钢筋混凝土矩形桥墩截面弯矩—曲率分析

赵书平

(长治市交通建设工程质量监督站，山西长治 046011)

钢筋混凝土矩形桥墩截面弯矩—曲率分析

赵书平

(长治市交通建设工程质量监督站，山西长治 046011)

介绍了桥墩截面弯矩—曲率分析的基本假定与理论，并以某大跨连续刚构桥的钢筋混凝土矩形桥墩截面为例，分析了不同轴压力对弯矩—曲率曲线关系的影响，对桥梁的延性计算有一定的意义。

桥梁工程，桥墩，弯矩—曲率关系，轴压比

要计算桥梁桥墩的位移延性系数来评价桥梁的延性抗震能力，就需要获得桥墩产生塑性铰截面的弯矩—曲率曲线，进而计算得到屈服曲率和极限曲率，然后计算截面的曲率延性系数［1］。

臧博等人依据2个常用的钢管混凝土材料本构模型，采用纤维模型法计算了钢管混凝土桥墩的截面弯矩—曲率关系，并分析了轴压比、套箍系数对钢管混凝土桥墩弯矩—曲率关系的影响［2］，对于圆钢管混凝土压弯构件截面轴力—弯矩—曲率问题，丁发兴等人建立了相关方程实用计算方法，并通过构件试验了所提出的方法的合理性与有效性［3］，许紫刚等人推导了双轴压弯作用下的承载力计算公式与曲率计算公式，在此基础上对钢筋混凝土矩形空心截面展开了参数分析［4］，王冲等人研究了箍筋的体积配筋率与轴压比对圆柱钢筋混凝土桥墩的弯矩—曲率关系曲线影响［5］。吴波等人针对碳纤维布加固钢筋混凝土柱截面的弯矩—曲率关系问题进行了多参数影响规律研究，并提出了三折线模型中具有较好精度的无量纲特征参数的确定方法［6］。

本文以钢筋混凝土矩形桥墩截面为工程实例，对钢筋混凝土矩形桥墩截面的弯矩—曲率关系问题，讨论了轴压力对该类桥墩截面弯矩—曲率曲线关系的影响。

1 截面弯矩—曲率分析的基本假定与理论

本文中钢筋的本构关系选取了双折线模型，约束混凝土本构关系采用了mander模型。在对箍筋约束混凝土桥墩进行截面弯矩—曲率分析时，桥墩通常就可以认为是一个压弯构件，并假设认为轴压一直保持不变，基于此这样就可以得到式(1)与式(2)。

进行截面弯矩—曲率分析的基本假定通常主要有三条［7］: 1)不计混凝土与钢筋之间的滑移作用;2)不计剪切变形的影响; 3)符合平截面假定。

上述公式中，积分项代表混凝土的内力合力，求和项代表钢筋的内力合力。

在保护层混凝土、核心混凝土和钢筋的应力—应变关系已知的情况下，就可以采用一般的数值积分法，通过编制计算程序对式(1)与式(2)进行计算，从而得到截面的弯矩—曲率关系曲线。

2 工程算例分析

2.1 钢筋混凝土矩形桥墩截面

选取某一座大跨度连续刚构桥的矩形桥墩为研究对象，该大桥桥墩为双肢薄壁墩，两侧桥墩高度为20 m，中间桥墩高度为21 m，桥墩为矩形截面形式，截面尺寸为700 cm×120 cm，截面采用内外双层钢筋布置形式，外层主筋的直径为12 mm、内层主筋的直径为36 mm，桥墩截面实际配筋如图1所示。

图1 桥墩截面图（单位：cm）

2.2 不同轴力作用下的钢筋混凝土矩形桥墩截面弯矩—曲率关系曲线

同一桥墩截面，其他条件相同下，比较不同轴压比(轴压力/截面名义抗压强度)对截面弯矩—曲率曲线的影响。选取9种不同的计算轴力，计算轴力值为:1.0×104kN，2.0×104kN，4.0× 104kN，5.0×104kN，6.0×104kN，7.0×104kN，1.0×105kN，2.0×105kN，3.0×105kN。通过计算得到的截面弯矩—曲率曲线，由计算结果可以看出:1)当轴压力小于6.0×104kN时，截面弯矩—曲率关系曲线基本上具有明显的三折线特征，可采用三折线简化曲线代表，三折线以开裂点、屈服点和极限点为控制点;2)当轴压力大于7.0×104kN时，弯矩—曲率关系曲线的三折线特征逐渐减弱，曲线拐与屈服平台渐次消失，曲线随之逐渐变陡峭，相应的极限曲率也随之减小;3)在较小轴压力值的范围内，矩形截面的极限弯矩随着轴压比的增大而增大;当轴压力较大时，变化规律正好相反;4)截面极限曲率与曲率延性随着轴压力的增大而减小。

3 结语

本文以一个连续刚构桥梁矩形桥墩断面为工程算例，计算了不同轴压力作用下的弯矩—曲率关系曲线，实例分析结果表明:矩形截面的弯矩—曲率关系与轴压力的大小密切相关，轴压力较小时，截面弯矩—曲率关系表征为三折线属性，随着轴压力的增大，截面弯矩—曲率关系的三折线特征越来越弱化，曲线越来越陡峭，相应的极限曲率也越来越小;矩形截面的极限弯矩与轴压力的大小相关，轴压力较小值范围与较大值范围对截面极限弯矩的影响规律也不相同，截面极限曲率与曲率延性随着轴压力的增大而减小。

参考文献:

［1］ 范立础，卓卫东.桥梁延性抗震设计［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］ 臧 博，朱东生，冯长友，等.圆钢管混凝土桥墩弯矩—曲率关系分析［J］.重庆交通大学学报(自然科学版)，2011，30 (1):13-18.

［3］ 丁发兴，张 鹏，余志武，等.圆钢管混凝土截面轴力—弯矩—曲率关系实用计算方法［J］.哈尔滨工业大学学报，2009，41(12):133-137.

［4］ 许紫刚，贾俊峰，韩 强，等.双轴压弯作用下RC桥墩矩形空心截面性能评价［J］.工程力学，2015，32(1):17-25.

［5］ 王 冲，胡文哲.圆柱形RC桥墩的弯矩—曲率曲线的研究［J］.黑龙江交通科技，2015(8):122-124.

［6］ 吴 波，王维俊，王 帆.碳纤维布加固钢筋混凝土柱的弯矩—曲率关系分析［J］.华南理工大学学报(自然科学版)，2005，33(1):10-15.

［7］ 叶爱君，管仲国.桥梁抗震［M］.北京:人民交通出版社，2011.

Moment-curvature relationship of reinforced concrete rectangular piers

Zhao Shuping

(Changzhi Traffic Construction Engineering Quality Supervision Station，Changzhi 046011，China)

The thesis introduces basic assumption and theories of pier section moment-curvature analysis.Taking the large-span continuous steel reinforced bridge rectangle pier section as an example，it analyzes the impact of different axial compression ratio upon moment-curvature relationship，which has certain guiding meaning for calculating bridge ductility.

bridge engineering，pier，moment-curvature relationship，axial compression ratio

U443.22

A

1009-6825(2016)35-0174-02

2016-10-08

赵书平(1965-)，男，工程师