基于模糊理论的边坡涎流冰病害防治方案评价

张　林，张　浩，张景焘

(1.长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 710064；2.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)



基于模糊理论的边坡涎流冰病害防治方案评价

张林1,2，张浩1,2，张景焘1,2

(1.长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 710064；2.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)

摘要：根据影响路堑边坡渗流的定量因素(自然因素)和定性因素(人为因素)，建立影响因素的评价矩阵，确定定量因素和定性因素的权重分配，建立模糊评价标准。以铜川至黄陵高速公路路堑边坡排水方案为例，分析仰斜式排水管结合渗沟作为排水方案的可行性。计算结果表明：该模糊评价标准能够减少评价结果受客观随意性的影响，易于体现较专业的认知，适合于由多因素控制的排水方案的可行性评价。

关键词：路堑边坡；排水方案；模糊理论；可行性评价

在山区修建高速公路往往需要大面积开挖山坡体，导致破坏地下含水层的渗流通道，使得含水岩土层悬空于路堑边坡坡面。如果路堑边坡排水系统选择不合理，温度在0°以上时，将会造成边坡渗水，甚至是边坡失稳垮塌；温度在0°以下时，含水岩土层一边渗流一边冻结将会形成公路边坡涎流冰病害。因此,判断公路路堑边坡排水方案的可行性至关重要。

公路路堑边坡排水系统可行性评价是一项复杂的综合性工作，影响其可行性的因素有很多且各因素的影响程度不相同，其中还存在主观评价和客观评价的差异性，不利于建立合适的模型去评价其可行性。为此，本文提出了基于模糊理论的仰斜式排水管结合渗沟排水方案的可行性评价。

1模糊分析法

1.1　模糊分析法简介

在现实生活和工程建设中，存在着很多边界条件模糊不清的现象。所谓模糊，是指事物在本质上没有确切的含义，在数量上没有确切的界限。模糊现象是事物客观属性，是事物在差异之间存在着由量变过渡到质变的结果。模糊分析法是一种解决模糊问题比较科学的分析方法。

模糊分析法就是在模糊数学基础上产生并发展起来的，已初步形成了它的理论框架，并开始向应用领域发展。

1.2　模糊分析法的特点

与一般的分析方法相比，模糊分析方法具有两大特点:

1)能定量地进行理论分析和实际决策的各种模糊影响因素，使模糊分析的结果更接近于实际情况，为决策提供科学依据。

2)能充分考虑所判断事物的边界过渡性质，从而提供一系列不同程度的理论分析结果，为决策者提供广泛的考虑余地。

2仰斜式排水管结合渗沟排水方案的可行性评价模型

2.1　建立模糊综合评判因素集

影响仰斜式排水管结合渗沟排水方案可行性的各种因素构成的集合称为因素集，它是一个普通集合，用大写字母U表示，即

(1)

各元素ui(i=1,2,…,m)即代表影响该排水方案可行性的因素。这些影响因素都具有一定的模糊性。

通过资料查阅、专家咨询等方式，影响该排水方案可行性的因素包括自然因素和人为因素。自然因素包括：①年降雨量；②地下水渗流量；③地形地貌；④地层岩性分层状况；⑤冻结深度。人为因素包括:①路堑边坡路段地下水勘察准确程度；②路堑开挖现场施工状况；③仰斜式排水管结合渗沟方案设计合理性；④仰斜式排水管结合渗沟方案施工合理性；⑤路堑边坡路段工后养护情况。该排水方案设计见图1。

图1　仰斜式排水管结合渗沟排水方案设计

2.2　建立评价集

评价集是指决策者对决策对象可能存在的情况做出的各种总的决策结果所组成的集合。通常用大写字母V表示，即

(2)

各元素vj(j=1，2，…，n)即代表该排水方案影响因素各种可能情况的总评价结果。

为了使该排水方案可行性分析简洁、直观，在此将铜黄高速公路仰斜式排水管结合渗沟排水方案可行性评价集分为三等，V={可行，基本可行，不可行}。

可行(Ⅰ)：夏季边坡无渗水，冬季边坡无涎流冰。仰斜式排水管结合渗沟设计，施工合理，养护及时，公路使用期限内排水措施能发挥正常功能。

基本可行(Ⅱ)：边坡有零星的渗水病害(夏季)和涎流冰病害(冬季)发生，仰斜式排水管结合渗沟设计，施工基本合理，虽然有零星的病害发生，但均能得到及时养护处理，公路使用期限内排水措施基本能发挥正常功能。

不可行(Ⅲ)：夏季边坡出现较大面积渗水，冬季有较大规模涎流冰病害，影响边坡和道路的安全，仰斜式排水管结合渗沟设计，施工不合理，病害出现得不到及时治理，公路不能发挥正常使用功能。

因此，根据模糊理论分析中多级模糊综合评判理论和方法，建立铜黄公路仰斜式排水管结合渗沟排水方案可行性评价模型(见表1)。

表1　铜黄公路仰斜式排水管结合渗沟排水方案

2.3　单因素模糊评价

单独从某一个因素进行分析评价，得到所评价对象对整个评价集合V的隶属程度，称为因素模糊评价。评价指标的选取是以大量的实际调查资料为基础，并广泛吸收有关专家、学者的研究成果，经综合归纳、分析、研究对比以后，才能选定评价指标数值及取值范围。为了满足模糊理论分析评判计算的要求，需要对各影响因素的定性判别指标加以定量化。评价指标见表2。

设评价对象(即影响因素)按照因素集合U中的第i个影响因素ui进行分析评价，对评价集合V中第j个影响元素vj的隶属度为rij，则按Ui的分析评价结果可用模糊数学集合表示

(3)

单因素模糊评价是进行综合评价的关键，通常通过模糊统计法或专家打分法进行。

表2　铜黄公路仰斜式排水管结合渗沟排水方案单因素评价指标

对所有因素进行分别评价后，则可得各单因素模糊关系矩阵表示为

(4)

式中：Ri为单因素影响评价矩阵。

为了正确评价该排水方案的可行性，选取了由20人(项目管理处高工、外请技术专家、项目标段经理、项目标段总工、技术负责人、施工负责人等)组成的评审团成员，以发放问卷调查的形式让评价者对表1综合评价体系中各一级评价指标进行单因素评价。通过对调查表的回收、整理和统计，得到如表3所示结果。

表3　仰斜式排水管结合渗沟排水方案

根据表3，可以构造模糊评判矩阵为

2.4　建立权重集

为了得出影响因素的贡献程度，需要对每个影响因素分配一个权数值ai，i=1，2，…，m。因此，由各个权重ai构成U上的一个模糊数学集合A，称A为权重集。即

(5)

不同影响因素对评价集的贡献应该有所区别。所以，主要影响因素的权值应该大一些，次要影响因素权值应该小一些，并且各影响因素权值和应满足归一化条件

(6)

式中：ai为各因素的权值，一般规定ai≥0。

在进行模糊综合分析评价时，权重会对评价结果产生较大的影响，有时不同的权重会得到不一样的评价结果。所以，权重分配的选择合适与否直接关系到模糊分析结果的成败。确定的权重方法很多，如专家估计法、层次分析法、资料调查法等，可根据系统的复杂程度和实际工作需要进行适当的选择。本模糊评价系统相对比较简单，在这里采用专家估计法来确定权重。在综合有关专家(项目管理处高工、外聘高工、项目标段经理、项目标段总工、技术负责人、施工负责人等)意见的基础上，本评价体系将铜黄高速公路仰斜式排水管结合渗沟排水措施各个影响因素权值列入表4。

表4　铜黄高速公路仰斜式排水管结合渗沟排水措施

2.5　多因素模糊评价

将单个影响因素评价矩阵分别与权重集合进行模糊变换，即可得到模糊综合评价模型

(7)

这里，“∘”表示A与R的一种合成方法，即模糊算子的组合。B为分级模糊向量，可表示为

(8)

通过向量B，按最大隶属度原则做出分级评价，即为仰斜式排水管结合渗沟排水方案可行性综合评价。

1)进行一级评价指标的综合评价。

Bi=Ai∘Ri=

(9)

式中：i=1,2，….

那么，由A1=(0.3，0.2，0.1，0.2，0.2)可以得到自然因素的评价向量

B1=A1∘R1=

(0.645，0.255，0.100).

由A2=(0.1，0.1，0.4，0.2，0.2)可以得到人为因素的评价向量

B2=A2∘R2=

(0.805，0.235，0.060).

2)进行二级评价指标的模糊综合评价。

一级评价指标模糊综合评价只是对单独一类中的各个影响因素进行模糊评价，为了考虑各类因素的影响，还必须在各类因素之间进行模糊综合分析。

在进行各类影响因素的模糊分析评价时，所进行的模糊评价为单因素分析评价，而单因素评价矩阵应为最外层模糊综合评价矩阵，评价矩阵为

(10)

(11)

再由A=(0.40，0.60)，可以得到仰斜式排水管结合渗沟排水方案可行性的综合评价向量

B=A∘R=

(0.741,0.243,0.076).

因为∑bj≠1，将它归一化，得：B′=(0.721,0.223,0.056)。

2.6　结果评判

根据隶属函数的最大原则Max(B)，对应评语集V中对应元素，则可确定仰斜式排水管结合渗沟作为排水方案是可行的。

由上述分析步骤可知，两级合成过程可用框图表示,如图2所示。

图2　两级模糊综合评价合成

从上述分析过程可得出以下结论：根据单因素影响评价矩阵和各层次的权重分布值矩阵，便可知道任意层次中的模糊综合评价结果。

首先根据大量公路路堑边坡渗水和涎流冰病害发育情况调查及专家经验，给出排水方案可行性分级隶属度区间:

Ⅰ：V1=0.0～0.15,

Ⅱ：V2=0.15～0.55,

Ⅲ：V3=0.55～1.0。

取每一级的中间值为一个模糊子集，即

(12)

由此，可根据S值所在可行性分级隶属度的区间，判断仰斜式排水管结合渗沟排水措施的可行性。

3铜黄公路K130+680～K130+950标段防治工程实例应用

现以铜川至黄陵高速公路K130+680～K130+950标段为例来验证仰斜式排水管结合渗沟作为路堑边坡排水方案的可行性。该标段评价指标如表5、表6所示。

表5　铜黄高速公路K130+680～K130+950标段评价指标

表6　K130+680～K130+950标段排水方案单因素评价调查结果统计

一级评价：

B1=A1∘R1=

(0.720，0.200，0.080),

B2=A2∘R2=

(0.680，0.220,0.100).

二级评价：

B=A∘R=

(0.696,0.212,0.092).

这就得到了最终的模糊分析向量，依据其中的各影响因素隶属度可进行模糊综合评价。

由式(12)得

0.109.

由以上计算，S=0.109在区间0～0.15内，即该仰斜式排水管结合渗沟排水措施是可行的，与实际情况相符。边坡治理前后如图3、图4所示。

图3　外侧保温层等未修建时涎流冰

图4　边坡治理后现场

模糊综合评价法简单实用，能够减少评价结果受客观随意性的影响，体现较专业合理的认知。用本方法进行仰斜式排水管结合渗沟排水方案可行性定量评判，在理论上和实践中都是可行的。

4结束语

仰斜式排水管结合渗沟排水方案可行性的模糊评价是可靠和实用的，降低了单纯主观因素对可行性评价的影响，给路堑边坡排水方案可行性评估提供了一个新的思路和方法。因为评价结果准确程度主要受单因素模糊评价和权重分配影响，所以在进行单因素评价集和模糊评价以及权重分配时，要尽可能地查阅相关文献和听取相关领域专家的意见，不可存在丝毫的随意性。

参考文献

[1]叶万军,折学森，陈志新，等.基于工程模糊集理论的边坡治理方案优化[J].公路交通科技，2008,25(6):30-34.

[2]武鹤，葛琪，陈瑶，等.基于模糊理论的寒区岩质路堑边坡稳定性分级标准研究[J].黑龙江工程学院学报(自然科学版)，2013,26(1):7-10.

[3]李立群，倪天震，彭以舟.路堑边坡危险性模糊综合评价法在桐千线中的应用[J].浙江交通职业技术学院学报，2008,9(3):1-3.

[4]兰少飞.基于模糊数学评判法的给排水实验平台优化设计和研制[D].兰州：兰州理工大学，2011.

[责任编辑：郝丽英]

Feasibility assessment of inclined drain combined with sewer based on fuzzy theory

ZHANG Lin1,2，ZHANG Hao1,2，ZHANG Jing-tao1,2

(1.Key Laboratory of Ministry of Education for Highway Engineering in Special Areas,Chang’an University,Xi’an 710064,China；2.School of Highway,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

Abstract：According to quantitative factors (natural factors) and qualitative factors (human factors) that effect the cutting slope seepage, an indicator evaluation matrix is set up.After the weight distribution of quantitative factors and qualitative factors being confirmed,a fuzzy evaluation criteria is set up.Based on cutting slope drainge scheme of Tongchuan to Huangling Highway,a feasibility assessment of inclined drain combined with sewer based on fuzzy theory is conducted.The results show that：the fuzzy evaluation criteria reduces the arbitrariness of objective evaluation results.It reflects the objective situation and cognition of experts.It is suitable for feasibility assessment of inclined drain combined with sewer controled by lots of factors.

Key words：cutting slope；feasibility assessment；fuzzy theory；feasibility evaluation

作者简介：张林(1992-)，男，硕士研究生，研究方向：边坡防护工程；路基工程.

基金项目：陕西省交通运输厅科技项目(220000130168)

收稿日期：2015-07-25

中图分类号：U416.14

文献标识码：A

文章编号：1671-4679(2015)06-0019-07