油井压力测试系统可靠性框图分析*

郝鑫刚，李新娥*，崔春生，肖文聪（1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051）



油井压力测试系统可靠性框图分析*

郝鑫刚1，2，李新娥1，2*，崔春生1，2，肖文聪1，2
（1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051）

摘要：目前用于测试射孔压裂时动态压力数据的石油井下压力测试系统得到了广泛的应用，但对其可靠性的分析研究还是空白。针对这一问题，采用可靠性框图分析技术对测试系统的可靠性进行分析。通过深入分析系统的组成结构和逻辑功能关系，建立测试系统的可靠性框图模型。在此基础上，依据元器件应力分析方法对可能引起系统故障的元器件的失效率进行逐个分析和计算，最后得到测试系统的失效率和平均无故障工作时间。研究结果为测试系统的可靠性评估提供了理论依据。

关键词：测试计量仪器；失效率；可靠性框图模型；系统可靠性理论；射孔压裂；压力测试

射孔压裂是提高油气井产量的重要手段，由于我国油气储层地质条件复杂，对射孔压裂工艺的要求更高，测试射孔压裂过程中的动态压力数据对评判射孔效果和改进射孔工艺具有重要意义［1-3］。油井压裂动态压力测试系统是一种主要用来测试射孔压裂过程中动态压力数据的高精度测试系统。在测试时常常伴随着着高温、高压和高冲击等复杂的恶劣性环境，对系统的可靠性提出了很高的要求，而且每口井的射孔压裂费用很高且具有唯一性，所以要求测试必须保证成功率，因此对测试系统的可靠性进行分析显得尤为重要了。

尽管目前对油井压力测试系统在实际应用中的可靠性一直没有进行相关的分析评估，但国内外用于分析其他系统可靠性的方法是多种多样的［4-6］。传统的可靠性框图技术［7］具有简单、实用的特点，是复杂系统的可靠性分析中常用方法之一。因此，本文可靠性框图技术的基础上，深入分析测试系统的组成结构和逻辑功能关系后，建立测试系统的可靠性框图模型，基于元器件应力分析法［8］和电子设备可靠性预计手册［9］，对测试系统的应用可靠性进行评估。

1　测试系统和研究方法

1.1测试系统

石油井下测压系统主要由压力传感器、适配调理电路、数据采集电路、数据存储电路、电源模块、机械外壳和上位机组成。图1测试系统原理图。

图1　测试系统原理图

适配调理电路对压力传感器采集到的模拟信号进行放大滤波处理，处理后的信号一方面经ADC转换成数字信号后经过负延时后更新到单片机的比较器里通过随动触发技术跟设定的触发压力值进行比较，另一方面存入外部的大容量非易失Flash里，保证了数据的完整性。电源模块经过稳压器后提供适合MCU、Flash和FIFO的稳定电压，保证系统的正常工作。上位机在测试前根据本次射孔压裂要求对测压器进行触发压力等参数编程，在测试完成后读取数据并在软件界面上显示出拟合后的波形图。

1.2可靠性框图技术

可靠性框图RBD（Reliability Block Diagram）是研究系统可靠性的一种重要技术和工具。简单地说，是用框图的形式将系统各个组成部分之间的逻辑关系表示出来，可靠性框图就是表示这些逻辑关系的工具，这种分析方法就叫做可靠性框图技术［7］，其主要的性能指标有可靠度R（t）、累计失效概率F （t）、失效率λ和平均无故障工作时间MTBF。

可靠性框图最基本的结构模型是串联系统、并联系统两种，其他的结构模型都是在这两种结构组合基础上衍生出来的。下面对这两种结构模型做简单介绍。

①串联系统：如果整个设备系统是由m个单元（即分机、分系统或元件）组成，有且只要其中任意一个单元失效。即只有当系统的每个单元都不失效，系统才能不失效。这种系统称为串联系统［8］。其结构模型如图2所示。假设串联系统中的m个单元是相互独立的，每个单元的可靠度为Ri，根据概率乘法法则，系统的可靠度的数学模型Rs可写成：

系统个单元的失效率为λ1，λ2，…，λm，整个串联系统的总失效率为：

系统总的平均无故障工作时间为：

图2　串联系统的可靠性结构模型

②并联系统：如果设备系统是由m个单元组成，只要其中任意一个单元能正常工作，整个系统就可以正常工作。换句话说，只有m个单元都失效，则系统才失效。这样的系统称为并联系统。其结构模型如图3所示。

图3　并联系统的可靠性结构模型

令每个单元模块的可靠度为Ri，则有整个并联设备系统的可靠度为：

若系统各个单元的失效率为，则整个并联设备系统的总失效率为：

2　测试系统的可靠性框图模型

可靠性框图技术是系统安全性、可靠性评估和风险评价中常用的一种方法。可靠性模型是为了预计和估算系统可靠性而建立的数学模型［10］。可靠性框图模型是基于系统及其外围设备中各部件之间关系及其连接方式的静态抽象模型。其假设系统组成部件之间的失效行为相互独立，在此基础上对系统中各模块和部件的静态可靠性进行分析，即不考虑部件之间故障的相关性及系统状态变化的动态特性［11］。该方法建模和求解过程较为简单和直观，便于求得精确解。

正确建立模型是可靠性框图分析技术成功的前提［12-13］。一个完整的复杂系统通常包含几个子系统，而每一个子系统由若干个功能模块组成，每一个功能模块又包含很多元器件。

石油井下测试系统是由若干个功能模块和许多的元器件组成的。因此，建立可靠性框图模型首先要在结构上进行分解，再对各子功能系统或模块逐级分解，直到元器件层次，最后按功能对各个进行组合成系统。测压器的第Ⅰ级模型主要有机械壳体、定制电池、电路模块和接插件；将第Ⅰ级中的电路模块再进行细分，可得到第Ⅱ级模型包括集成芯片、阻容器件、连接导线和印制板焊盘；第Ⅱ级中的集成芯片又可细分为包含LP2985 和LP2987、放大器INA128和稳压器3140、MSP430F1611、晶振、FLASH、FIFO的第Ⅲ级模型。将各个模块按功能联系起来可知系统属于典型的串行系统。图4为据此建立的石油井下测试系统可靠性框图模型。

图4　油井压力测试系统的可靠性框图模型

3　油气井测压器可靠性计算

根据可靠性框图模型采用元器件应力分析法对油气井测压器的可靠性进行评估预计。此时对每个电路的每个元器件进行逐个应力分析，查阅电子设备可靠性预计手册确定每个元器件的基本失效率，根据各元器件的实际工作环境和挑选等级选用不同的系数和失效率模型，对各部件基本失效率进行修正，这样求得每个元器件的使用失效率（即应用失效率）。最后，将各个元器件的使用失效率相加求得设备的失效率，从而对测压仪的可靠性进行了精确计算。

在测试系统中，钛合金壳体在设计和制造过程中综合考虑了环境因素和故障/失效状况［14］等对产品可靠性具有主要影响的信息，在多次试验验证以及油气井实测中未出现失效的现象，故可以认为其可靠度为1。由图4可知油气井测压器的可靠性模型为串联模型，故其系统总失效率与平均无故障工作时间计算公式为：

式中λi为系统各个子模块失效率，单位是10-6/h，λs为系统总的失效率，单位是10-6/h；m是单元个数，MBTFs为系统有效工作时间预计。

3.1电池可靠性

电池的失效模型为：

其中基本失效率λb=1.34；环境系数πE=12；质量系数πQ=4，所以其失效率为：

3.2接插件可靠性

电路接插件的工作失效模型是：

式中πb=0.201 4是基本失效率，环境系数πE=14，质量系数πQ=1，接插件系数πP=1.55（电路有三个接插件），拔插系数为πE=1，插孔结构系数πP=0.3，故计算得接插件失效率为：

3.3电路模块可靠性

3.3.1集成芯片可靠性

①晶振的使用失效模型为：λ3-1-1=λbπEπQ，其中λb=0.35为基本失效率，πE=32为环境系数，πQ=1为质量系数，故计算晶振失效率为：

②FLASH存储器失效模型为：

其中质量系数πQ=1，复杂度失效率C1=0.202，C2= 0.030 6，温度应力系数πT=3.25，电压应力系数πV=1，循环率系数πCYC=30.7，封装复杂度失效率C3=0.734，环境系数πE=32，成熟系数πL=1，故其失效率为：

③FIFO失效率模型为：

其中πQ=1，复杂度失效率C1=0.643 8，C2=0.035 4，温度应力系数πT=3.25，电压应力系数πV=1，封装复杂度失效率C3=0.519 7，环境系数πE=32，成熟系数πL=1，故其失效率为：

④MSP430失效率模型为：

其中质量系数πQ=1，温度应力系数πT=2.66，电压应力系数πV=1，πCYC=30.7，环境系数πE=32，成熟系数πL=1，C1=0.0416，C2=0.06，π3=1.092 7，因此，两片MSP430失效率为：

⑤剩余的集成芯片可归类到单片模拟集成电路，经查阅工作失效率模型为：

其中质量系数均为πQ=1，环境系数均为πE=32，成熟系数均为πL=1，温度应力系数均为πT=3.25，电压应力系数均为πV=1，复杂度失效率C1=1.968 1，π2= 0.144 2，其中INA128、3140、LP2987、两片LP2985的封装复杂度失效率分别为C3- 1=0.085 5，C3- 2= 0.855，C3-3=0.855，C3-4=0.060 5，因此算得失效率为：

综上①~⑤可以计算出集成芯片总的失效率为：

3.3.2阻容器件可靠性

①电阻工作失效模型为：

其中基本失效率λb=0.005，环境系数πE=25，质量系数πQ=4，系统共使用电阻17个，其中R<100 kΩ的电阻有16个，阻值系数为πR1=1.0，其中100 kΩ≤R≤1 MΩ的电阻有1个，阻值系数为πR2=1.6，电阻总的失效率为：

②电容工作失效模型为：

其中基本失效率λb=0.001 52，环境系数πE=17，质量系数πQ=5，表面贴装系数，系统共使用了33个电容，其中0.1 μF的电容有17个，πCV1=1.6；C>1.8 μF；的电容有14个，πCV2=2.4；0.01 μF的电容有2个，πCV3=1.0。因此电容总失效率为：

综上分析，阻容器件可靠性计算为：

3.3.3连接导线可靠性

测试系统电路板内共有20根导线，导线的失效率是0.1，所以总的失效率是。

3.3.4印制电路板可靠性

①印制板失效模型为：

其中环境系数πE=30，质量系数πQ=1，复杂度系数πC=1.0，λb1=0.000 17，λb=0.001 1，金属化孔数159，故印制板的失效率为：

②焊盘工作失效模型为：

其中基本失效率λb=0.000 092，环境系数πE=25，质量系数πQ=1，系统中共有420个焊盘，所以总的焊盘失效率为：分析计算，印制电路板与焊盘总失效率为：

综上3.3的分析计算可以得出整个电路模块总失效率为：

3.4系统可靠性

整个系统总体失效率为：

由于油气井压力测试系统的工作环境和测试条件十分恶劣，远超国军标规定的恶劣条件，故在计算系统平均无故障工作时间时将系统失效率加到5倍，总的失效率为λ5=5×309.97= 1 594.85，据此可以计算出系统总的平均有效工作时间（无故障工作时间）为：MTBFS=1/λS≈645 h，根据单次测试平均时间Td=5 h，得到设备工作可靠性为：

3.5实验验证

在实验室中利用模拟油井模拟井下高温高压的环境对测试系统的可靠性进行评估，在多次实验均未出现失效的情况。而且，本油井压力测试系统已广泛应用于辽河、东营、大庆、长庆等油田，均成功测得数据。理论和实验结果表明测试系统满足可靠性指标的要求。图5为最新的某油田实测数据。

图5　某油田实测数据

4　结论

为了确保油井压力测试系统的测试成功率，需要进行可靠性的综合评估，本文运用可靠性框图技术针对测试系统建立了可靠性框图模型，基于系统可靠性理论和应力分析方法对可能引起故障的元器件逐个进行定量分析和计算，得到以下结论：①通过对单一元器件的可靠性进行分析计算，可知选用高可靠性的元器件，在某种程度上能反映系统的可靠性情况；②测试系统的平均无故障工作时间MTBFS=645 h，跟据单次测试平均时间Td=4 h可知，系统平均无故障工作次数为156次，满足可靠性指标要求；③运用可靠性框图技术对油井压力测试系统进行可靠性分析是有效可行的，与实验和实际测试结果相符合，为测试系统的可靠性评估提供了理论依据。

参考文献：

［1］崔春生.油气井复合射孔/压裂过程动态信息获取方法和理论研究［D］.太原：中北大学，2012.

［2］肖文聪，马铁华，崔春生，等.基于模拟油井的井下测试仪温度修正校准方法［J］.传感技术学报，2014，27（9）：1293-1297.

［3］Xiao Z L，Fan Y J，Chen J B. Mechanism and Application Effect of Compound Perforation Fracturing Technology in Low Permea⁃bility Reservoir［C］//Applied Mechanics and Materials. 2014，675：1500-1504.

［4］李媛媛，李亚洲，胡丽琴，等.激光雷达测量系统故障树分析［J］.红外与激光工程，2009，38（2）：335-339.

［5］Muhammad Hashim，Hidekazu Yoshikawa，Takeshi Matsuoka，et al. Quantitative Dynamic Reliability Evaluation of AP1000 Pas⁃sive Safety Systems by Using FMEA and GO-FLOW Methodology ［J］.Journal of Nuclear Science and Technology，2014，51（3/4）：526-542.

［6］Ridwan M I，Yen K L，Musa I A，et al. Reliability and Availability Assessment of Transmission Overhead Line Protection System Us⁃ing Reliability Block Diagram［C］//2010 IEEE International Con⁃ference on Power and Energy（PECon），IEEE，2010：964-969.

［7］包薇.可靠性分析技术（一）——可靠性框图（RBD）［J］.家用电器科技，2002（4）：19-23.

［8］卢昆祥.电子设备系统可靠性设计与试验技术指南［M］.天津：天津大学出版社，2011：62-71.

［9］中国人民解放军总装备部. GJB/Z 299C—2006电子设备可靠性预计手册［S］.北京：总装备部，2006.

［10］温小云，师宇杰，牛忠霞，等.系统可靠性模型综述［J］.电子产品可靠性与环境试验，2005，23（3）：57-62.

［11］卢彦玲，李新娥，王亚军.可靠性框图在电子测压器可靠性分析中的应用［J］.探测与控制学报，2013，（4）：44-48.

［12］袁燎原，章卫国，刘志君，等.容错传感器系统分层组合可靠性建模方法［J］.传感技术学报，2014，27（4）：529-535.

［13］Jin J，Pang L，Zhao S，et al. Quantitative Assessment of Probabili⁃ty of Failing Safely for the Safety Instrumented System Using Reli⁃ability Block Diagram Method［J］. Annals of Nuclear Energy，2015，77：30-34.

［14］谢里阳.机械可靠性理论、方法及模型中若干问题评述［J］.机械工程学报，2014，50（14）：27-35.

郝鑫刚（1992-），男，汉族，山西运城人，硕士，研究方向为动态测试与智能仪器，haoxgang@163.com；

李新娥（1971-），女，汉族，博士，教授，主要研究方向为动态测试与智能仪器，lixine@nuc.edu.cn。

A Prediction Model of Coal and Gas Outburst Based on Improved Extreme Learning Machine*

FU Hua1*，LI Haixia1，LU Wanjie2，XU Yaosong1，WANG Yuhong1
（1.School of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China；2.School of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin Liaoning 123000，China）

Abstract：Higher accuracy of coal and gas outburst prediction is the necessary prerequisite and guarantee for the coal mine safety production. In order to improve the prediction accuracy of coal and gas outburst prediction model，a prediction model of coal and gas outburst based on improved extreme learning machine was proposed. Firstly，this method used Kernel Principal Component Analysis（KPCA）for coal and gas outburst index to dimension reduction，and extracted the key feature of the principal components. This paper lists example of training coal and gas outburst prediction model by key principal components，which are divided into two groups of training samples and test sam⁃ples. Then，to obtain the best prediction model，the weights of the input and hidden layer deviation in extreme learn⁃ing machine were optimized by training of training samples and utilizing Memetic algorithm which adopts the advan⁃tage of global search and local search. Finally，in the best prediction model，the intensity of coal and gas outburst was predicted by using test samples. The analysis results show that：the model can effectively predict the intensity of coal and gas outburst. Compared with the prediction model of BP，SVM，ELM，KPCA-ELM，the model has higher prediction precision.

Key words：coal and gas outburst；prediction model；extreme learning machine；kernel principal component analysis；memetic algorithm

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.01.013

收稿日期：2015-07-25修改日期：2015-09-17

中图分类号：TN06

文献标识码：A

文章编号：1004-1699（2016）01-0064-05

项目来源：山西省煤层气联合研究基金项目（2013012010）；山西省回国留学人员科研项目（2014-052）