基于3D Studio MAX的齿轮三维实体模型的简便实现

曹良强　陈安　范雨璐

【摘 要】在机械设计CAI课件制作中，三维模型及动画是主要的内容之一。本文论述了应用3D Studio MAX简便制作直齿圆柱齿轮模型的方法，在此模型基础上，利用截面与放样命令可以很简便地制作其它较复杂的齿轮模型。

【关键词】3D Studio MAX；齿轮模型；制作方法

【Abstract】Among mechanical designs CAI software， 3D part models and cartoons are main contents. The method of applying 3DS to make spur gear model is introduced. But with the help of spur gear model， other types of gear models can be available easily by means of the command-section and loft.

【Key words】3DS； Gear model； The method of making models

由于渐开线齿轮具有能保证特定传动比传动、受力方向不变等优点， 目前绝大部分机械中所应用的齿轮是渐开线齿轮。为了表现零件的结构及相互之间的运动关系，制作机械设计CAI课件主要内容之一是借助三维软件制作三维模型及动画[1]，齿轮模型的建立也就成为三维建模的必然内容，方便快捷的建模对于提高CAI课件的制作进度具有重要意义。3D Studio MAX是目前较流行的三维建模软件，但没有专门绘制渐开线的命令，要建立渐开线齿轮模型较为困难。本文阐述了运用3D Studio MAX进行齿轮建模的一些经验与技巧，仅供参考。

1 齿轮建模的基本思路

利用3D Studio MAX进行齿轮建模首先要建立直齿圆柱齿轮三维模型，其它齿轮模型可以在直齿圆柱齿轮模型的基础上进行修改变形得到。建立直齿圆柱齿轮三维模型的基本思路是首先绘制齿轮二维剖面图形，然后进行三维成型。在3D Studio MAX中，二维图形通过Face Extrude、Extrude、Bevel、Loft等方法都可以直接生成三维图形。因此快速绘制符合要求的齿轮齿廓二维渐开线剖面曲线是齿轮简便三维建模的关键。

2 齿轮建模方法的优化选择

齿轮的齿廓渐开线二维剖面图可以通过以下两种方法绘制：一是利用3D Studio MAX直接绘制二维图形近似代替。二是通过其它二维图形软件绘制。二维图形软件一般根据渐开线形成原理进行参数化的绘制渐开线曲线，其实质是根据渐开线方程计算渐开线上的若干个点，然后再用样条曲线或直线段将其连接，文献[2-3]阐述了利用AutoCAD参数化绘制齿轮齿廓渐开线的方法，实际绘制的渐开线曲线也是近似曲线，但因为取点更多，精度更高。本文采用软件CAXA能够方便的精确绘制齿轮渐开线二维剖面图形。

2.1 直齿圆柱齿轮三维建模方法

2.1.1 利用3D Studio MAX中的二维图形建立剖面图形近似代替渐开线齿廓曲线

首先在顶视图中创建大小两个圆，分别作为齿轮齿顶圆与齿根圆的基准参考线。然后在顶视图中绘制星形，并将星形分别与齿顶圆和齿根圆中心对齐。注意设置星形参数时，半径1比齿顶圆大，半径2比齿根圆小。再将星形转化为可编辑样条曲线，将所有顶点转化为角点。其次选择外圈的顶点，使用点次物体级下的切角命令将外圈的顶点切角；同样选择内圈的顶点，使用切角命令将内圈的顶点切角，注意切角后齿顶和齿根要与齿顶圆和齿根圆相匹配。再次选择外圈的顶点，使用点次物体级下的圆角命令将外圈的顶点圆角；同样选择内圈的顶点，使用圆角命令将内圈的顶点圆角。在顶视图中画出轴孔及键槽图形，附加在齿廓曲线上，最后使用Bevel命令得到齿轮模型。

2.1.2 利用CAXA软件绘制渐开线齿廓曲线

CXAX不仅具有绘制二维平面图形的强大功能，其特有的齿轮渐开线绘制模块是其它软件所无可替代的。CAXA下齿轮渐开线轮廓曲线绘制步骤如下： 在“绘制工具”栏中点取“齿轮”按钮，在弹出"渐开线齿轮齿形参数“对话框中输入齿数、模数、压力角、变位系数以及齿顶高系数、齿顶隙系数等基本参数后，单击“下一步”按钮没，弹出的“渐开线齿轮齿形预显”对话框中可以输入齿顶过渡圆角半径、齿根过渡圆角半径、有效齿数、有效齿起始角、精度等参数，然后单击“完成”按钮，二维轮齿齿廓曲线即在CAXA下绘制成功。最后在CAXA中绘制出内孔及键槽图形，将图形保存为。dwg格式文件。用3D Studio MAX打开此文件，使用Bevel命令得到齿轮模型。由以上操作步骤可知采用CAXA软件绘制渐开线齿廓曲线显然比文献[2-3]利用AutoCAD软件编制程序绘制曲线更加方便快捷。

对于制作精度要求不高的齿轮模型，直接利用3D Studio MAX中的二维图形建立剖面图形近似代替渐开线齿廓曲线，进而建立的齿轮模型完全可以达到后继制作的要求。对于要求制作精度高的渐开线齿轮，利用CAXA软件只需要输入相应参数，由于其采用交互式界面设计，能够快捷地绘制渐开线齿廓二维曲线，然后导入3D Studio MAX进行三维成型可以得到精确的渐开线齿轮。

2.2 非直齿圆柱齿轮三维建模方法

对于非直齿圆柱齿轮三维建模，利用Loft （放样）可以起到事半功倍的效果。用Loft （放样）制作齿轮模型的操作步骤如下：首先绘制直齿圆柱齿轮二维剖面图形或者直接以已有的直齿圆柱齿轮为基础使用slice命令获得其二维剖面图形，然后用获得的二维剖面图形作为放样对象，以与齿轮宽度等长的直线作为放样路径制作一个直齿圆柱齿轮，最后综合使用Deformations参数中各种工具就可以得到各种形状较复杂的齿轮，例如：使用Scale缩放工具制作圆锥齿轮和蜗轮；使用Twist扭曲变形工具制作斜齿圆柱齿轮和人字齿轮。

3 结束语

本文介绍了两种方法绘制齿轮渐开线齿廓曲线的二维剖面图形，对于利用3D Studio MAX快速简便的建立渐开线齿轮三维模型是有效的。直接利用3D Studio MAX中的二维图形建立剖面图形近似代替渐开线齿廓曲线虽然精度不高，但也基本能够满足制作CAI课件表现齿轮结构及传动原理的需求；利用CAXA软件能够快速绘制渐开线齿廓二维曲线，但对计算机的性能要求较高，对设计人员的水平也有一定的要求。 在已经制作直齿圆柱齿轮模型的基础上， 3D Studio MAX利用截面与放样命令可以简便地制作其它较复杂的齿轮三维模型。

【参考文献】

[1]李书环，李艳聪.3D Studio MAX在机械设计CAI课件制作中的应用[J].天津农学院学报，2003，10（3）：44-46.

[2]高屏，赵玉侠，刘玉如.基于Auto CAD的曲线绘制技术在3DS MAX中的应用[J].机械，2002，29（s1）：148-149.

[3]黄永玉，张建育.AutoCAD中直齿轮三维建模方法研究[J].农业装备与车辆工程，2007，196（11）：58-59.

[责任编辑：杨玉洁]