巧用数学游戏理解数学概念

拾新柱

摘要：数学概念的教学是教学的重要组成部分，也是教学的难点，本文中笔者从教学中的几个实例出发，尝试在新概念教学中引入教学游戏，让学生参与数学游戏并在游戏中理解数学的概念。

关键词：数学概念   数学游戏

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.09.154

什么是教学中的数学游戏？“数学游戏是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐游戏活动。”这一界定，明确了数学游戏的知识性和潜在的“育人”功能。在我国古代，人们往往将看起来枯燥的数学问题以娱乐趣味性的游戏形式展现，例如，我们熟知的“孙子问题”“百鸡问题”“鸡兔同笼问题”“九连环”“七巧板”等数学名题，让人们在兴趣中学习数学，可谓其乐无穷。

数学游戏虽源远流长，但数学游戏教学法在漫长的教育史上只能说是个“年轻的事物”，在全面推进素质教育的今天，如果能把数学游戏运用到数学课堂，激发学生的学习兴趣，寓教于乐，达到“数学好玩”的境界，让学生主动学数学、乐于学数学，必能使数学教育上了一个新台阶。

数学概念是数学教学的重要组成部分，但因为概念的抽象性和高度概括性成为数学教学的难点，如能在新概念教学中引入教学游戏，就可以很好地帮助学生理解概念，快速解题，从而提高数学能力。

一、创设游戏，培养学生数学概念的规则观念

案例一：在一次函数的图象这一节课中，一次函数的增减性是本节课的一个重点内容：在一次函数y=kx+b中，如果k>0，那么y的值随x的值的增大而增大，图象上升;如果k<0，那么y的值随x的值的增大而减小，图象下降。往往学生不能真正理解y的值随x的值的增大而增大（或减小），产生一些认识上的错误，在判断一个递减的一次函数图象的增减性时会认为是在递增的，因为他们是从图象的右边向左边看，图象也是上升的。为了解决这个问题，教师可以在上课时安排一个小游戏，挑选几名身高不同的学生按从低到高的顺序排成一字横队，让学生描述这几位学生的身高变化情况，学生会有两种说法：从高到低或从低到高。让学生自己发现问题：描述时应该准确地说从左到右是由低到高（或从右到左是由高到低）。教师这时可以提出提出“游戏规则”——从左向右看。

这个小游戏让学生能更清醒地理解一次函数的增减性概念，看图象是从左向右看，因为由左向右看时，x的值是逐渐增大。这个小游戏简短有趣，任何水平的学生都可以参与，打破了“数学游戏就是奥赛生的专场”神话，让每个学生都有机会玩数学游戏。

二、分组游戏，培养学生数学概念的空间观念

案例二：在三视图这节课中，三视图的概念本身并不难，但是掌握三视图的形成及投影规律却比较困难、抽象。因为初一学生的抽象思维和空间想象力还比较弱，所以教师在讲授空间图形时，要想办法将抽象的内容具体化、形象化，最好学生能摸得到、看得到。这时不妨引入游戏，教师搭建一个小舞台，将全部问题教给学生自己解决。

教师将班级学生按每组3-4人进行分组，然后每组分发一些正方体的儿童积木，让学生自由搭建几何体，各组学生从各自的方向（正向、左面、上面）进行观察，并将观察的结果画下来进行比较。再重新搭建一个不同的几何体，再画图，引导学生发现，并解释。教师在各组巡视，参与并及时指导学生的活动。通过观察比较、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地将抽象的三视图知识通俗化。根据班杜拉的动机学习理论：个体从事某项活动的动机，在很大程度上与个体对自己从事该项活动胜任与否的判断有关，又称自我效能感。这个游戏充分利用学生的自我效能感——已有的动手、观察、鉴别、分析能力，根据直觉用自己的笔画出，用自己的手操作，用自己的嘴表达，通过反复搭建、观察、发现、改正，学生获得了成功的体验，学习过程成为一种自内向外的生长过程。

三、参与游戏，培养学生数学概念的规律观念

案例三：在平面直角坐标系这节课中，点在平面直角坐标系中的坐标的概念是本节的重点和难点。一是点的坐标概念本身很抽象，什么是坐标，看不见也摸不着;二是概念内容较多包括确定点的坐标的方法：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做P的横坐标、纵坐标;由坐标确定点的方法：过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。这两个问题都很繁琐，初中生不容易理解。教师可以设计如下游戏。

首先，教师在上课前将学生分成如图四大组，让学生说出自己在教室中的位置（表述方法各有不同），然后教师站在中心点的位置，让学生以中心点为参照描述自己的位置，这时学生会发现同学们的描述方式比较统一（多是左或右边第几，上或下边第几个），比刚开始的描述方法方便交流。这时教师提出更简单的一种方式，规则：以中心为原点，从左至右为x轴的正向，从下至上为y轴的正向，每位学生说出自己的位置（先说横向为几，再说纵向为几），最终学生发现用两个数字便可描述自己的位置，这个方法更简单、明了。紧接着教师给出平面直角坐标系的定义，类似于刚才游戏的规则。然后结合学生确定自己位置的方法，定义坐标的概念，以及确定点的坐标的方法。在这个基础上，提出问题四个组的同学的坐标的符号都有什么特点，引导学生得出坐标在各象限的符号规律。

实践表明在这个游戏中，每位学生都能参与，通过游戏学生更加深刻地理解坐标——方便描述位置，同时也能更加直观地理解确定坐标的方法，也便于以后学生掌握点的坐标和距离的基本关系。

当然课堂上的数学游戏不在于“娱”，而在于“乐”——让学生体会学数学的乐趣，带着快乐的情绪去研究数学。游戏所需要的数学知识也许并不多，但要顺利解答更多需要的是分析判断、归纳推理和手脑结合，所以教师在设计游戏时应该精心准备。

1.游戏本身不是目的，也不是竞赛，不宜有太繁琐的计算和偏僻的知识点。

2.游戏要面对全体学生，分组时应以“组间同质，组内异质”为原则，教师既要营造活跃的气氛，又要引导和控制游戏的进展。

3.数学游戏的终极目标是“育人”，在游戏中和游戏后，教师要通过提问、假设、辩论、总结等多种方式引导学生思考、分析、推理游戏中的数学知识。

4.借助各种资源和科学设备，让游戏有时代感，如果能糅合其他课程，学生的兴趣会更大，如生物、物理、天文，甚至网游等。

游戏的形式是多种多样的，如何设计游戏需要教师钻研数学概念，深刻把握概念的本质，同时教师也要想学生所想、困学生所困，预见到学生可能会出现的疑问和错误，做到“对症设计游戏”，必能对数学概念的理解与运用达到事半功倍的功效。

（责编   田彩霞）