移动异构传感器网络分布式部署算法*

秦宁宁，余颖华，吴德恩（.江南大学物联网工程学院，江苏无锡2422；2.江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡2422）



移动异构传感器网络分布式部署算法*

秦宁宁1，2*，余颖华1，吴德恩1
（1.江南大学物联网工程学院，江苏无锡214122；2.江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡214122）

摘要：针对移动异构传感器网络中的最大覆盖问题，论文提出了一种分布式部署算法。该算法依据节点坐标及其感知范围而更新目标划分子区间，使子区间内的各个节点能结合自身及其delaunay邻居节点当前的几何位置和剩余能量值确定速度向量，同时利用节点的移动特性，使调整后的网络最大化覆盖目标区域。仿真结果表明，该算法在提高网络覆盖率和协调速度的同时，能兼顾网络节点剩余能量的均衡。

关键词：传感器网络；最大覆盖；目标划分子区间；速度向量；剩余能量

传感器节点的合理部署是无线传感器网络［1］正常工作的基础，移动传感器网络作为无线传感器网络的一种特殊应用，已为解决部署问题开辟了新途径。通过为节点配备移动模块，发挥了移动传感器节点的可驱动性；引入分布式协调部署策略，摒弃了对全局信息的依赖，激励移动节点进行独立的移动部署，可以达到对整个网络的最优配置。

目前，针对最大限度地覆盖目标区域的移动节点部署问题［2-4］，相关研究人员已经提出了许多有价值的解决方案。其中Voronoi图［5-6］作为移动传感器网络中节点自我决策的基础，通过将目标区域的覆盖任务分配给每一个传感器节点，实现了节点移动速度与所在子区域的良好适配。利用欧几里德Voronoi图划分目标区域，文献［7］提出了一种面向同构网络最优覆盖的Lloyd控制策略，使同构网络趋于最优状态即覆盖面积最大，但该算法中节点移动距离较大，节点运动能量消耗较高。针对具有不均衡感知半径的移动传感网，文献［8-10］采用了加权的Voronoi图分割目标区间，取得了较高的覆盖率，但新产生的子区域的边界包含曲线段部分，增加了运算的复杂度［11］。文献［12］提出了一种受节点剩余能量约束的移动传感网部署算法，该算法根据各节点的剩余能量划分与之对应的覆盖子区间，在保证一定覆盖率的同时，网络节点剩余能量［13-15］相对均衡，但各节点感知半径随自身能量的消耗而不断改变。Yiannis［16］等人采用改进的Voronoi图［17］提出了一种定向覆盖协调算法COC（Coverage-Oriented Coordination），网络中各节点根据自身感知圆与对应覆盖凸多边形的关系确定当前移动向量，最终使各个节点均匀分布在目标区域内。但COC忽略了未分配到Voronoi子区间的个别小感知半径节点的协调问题，当此类节点位于其他节点的感知范围内时，会造成覆盖冗余，覆盖效率还有待提升。同时网络中各个节点移动向量的大小不受能量的限制，导致各节点间的剩余能量相差较大。

为解决个别节点部署及节点剩余能量不均衡的问题，论文依托基于感知半径的Voronoi图划分提出了一种移动异构传感器网络分布式部署算法DDA（Distributed Deployment Algorithm in Mobile Heterogeneous Networks），并以节点的剩余能量来约束其移动的驱动输入（即输入向量），不仅提高了网络覆盖率和部署速度，同时使网络中各节点的剩余能量更加趋于平衡。

1　问题陈述

1.1网络模型

若移动传感器网络中所有节点的感知半径不完全相同，则称为移动异构传感器网络［18］。设存在一个由N个互不重合的移动异构传感器节点组成的节点集合S={Si|i=1，2，…，N}，随机地部署在一个二维凸多边形检测区域Ω(Ω⊂ℝ2)内。集合S中的所有节点均采用二进制感知模型，且射频能力满足delaunay邻居节点间通信要求，其收发所产生的瞬时时间消耗，在本研究中可忽略。各个节点对Ω的边界已知，其移动范围均不超出Ω。

设定任一节点Si的感知范围Ci={x∈ℝ2| ||x-xi||≤ri}，位置坐标记xi，感知半径ri，当前剩余能量记为Ei，其中||·||表示两节点之间的欧几里德距离。分布密度函数φ(x)用于描述Ω内任一位置点x的重要性，即目标出现在点x上的可能性。

节点位移和能量标定在Ω内，任意移动节点Si的速度向量为ui，其位置xi及当前能量Ei的动态变化表达式为：

其中，gi(|·|)表示任一递增函数，且当|·|=0时有gi(|·|)=0，|·|为表达式·的模长。

1.2Voronoi图

Voronoi图是以不包含重复位置的点为生长核，并以相同的速度各自向四周扩张，直到彼此相遇为止而生成的分割图，如图1（a）所示。采用Voronoi图分割目标检测区域Ω，其中任意节点Si所划分到的Voronoi子区域Vi可定义为

区域Ω内的每一个位置点x被分配给S中距其最近的节点，其中xi，xj分别为2个不同节点Si，Sj的坐标。若Si，Sj所划分到的Voronoi子区间Vi，Vj拥有一条公共的边界，则称Si，Sj互为delaunay邻居节点。在传统Voronoi图分割中，任意节点Si均可划分到一个Voronoi子区间Vi，节点Si的感知范围Ci与所属传统Voronoi子区间Vi的交集称为受其感知半径ri限制的Voronoi单元，其定义为：

1.3基于感知半径的Voronoi图

传统Voronoi图分割仅根据节点的几何位置划分空间，而不考虑节点的感知范围Ci，所以并不适用于感知半径不唯一的异构传感器网络。文献［17］曾采用基于感知半径的Voronoi图来分割目标区间。任意节点Si所划分到的基于感知半径的Voronoi子区域如图1（b）所示，可定义为：

其中di用于确定两节点之间的区间分割线位置，其取值由节点Si，Sj之间的二维欧氏距离wij=|xi-xj|及其感知半径ri，rj联合决定。此时，节点Si受其感知半径ri限制的基于感知半径的Voronoi单元为：

如图1（b）中的节点S6，由于其过小的感知半径，在基于感知半径的Voronoi图分割中，所划分得到的子区间为空集，即不被分配给独立的子区域。Voronoi图分割改良后的最大特点，即对任意两个节点Si，Sj，若存在节点Si的感知圆Ci包含于节点Sj的感知圆Cj时，则Si将不会划分得到一个独立的子区域。定义分配得到子区域的节点为一般节点，否则称为特殊节点。

图1　两种Voronoi的空间划分

2　DDA算法

移动异构传感器网络的最大覆盖应是使各节点的有效覆盖面积总和最大化，DDA算法将兼顾各节点自身及delaunay邻居节点的几何位置和剩余能量条件，从而确定其下一刻的速度向量ui。基于感知半径的Voronoi图分割可以产生一般节点和特殊节点两种节点的现实，对于向量ui的确定分两种情况开展研究，即：一般节点的移动向量ui以及特殊节点移动向量uj的确定。最终，实现移动节点在ui和uj指导下的定向移动，在最大化网络覆盖面积Ψ的同时，保证网络中所有节点剩余能量均衡。

2.1节点位移对网络覆盖的影响

鉴于在基于感知半径的Voronoi图分割中，一般节点Si所划分得到的子区域为，受其感知半径ri限制的基于感知半径的Voronoi单元为，则节点集S对目标区域Ω的总覆盖面积为。其中，任意节点Si的位置变化，对Ψ的尺度大小具有影响。考虑若要使Ψ最大，Si则应向令Ψ增大的方向移动，令Ψ对任意一般节点Si的坐标xi求偏导：

进一步，由于φ(x)与xi无关，根据广义莱布尼兹积分公式，式（6）可化简为：

令：

其中k(Ei，Eiave)≥0，是一个与Si剩余能量Ei及其可移动Delaunay邻居节点的平均剩余能量Eiave有关的函数，用于约束节点速度向量ui的大小。则，即

基于式（1），节点的能量消耗动态方程［8］

式中负号体现了剩余能量消耗减少的过程，可见节点能耗随着k(Ei，Eiave)的增大而增加。

2.2基于k(Ei，Eiave)的一般节点ui的确定

鉴于节点移动速度对能量消耗动态方程的增函数关系，节点在移动过程中势必会消耗大量能量，当网络中某些节点的移动距离较大时，节点极易在到达自身最优位置前，出现能量过低或耗尽的情况，从而丧失检测功能，造成资源浪费的同时，意外降低了网络覆盖率。为此，设定节点驱动移动的能量阀值Eth，当一般节点Si的剩余能量小于能量阀值Eth时，节点Si不再移动，提前避免因移动距离过长，个别节点早衰现象。由公式（10）可知，节点能量消耗受节点的移动速率|ui|的激励呈平方增长，即当节点的移动速率增长时，其能量消耗相应以平方速率更快的增长。为使网络中所有节点的剩余能量均衡，当一般节点Si相对可移动delaunay邻居节点剩余能量较高时，可增大其移动速度，有助于加速网络达到最大覆盖效果；当Si相对可移动delaunay邻居节点剩余能量较低时，应减小其移动速度，避免能量过早耗尽。

因此，当一般节点Si满足移动的条件，即Ei>Eth时，可分2种情况确定k(Ei，Eiave)：①若Ei≥Eiave，则k(Ei，Eiave)=1；②若Ei

当节点Si不满足运动的条件，即Ei≤Eth时，k(Ei，Eiave)=0。

基于上述分析，结合式（9），确定任意一般节点Si的速度向量ui如下：

2.3特殊节点uj的确定

特殊节点的产生，源于网络中节点感知半径相差较大，且小感知半径节点较多。在这类移动传感网中，当节点的初始分布较为密集时，会有大量小感知半径节点不能分配到基于感知半径的Voronoi子区间从而成为特殊节点。

任意两不重合节点Si，Sj的位置坐标分别为xi，xj，感知半径分别为ri，rj，且存在Cj⊂Ci，此时Sj成为特殊节点，Sj感知圆内所有的点均由节点Si覆盖。若Sj的控制输入uj≠0，当节点Sj的感知圆Cj与节点Si的感知圆Ci的位置关系由内含变为相交时，Sj可转变为一般节点，则目标区域总覆盖面积将会随着Sj的位置变化而增大。同时，由于此类特殊节点的运动参与，将提高网络部署速度。

为有效覆盖目标区域，节点Sj应尽快脱离Si的感知区域，同时远离其他邻近节点。受到虚拟力的启发，可设计满足Ej>Eth的特殊节点Sj的移动策略如下：

情况1

若特殊节点Sj与任一节点Sk（特殊节点或一般节点）之间的距离小于两者感知半径之和，即||xj-xk||

情况2

若存在n个节点Sk1，Sk2，…，Skn（特殊节点或一般节点），特殊节点Sj与其中任意一个节点Skp( )

1≤p≤n的距离均小于两者相应的感知半径之和，则节点Sj的速度向量应与n个一般节点的向量合一致，如图2（b）所示。

此时，任意特殊节点Sj的速度向量uj可表示为：

其中，特殊节点Sj相对于节点Skp的速度向量为ujkp=(rkp+rj)mjkp-(xj-xkp)，mjkp表示与同向的单位向量。

图2　特殊节点Sj控制输入（速度向量）的确定

2.4 DDA算法实现步骤

初始状态下，N个具有相同初始能量E0的节点随机分布在目标区域Ω内。对网络中每个节点Si本地化执行DDA算法，节点位置坐标为，收敛性判定精度θ，循环次数初始值ki=0，循环终止阀值kith，节点每个循环移动时间为Δt。

步骤1 Si向其周围邻居节点发送包括其当前坐标xi[ki]，剩余能量Ei[ki]，以及感知半径ri的数据包，同时接收由邻居节点发来的包含同类信息的数据包。

步骤2 Si接收到邻居节点的信息后，更新自身邻居节点信息列表Li[ki]。

步骤3 Si根据自身信息列表Li[ki]按照式（4）判断是否被划分到基于感知半径的Voronoi子区间。若是，进入步骤4；否则进入步骤5。

步骤4 Si划分到子区间，根据式（11）求取速度向量ui[ki]，预计算Si位于坐标xi[ki]+ui[ki]Δt时的净覆盖面积是否增加。若是，进入步骤6；否则节点保持静止，返回步骤1。

步骤5 Si未划分到，按式（12）求取速度向量ui[ki]，预计算点xi[ki]+ui[ki]Δt是否在检测区域内，若是，进入步骤6；否则节点保持静止，返回步骤1。

步骤6 Si按照其速度向量ui[ki]进行移动作用时间为Δt，更新位置变量xi及当前能量变量Ei，即

步骤7若任一节点均满足|ui[ki]|≤θ或循环次数kith，算法结束；否则返回步骤1。

可设定收敛判定精度θ=2ri/1 000，由一般节点的速度向量表达式可知，一般节点Si的最大运行速率|ui|max=2ri，即当Si的移动速率|ui[ki]|不大于其最大移动速率的千分之一时，则可以认为节点Si满足收敛性判定标准。

3　仿真实验

3.1仿真环境

为验证DDA的有效性，论文采用Matlab软件进行模拟仿真实验。目标检测区域Ω是二维平面上的一个凸多边形，延续文献［5，16］中多边形顶点坐标设置。节点集S随机分布在目标区域内，节点数目N=10，并模拟节点分布相对集中的实验场景，不断调整网络节点最大最小感知半径，如表1所示。当网络规模即节点数目N发生改变时，按比例调整检测区域多边形的面积A0，并保持多边形形状不变，节点感知半径取值范围为0.10~0.60。仿真中，分布密度函数φ(x)为常数1，即事件发生在每一点的概率相等，单次实验循环终止阈值kith=100，Δt取0.02。为保证实验数据的可靠性，所有结论数值均为20次独立实验的平均值。

表1　实验参数取值

3.2网络协调的有效性

相同初始条件下，分别运行COC和DDA算法，某次实验所得目标区域Ω覆盖情况如图3所示。其中，图3（a）~3（c）为COC算法运行结果，图3（d）~ 3（f）为DDA算法运行的结果。在COC算法中，由于忽略了未分配到Voronoi子区间的特殊节点的移动情况，在整个网络节点的协调运动过程中，存在四个小感知半径特殊节点7~10始终位于其他节点的感知范围内；而DDA算法则充分考虑了此类特殊节点的协调需求，通过调度，使其自主脱离大感知半径节点的监测范围，在网络覆盖率提高4.13%的同时，网络节点间的剩余能量标准差减小0.21。

3.3半径跨度与协调速度的影响分析

本实验将比较COC算法和DDA算法，随节点半径跨度（最大半径rmax与最小半径rmin的差值）增大的情况下，网络协调所需的时间的变化情况。实验中的节点数目和检测区域均采用本章初始设置，且保持不变。

实验通过增大节点半径跨度取值，观测网络协调时间在不同算法中的变化情况。如图4（a）所示，随着节点跨度的不断增大，两种算法所需要的协调时间均呈现增加趋势，但是相比而言，本论文中所提出的DDA算法所消耗的协调时间始终小于传统的COC算法；且当节点半径跨度在适中的0.20~0.40范围时，DDA算法在协调速度上的优势更加明显，所用协调时间占COC算法的81%左右。

节点半径跨度越大，网络协调前期阶段实际参与有效覆盖的一般节点数目越少，协调网络所需时间必然越长。但由于DDA算法中特殊节点可以参与协调工作进行移动，缩短了其变为一般节点所用的时间，因此网络协调速度在DDA中得到了较大的提高，协调时间相对减少。当节点半径跨度过小时，特殊节点涌现的数目较少，DDA算法利用特殊节点移动性能的优势不明显；而当节点半径跨度较大时，特殊节点感知半径极大的小于一般节点的感知范围，移出一般节点感知范围的时间增长，对网络有效覆盖面积的影响减弱，网络协调工作主要依赖于具有大感知半径的一般节点，使得DDA算法中移动特殊节点的效应不明显。因此，存在节点半径跨度较为适中0.20~0.40。

图3　COC和DDA两种算法实现的网络覆盖情况，图（a~c）为COC协调过程，图（d~f）为DDA协调过程

3.4网络规模适应性分析

本实验将验证DDA算法对于网络规模的适应性能。在保证目标区域多边形状不变的情况下，扩张多边形面积A0的同时，保持等分布密度（单位面积2个节点）增加网络节点数目N，图4 （b）对比了COC和DDA算法，随上述网络规模调整过程中移动节点的协调部署时间。两种算法随检测区域Ω面积的不断增大，需要协调的节点增多，所用时间均呈增大趋势。另一方面，由于COC仅依赖于划分到Voronoi子区间的一般节点移动来协调网络，而忽略了未分配到Voronoi子区间的特殊节点的部署能力，因此，在网络规模变化的各个阶段，DDA算法的协调速度均优于COC算法。

图4　网络协调部署时间

3.5网络覆盖率分析

在此，定义任一节点Si的有效覆盖面积Ai，为节点的感知圆在其相应基于感知半径的Voronoi子区间内的面积，即，则网络的总覆盖面积为A=∑Ai，相应网络覆盖率为P=A/A0，其中A0为目标区域Ω的面积。

图5比较了随着节点半径跨度和数目N的变化，COC和DDA的网络覆盖率变化情况。从图5可知：两种算法的网络覆盖率均高于70%；无论半径跨度和网络规模如何变化，和COC相比，DDA始终保持优势；且随半径跨度增大，DDA的优势也逐渐扩大。当节点半径跨度大于0.30时，COC算法中成为冗余节点的数目逐渐增多，造成覆盖率降低，而DDA算法中小感知半径特殊节点的运动能力使得网络中各个节点均能有效覆盖目标区域，避免了冗余情况的发生，相应提高了覆盖率。图5（b）表明，随着节点数目的变化，DDA算法始终具备调度COC算法中的冗余节点加入到网络覆盖的能力，有效增大了网络净覆盖面积。

图5　网络覆盖率分析

3.6剩余能量分析

在相同初始条件下，分别采用COC和DDA算法所提供的控制方案，驱动各个节点进行协调部署。网络达到稳定后节点的剩余能量标准差如图6。其中，标准差为各数据的离差平方和与数据个数比值的算术平方根。

随着节点半径跨度的增大，COC算法中大小感知半径节点参与网络部署的时间间隔逐渐增大，各节点间的移动距离相差变大，最终造成整个网络节点的剩余能量标准差越来越大。由于DDA算法特殊小感知半径节点与大感知半径节点同步移动，同时利用各个一般节点以自身和delaunay邻居节点的剩余能量关系来调整其速度向量，最终使整个网络中各个节点的剩余能量更加均衡。当半径跨度位于0~0.50范围内时，网络所有节点剩余能量标准差始终低于0.20。

图6（b）中，随着节点数目N和目标区域的多边形面积A0的增大，使得节点部署运动距离变大。COC算法中此类运行消耗主要由大感知半径节点支付，而DDA算法中的所有节点同时参与网络部署，此类由于检测范围变大而增加的能量消耗由网络中所有节点共同承担，使得整个网络的节点剩余能量相差不大。

图6　网络节点剩余能量分析

4　结束语

论文提出了一种移动混合传感器网络分布式部署算法—DDA，算法利用节点对目标检测空间的合理划分，使得各节点能根据自己是否划分得到Voronoi子区间的情况，兼顾自身与其delaunay邻居节点当前剩余能量的关系来确定自身速度向量。算法在提高网络覆盖率以及节点部署快速性的同时，使节点间的剩余能量更加均衡，有助于控制网络的整体能耗。考虑到Voronoi分割的几何特点，该算法的初始任务定位为凸形目标区域，对于凹形或者孔型等复杂的形状区域，虽然可以通过区域分块形成多个凸形区域，进行平行解决，但一定程度上依然会增加许多不确定性因素，因此，近一步研究移动传感器在复杂区域的部署问题将被重视。

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秦宁宁（1980-），女，江南大学副教授，研究方向为无线传感器网络覆盖，ningning801108@163.com；

吴德恩（1988-），男，江南大学硕士研究生，研究方向为无线传感器网络连通性修复，1004995682@qq.com。

余颖华（1989-）女，江南大学硕士研究生，研究方向为无线传感器网络覆盖，yuyinghuahn@163.com；

A Strategy of Energy Hole Avoided in Homogeneous WSNs*

LONG Shengchun*，LU Dingqian，CHI Kaikai
（College of Computer Science and Technology，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China）

Abstract：Aiming at the problem of uneven energy consumption in wireless sensor networks（WSNs），this paper put forward an energy-hole avoidance strategy based on homogeneous WSNs with the unequal cluster radius. First⁃ly，this study presents the Balanced Cluster Scale based LEACH（BCS-L）algorithm through improving the existing LEACH routing algorithm. Then jointly applying the BCS-L algorithm and the network structure with concentric rings，the energy-hole avoidance problem is converted to a polynomial problem which calculates the outer radius of the adjacent ring bands，with the objective of minimizing and balancing the nodes average energy consumption that in different rings. The locally optimal solution can be obtained by solving this problem. Theoretical analysis and sim⁃ulation results show that the strategy greatly improves the network lifetime and avoids the energy hole effectively，and can be deployed in the large sensor networks.

Key words：homogeneous sensor network；energy consumption balancing；BCS-L；rings

doi：EEACC：6150P10.3969/j.issn.1004-1699.2016.01.018

收稿日期：2015-08-02修改日期：2015-09-16

中图分类号：TP393

文献标识码：A

文章编号：1004-1699（2016）01-0095-08

项目来源：江苏省“六大人才高峰”第十一批高层次人才项目（DZXX-026）；2014年国家公派高级研究学者及访问学者（含博士后）项目；国家自然科学基金项目（61304264）；江苏高校优势学科建设工程项目；江苏省产学研联合创新资金前瞻性联合研究项目（BY2014023-31）