高中数学教学和解题中类比思维的运用初探

刘霞

摘 要：高中数学由于具有复杂性和抽象性，一部分学生学习感到困难。而在教学和学习的过程中运用类比思维，可以在一定程度上解决这一问题。并且还可以培养学生对数学的学习兴趣，达到提高数学成绩，提高教学效率的目的。因此，教师要分析类比思维，在教学中应用类比思维，激发学生兴趣，提高学生学习能力。

关键词：高中数学；教学解题；类比思维

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）12-0350-189

在高中数学教学中，由于其困难程度，在一定程度上影响了高中生的学习兴趣。数学教学方式也是影响学生成绩提高的一个原因。因此，教师在教学高中数学过程中，通过运用类比教学，能够有效地帮助高中学生提高学习能力，同时也提高了教学质量。

一、什么是类比思维

类比思维是指通过研究分析找出事物内部之间的关联，根据其相同特征进行对比的一种思维方式。主要核心是通过对两个或者多个事物进行对比，找出相似性。

类比思维包括两个方面，其一是联想，通过新的失误联想到旧的事物；其二是类比，通过类比找出新事物和旧事物之间的关联。

二、类比思维在高中数学教学和解题中的重要性

（一）有助于培养高中生数学兴趣

类比法在高中数学解题过程中具有非常大的作用，熟练掌握运用此解题模式，有利于提升数学成绩。高中数学教师在传授知识的过程中，可以运用类比思维，通过提出问题的形式将学生引入全新的知识领域，这样有利于培养学生的思考能力以及对数学的兴趣，同时还能调动学生的学习热情和积极性。

例如，教师可以运用已知的平面直角三角形的勾股定理，类比出空间中四面体性质，并加以证明。另外，教师还可以通过提出三维、二维的类比推理，来培养学生的思维能力和学习兴趣。

（二）有助于加深新旧知识对比

高中教师在数学课堂中运用类比思维，在帮助学生加深对知识的掌握时，还能促进学生对新知识的学习与理解。这样的教学模式，在使学生加深对知识理解的同时，也培养了学生的创造力和想象力，培养了学生的学习热情，从而保证教学质量的有效性。

（三）有助于促进知识的条理

在解决高中数学题的过程中，熟练掌握运用类比方法，不仅能培养学生的思维能力，也能培养解答思路的条理性。教师只有提高教学质量，才能有助于学生对类比思维的掌握，形成系统化的知识体系，从而提高解题能力。在数学学习过程中，每一位学生都需要对所学知识进行有效整合，整理数学知识的内在关系，从而建立知识框架，提高数学分析思维能力。另外，教师的引导作用也非常关键，只有通过系统的研究分析类比思维，才能提高教学的整体质量。

（四）有助于深化解题思想

在高中数学解题过程中，利用类似思维，不仅对提升学生探索能力和创新能力有所帮助，对于学生解题思想的深化也有很大帮助。例如，在一元二次不等式的课程中，教师在备案期间，准备不同类型的题目，能够有效地强化学生的解题能力，培养学生的解题思想，从而使学生熟练掌握一元二次不等式的定义，并且熟练运用此思路。通过让学生不断进行类比学习的解答问题，能够加深类比思维的印象，发现解题中的规律。

三、高中数学教学与解题中类比思维的运用

在高中数学教学过程中，教师要合理有效地进行指导，学生才能完成对知识的掌握与理解，其中解题思维的形成至关重要。在教学过程中，教师特别注意对学生类比思维的培养，要求学生用类比思维进行解题答题，逐渐形成固定的解题模式。只有在不断遇到问题、分析问题、解决问题的过程中，才能提高自身的学习能力。因此，熟练运用类比思维非常重要。

（一）应用于概念与性质的教学

高中数学概念与性质的教学是教学中的难点，由于其具有抽象性，学生很难理解。为了能够让学生在理解的基础上加深印象，对数学概念或者性质的教学，可以与现实生活联系起来，将其作为类比对象，从而提高学生的思维能力。

（二）运用与公式内容教学

学生对于公式的记忆与掌握，对于解答数学问题具有指导作用，公式的作用不言而喻。由于公式的枯燥复杂性，学生容易记混记错。所以通过运用类比思维，能够提升对公式的掌握，从而解答数学问题。

（三）运用解题思路的选择

解题思路是解决数学题的关键所在，高中学生在学习数学过程中，应该培养具有清晰的解题思路。在数学的教学中，学生的解题思路一般根据从前数学题目的思路分析，这也算是类比思维的表现形式。教师在帮助学生分析问题的时候，应当着重要求学生归纳题型，从而通过与熟悉的数学题目进行类比，达到解题的目的。

例如，简化此题：b=sin2asin2bsin2c﹢sin（a+b）sin（b+c）sin（c+a）+sin（a+c）sin（b+c）sin（b+a）-sin（a+b）sin2csin（a+b）-sin（b+c）sin（c+b）sin2a-sin（c+a）sin（a+c）sin2b。在解答这道题目的时候，教师可以运用类比思维，具体解答如下：sin（m±n）=sinm±sinn；cos（m±n）=cosm±cosn；sin（m±n）=sinmcosn±cosmsinn；cos（m±n）=cosmcosn±sinmsinn。在指导学生解答此题的过程，避免让学生出现弄混状况，清晰分辨出对错。

四、结语

总而言之，类比思维对于高中数学教学和解题来说，具有非常大的作用，对学生的帮助也非常明显。高中教师在教学过程中，只有制定科学的教学方案，合理运用类比教学模式，才能加强学生新旧知识的联系，从而提高解题能力和思维能力，使学生数学成绩不断提升。类比思维在高中数学中的熟练应用，是教学质量提升的关键所在，是提高学生学习能力的钥匙，也是教育改革的一大进步。

参考文献：

[1] 郭峰.高中数学教学和解题中类比思维的应用[J].数学学习与研究，2014（21）.

[2] 李红玉.高中数学教学和解题中类比思维的运用[J].理科考试研究：高中版，2014，21（11）：36-36.

[3] 赵振萍.类比思维在高中数学教学和解题中的运用[J].神州，2013，19期：72-73.

[ 责任编辑 张景贤 ]