重视规律方法总结 加强培养数学素质

◇ 山东 刘 静

(作者单位：山东潍坊寿光市第一中学)



重视规律方法总结 加强培养数学素质

◇ 山东 刘 静

数学是一门需要较强逻辑思维的学科,而逻辑思维能力的培养需要学生在日常学习中不断地训练、积累、总结．本文对加强学生数学素质的培养提几点建议.

1 小题不大做

“小题大做”是很多学生在解答数学题目时常会犯的典型错误,造成这种现象的原因一般有2种： 1)学生对知识掌握不牢固,不能灵活运用所学知识,没有找到简单的解题方法,只能通过其他复杂的解题思路来解决该问题; 2)学生对题目内容存疑,认为不可能有如此简单的题目,从而把问题复杂化．其实这2种原因可以归结为一种,就是没有牢固地掌握知识．

在这道题目的解题过程中,可以通过使用特殊值法,假设a=b=c=1,就可以很轻松地得出前面方程式的值为9,而后面方程式的值为12,从而得出结论:前者小于后者．

把这道题的问题稍微变动一下,改为求证该不等式的成立,就是高中教科书上的一道题目,在解决这道题目时从不同的角度出发,解题的方法也会有所不同,但是不变的是其简洁性,因为这是一道很小的题目,只需要一些很简单的过程就可以得出结果,所以没有必要把它复杂化,否则会得不偿失．

2 结合所学知识寻找解题关键

一道并不难解的题目,由于把题目或者问题理解错误,从而导致错误,这很让人懊悔．为了避免这种情况的出现,需要学生在阅读题目时特别小心、认真,充分理解并分析题目,并据此选择解题所需要的知识,寻找解题的关键．

此题很简单,只要学生能正确理解题目的含义,就很容易求解,而且有多种解题方法,这里取一种解答方法做说明．题目已明确说明抛物线在y轴上的截距为3,选择抛物线方程的一般式y=ax2+bx+c(a≠0),可以得出c=3,然后再利用题目中给出的其他条件得出a、b的值即可．此外还可以利用对称轴、选择顶点式方程或者是代入坐标的方式解答.不管是哪种方法,都需要学生在做题前仔细阅读题目,正确理解题意．

3 引导学生发散思维

在学生有了足够的知识储备后就会逐渐发现,同一道题目可以从不同的角度进行思考,从而得到多种解题方法．如例2,因为题干并没有规定解题时一定要运用某一种知识和方法,所以教师可以引导学生从多个角度来思考这个问题,整理解题思路,这对他们解题思维的开阔将大有裨益．

在数学题目中大多都明确规定了题目条件和最后所求的结论,但是个别题只给出条件,并要求学生从已知条件中总结得出结论．虽然这种题型并不会在正式的考试中出现,但是平时多对此类题目进行练习,可以有效锻炼学生的发散思维能力．

①

cosα+cosβ=1/4.

②

请问可以从式①、②中得出哪些结论．

在解答这道题目时可以从多个角度出发,从而得出不同的结论： 1)把2式的平方相加得出2角差的余弦公式; 2)2式相乘,再和差化积得出2角和的正弦公式.当然答案还有很多种,需要学生努力散发自己的思维,不局限在特定的范围内,想法不同得出的结论也不同．

4 总结规律,建立数学知识体系

数学学习具有一定的规律可循,只有真正掌握了这些规律才能更好地学习数学．掌握数学规律需要学生注重对日常所学知识的积累,只有把相关知识串联在一起,形成一个系统、完善的数学知识体系,并在日后的学习过程中不断加以补充,才能把新知识和以前的知识融会贯通、综合运用,从而在数学学习中收到事半功倍的效果,进而提高学生解决问题的能力及数学素养,最终达到“学以致用”的目的．

数学学习需要学生具备阅读、理解、分析、解答等多种能力,因此加强对学生数学综合能力的培养就显得尤为重要．而且现在很多题型都很新颖,大多还具有一定的开放性,这就更需要学生具有创新能力,以全新的视角和思维解决问题．在学生掌握了一定的数学规律和解题方法之后,数学的学习也就变得简单了,解题能力的提高自然就水到渠成．

(作者单位：山东潍坊寿光市第一中学)