公共建筑项目标识布设策略的进化博弈分析

李 玄， 史英杰， 齐二石

(天津大学 管理与经济学部，天津 300072)

公共建筑项目标识布设策略的进化博弈分析

李 玄， 史英杰， 齐二石

(天津大学 管理与经济学部，天津 300072)

针对公共建筑项目的标识系统布设过程中各利益相关方的博弈行为，建立了管理方和布设方的进化博弈模型及其复制动态方程，讨论并分析了进化稳定策略，探索博弈双方的演化路径和演化规律，依据分析结果提出了一些科学合理地布设标识系统的建议。

标识系统； 公共建筑； 进化博弈； 复制动态

随着全球一体化进程逐渐加快，区域之间人口迁移频繁，公共建筑项目的标识系统作为软设施的作用日益凸显[1]。公共建筑项目的标识系统是城市环境信息的媒介，不仅为公众提供服务，同时也是传播城市文化，塑造城市良好形象的重要载体。但是，目前国内的大型公共建筑项目上，一方面，标识系统从设计到应用通常是由布设方承担，更多地从装饰的角度考虑，缺乏系统的整体规划思路以及功能性考虑，造成各个建筑的导向图形设计缺乏整体的连贯性及关联性，区域的整体性较差，形成信息孤岛[2]。另一方面，城市基础设施建设隶属于不同的行政管理部门，由于对国家标准理解的不同及相关标准信息的不对称性，致使标识系统的管理方各自为政，造成标准混乱、色彩冲突、图形错误、文字不统一的现象。布设方和管理方是标识布设过程中非常重要的参与方，基于双方的不同策略选择对应不同的收益，所以针对双方策略选择的研究，有助于探索双方行为背后的原因，有助于改善标识系统不合理这一不良现状。由于现实中博弈双方的分析推理能力和决策能力并不完美，因此基于有限理性的分析更具有实际意义[3]。本文应用进化博弈理论方法，考虑标识系统的布设方与管理方的策略选择，建立博弈模型,构建复制动态方程，研究演化路径和演化规律，依据分析结果得出影响双方策略选择的主要因素以及如何科学合理地布设标识系统。

1 相关文献综述

早在20世纪80年代，日本开始使用“标识”一词。Arthur等[4]指出标识是寻路者选择寻路路径时的重要依据，它能够帮助使用者快速找到目的地。Lynch[5]提出寻路概念“wayfinding”的同时，使人们认识到“标识”其实可以理解为是一个寻路的指导，而寻路的过程是人们对环境形成认知地图到计划决策再到行动的过程。从国内外众多文献中可了解，标识涵盖了多重学科的知识，涉及视觉传达学科、社会学科、地理学科、建筑学科以及管理学科等。国内外众多学者对标识导向系统的研究主要侧重于标识设计机理的建筑学方面。较少有学者针对我国目前标识现状进行改善研究。

演化博弈理论是对传统博弈理论的延伸和发展，最早源于Fisher[6]等遗传生态学家对动植物的冲突与合作行为的博弈分析，其研究结果发现动植物演化结果在多数情况下都可以在不依赖任何理性假设的前提下用博弈论方法来解释。1973年，Smith等[7]首次提出演化博弈的思想和演化稳定策略(evolutionary stable strategy)的概念，标志着演化博弈理论的正式诞生。1978年，Taylor等[8]在考察生态演化现象时首次提出了模仿者动态(replicator dynamics)，这是演化博弈理论的又一次突破性进展。而后Weibull等[9]在专著中对复制动态进行深入研究。演化稳定策略和复制动态方程是演化博弈理论最核心的基本概念，分别表示博弈的稳定状态和向稳定状态的收敛过程。

近年来，进化博弈理论研究取得了相当快速的发展，国内诸多经济学家、社会学家应用此理论分析和解决很多现实问题。徐岩等[10]借助演化博弈理论研究大群体成员下的战略联盟成员策略演化过程，解释战略联盟的有效性问题。卢方元[11]对环保部门和产污企业相互作用过程中策略选择进行分析，得出利益相关方的进化稳定策略并提出促进生态良好等建议措施。龚谊承等[12]运用进化博弈理论的方法对校企实习联盟模式的变迁进行定量探讨，基于演化路径分析为政府有效构建校企联盟机制提出了建议和理论参考。以上有关进化博弈理论的广泛应用和研究证实，基于有限理性前提的进化博弈论适合研究和分析人类在面临策略选择时的合作竞争行为。因此，应用进化博弈理论分析公共建筑项目标识布设的管理方与布设方策略选择是可行的。

2 问题描述与建立模型

2.1 问题描述

公共建筑项目标识系统布设的主要参与方为管理方和布设方，管理方监督标识系统的布设过程和验收标识系统的布设成果，布设方按照相关规定投入人财物力以完成项目获取报酬[13]。因此管理方有低标准监管验收和高标准监管验收两种策略，相应的策略集为{低标准监管验收，高标准监管验收}，这里的“低标准监管验收”指管理方按照国家有关公共建筑项目内标识布设的最低要求进行监管和验收，而“高标准监管验收”指管理方监管验收的标准不局限于国家的最低要求，充分考虑布设的便利性、实操性、美观性等。布设方有简化布设和优化布设两种策略，相应的策略集为{简化布设，优化布设}，这里的“简化布设”指布设方仅以最低要求为标准布设标识，而“优化布设”指布设方充分考虑使用者的行为特征，基于人因工程、社会学等多学科的知识，以较高的标准布设标识系统。管理方和布设方采取哪种策略，可以看成双方博弈的结果。

博弈双方的相关参数设定及含义如表1所示，依据实际情况，相关参数都大于0。

表1 相关参数及含义Tab.1 Relevant parameters and meanings

基于以上参数和假设，管理方和布设方的博弈矩阵如表2所示。

表2 布设方与管理方的博弈矩阵Tab.2 The management and construction of two parties′ game matrix

2.2 模型建立

根据管理方和布设方的博弈关系和博弈矩阵，构建复制动态方程，用以研究管理方和布设方的策略演变规律[14]。

在管理方和布设方博弈的最初阶段，假设管理方选择低标准监管验收的概率为x(0≤x≤1),选择高标准监管验收的概率为1-x；布设方选择简化布设策略的概率为y(0≤y≤1),选择优化布设策略的概率为1-y。

对于管理方而言，选择低标准监管验收的期望收益R1为[15]

R1=y(p-g)+(1-y)(p+g)=p+(1-2y)g。

选择高标准监管验收的期望收益为

R2=0×y+(1-y)g=(1-y)g。

那么管理方的期望收益为

所以，管理方选择低标准监管验收策略下的复制动态方程为

(1)

对于布设方而言，选择简化布设策略的期望收益为

U1=xτ+(1-x)(τ-q-l)=τ-(1-x)(q+l)。

选择优化布设策略的期望收益为

U2=x(τ-C)+(1-x)(τ-C)=τ-C。

那么布设方的期望收益为

(2)

联立式(1)和式(2)，构建管理方和布设方的演化动力系统[16]：

(3)

3 管理方与布设方的进化博弈分析

3.1 管理方策略的进化稳定性分析

根据管理方策略的复制动态方程分析管理方的策略演变情况。

3.2 布设方策略的进化稳定性分析

根据布设方策略的复制动态方程分析布设方的策略演变情况。

3.3 管理方与布设方混合策略的进化稳定性分析

根据系统对应的Jacobi矩阵的行列式和迹来分析研究系统在均衡点的局部稳定性，并由此得到演化稳定均衡点及与其相对的演化稳定策略(ESS)[15]。

对F(x)和F(y)分别关于x和y求偏导数，则该系统的Jacobi矩阵为

因此，矩阵J的行列式为

detJ=(1-2x)(p-yg)(1-2y)[C-(1-x)(q+l)]+gx(1-x)y(1-y)(q+l)。

矩阵J的迹为

trJ=(1-2x)(p-yg)+(1-2y)[C-(1-x)(q+l)]。

把演化动力系统的平衡点数值代入Jacobi矩阵的行列式和迹，表达式如表3。

表3 平衡点的表达式Tab.3 The expressions of the balance point

由演化博弈论相关知识，满足detJ>0,trJ<0的平衡点为系统的演化稳定点，下面对不同条件下的平衡点进行稳定性分析[18]。

条件1 当p-g>0,q+l-C>0时，根据演化动力系统(3)可知，复制动态系统的均衡点为(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，则4个均衡点的稳定性分析结果如表4所示。

表4 稳定性分析结果Tab.4 The result of stability analysis

依据条件，当管理方采取低标准监管验收节约的成本大于由于布设方简化布设对管理方造成的管理能力被质疑、信任感缺失等不利影响的量化值，布设方采取简化布设策略需要的整改投入以及声誉、信任等方面的量化损失大于采取优化布设策略多付出的成本时，博弈的均衡点为C(1,1)，其对应的演化稳定策略为(低标准监管验收，简化布设)，即管理方选择低标准验收监管策略，布设方选择简化布设策略。

条件2 当p-g>0,q+l-C<0时，根据演化动力系统3可知，复制动态系统的均衡点为(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，则4个均衡点的稳定性分析结果如下表5所示。

表5 稳定性分析结果Tab.5 The result of stability analysis

依据条件，当管理方采取低标准监管验收节约的成本大于由于布设方简化布设对管理方造成的管理能力被质疑、信任感缺失等不利影响的量化值，布设方优化布设策略多付出的成本大于采取简化布设策略后续需要整改的投入以及声誉、信任等方面的量化损失时，博弈的均衡点为C(1,1)，其对应的演化稳定策略为(低标准监管验收，简化布设)，即管理方选择低标准验收监管策略，布设方选择简化布设策略。

条件3 当p-g<0,q+l-C<0时，根据演化动力系统3可知，复制动态系统的均衡点为(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，则4个均衡点的稳定性分析结果如表6所示。

表6 稳定性分析结果Tab.6 The result of stability analysis

依据条件，当管理方采取低标准监管验收节约的成本小于由于布设方简化布设对管理方造成的管理能力被质疑、信任感缺失等不利影响的量化值，布设方采取简化布设策略后续需要整改的投入以及声誉、信任等方面的量化损失小于优化布设策略多付出的成本，博弈的均衡点为A(0,1)，其对应的演化稳定策略为(高标准监管验收，简化布设)，即管理方选择高标准验收监管策略，布设方选择简化布设策略。

表7 稳定性分析结果Tab.7 The result of stability analysis

图1 管理方演化相位图(y>yA)Fig.1 The evolution diagram of the management

如果初始状态y0,F′(1)<0,F′(0)>0，可知x=1是稳定状态，即当布设方选择简化布设策略的比例小于yA时，管理方选择低标准监管验收策略的比例会逐渐上升至完全选择低标准监管验收策略为止，这时博弈双方达到稳定状态，如图2所示。

图2 管理方演化相位图(y

对于布设方，如果管理方的初始状态为x=xA，那么对于所有的y都为稳定状态，即管理方选择低标准监管验收策略的比例为xA时，布设方的任何策略都可以实现稳定状态。如果初始状态x>xA，不是所有的y都是稳定状态，根据微分方程的相关知识，F(y)>0,F′(0)>0,F′(1)<0, 可知y=1是稳定状态，即管理方选择低标准监管验收策略的比例大于xA时，布设方选择简化布设策略的比例会逐渐上升至完全选择简化布设策略为止，这时博弈双方达到稳定状态，如图3所示。

图3 布设方演化相位图(x>xA)Fig.3 The evolution diagram of the construction

如果初始状态x0,F′(0)<0,F′(1)>0，可知y=0是稳定状态，即当管理方选择低标准监管验收的比例小于xA时，布设方选择简化布设策略的比例会逐渐下降至完全选择优化布设策略为止，这时博弈双方达到稳定状态，如图4所示。

图4 布设方演化相位图(x>xA)Fig.4 The evolution diagram of the construction

综合以上讨论，深入分析管理方与布设方的复制动态关系，如图5所示。

图5 管理方与布设方的演化相位图Fig.5 The evolution diagram of the management and the construction

如图5，x=xA和y=yA把相位图划分为4个区域，当复制动态系统的初始状态在I区时，双方博弈的均衡点收敛于鞍点A(0,1)，即管理方选择高标准监管验收策略，布设方选择简化布设策略；当复制动态系统的初始状态在II区时，双方博弈的均衡点收敛于鞍点O(0,0)，即管理方选择高标准监管验收策略，布设方选择优化布设策略；当复制动态系统的初始状态在III区时，双方博弈的均衡点收敛于鞍点B(1,0)，即管理方选择低标准监管验收策略，布设方选择优化布设策略；当复制动态系统的初始状态在IV区时，双方博弈的均衡点收敛于鞍点C(1,1)，即管理方选择低标准监管验收策略，布设方选择简化布设策略。

4 结论与建议

本文基于进化博弈理论对在公共建筑项目布设标识系统的过程中，管理方采取低标准或高标准监管验收与布设方采取简化或优化布设的策略选择过程进行了研究，研究结果如下。

管理方的监管验收成本以及社会对管理方管理能力的认可度、信任度，是影响管理方选择低标准或高标准的重要影响因素。布设方的布设成本、整改需要的二次投入以及社会基于标识系统对布设方信誉感、执行能力等的判断，是影响布设方选择简化或优化布设的重要影响因素。当低标准监管验收较之高标准监管验收节约的成本大于标识系统对管理方管理能力、社会认可度等影响的量化值时，无论布设方选择哪一种策略，管理方都会选择低标准监管验收策略；当布设方优化布设多投入的成本大于整改需要的二次投入以及简化布设对布设方不利影响的量化值时，无论管理方选择哪一种策略，布设方都会选择简化布设策略。从整个社会效用水平最高的角度来看，管理方和布设方的最佳策略组合为{低标准监管验收，优化布设}。从管理方的角度而言，这种策略组合节约了监管验收成本，同时提高了社会对管理方管理能力的认可度以及公共建筑项目标识的可识别性。从布设方的角度而言，这种策略避免了整改需要的二次投入，同时提高了布设方的执行能力认可度和信誉度等。

因此，要提高公共建筑项目标识系统的便利性、可识别性，实现社会效用最大化，依据本文模型，最佳策略落在图5的III区域，即表示为III区域面积尽可能大。所以，应当通过提高布设方的工作效率，尽量缩小优化布设与简化布设的投入成本差异C，同时社会加大对布设方布设不合理的惩罚量化值q以及增加整改需要的二次投入l。此外，针对公共建筑项目标识系统布设的问题，管理方应该提升标准，对布设方的优化布设给予合理奖励，最终实现最佳策略，社会效用最大化。

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An Evolutionary Game Analysis of Signage Distribution of Public Construction Projects

LI Xuan, SHI Yingjie, QI Ershi

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

With regard to the layout behavior of stakeholders in the process of signage distribution of public construction projects,a game model between the management and the construction is presented. The duplicative dynamic equation of this game is formulated, analyzed and discussed in parallel with stability strategies. The evolution path and regular pattern are analyzed and according to the results some scientific and rational recommendations are raised to the signage distribution.

signage distribution; pubic construction; evolutionary game; duplicative dynamic

2015- 12- 15

国家自然科学基金青年基金资助项目(71201114)；天津市科技计划资助项目(12ZLZLZF02900)

李玄(1992-)，女，黑龙江省人，硕士研究生，主要研究方向为标识布设.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.06.011

F424.2

A

1007-7375(2016)06- 0070- 07