张静
(广州开发区第一小学 广东省广州市 广州 510730)
中图分类号:G622 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2016)04-111-02
一、教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第50~51页内容及相关练习。
二、教学目标:
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
三、教学重点:
1、理解比的基本性质。
2、会灵活运用比的基本性质化简比。
四、教学难点:
正确应用比的基本性质化简比。
五、教学策略:
1、由原有的知识点转化成现有的知识。
2、让学生多种思路化简比。
六、教学资源(教具):多媒体教学课件、投影机。
七、课型:新授课
八、教学过程:
1、复习引入
还记得除法中有什么性质吗?分数中又有什么性质呢?
内容分别是什么?它们有什么共同点?
【设计意图:通过上面的复习,回顾旧知,让学生唤起商不变性质和分数的基本性质两个知识点,为转化成比的基本性质做好铺垫。】
2、讲授新课
(1)求比值:6∶8 12∶16 3∶4
展示学生完成的过程,同桌互改。
(2)比的基本性质。
通过刚才的练习,因为比值相等,我们有了这样一个结论:
6∶8 = 12∶16 = 3∶4
下面先请大家观察这两个比,发现了什么?
6∶8 = ( )∶( )= 12∶16
让学生尝试说说自己的发现:比的前项和后项同时×2,比值不变。
再请大家观察另外两个比,又发现了什么?
6∶8 = ( )∶( ) = 3∶4
学生很快说出自己的发现:比的前项和后项同时÷2,比值不变。
由此得到:(板书课题及性质)
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
教师强调:“同时”“相同”“0除外”几个关键词。
(3)化简比。
比的基本性质作用:可以把比化成最简单的整数比。
以2∶3为例,说明什么是最简单的整数比
即时判断:下面哪些比是最简比?
6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13
教学例1.把下面各比化成最简单的整数比。
(1)15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2
讨论:化简整数比的方法是什么?
(2)1/6∶2/9=(1/6×18)∶(2/9×18)=3∶4
小组讨论:分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?
(3)0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8
0.75∶2=(0.75×4)∶(2×4)=3∶8(更好)
小组讨论:怎样把小数比化成最简单的整数比?
小结化简比的方法:
(1)都化成整数比。
(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止。
【设计意图:让学生根据比和除法的关系观察比值相等的两组比的特点,从而得到比的基本性质。再让学生运用比的基本性质来化简比。整个设计过程,有助于学生实现知识新旧的转化及运用。】
3、区别化简比和求比值
讨论:化简比和求比值的区别是什么?
区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数。
例如:25∶100化简比的结果是1∶4 ,读作1比4,求比值的结果是 ,读作四分之一。
【设计意图:让学生分清“化简比”和“求比值”这两个概念的区别及结果的不同性,为后面的学习打好基础。】
4、巩固练习
(1)化简比
6∶10 0.3∶0.4
12∶21 0.25∶1
(2)选择
1千米∶20千米=( )
(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1
做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是( )
(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10
(3)思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是( ),男生和全班人数的比是( ),女生和全班人数的比是( )。
【设计意图:让学生对新知识学以致用,并作进一步拓展。】
5、课堂小结
通过今天的学习,你学到了哪些新知识?什么是比的基本性质?怎样化简比?
【设计意图:让学生自主梳理本节课的知识点,让学生对本节课的内容加深理解。】
九、板书设计:
比的基本性质
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
例1:把下面各比化成最简单的整数比。
(1)15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2
(2)1/6∶2/9=(1/6×18)∶(2/9×18)=3∶4
(3)0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8
0.75∶2=(0.75×4)∶(2×4)=3∶8 (更好)