《信号与系统》课程教学过程中思考与改进

王婷

【摘 要】《信号与系统》这门课程是电子信息类专业极其重要的专业基础课，整个教学过程中起着至关重要的作用，其教学质量会影响到学生对信号及系统等概念的理解与分析解实际决问题的能力，也关系到后继课程的教学质量与学习效果。针对该课程的特点，并结合本人实际教学经验，在调整课程教学体系、优化教学内容、丰富教学手段、突出理论与实际相结合、加强研究性实践教学等方面进行了一些思考与改进，使学生能够有效掌握信号与系统的基本理论，提高学生综合分析与解决问题的能力。学生网络评教与后继课程的结果表明，针对《信号与系统》教学手段所做的实践与改进取得了良好的教学效果。

【关键词】信号与系统；教学过程；思考与改进

《信号与系统》是信息类专业本科生重要的专业基础课程，该课程以高等数学中微积分、常微分方程、线性代数、复变函数与电路原理等课程为基础，为《数字信号处理》、《自动控制原理》、《现代控制理论》等课程的预修课程，它的教学质量好坏会直接影响到学生对信号与系统等概念的理解及分析解决问题能力的高低，也关系到许多后继课程的教学质量与未来本专业毕业生质量。但是近二十年来，由于《信号与系统》课程自身特点与缺乏有效的教学工具与方法，《信号与系统》课程总处在教学难与学习难的窘境中，老师抱怨该课程涉及到数学公式太多不好教学，而学生普遍反映该课过于枯燥抽象不容易理解，不知道所学知识的用处[1]。根据本人教学经验，这门课程在教学中存在以下几个问题：①从课程自身特点来看：该课程内容抽象、数学公式和理论证明推导过多。而且课程知识抽象与理论繁琐，使学生觉得内容难以直观理解，产生难学不愿意学习的情绪，尤其是把该课程安排在下午一、二节课，教学与学习效果都极差。②从教学时间和内容安排来看：普遍存在教学内容多和教学学时少之间的矛盾，教师一般上课进度较快与学生课堂掌握知识比较困难，勤奋的学生只能靠课后习题来巩固与理解教学内容，不勤奋学生几乎一点知识都学不到。缺乏与相关课程间的整体考虑，不利于提升学生的综合能力和素质。③从教学手段和方式来看：传统单一教学方式对课程中大量信号分析的结果缺乏直观的表现，学生所分析的系统并不能直观获得系统特性的实际结果。换句话说，学生将更多精力与时间用于繁杂的数学证明与习题计算，而未真正理解所得结果在工程系统中的实际应用，学生普遍反映学这门课程就是综合提升数学能力。④从实践环节来看：学生缺乏实际的动手操作经验，对课程中许多应用性较强的理论不能实际着手设计、测试与分析，不能很快学以致用，实验中更多是用Matlab软件仿真，缺少实际工程感受。⑤从与学生沟通交流来看：任课教师普遍缺乏与学生的充分交流，仅在课堂进行教学与习题讲解，而在课后几乎与学生零交流，而目前互联网广泛普及，可以充分利用网络来进行师生间的在线交流。⑥从科学研究来看：大部分授课老师进就书本知识进行传授，而未有效利用自己所做的科研成果与课本知识进行有机结合，来提升自己的教学效果。从上述六个方面可以看出，传统的教学方式与手段严重影响了教师的教学质量与学生的学习效果；同时因为不重视实践环节，会导致学生成为数学公式推导与习题解答的工具，无法达到易理解、易可视化、易实践化、易沟通的有机结合，教学质量无法达到理想效果。针对这几方面的分析，需要探索新颖的教学工具与方法，有效调动学生的积极性，在强化信号与系统等概念理论的基础上，围绕上述几个因素的有效综合，将成为新时期提升《信号与系统》教学质量的本质追求[2]。

1 调整课程体系和优化教学内容

《信号与系统》这门课程，在教学内容选择上会遇到不容忽视的问题，主要表现在专业内相关课程内容间的大量重复。例如《电路原理》课程中已经包含了《信号与系统》课程中的相关内容，重复的知识点包括傅里叶级数及变换、电路与系统复频域分析、系统函数等；而在《自动控制原理》课程中也有《信号与系统》课程中有关系统方面的内容，如系统稳定分析、信号流图、梅逊公式等，因而有些高校自动化专业甚至建议删除信号这门课程。因此，如何优化教学内容，避免重复教学是该课程教学提升的一个核心。因此必须根据各个专业设置的特点，重新调整《电路原理》、《信号与系统》及《自动控制原理》这三门课之间的关系，建立有机联系的《电路、信号与控制原理》课程群。通过优化整个课程群的内容体系，使群内各门课分工更为明确。例如《电路原理》教学中突出电路的基本知识与分析方法；在《信号与系统》中将突出信号本质与系统概念等内容；而《自动控制原理》中则突出系统设计与控制等知识。而在教学内容的选择上，将电路与系统的复频域分析、系统传输函数等内容放在电路中讲述，在《信号与系统》中重点讲述傅里叶级数、傅里叶变换，并以傅里叶变换为核心研究线性系统与信号分析等相关问题，偏重于信号分析和信号通过线性系统的输出响应，可以压缩拉普拉斯变换等内容，加强离散时间分析和Z变换等知识，同时将系统分析与控制等重点放在《自动控制原理》教学中进行详细讲述[3]。

2 丰富教学方法和工具

2.1 加强教师和学生互动与在线沟通

积极营造好好学习《信号与系统》这门课程的气氛，大量做习题并复习先前所学的课程知识是学习好该课程的关键，所以教师在开学第一节课需要向学生讲明该课程的特点和难点，让他们意识到不努力学习就有可能成绩0分。同时也要求教师在课堂以外需要投入大量的时间和精力，尽可能调动教学团队成员中的积极性与创造性[4]。

同时鼓励学生加强先修课程复习与巩固理解的基础之上，加大在《信号与系统》这类重要的基础课程的投入，真正激发学生的学习积极性。随着目前学生数目的增加，无疑会导致高校学生平均学习能力的相对下降，信号这门课程一般都是大班制教学（平均100人以上），这样教学效果较差，会影响教学质量。如果教师在无法改变现有授课教学条件的前提下，应从其他方面加强与学生的交流，加大教学投入。在课内教学过程中，教师要及时发现学生学习存在的问题及对课程内容重点和难点的把握。在课外，针对这门课程的特点与难点，布置大量的课后习题并重视习题课环节，及时批改作业以了解学生的情况，实时调整教学进度和教学方法，通过习题课将学生错误多重要知识点的问题进行课堂讲解，帮助学生掌握重点和难点。同时，遇到综合知识比较强的难题，通过给学生反复讲解，以拓展他们的思维和知识面，将该课程前后章的知识点充分联系起来，通过比较记忆，让学生抓住问题实质，逐渐达到触类旁通的效果，从而大大提高学生分析与解决问题的能力。只有在教学安排和教学方式上，授课教师都投入最多的时间与精力，才能真正激发学生的学习能动性，使学生无论在主观思想意识还是客观理论基础上，都对该课程产生浓厚的学习兴趣，使学生产生想学习、能学习、要学习思维的跳跃，从而达到教与学的有机同步。

特别需要指出的是，目前互联网已经广泛普及到各个领域中，鉴于此，授课教师可以开发《信号与系统》的在线作业系统、在线试题库系统与在线考试系统等，在上述系统中上传大量的习题，能涵盖所有的知识点与难点。然后授课教师可以通过网络随时发布与批改作业公告，而学生也可以通过网络随时提交作业与平时测验的答案等，这样不仅能加强教师与学生的互动，而且也能有效提高教学与学习的整体效果。

2.2 淡化数学证明推导强化物理概念

由于《信号与系统》课程是门数学公式推导多、证明过程复杂的应用性基础课程，因此应把教学重点放在由数学模型、数学公式、数学证明等体现的信号与系统理论与方法的物理内涵上，纠正与克服学生学习时停留在数学题目的求解这一薄弱环节上。虽然《信号与系统》内容体系成熟完整，其理论和方法虽然用严密的数学理论来描述与表征，但它具有非常强的物理背景和应用。在教学中，一方面要利用数学工具与方法引导学生快速掌握信号与系统这门课的本质；另一方面，将重点放在讲透由数学抽象所表现出来的物理概念和方法上。这样才能使学生由抽象概念到具体，来理解信号与系统等相关知识的本质，掌握这门课的精髓。

2.3 教学手段综合利用，提高教学效果

《信号与系统》这门课程的重要特点之一就是公式和理论证明比较多，虽然学生将大量的精力用于繁杂的习题求解与运算，而未真正理解所得结果在信号处理中的实际应用。现阶段应用比较广泛的多媒体教学工具，确实有着传统教学手段所不可比拟的优越性：形象、生动、活波、高效。但是完全采用多媒体教学手段，教学中也存在知识信息滞留时间短的不足，不利于学生联想记忆与认知水平的提高。如果老师讲课速度快且信息量过大时，学生很难接受与吸收老师所讲授的内容。因此目前教学需要将多媒体与板书有机结合，也就是对于比较重要的知识点、逻辑性较强推导过程、重要例题的解答等内容采用传统的板书方式进行描述，而在在学生建立了定性的概念之后，再用多媒体教学手段加以强化，如果能利用动画软件展示板书求解过程效果将会更好。会使得学生就有一种醍醐灌顶的感觉，不但加深印象，而且激发学生的学习兴趣。例如，卷积积分是《信号与系统》一个非常重要的概念，而卷积求解则是相对比较难掌握的知识点，其中图解法计算卷积是卷积积分求解的重点，如果能先用板书进行整个过程求解，再用动画软件在PPT上将整个过程重现一遍，可以加深学生对卷积积分求解的理解，取得事半功倍的效果。

3 加强研究实践性教学过程

《信号与系统》是门理论与实用性都较强，涉及面较广的专业基础课程，课程教学对于理论与实践两个体系都有很高的要求。例如时移是信号课中一个比较重要的概念，目前课题组教师从事时延控制研究，在授课时就可以把时移概念与学术研究结合起来，能够有效拓展学生视野，激发他们学习兴趣。另一方面，如何把课程中的几个重点概念（卷积积分、傅里叶变换、拉氏变换等）、基本理论与最新信息科技前沿中的应用紧密结合起来，使学生在学习理论知识同时，并建立与实际工程应用的联系，是该课程实践体系的核心要求。《信号与系统》实验中，Matlab软件具有强大的数值分析与计算结果可视化功能，为《信号与系统》这门课程的成功实践提供了强大的技术支持。其中工具箱Simulink能支持线性与非线性系统、连续时间系统、离散时间系统等，且系统可以是多进程的[5]。

学生可以借助Matlab进行学习这门课程，可以简化求解并快速分析，获得有助于理解的且形象逼真的图形，从而可以把概课程的学习重点放到抽象概念、重点原理的理解上，减少理论推导与运算。因此在实验教学过程中，可采用软硬结合的实验模式。在软件实验方面，通过采用Matlab等软件工具，学生不仅可以随意修改系统参数，比较获得实验结果，且还可所设计系统进行模拟，提高了学生的综合设计能力。而在硬件实验中，学生的动手与分析问题的能力也得到提高。通过软件仿真实验与硬件实验的有机结合，不仅充分实现了软件实验结果的直观性、实时性、逼真性、操作灵活性等优点，而且与以往只完成实际电路装调的实验方式相比，大大提高学生做实验的兴趣，取得了更好的教学效果。通过这种软硬结合的实验模式，不但提高了学生的实践能力，加深了理论知识的理解，而且使学生尽早地接触先进的设计工具，调动学生学习的积极性和创造性，激发他们的学习兴趣与欲望。

4 结论

课程组通过近年《信号与系统》课程的教学改革与实践表明，在教学过程中采用上述教学方法和理念，动态完善教学手段，可以有效提高教学效果，激发学生的学习兴趣。由于《信号与系统》理论涉及面广，该学科领域的理论与实践研究发展迅速，分析方法不断更新，技术应用范围日益扩展。因此，如何在教学过程中更好发挥学生的学习主动性，培养学生独立获取知识的能力，提高本课程的教学效果，有待进一步研究和实践。

【参考文献】

[1]李远禄.“信号与系统”课程教学改革的思考与实践[J].中国电力教育，2009， 131（2）：42-43.

[2]樊超，傅洪亮，杨铁军.“信号与系统”课程教学方法改革与探索[J].绿色质量与管理，2011，5（3）：54-56.

[3]李逶，张小美，周晖，李蕴华，曹张华，邹丽.“信号与系统”研究型教学方法的研究与应用[J].科技视界，2015，16（1）：35-36.

[4]任力颖，卢孟夏，杨萍.应用性本科“信号与系统”课程改革探索[J].北京联合大学学报（自然科学版），2010，24（1）：89-93.

[5]张贤明.MATLAB语言及应用案例[M].东南大学出版社，南京，2010.

[责任编辑：王楠]