初中数学中关于圆的教学策略研究

张开建（西藏昌都市卡若区第二初级中学）

初中数学中关于圆的教学策略研究

张开建
（西藏昌都市卡若区第二初级中学）

圆是初中数学平面几何中比较重要的一个部分，在卷子的大题中必会有一道，其中分数的比例占的还会比较大的；在初中数学的教学中主要是探究圆的性质和特征问题，所以想要做好关于圆形这章课程其实并不难，除了要从圆的特殊性质入手可以找到一个教学就切入点以外还要充分的调动学生们的学习热情，已经活跃课堂的氛围，这样更有利于初中数学教学的顺利进行，那么，下文将对初中数学中关于圆的教学策略进行了简单的阐述。

初中数学；圆；教学策略

圆在几何图形中属于一个规则但有特殊的图形，在日常生活中也是经常出现的，但是如果想引导学生们正确的掌握圆的性质概念以及数学知识，教师们在科学执教的同时让同学们从生活中找到圆形特殊性质的突破口，让学生们带着兴趣和疑问投入学习，由浅入深的引导学生，那么，首先就是要从圆的对称的知识的角度来触发，让学生们找到圆心、找到圆形，深化对圆的认识。

一、引导学生找到圆心，从而深化对圆的认识

圆心作为圆的一个特殊的标志是很容易被人们找到的，换句话来讲，哪里有圆心，哪里就可以化成一个圆，所以，教师们的对于圆的教学就可以以圆心为切入点，以便于同学们日后更容易掌握圆的性质或者以及其他知识。在找圆心这堂课上，教师可以用大圆规在黑板上画出一个院，并向学生们提问，圆规作为支点的那个点是什么，预习的同学都可以知道那个点就是圆心，从而教师就可以看出同学预习的情况。或者是利用游戏引导和操作活动的教学形式来活跃气氛的同时做到知识的传授。

例如，教师可以在课前准备一些大小不同的圆形纸片，分小组让他们把圆形纸片折成一个双向重合，并且大小相同的半圆，然后，在以另外一个角度重复第一次的做法，最后，在同一圆上这两个折痕相交的点坐上标记，这时老师请每个组上来展示自己的作品，并告诉学生这两条折痕的焦点就是这个圆的圆心。当每个学生都能找到自己手里的圆心之后，教师再让他们以圆心所在的多条线来对折这个圆形纸片，当学生们折出很多通过圆心的线之后，再让同学们说出自己的发现，学生们经过一段时间的思考就会基本认识到圆形的特征、性质以及规律，认识到每条经过圆心的折痕都相交于圆心，这些折痕都是关于圆心的对称轴，这样，教师不仅传授了学生的知识，还和学生进行互动，活跃了课堂氛围，让学生可以在轻松快乐的课堂中学到应该学会的知识。并且，近几年根据心理学家研究显示，“当人在快乐中学到的知识记忆总是深刻的”。所以，通过让学生动手操作而获得的知识，他们一定会记忆也一定很深刻。

二、依托学生对中心对称的了解来探究更深入的知识

在上节课动手操作的基础上以及游戏的引导，学生们一定都已经在一定程度上理解了圆是一个以圆心对称的中心对称图形。所以，教师们还要借助上节课有很多折痕的圆形纸片，并且，在上节课的基础上顺着中心对称图形的性质来对同学们进行引导，进而来更深入、更广泛的向同学们引入圆形的其他知识。

例如，老师可以指出通过圆心的折痕的一半就是这个圆的半径，同样两个半径中间的夹角面就是扇形，随后，就可以把教学进度调整到教同学们圆周长、圆形面积，扇形周长以及面积的公式。并且，从图的性质更深入的探究关于圆的更深层次的知识，这样就很轻松地完成了圆形有关知识的迁移、运用和深入的研究，在调动学生学习热情的同时，也能够让同学们越来越深入的探究圆的有关知识。

三、灵活运用知识，解决实际问题

圆这一章节的最后几节课，教师必须要在学生们掌握圆的基本性质、求圆的周长和面积知识以后，要积极引导学生灵活的运用相关知识来解决与圆相关的问题以及实际问题，在学生们解决问题的同时进一步的达到深化圆的性质和知识的目的，教师可以对圆知识的教学进行进一步的拓展，可以巧妙地将圆与直角三角形、正方形、或者是直角坐标轴进行联系，利用不同图形的不同性质和知识来培养学生们的知识分析综合能力和灵活运用的能力，同时，也让同学更加深刻的掌握每种图形的性质以及相关知识，以此来锻炼学生们的数学思维能力，形成一种科学并有效的教学方法。

例如，教师们可以把矩形的知识和圆的知识联系起来进行提问的，题目如下：已知某一矩形abcd的周长为20厘米，要以a为圆心并以ab为半径画交于ad于b1，再以b为圆心，ba1为半径，画弧交bc于b2。按照同样的方法，分别以c、d、a、b为圆心来画出圆弧，各自交点为b3、b4、b5、b6，其中b6同点重合，并要求求出这个矩形的长和宽分别是多少。这个题目的主要目的就是培养和锻炼学生们综合能力以及题目分析能力，然而参考答案是根据圆的知识去进行以下的运算：ad=aa1=bc=x（圆形半径相等，矩形对边相等。）如上，aa6=ba1=ba2=y，又因为ca3=da3，因此，可列出二元一次方程组，设矩形长为x和设矩形宽为y，2x+y=14x+y=2（x-y）。计算并解答上述方程组，能够得出：x=6，y=2。最后得出矩形的长为6cm，宽为8cm。以上的问题就是让学生灵活地运用了所学的知识，同时训练了学生们对圆形知识，矩形相关知识和二元一次方程组的运用，培养了学生们灵活运用的所学知识的能力。

根据本文的论述我们可以看出科学的教学策略对学生的良好作用，以及对教师教学水平的提高的积极作用，教师结合了圆的特殊性，有效地利用了圆是中心对称图形的性质来正确的引导学生们对圆的相关知识的深入理解和探索，以上的课堂互动和课堂教学的内容和策略，主要都是在培育学生的知识综合分析与运用能力，培养学生的数学思维能力，提高学生的数学解题能力，这是一种很有效的教学策略，值得大家借鉴。

［1］杭州大学“初等几何”编写组.初等几何［M］.杭州：浙江人民出版社，2011.

［2］朱乐平.圆概念的上位数学知识、解读与启示［J］.数学版，2013（10）.

·编辑丁可楣