国内关于接触热阻在有限元分析中的研究进展

韩冬　韩雪峰

【摘 要】本文简单介绍接触热阻的产生机理以及近些年来国内对接触热阻关于有限元方面最新研究成果和进展，对已有的研究工作进行了总结，并指出以后的研究方向。

【关键词】接触热阻；有限元；研究进展

【Abstract】The mechansim of thermal contact resistance is introduced. And the latest research results that using finite element method to simulate thermal contact reisistance are summarized. Based on the reported studies， the future researches are discussed.

【Key words】Thermal contact resistance； Finite element； Research progress

1 接触热阻的简介

接触热阻（Thermal ContactResistance，简称TCR）问题已经涉及到航天、机械制造、微电子、化工、低温超导、生物医学、核反应堆以及仪器仪表等众多科学与工程领域。接触热阻（TCR）的产生机理，广大学者普遍认为是由于粗糙表面间的不完全接触所造成的热流收缩而导致的[1]。从理论上讲，完全接触的接触面应该保持同一温度，而在实际工程中，任何表面在微观上都是粗糙的，故任何固体表面之间都不可能完全接触，接触的地方直接导热，在不接触处存在空隙，产生热流收缩，存在传热阻力（即接触热阻）。

接触热阻的定义是固体界面温差与其通过界面的热流密度之比（如图1所示）。即：

式中，？驻T为固体接触面的温差，k；A为接触面横截面面积，m2；Q为通过横截面的热流量，w。

图1 界面接触热阻

本文简单介绍接触热阻的产生机理以及近些年来国内对接触热阻关于有限元方面最新研究成果和进展，对已有的研究工作进行了总结，并指出以后的研究方向。

2 接触热阻的有限元研究

目前，接触热阻主要有三个研究方向：纯理论模型研究、实验研究和数值模拟分析。自20世纪30年代俄国科学家Kapit发现了热阻以及1941年卡皮扎首次测量接触界面热导以来，国内外学者对接触热阻主要从理论研究和实验研究进行展开。关于接触热阻在实验和理论的研究概述已有大量的文献，如张平，宣益民，李强从传热机理、测量方法、减少接触热阻方面对界面TCR的研究进行了概述[1]；任红，胡金刚在理论和实验方面系统的介绍TCR的研究进展[2]；王安良，赵剑锋针对TCR的理论预测的研究进行系统性的概述[3]。

近些年来随着计算机不断的发展，人们利用计算机进行数值分析研究。并且将会有越来越多的研究人员使用有限元进行接触热阻的数值模拟分析，数值分析可以为接触热阻实验提供了很好的借鉴意义。到目前为止，接触热阻在使用有限元进行数值模拟分析方面发表的文献不多。李鹏[4]在他的硕士论文中在模型界面表面建立长方体、圆柱体、球体、圆锥体来模拟粗糙表面粗糙峰的接触，并且对热接触进行了有限元数值分析模拟。刘冬欢[5]基于多点接触理论对高温下的接触热阻进行了有限元模拟。沈军、马俊及刘伟强[6]等人分别采用截锥体、圆弧形和三角形来模拟实际物体的接触面，并利用DELAUNAY三角形非结构化网格离散温度场，使用有限元数值计算接触热阻。陆敏恂[7]等人也是采用多个长方体凸体来近似模拟接触表面粗糙度，并对Mosfet功率管和散热片的接触热阻进行了有限元分析。张楠[8]利用CAD/CAM技术建立W-M分形特征的三维实体模型，并利用有限元网格划分。吴登蓓[9]采用Sierpinshi分形理论建立模型，通过MSC.Datran和Nastran软件计算接触热阻。孙柯[10]假设轮廓高度服从高斯分布，并将接触面等效为粗糙表面与光滑弹性表面接触，利用多点理论分别建立圆柱体和圆锥体的有限元模型对接触热导率进行了预测。李磊等人[11]制作了测量HFCVD系统中衬底接触热阻的实验装置，并利用ANSYS分析HFCVD系统中衬底的温度场。曹骏等人[12]在机床研究中考虑了接触热阻，并利用ansys软件进行了有限元分析。范立云等人[13]在考虑接触热阻因素下，利用有限元对活塞组耦合模型进行了温度场分析。梁国定、原渭兰[14]在考虑接触热阻因素下，对火箭发动机的热烤进行了数值模拟研究。黄涛等人[15]利用I-DEAS/TMG建立空间相机有限元模型。仿真计算热阻波动对温度的影响。李建平等人[16]通过热传导反问题的求解，间接得到接触热阻，并利用ansys模拟瞬态温度场。许敏[17]将分形数学和热传导理论结合，建立接触热阻的分形模型，并基于模型利用有限元对砂轮主轴进行了热分析。吴圣陶[18]等人利用围观数学和截锥体建立界面接触，并利用接触分热阻理论建立热阻模型通过有限元进行模拟分析。杨华威[19]等人利用ansys自身提供的接触单元模拟接触热阻。

3 发展方向与研究难点

综上所述，利用有限元进行TCR的研究，主要是把界面微凸体等效成长方体、圆柱体、圆锥体等，或者是利用ansys本身提供的接触单元进行有限元分析。为了更好的利用数值分析模拟分析接触热阻，下面的几点需要深入的研究。

1）由于接触界面的不规则性和复杂性，如何真实的模拟接触点尺寸和密度分布，建立三维几何表面乃是有限元分析接触热阻的关键难题。目前，受计算机能力等因素的限制，对表面几何形貌和接触点变形特征等的描述过于简化。是否可以找到一个普遍的规律或方法描述接触热阻与表面几何形貌关系，以方便建立界面的三维几何表面。

2）如何真实的模拟接触热阻的边界条件也是利用限元分析接触热阻必不可少要考虑的因素。并且有限元分析接触热阻的许多假设条件还缺乏有力的实验证据。

3）接触热阻既要在宏观上定量分析还要在微观上考虑其机理，是一个跨尺度多场耦合的综问题。在考虑这些因素的情况下如何将纳米级向宏观尺度下进行扩展也是需要进一步研究的。

TCR的研究是诸多学科的基础科学，如何利用数值模拟研究，更好、更精确预测接触热阻满足工程上的需求乃是今后研究的热点之一。

【参考文献】

[1]张平，宣益民，李强.界面接触热阻的研究进展[J].化工学报，2012.2，63（2）：335-349.

[2]任红，胡金刚.接触热阻的研究进展[J].航天器工程，1999.6，8（2）：47-57.

[3]王安良，赵剑锋.接触热阻预测的研究综述[J].中国科学，2011，41（5）：545-556.

[4]李鹏.粗糙表面热接触有限元数值分析[D].陕西·西安.西北工业大学.

[5]刘东欢，王飞，曾凡飞，尚新春.高温接触热阻的有限元模拟方法[J].工程力学， 2012.9，29（9）：375-379.

[6]沈军，马骏，刘伟强.一种接触热阻的数值计算方法[J].上海航天，2002（4）：33-36.

[7]陆敏恂，南国腾，周爱国.基于ANSYS的接触热阻的有限元分析[J].流体传动与控制，2012.11（6）：34-38.

[8]张楠，王丽华，何雨松，陆梓.分形粗糙表面的计算模拟[J].新技术新工艺，2013 （6）：82-84.

[9]吴登倍.接触热阻实验与数值模拟[D].北京.北京交通大学.

[10]孙柯，赵美英，万小朋，郭峰.接触热导率数值预测研究[J].机械科学与技术， 2013.7，32（7）：973-976.

[11]李磊，左郭稳，徐锋，黎向锋，卢文壮.HFCVD系统中衬底接触热阻的研究[J].人工晶体学报，2007.2，36（1）：27-32.

[12]曹骏，胡佩俊，应济.基于接触热阻的主轴热特性有限元分析[J].机电工程，2008，2.25（2）：20-22.

[13]范立云，冯立岩，隆武强，许锋，孙秀峰.接触热阻的方法在活塞组耦合模型有限元分析中的应用[J].内燃机工程，2005，8.26（4）：39-42.

[14]梁国定，原渭兰.接触热阻对固体火箭发动机烤燃时间的影响[J].海军航空工程学院学报，2007，3.22（2）：272-274.

[15]黄涛，吴清文，梁久生，余飞，黎明.空间相机接触热阻的计算[J].中国光学与应用光学，2009，8.2（4）：334-339.

[16]李建平，刘涛，王伯长，胡仁成.铝卷径向接触热阻的仿真研究[J].金属热处理，2009，4.34（4）：33-36.

[17]许敏.结合面接触热阻模型研究与应用[J].机械制造，2006，1.44（497）：26-28.

[18]吴圣陶，曾柯杰，刘恒.接触热阻的计算及ICEPAK环境下的数值模拟[J].通信技术，2013.46（01）：101-104.

[19]杨华威，袁广江，肖刘，刘濮鲲.使用ANSYS接触单元模拟研究行波管收集极的接触热阻[J].真空科学与技术学报，2013，6.33（6）：517-523.

[责任编辑：王楠]