凸起山丘对地震动的影响

任庆伟

(天津经济技术开发区国有资产经营公司，天津 300457)

凸起山丘对地震动的影响

任庆伟

(天津经济技术开发区国有资产经营公司，天津 300457)

基于ANSYS有限元软件，建立了圆弧形凸起山丘的数值分析模型，研究了凸起山丘的地震动响应，结果表明，凸起山丘对地震动具有明显的放大效应，建议在工程设计中考虑该效应。

凸起地形，地震动，ANSYS，放大效应

大量震害调查和地震记录表明，凸起山丘地形对地震动具有很大影响。例如，1970年通海地震中，散布于山梁上的村庄震害普遍较平地上的村庄震害严重［1］;2008年汶川地震中，自贡西山公园台阵获得的地震记录显示，山脊处的加速度响应明显强于山脚处的响应［2］。我国幅员广阔，山丘地形广泛分布于大江南北，是一种非常常见的局部地形，许多城市、村落都位于山丘地形之中。因此，合理确定凸起山丘地形的地震动参数，对于建筑抗震设计具有重要意义。本文以圆弧形凸起地形为例，通过ANSYS有限元软件建立分析模型，研究凸起地形的出平面地震响应。

1 模型介绍

取一圆弧形凸起山丘进行研究，凸起山丘高度(即山顶到水平地面的竖向高差)为20 m，凸起宽度(即凸起部分左右两趾间距离)为100 m。假定山丘下方含一厚度为30 m的土层，土层下方为基岩。土层的剪切波速为300 m/s，阻尼比为0.05，基岩的剪切波速为600 m/s，阻尼比为0.02，土层、基岩的土层密度均为2 000 kg/m3。

在ANSYS有限元软件中采用Plane42平面单元建立有限元模型，采用映射方式划分有限元网格，网格尺寸按地震波最小波长的1/10～1/12进行确定。假定地震波由基岩面垂直向上入射，输入地震动为El Centro地震记录，峰值加速度调幅为0.1g(如图1所示)。

图1 输入地震动加速度时程

为了减少地震波在有限元模型边界上产生的波反射，采用Combin14弹簧单元来建立粘弹性人工边界，弹簧刚度系数和阻尼

系数由式(1)确定［3］。

其中，K，C分别为刚度系数和阻尼系数;G为剪切模量;ρ为土体密度;cs为土层剪切波速;rb为散射波源到人工边界的距离，本文取凸起部分中心到人工边界的距离。

采用瑞利阻尼建立模型的阻尼矩阵，瑞利阻尼系数分别为［4］:

其中，ω1，ω2分别为土层的一阶自振频率和二阶自振频率;ζ为土层阻尼比。经计算，本文 ω1和 ω2分别为15.65 rad/s和46.94 rad/s，因此，α和β分别等于1.174和0.001 60。

图2 凸起山丘加速度时程与自由场加速度时程

2 数值分析

选择山丘山顶、山脚及山脚外侧250 m处位置作为地震动观测点，将这三个观测点依次标记为点1、点2和点3，计算其加速度响应，并与自由场(无凸起山丘地形存在的场地)加速度响应进行比较，如图2所示。点1、点2和点3对应加速度的峰值分别为0.609g，0.380g和0.389g，自由场的加速度峰值为0.390g。可以看出，山顶处的加速度响应明显大于自由场响应，其峰值比自由场峰值放大56.2%，而山脚处的加速度响应则略低于自由场响应，其峰值比自由场峰值低2.6%，而远离凸起山丘的地表观测点的加速度响应则与自由场响应几乎相等。上述现象表明，凸起地形对于地震动的影响是非常显著的，凸起地形在山顶处对地震动具有非常显著的放大作用，而在山脚处，其可能对地震动具有一定程度的削弱作用。

图3 凸起山丘反应谱与自由场反应谱

为了进一步揭示凸起山丘对地震动的影响规律，图3给出了点1、点2、点3及自由场加速度反应谱曲线(反应谱阻尼比为0.05)。可以看出，山顶点和山脚点加速度反应谱与自由场反应谱存在显著差别。山顶点的反应谱峰值为1.84g，反应谱卓越周期为0.54 s，山脚处的反应谱峰值为1.09g，反应谱卓越周期为0.25 s，而自由场反应谱峰值为1.37g，反应谱卓越周期为0.46 s。与自由场相比，山顶处反应谱峰值放大了187.5%，反应谱卓越周期延长，山脚处反应谱峰值则缩小了20%，反应谱卓越周期缩短。

3 结语

本文基于ANSYS有限元软件研究了圆弧形凸起山丘对地震动的影响规律，研究表明，凸起山丘顶部对地震动具有显著的放大效应，其加速度峰值和反应谱峰值均显著高于自由场情况，而山脚处则对地震动具有一定的削弱作用，其加速度峰值和反应谱峰值略小于自由场情况。并且凸起山丘地表反应谱卓越周期与自由场卓越周期也存在较大差别。建议在工程设计中考虑凸起地形对地震动的影响。

［1］ 胡聿贤.地震工程学［M］.第2版.北京:地震出版社，2005.

［2］ 唐 晖，李小军，李亚琦.自贡西山公园山脊地形的场地效应分析［J］.振动与冲击，2012，31(8):74-79.

［3］ 刘晶波，吕彦东.结构—地基动力相互作用问题分析的一种直接方法［J］.土木工程学报，1998，31(3):55-64.

［4］ 齐晓原.层状半空间中三维凹陷地形地震响应分析［D］.天津:天津大学硕士学位论文，2012.

Effect of hill topography on seismic ground motion

Ren Qingwei

(Tianjin Economic and Technological Development Zone State Owned Assets Management Corporation，Tianjin 300457，China)

Based on the finite element software ANSYS，numerical analysis model of hill topography is built up，seismic ground motion of the hill is studied.It is revealed that the ground motion of hill will be amplified obviously，the amplification should be taken into account in construction design.

hill topography，seismic ground motion，ANSYS，amplification

TU352

:A

1009-6825(2016)35-0054-02

2016-10-10

任庆伟(1983-)，男，硕士，工程师