军品包装生产质量的演化博弈模型与仿真分析

伍 岳， 朱 霞， 李 宁

(1. 后勤工程学院基础部， 重庆 401311； 2. 驻西安铁路局军代处， 陕西 西安 710054)

军品包装生产质量的演化博弈模型与仿真分析

伍 岳1， 朱 霞1， 李 宁2

(1. 后勤工程学院基础部， 重庆 401311； 2. 驻西安铁路局军代处， 陕西 西安 710054)

分析了军品包装生产参与主体，构建了监管人员与生产厂家之间交互过程演化博弈模型，利用数值仿真对不同参数下系统演化稳定策略(Evolutionarily Stable Strategy，ESS)的演化趋势进行了仿真分析。研究结果表明：通过调整生产厂家和监管人员的激励与处罚策略，拓展反馈渠道，可有效地影响系统的收敛结果，从而引导生产厂家和监管人员的行为选择朝着期望的方向和预定的目标进行，为促进军品包装生产质量和军品防护能力的提升提供参考。

军品包装； 包装生产质量； 演化博弈模型

军品种类众多，生产地分布范围广，不同军品包装生产厂家的自身技术条件和管理水平存在较大的差异，对生产厂家的监管力度也不尽相同，使得军品包装生产质量良莠不齐，严重影响了军品包装的防护能力及军品的完好性和可靠性。

目前，针对军品包装生产质量的研究较少，且主要集中于通过评价选择生产厂家、通过制度约束生产厂家行为等方面，对于部队监管方寻求自身利益的可能性缺乏考虑，且多为静态的局部性探讨，少有动态的关联性分析。

笔者结合目前军品包装生产监管实际，考虑部队监管方和生产厂家行为间的相互影响，基于演化博弈理论建立军品包装生产质量的演化博弈模型，并通过仿真分析对不同策略下的军品包装质量情况进行预测和分析。

1 军品包装生产参与主体分析

从军品包装生产过程来看，参与主体主要有4个方面：1)同时进行军品生产和军品包装的厂家或者专门从事配套军品包装生产的厂家群体(统称生产厂家)，负责军品包装的生产并随军品交付部队使用；2)军代表或军方委托的监管人员群体(统称监管人员)，负责对从事军品包装生产的厂家进行监管[1-2]；3)进行统筹管理和决策的军队业务主管部门，通过制定相应政策对监管人员进行激励和约束，通过与生产厂家签订合同对其提供资金并对出现违约劣质产品的情况收取违约金[3]；4)对军品包装中出现的问题和意见向业务主管部门反馈的部队用户。各参与主体之间的关系如图1所示。

图1 各参与主体之间的关系

2 军品包装生产质量的演化博弈模型

军品包装生产质量演化博弈模型主要涉及生产厂家和监管人员2个群体，按照不完全信息及有限理性等演化博弈的一般假设，将生产厂家的行动集限定为生产合格军品包装产品和生产劣质军品包装产品，监管人员的行动集限定为积极监管和消极监管。

2.1 假设条件

由于军品包装生产工艺相对简单，对生产和监管的技术性没有过高的要求，因此假设如下：1)假定生产厂家按照标准生产的军品包装产品都能满足质量要求；2)只要监管人员进行积极监管，就能查出存在的劣质军品包装产品；3)生产厂家生产劣质军品包装产品被监管人员查出与被部队用户反馈所需缴纳的违约金相同；4)每次博弈均为1个生产厂家与1个监管人员进行随机配对。

2.2 演化博弈得益矩阵

设u为积极监管的人员比例，1-u为消极监管的人员比例，v为生产合格军品包装产品的厂家比例，1-v为生产劣质军品包装产品的厂家比例，且u,v∈[0,1]；C1为生产合格军品包装产品的成本，C2为生产劣质军品包装产品的成本，C0为军品包装产品的采购价，P为被查出或反馈生产劣质军品包装产品后生产厂家需缴纳的违约金；S为监管人员监管所需耗费的成本(监管成本)，F为劣质军品包装问题被部队用户反馈后对监管人员的处罚，E1为监管人员进行积极监管获得的收益(监管收益)，E2为监管人员进行消极监管获得的收益(固定收益)，E3为监管人员进行积极监管并查出劣质军品包装产品可获得的收益(查获收益)；θ为生产的劣质军品包装产品交付部队用户后的反馈率，θ∈(0,1)。

由实际意义可知：生产合格军品包装产品的成本C1应大于生产劣质军品包装产品的成本C2，即C2

综上可得：监管人员与生产厂家在不同行为选择下的演化博弈得益矩阵，如表1所示[4]。

表1 监管人员与生产厂家的行为选择及得益矩阵

2.3 演化博弈收益分析

(1)

(2)

根据Malthusian动态方程原理[5-6]，当策略的增长率与其相对适应度相等时，只要该策略的个体适应度高于群体的平均适应度，该策略就会增长。故监管人员与生产厂家策略交互的复制者动态方程为

(3)

3 仿真分析

3.1 均衡点及其稳定性分析

由雅可比(Jacobi)矩阵(记为J)的局部稳定性判定准则[7]可知：应使局部均衡点detJ>0和trJ<0两个条件同时成立，方为系统的演化稳定策略(Evolutionarily Stable Strategy，ESS)[8]。即

条件2：trJ=j11+j22<0。

(4)

式中：j11=(1-2u)[(1-v)(E3+θF)+v(E1-E2)-S]；

j12=u(1-u)(E1-E2-E3-θF-S)；

j21=v(1-v)(1-θ)P；

j22=(1-2v)[uP(1-θ)-C1+C2+θP]。

综上所述，可得系统中5个局部均衡点处j11、 j12、 j21和j22的取值，如表2所示。

表2 局部均衡点处j1、 j12、 j21和j22的取值

其中：M、N分别为

(E1-E2-E3-θF-S)；

由表2可以看出：在点(u*,v*)处，由于j11+j22=0不满足条件2，故该局部均衡点不是系统的演化稳定策略。

3.2 数值模拟和结果分析

考虑参数E1、E3、P的取值变化，应用MATLAB软件对各变化情况下的博弈演化趋势进行仿真分析。

1)S

表3为S

表3 S

图2 E1=3,E2=0.5,E3=5,P=10,S=2,θ=0.4,F=1,C1=8,C2=2,u0=0.8,v0=0.8时的博弈演化趋势

由表3和图2可以看出：若S

2)S>E3+θF且P<(C1-C2)/θ

表4为S>E3+θF且P<(C1-C2)/θ时ESS点分析结果。可见：点(0,0)为ESS，相应的博弈演化趋势如图3所示。

表4 S>E3+θF且P<(C1-C2)/θ时ESS点分析结果

图3 E1=1,E2=0.5,E3=1.5,P=10,S=2,θ=0.4,F=1,C1=8,C2=2,u0=0.8,v0=0.8时的博弈演化趋势

由表4和图3可以看出：若S>E3+θF且P<(C1-C2)/θ，则因监管激励太低且监管失职处罚太小，监管人员会趋于消极监管；同时，生产厂家在劣质军品包装产品被部队反馈需缴纳违约金期望不高的背景下，一旦察觉监管力度不大时，也将趋于生产劣质军品包装产品。

3)E1-E2

表5为E1-E20且trJ<0的要求，故没有ESS，相应的博弈演化趋势如图4所示。

表5 E1-E2

图4 E1=1,E2=0.5,E3=5,P=10,S=2,θ=0.4, F=1, C1=8,C2=2,u0=0.8,v0=0.8时的博弈演化趋势

由表5和图4可以看出：若E1-E2

4)S(C1-C2)/θ

表6为S(C1-C2)/θ时ESS点分析结果。可见：点(1,1)为ESS，相应的博弈演化趋势如图5所示。

表6 S(C1-C2)/θ时ESS点分析结果

图5 E1=3,E2=0.5,E3=5,P=20,S=2,θ=0.4,F=1, C1=8,C2=2,u0=0.8,v0=0.8时的博弈演化趋势

由表6和图5可以看出：若S(C1-C2)/θ，则因受到较高监管收益的激励，监管人员会趋于积极监管，而生产厂家面对较高的监管态势和劣质军品包装产品被部队反馈后需缴纳违约金，必然会趋于选择生产合格的军品包装产品。

5)S>E3+θF且P>(C1-C2)/θ

表7为S>E3+θF且P>(C1-C2)/θ时ESS点分析结果。可见：点(0,1)为ESS。相应的博弈演化趋势如图6所示。

表7 S>E3+θF且P>(C1-C2)/θ时ESS点分析结果

由表7和图6可以看出：若S>E3+θF且P>(C1-C2)/θ,则因监管激励太低且监管失职处罚太小，监管人员会趋于消极监管，但当生产厂家面对劣质军品包装产品被部队反馈后需缴纳高昂的违约金时，仍然会趋于生产合格的军品包装产品。

图6 E1=1,E2=0.5,E3=1.5,P=20,S=2,θ=0.4,F=1, C1=8,C2=2,u0=0.8,v0=0.8时的博弈演化趋势

6)E1-E2(C1-C2)/θ

表8为E1-E2(C1-C2)/θ时ESS点分析结果。可见：点(0,1)点为ESS。相应的博弈演化趋势与图6相同。

表8 E1-E2(C1-C2)/θ时ESS点分析结果

这是因为：尽管提高查获收益后其与消极监管出现劣质军品包装产品被反馈的期望处罚之和>监管成本，但由于生产厂家基本都生产合格的军品包装产品，依旧不能改变监管人员消极监管的趋势。

综合以上分析可得各种情况下的演化稳定策略，如表9所示。

表9 各类情况下的演化稳定策略

4 结论

监管人员和生产厂家分别趋于积极监管与生产合格军品包装产品、消极监管与生产劣质军品包装产品、消极监管与生产合格军品包装产品时均有可能成为系统的演化稳定策略，故制定合理的激励和处罚机制十分必要。

结合分析结果，可得如下结论：

1)可通过增加生产劣质军品包装产品所需缴纳的违约金和拓宽部队用户反馈渠道的方式，促使生产厂家趋于生产合格军品包装产品，以减少监管力量的投入，提高监管效益。同时，由于军品包装生产的附加值不高，应避免因过多地增加违约金而导致生产厂家的运营风险急剧提升。

2)对于监管人员的激励机制要根据监管情况和监管成果进行细化，使监管人员更趋于积极监管。同时，应极力避免出现生产厂家因监管人员消极怠工和生产劣质产品所需缴纳的违约金过低而整体趋于生产劣质军品包装产品，导致军品包装质量下降，严重影响军品的使用性能。

3)在军品包装生产监管过程中，要避免出现时紧时松的运动式监管模式，要使监管措施常态化，同时相关激励和约束制度的制定也要具有一定的前瞻性和持续性，以保证军品包装生产质量的长期稳定。

[1] 王立功,尹安治.地区军代室配套产品质量监督工作探讨[J].中国军转民,2012(11):70-72.

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(责任编辑:王生凤)

An Evolutionary Game Model on Production Quality of Military Package and its Simulation

WU Yue1, ZHU Xia1, LI Ning2

(1. Department of Fundamental Courses, College of Logistic Engineering, Chongqing 401311, China；2. Military Representative Office Stationed in Xi’an Railway Bureau, Xi’an 710054, China)

The major participants of military packaging production are analyzed, the evolutionary game model of interaction process between regulators and manufacturers is constructed, and numerical simulation is used to simulate and analyze the evolution trend of ESS (Evolutionarily Stable Strategy) under different parameters. Research results show that by adjusting the incentive and punishment strategy of the manufacturer and the supervisor, and expanding the feedback channels, the results of the system convergence can be effectively affected, so that the behavior of manufacturers and regulators can be guided towards the desired direction and target, and the production quality of military packaging and the protection of military products can be promoted.

military packaging; packaging production quality; evolutionary game model

2016-09-07

军队科研计划项目

伍 岳(1990-)，男，博士研究生。

E257

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.06.006

1672-1497(2016)06-0026-05