快速评估风电场50年一遇最大风速的算法

文 | 盖峰，邹长宁，袁飞

快速评估风电场50年一遇最大风速的算法

文 | 盖峰，邹长宁，袁飞

轮毂高度处的50年一遇最大风速是风电机组选型的重要指标，也是评估风电机组极限载荷的重要依据。在《全国风能资源评价技术规定》中给出了利用气象站数据计算50年一遇最大风速的计算公式，其中要求气象站连续15年以上最大风速样本序列。

目前，气象站统计数据普遍存在着气象站统计数据短缺、迁站、受周边地形地貌影响的问题；在我国的风电场建设过程中，又存在着气象站距风电场较远、地形地貌相差较大、测风数据的相关性差的问题。为此，在实际工作中，业内普遍采用的方法有5倍平均风速法、WAsP Engineering分析法、5日风暴法、独立风暴法等。

但在以上方法中，5倍平均风速法与WAsP Engineering分析法基于欧洲经验，相关推理不够明确；其他方法对于理论的要求较高，难以被多数从业者所掌握。因此，本文将从本质上探讨风电场50年一遇最大风速的概率算法，并给出一种针对理想威布尔分布的快速计算方法，为计算风电场50年一遇最大风速，为风电机组选型以及极限载荷计算提供参考依据。

理论基础

一、重现期概念

在水文和气象上，“N年一遇”的科学表述“重现期”，50年一遇最大风速的意义就是每出现一次10分钟风速超过该风速的平均所需时间间隔为50年。

基于以上定义，理论上50年一遇最大风速出现的概率应为：

二、威布尔分布累计概率

在通常情况下，风速分布服从威布尔分布，所以根据威布尔分布的形状参数k值和尺度参数A值（或C值），可以计算出风速超过高于任意风速V所出现的累计概率，即：

三、 50年一遇最大风速计算

根据50年一遇最大风速的定义，可以得到在风速服从标准威布尔分布的情况下，50年一遇最大风速V50与代表年平均风速的倍数n50和威布尔分布k值之间存在如下关系：

将式（5）左右两侧分别取两次对数，可以得到：

5倍平均风速法验证

根据式（6），可以计算得到不同k值对应的50年一遇最大风速V50与代表年平均风速的倍数n50，如图1所示。

根据以上计算结果，在威布尔分布k值约为1.8336时，n50约等于5，随着k值逐渐增大，n50逐渐减小，即在k值大于1.8336时，n50取5计算得到的50年一遇最大风速V50偏大，在安全性评估方面较为保守。

同时，根据欧洲经验，在k值为1.8－2.3范围内时，50年一遇最大风速V50与代表年平均风速的比值可取5，与以上分析结果一致，且较为保守。

基于标准威布尔分布的N倍平均风速法

通过对式（4）进行变形，可以得到重现期T与n和k之间的关系如下：

在威布尔分布k值为2（即标准瑞利分布）时，n取5，可以得到重现期T为44458年，即在风速服从标准瑞利分布的情况下，采用5倍平均风速法求得的风速重现期远大于50年，因而对50年一遇最大风速的计算过大，机组选型较为保守。

而在某些威布尔分布k值过小的地区，采用5倍平均风速法则又会对50年一遇最大风速计算过小，机组选型又将倾向于激进。

根据以上分析，可以发现采用5倍平均风速法计算50年一遇最大风速较为笼统，容易出现结果偏大或偏小的问题，对此，本文提出了一种基于标准威布尔分布的N倍平均风速法。

5倍法与N倍法计算结果对比

分别采用5倍平均风速法与N倍平均风速法，对不同风速分布下的极限风速进行计算，可以得到：

从表1可以看出，在威布尔分布k值约小于1.8336时，采用5倍平均风速法计算得到的50年一遇最大风速小于N倍平均风速法的结果；而在k值大于1.8336时，采用5倍平均风速法计算得到的50年一遇最大风速大于N倍平均风速法的结果。

对于k值取1.5与3.5的两种特例，笔者曾在两个海外项目中遇到过此类情况，对于威布尔分布k值约为1.5的某中纬度风电场，平均风速约为7.5m/s，但根据现场反馈出现大风的频率非常高，且风速很大；而对于威布尔分布k值超过3的某赤道附近风电场，不仅在实际测风过程中20m/s以上风速的出现频率极低，而且根据现场走访，历史上也未出现过台风等极端气候。这两个实例都在一定程度上印证了以上分析的合理性。

表1 n50随k值变化趋势

结论

综上所述，可以得到以下结论：

1.基于欧洲经验的5倍平均风速法与理论计算结果相吻合，在威布尔分布k值为1.8－2.3的范围内适用。

2.在风速分布服从标准威布尔分布的情况下，采用5倍平均风速法的计算结果会随着k值增大/减小而使机组选型倾向于保守/激进，且在k值为2时，极限风速重现期达到44458年。

3.在风速分布服从标准威布尔分布的情况下，采用基于标准威布尔分布的N倍平均风速法，50年一遇最大风速计算结果随威布尔分布k值增大/减小而减小/增大，更为合理。

（作者单位：国电联合动力技术有限公司）