应用流体网络理论分析燃气动力开关控制特性的探索

邹华杰

（常州机电职业技术学院，江苏 常州213164）

应用流体网络理论分析燃气动力开关控制特性的探索

邹华杰

（常州机电职业技术学院，江苏 常州213164）

燃气动力开关的流体动力控制特性与其热力系统有很大关系。为此，根据流体网络思想，建立了燃气动力开关热力系统的流体网络模型，并进行了仿真分析。该模型在合理假设基础上，将热力系统流体网络比拟为复杂直流电路，从而将基尔霍夫定律引入热力系统流体网络模型的计算，使其热力系统流体网络计算变得简洁、准确。结果表明：与数值模拟法相比，该相似模拟法所得结果一致，验证了模型可靠和建模方法可行。

燃气动力开关；热力系统；流体网络

0 绪论

如图1所示，文献1中所提出的燃气动力开关，设计了流阻自动调节结构，能自适应输入燃气的变化，保证活塞运动稳定，并且通过活塞运动到位，接通开关。针对燃气动力开关流体动力控制特性的热力系统，王晖从数值计算的角度出发，建立了该开关的复杂气体动力学数学模型，并通过计算求解方程组的方法对开关的流体动力控制特性进行了分析[1]。由于数值模拟法涉及到较多而又复杂的数学方程，会给数值计算过程带来一定的困难。本文拟应用流体网络理论，建立计算简洁、准确的燃气动力开关热力系统流体网络模型，为灵活进行各种工况下的开关流体动力控制特性分析打下基础。

图1 燃气动力开关结构示意图

流体网络理论是由研究管内流体传输与瞬变而发展起来的一门应用科学。它可以用来分析发生在工业动力装置、控制测量装置和生物医学工程等各种流体管路系统中功率和信息的传输过程，以及由于扰动引起的各种流体瞬变现象。它主要涉及两个学科的内容：一是流体力学，二是电气网络和传输线理论[2]。

流体网络-电相似法遵循从流体力学方程出发，推导出流体网络中每个元件和管路与电气网络中相对应的等值数学模型，从而建立起流体网络的等效线路，最后用网络分析的方法得到各个节点上压力和流量的瞬态特性[3]。本文正式基于这一思想，建立燃气动力开关热力系统的等值数学模型，再应用基尔霍夫定律，建立该电路模型的数学模型，最后通过数学模型求解，对开关的流体动力控制特性进行仿真分析。且与数值计算法进行比较，验证模型可靠和建模方法可行。

1 流体网络原理与燃气动力开关等效模型

1.1 流体网络原理

流体动力控制问题可抽象概括为压力（P）、流量（Q）两个变量与流阻（R）、流容（C）、流感（L）三个参量之间的关系问题。弄清它们之间相互联系、相互制约的内在规律后，就能揭示流体动力控制系统所固有的、决定其性质的根本属性。这就为建立简洁、正确的数学模型打下了基础，也为把机、电、液系统统一起来进行综合研究提供了理论依据。

1.1.1 流阻

流阻与电子线路的电阻相似，它可以改变流体的流量，而在它两端产生压力降。在流体呈层流状态时，流阻的大小与两端的压降成正比，与流过的流量成反比，可表示为：

1.1.2 流容

流容就可定义为流体质量变化与引起它变化的压力变化之比值，即：

它在数值上等于压力变化一单位时容器内质量的变化量。

式中M——流体质量；

△P——容器中的压力增量；

C——流容量。

1.1.3 流感

注：CIi为待测光谱在某个波长点i处与参考光谱比较得到的一致性指数；Asample，i为待测光谱在某波长点i处的吸光度；Areference，i为各参考光谱在某波长点i处的吸光度平均值；σreference，i为各参考光谱在某波长点i处的吸光度标准偏差。

在流体网络中，任何发生高速瞬态流动的地方，由于流体惯性使流体质量加速或减速而引起压力变化。我们把流感定义为管段两端引起的压力变化与流量变化率之比，即：

1.2 燃气动力开关等效模型

针对本文的研究对象，可以将流感忽略。按照上述的知识介绍，图1所示的燃气动力开关的流体网络图如图2所示。

图2 燃气动力开关流体网络图

可以得到燃气压力、流量与流阻、流容之间的关系如下：

①流阻：

②流容：

2 等效电路模型求解

根据等效电路模型有关的系统对应参量[4]，燃气动力开关等效电路模型如图3所示。

图3 等效线路模型图

图4 电相似模型

其中，PE——输入源的燃气压力；PA、V1——A腔的压力和容积；PB、V2——B腔的压力和容积；R1、Q1——进气口处的流阻、流量；R2、Q2——从A腔流入B腔时流阻、流量。

按照流体网络与电学相似的方法，建立电相似模型如图4所示。按照图4所示的电路图，对其进行拉氏变换后的传递函数关系式如下：

3 模型验证

对以上模型求解，将获得燃气动力开关工况下的压力分布数据。本文对高温环境工况下进行了计算，并将计算结果与文献1中的数据进行对比。

由于在活塞运动阶段输入的燃气压力随时间变化的曲线如图5所示。其数学表达式近似为P(t)=21+18t，经过拉氏变换后为P(s)=，即传递函数的输入为，则其输出为 Xo(s)=最后我们将输出进行反拉氏变换即得到了输出XO(s)关于时间t的关系式xo(t)。

图5 输入燃气压力曲线[1]

由于在活塞运动的整个过程中，R1、R2、C1、C2的值是不断变化的，从而系统的传递函数是不断变化的。在对输出XO(s)进行反拉氏变换时，可以考虑将R1、R2、C1、C2离散后得到某一时刻的特定值，分别分析这些时刻时的输出值xo(t)，最后将分析得到的这些时刻时的输出值xo(t)综合起来即得到了活塞运动整个过程的系统输出xo(t)，如图7所示（实线为计算值，虚线为文献1数据）。

图6 输出燃气压力曲线

由图6可知，在活塞运动的整个过程中，输出燃气压力介于6.4MPa和6.55MPa之间，其相对差为2.3%，这个值很小，说明输出的燃气压力变化很小，即在活塞运动的整个过程中，活塞底部受到的压力基本上没有变化，从而保证了活塞运动的稳定性，进而保证了开关接电的安全性和可靠性。计算结果与文献1数据相比，曲线趋势是一致的，数值相差0.3MPa以内，相对误差在5%内，验证了模型可靠和建模方法可行。

4 结论

本文应用热力系统流体网络原理，建立了燃气动力开关流体网络模型，并进行了仿真计算，与相关文献数据进行比较后的结果验证了本文所建立模型可靠和建模方法可行。

［1］王晖,陈荷娟.弹底引信燃气动力保险开关的启动特性[J]．系统仿真学报, 2007,19(21):4871-4873．

［2］罗志昌．流体网络理论[M]．北京:机械工业出版社,1988．

［3］宋东辉,李少华．应用流体网络理论求解热力系统流体网络模型的探索[J]．汽轮机技术,2016,58(2):95-100．

［4］刘阳,孙冲,崔展鹏,崔妍．航天工程中串联密封系统建模与仿真[J]．系统仿真学报,2005,17(7):1604-1608．

［责任编辑：朱丽娜］

The Exploration of Applying the Fluid Network Theory to Analyze the Control Feature of Gas-driven Switch

ZOU Hua-jie
(Changzhou vocational institute of mechatronic technology,Changzhou Jiangsu 213164,China)

The control feature of gas-driven switch has great relationship with its thermodynamic system.Therefore,the fluid network model of its thermodynamic system was established and simulated according to the fluid network theory.The fluid network of thermodynamic system in the model was compared to complex DC circuits，based on reasonable assumptions，and Kirchhoff law was introduced into the calculation of the fluid network model of thermodynamic system,that made the calculation of the fluid network model of thermodynamic system become simple and Accurate. The results showed that the similar simulation results are consistent with the numerical simulation method,which is verified that the model is reliable and the modeling method is feasible.

Gas-driven Switch;Thermodynamic system;Fluid network;Control feature

江苏省自然科学基金——青年基金（BK20160296）。

邹华杰（1988—），男，工学博士，常州机电职业技术学院，讲师。