基于大数据分析的桥梁退化模型及状况预测

文/任成飞 长安大学 陕西西安 710064

基于大数据分析的桥梁退化模型及状况预测

文/任成飞 长安大学 陕西西安 710064

桥梁是交通系统的重要组成部分，对在役桥梁的结构性能进行有效评估和预测能促进桥梁的养护工作。本文以sqlserver数据库存储的大量桥梁连续多年定期检查数据为基础，以马尔可夫随机过程为方法，以c#语言编程为手段，建立桥梁技术状况退化模型，通过编写矩阵计算代码统计桥梁的技术状况转移矩阵，来预测桥梁某些年后的技术状况等级，为养护单位提供参考和决策依据。

桥梁退化模型；马尔可夫链；大数据

1、引言

我国的桥梁建设经过30多年的快速发展，已经成为世界桥梁大国。但是在役桥梁的安全性和适用性会直接影响到国民经济发展、人民生命财产安全和社会稳定。因此，如何维护和管理好庞大的公路桥梁资源，是一个极大的挑战。如果能通过退化模型比较预测桥梁技术状况等级，将会大大提高管养单位的管理效率，有利于管理资源的最优化分配。而由于桥梁状况劣化模型受影响的因素较多，比如混凝土桥梁的劣化存在大量不确定性 , 劣化起因主要包括 : 氯离子的侵入或混凝土的碳化诱发的钢筋锈蚀 、冻融循环引起的损伤、疲劳、徐变等; 而且混凝土桥梁结构形式繁多, 不同的结构存在不同的劣化模式 [1][1][1]。因此，传统的借助混凝土退化模型理论来预测桥梁状态有一定的局限性。

随着当今计算机科学技术的发展，以数据库存储的大量定期检查数据为基础，借助统计学手段，也能比较准确的预测桥梁技术状况。本文是根据我国桥梁管理系统现状，提出了建立桥梁退化模型，并在数据库层面上运用实现 。

2、桥梁结构性能退化预测模型

2.1 马尔可夫过程

根据马尔可夫链模型定义，马尔可夫链是满足下面两个假设的一种随机过程:

a) t + l 时刻系统状态的概率分布只与 t 时刻的状态有关，与 t 时刻以前的状态无关[2][2][2];

b) 从 t 时刻到 t + l 时刻的状态转移与 t 的值无关。根据以上介绍，桥梁技术状况是符合有限马尔可夫链的几个性质:

a) 有限状态数，桥梁技术状况等级只可取0～5的整数;

b) 符合马尔可夫假设， 即桥梁技术状况等级在时间 t +1 的状态仅与时间 t 相关，而与时间t －1， t －2，…，1，0的状态无关;

c) 稳定的桥梁状态转移概率，在统计得出桥梁的状态转移矩阵后，转移概率已不受时间 t 之前的影响，呈现稳定概率。因此，整个桥梁的退化过程符合马尔可夫链。

设p表示一步转移概率的pij所组成的矩阵，且状态空间,则

为桥梁技术状况等级的一步转移矩阵，其中pij为桥梁技术状况等级i转移到j的概率。p具有以下特点：

2.2 建立马尔可夫预测模型[3][3]

我们可以把桥梁退化模型用以下公式表示：

其中： S一桥梁的状态空间，

a一桥梁已建成服役年限，

G一桥梁退化阶段划分集合，是一个离散有限集合，

建立马尔可夫过程退化模型主要有以下几个步骤:

（1） 确定预测主体

预测的主体应该与模型评估所采用的数据主体相同。本文中采用整个桥梁的技术状况作为预测整体。

（2） 选择合适的退化时间周期

马尔可夫过程是一个离散的过程，而且状态转移的时间周期在退化过程是不变

的。所以在建立退化模型的时候要确定退化和预测的基本时间周期。例如，一年，半年，一个月等。在状态变化比较快的部位(如:桥面铺装)可以适当选择较短的时间周期，而状态变化较慢的部位(如:上部结构，下部结构)则选择较长的时间周期。本文中桥梁检查数据是一年更新一次，因此退化时间周期选择一年。

（3） 制定主体状态空间

根据我国《JTG/T H21—2011[S]》规定，将桥梁状态分为五个等级，则桥梁的技术状况主体状态空间为桥梁状态集[4][4]

（4） 退化阶段的划分

由于桥梁在整个寿命期间其状态退化的情况都会有所不同，不能满足马尔可夫过程的稳定性假设。所以有必要把桥梁的退化过程划分几个不同的退化阶段，每个退化阶段都能满足稳定性假设且在该退化阶段都只存在一个转换概率矩阵。本文用10年作为一个阶段，把桥梁退化过程划分若干个阶段。

（5） 计算状态概率矩阵[5][5]

桥梁在正常使用过程中，在设定的一个退化周期内，桥梁技术状况下降比较缓慢，因此假定桥梁技术状况在一个退化周期状态只能下降一个等级，则桥梁的技术状况一步转移矩阵为

由计算定义可知：桥梁技术状况的一步转移概率计算公式如下：

（6） 状况预测

已知桥龄和桥梁目前的状态，要预测桥梁未来的状态，可采用下面的公式：

其中： m为要预测的桥梁退化时间，单位为年

由于桥梁正常的技术状况退化模型中，不会出现技术等级提升的状况，因此不应计入人为加固导致桥梁技术等级提高的桥梁状态转变过程。

3、桥梁技术状况等级的预测实现

获取杭州市和宁波市所有桥梁从2011-2016年的桥梁技术状况等级信息，存入sql server数据库，通过c#编写矩阵计算类，比如该退化模型中用到的矩阵转置、矩阵相加和矩阵