数学教学中问题情境创设的有效性追求

吴亚平

摘 要： 数学问题情境是教学中学生学习准备状态介入学习思维状态的纽带，是学生应用知识，培养创新意识，形成能力的重要源泉。本文在教学实践的基础上，试图从教学案例的角度，从问题情境创设的自然性、趣味性、生活性、活动性、层次性、开放性和探究性七个方面，阐述数学教学中问题情境创设的有效性策略，从而提高问题情境创设的实效性。

关键词： 数学问题情境 创设 有效性

数学课程标准明确提出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，创设生动有趣的问题情境，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。”现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。

这里的“情境”，它的意思是上下文、前后有关联的东西。“问题情境”指的是一种具有一定困难，需要努力克服（寻求达到目标的途径），而又是力所能及的学习情境（学习任务）。基于这一点，问题情境应具有三个要素：未知的东西——“目的”，思维动机——“如何达到”，学生的知识能力水平——“觉察到问题”，即关注学生的“最近发展区”。

教学中，通过问题情境的有效创设，可以有效激活学生的认知状态、思维状态，形成主体主动参与学习情境，从而有效地获得知识和经验。如下图可直观地体现问题情境的独到的功能。

目前，在教学实践中，一些教师在创设问题情境时，片面地追求生活化，而忽视了数学本身作为一门学科所具有的科学性和严谨性，使牵强附会、虚假造作、热闹浮躁的问题情境背离了数学问题的本质属性。

新课程理念倡导的问题情境的创设，应结合具体的教学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，在教学中要精心策划问题情境，让学生经历知识的发生、发展与形成过程，培养学生发现数学问题、探索数学关系的能力。下面结合实践中的教学案例，进行问题情境创设有效性的阐述。

一、问题情境创设力求自然性，顺应学生的认知过程

（案例1）问题情境简洁自然，水到渠成。

例如：在负数的教学中，为了引入负数，创设如下问题情境：从2-1=1，思考1-2=？，不够减，自然地引入负数。这个问题情境创设简洁自然，水到渠成地引出了负数的学习，收到了事半功倍的效果。

一个比较好的数学问题情境应该具有衍生性，也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。有时发现一堂课有“过多”的情境，教师每过三五分钟就会变着法子引出一个新的话题，老师手忙脚乱，学生目不暇接，这一问题值得我们深思。

二、问题情境创设突出趣味性，激发学生的求知欲

（案例2）问题情境生动有趣，激发热情。

古时候，在一个王国里有一个聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向这位聪明的大臣表示感谢，国王答应个满足这位大臣一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，然后是16粒，……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多的米吗？学习了本节课之后大家自然就明白了。揭示课题：有理数的乘方。同学们一脸疑惑，怀着迫切的学习欲望跟着老师走进《有理数的乘方》。

以此问题情境引入新课，增加了趣味性，满足了学生的好奇心，同时也很好地激发了学生的学习热情，使学生的学习事半功倍。

三、问题情境创设关注生活性，指导学生“用数学”

（案例3）问题情境贴近生活，高于生活。

在进行“三角形全等的条件”时，教师出示如下问题：

（1）小亮家装潢时需要配一块三角形形状的玻璃，要求与现在的玻璃△ABC一模一样，如何配？

（2）一块三角形玻璃不小心被打破了，碎成如图的样子，问：利用哪一块玻璃便可配成一块与原来一样的三角形玻璃？

在此案例中，生活化的问题情境的呈现引发了学生的有意注意，调动了他们的主动性和积极性，让他们体验到了“用数学”的乐趣。

四、问题情境创设体现活动性，引领学生“做数学”

（案例4）“活动”问题情境引领学生“做数学”。

同学合作把一张纸进行对折、再对折……并做好记录。

（1）对折1次有几层？（2）对折2次有几层？（3）对折3次有几层？……？（4）一直对折下去，你会发现什么？猜想：对折20次有几层？对折n层呢？

以上案例都是从知识的本质出发，设计了动手、操作、实验的活动性问题情境，有效激发了学生学习热情，在动态的学习过程中建构知识，引领学生“做数学”。

五、问题情境创设注重开放性，培养学生的创新思维

问题情境的开放性表现为情境思考的角度多，问题解决过程的策略丰富，问题情境的答案不唯一等。

（案例5）问题情境开放，以新的方式巩固二次函数的学习。

参考结论：抛物线的开口方向；顶点坐标；对称轴；最值；增减性；与坐标轴的交点、个数；平移、对称、旋转相关问题；顶点和与x轴两个交点构成三角形的面积；与y轴的交点和与x轴两交点构成三角形的面积；当x值取何值时，图像在x轴上方；当x取何值时，图像在x轴下方；……

开放性的问题情境为学生提供了更广阔的思维空间、想象空间和更多自由发挥的机会，学生都可以根据自己原有的认知水平，得到不同的问题或答案，这样的问题情境有助于培养学生的创新意识，发展学生的创新能力。

六、问题情境创设具有层次性，促进学生的全员参与

问题情境的创设要具有一定的层次性，要临界于学生的“最近发展区”，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的情绪状态。

（案例6）问题情境的层次性，关注学生的全面发展。

请你从下列抛物线中选择一个或两个，找出有关结论：

本案例说明，设计不同层次的问题，能满足不同层次学生的不同需求，更好地促使每一位学生在原有基础上得到不同程度的发展。

七、问题情境创设蕴涵探究性，培养学生的科学探究素养

（案例7）问题情境的探究性，彰显数学的魅力。

（1）引出问题情境。

如图，直线m表示一个燃气管道，在管道m两侧有两个村庄A、B，要在管道m上建一个泵站，分别向两个镇供气，泵站建在什么地方，可使所用的输气管线最短？说明理由。

（2）问题情境变式探究。

如图，“在管道m两侧”改为“在管道m一侧”。

（3）问题情境深化探究。

如图，一个港湾停留了M、N两艘轮船。M船的船长从M处出发，先到OA岸，再到OB岸，最后到N船？问船长如何走使水路最短？

（4）问题情境拓展探究。

如图，直线m的一侧有两个点A、B，要在直线m上找一个点P，使这一点P到A、B两个点的距离之差最大？并说明理由。

在本案例中，问题情境的创设，由浅入深，由易到难，从探究引入，到变式探究，深化探究，拓展探究，逐步展开，使用学生在蕴涵探究性的问题情境下，积极思考，主动建构新知，锻炼思维，培养能力。

综上所述，精心创设贴近生活的，自然的、有趣的、活动的和富有层次性的，开放性和探究性的问题情境，就能拨动学生思维之弦，激发学生的求知欲望，使他们积极思维、主动探究，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力和吸引力，让数学课堂变得富有诗意。

参考文献：

[1]胡庆芳，程可拉.美国项目研究模式的学习概论[J].外国教育研究，2003，8.

[2]徐杰，王丽丽.数学教学创设情境的认识与实践[J].中学数学教育，2006，1.

[3]甘路平.可以预约的精彩.初中数学教与学，2007，5.

[4]段志君.巧设问题情境，实现认知结构的合理建构——读课例《众数、中位数》有感[J].中学数学教学参考，2003，6.