初中数学“圆”教学浅析

张艳洁

（江西省九江市庐山区一中）

初中数学“圆”教学浅析

张艳洁

（江西省九江市庐山区一中）

大家的日常生活离不开数学，数学能够锻炼学生的逻辑思维能力。初中阶段的数学既有抽象部分，也有形象部分，几何图形中最简单的就是圆了。虽然圆可以一笔绘成，但有关圆的知识并不是那么轻松就能学好。在教学中，教师不但要让学生理解概念，还要让学生掌握有关的计算公式，理解圆和角、直线的关系、性质及相关的定理。

数学；初中；圆；解题能力

数学这门学科包罗万象，涉猎范围广泛，逻辑性强，对初中阶段的学生来说也是枯燥又难学的一门学科。然而数学也是一门和生活联系极其广泛、极其重要的学科。无论是企业家还是小平民都离不开数学，数学给人们的生活带来了极大的便利。因此教师要引领学生学好数学，为以后的工作和生活打下坚实的基础。作为初中数学教师，如何教好数学呢？笔者以九年级“圆”的教学为例，探讨了让枯燥生硬的图形字母公式变得生动有趣，提高学生思维能力的方法。

一、联系生活，激发学生兴趣

初中阶段的学生对数学学习兴趣不高，在教学中，教师可以联系生活中的事物，激发学生学习的兴趣。比如，在教学圆的有关知识时，可以将硬币、风扇、车轮等生活中常见的物品形象地引入到课堂上，通过多媒体将这些形象展示出来，这样有利于学生初步感知图案，在头脑中对圆产生一定认识。一堂数学课，一个良好的开端就能够将学生吸引到课堂学习中来，使学生快速进入学习状态。通过“感知—欣赏—思考质疑”的导入过程，引出要学习的内容，这样做不但使课堂教学更加贴近生活，自然而然，也能激发学生的学习兴趣，有利于营造宽松的学习氛围，让学生乐于学，主动学，而不是被动地等待教师的灌输。采用联系生活的方式引入数学课，有利于使学生对其产生一定的思考，学生带着积极求知的心情主动投入到学习中。

二、挖掘教材，明确学习内容

教材是教师进行教学的依据，为学生提供了可供学习的范本，具有重要的作用。教材为学生的学习提供了方向指引，使学生的学习目标更明确，并且在编制上从学生的实际特点出发，由浅入深，由易到难，循序渐进。在课堂教学中，教师要充分挖掘教材中的资源，利用好教材，发挥教材的作用。在九年级下册有关圆的教学中，教师应当结合学生已有的对圆的认知，在让学生回顾知识之后引出新授内容。如，在学习“圆的对称性”这一小节前，教师可以先引导学生回忆学过的圆的定义，圆心、周长、直径、半径之间的关系，让学生巩固有关圆的周长和面积的有关计算公式。然后教师可以让学生根据教材中的提示，自己动手画圆，再将圆沿着圆心一点进行折叠，让学生由此发现圆是轴对称图形。在此基础上，教师再引入圆心角的概念，并让学生结合课后的练习，通过思考和推理来验证“在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等”这一定理。在教材的引导下，学生的动手实践能力得到提高，思维能力也得到了培养。

三、讲解实例，培养学生的解题能力

圆这一章的知识技能目标主要是让学生学会运用圆的定理去解决问题。数学中的题型是多种多样的，解题的模式也不是唯一的，但有一定的规律可循，因此，数学课堂上，教师要多锻炼学生的解题能力。讲解例题是不可缺少的教学环节，但并不是所有的试题都要教师一个人讲解完，而是要为学生留出学习的空间和时间，发挥学生的主观能动性，培养学生的独立思考意识。当遇到问题时，教师要引导学生进行积极思考，给学生一定的思路提示，然后让学生通过合作交流等形式寻找解题方法，这样学生能够得到发表自己见解的机会。如果遇到难度较高的题目，学生无法解答时，教师可以进行步步推进的讲解，保证让大部分学生能够理解知识。比如，在讲解下列例题时：在一个圆内，AP是圆的直径，CN是弦，AE⊥CN于E，PF⊥CN于F，AP=26 cm，CN=24 cm。求：A E-PF等于多少？解题时，首先要让学生根据已知条件作图。设圆心是O点，AP与CN相交的点为G点。由圆心O作弦CN的高OH，则点H也一定是弦CN的中点。图形做好后，让学生进行观察，做出辅助线，本题中辅助线为连接OC，得直角三角形OCH，其中OC是圆的半径等于13 cm，CH等于CN的一半，根据直角三角形勾股定理，得出OH长为5 cm。又因为AE垂直CN，所以△AGE和△OGH是相似三角形，根据相似三角形的性质得：AE/ OH=（AO+OG）/OG，带入数据可以解得：AE×OG=（13+OG）×5=65+ 5×OG（1）式，同理，△PFG和△OHG是相似三角形，得：PF/OH=（PO-OG）/OG，带入数据可以解得PF×OG=（13-OG）×5=65-5×OG（2）式。（1）式-（2）式就可以得到：AE×OG-PF×OG=10×OG；约去等式两边的OG得AE-PF=10。根据已知条件，一步一步地进行分析，结合自己所学的性质定理，便可以轻松解题。

综上所述，数学学习是一个锻炼和提高思维能力的过程，初中数学中教学圆的有关知识时，教师要注意激发学生的兴趣，充分利用教材，培养学生的动手能力，并进行合理有效的引导，让学生学会运用所学知识解决数学图形问题。

［1］黄永伦.如何教好初中数学有关圆的教学部分［J］.文理导刊，2013（20）.

［2］张开建.初中数学中关于圆的教学策略研究［J］.新课程（中学），2016（7）.

·编辑张珍珍