positive and negative sequence the second harmonic could be eliminated and finally get a constant DC voltage. Finally, the use of MATLAB/Simulink experimentally validated control strategy and simulation results showed the correctness and effectiveness of the control strategy.

Key words：grid voltage unbalance; doubly-fed induction generator(DFIG); grid-side converter(GSC); fuzzy PID; proportion resonance(PR)

收稿日期：2015-07-09

中图分类号：TM 76

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2015)12- 0035- 08

通讯作者：程启明