水库汛限水位调整风险决策模型构建与运用

林 杰，黄显峰，付晓敏，方国华，朱丽向(.河海大学 水利水电学院，南京 0098；. 连云港市水利局，江苏 连云港 000)

0 引 言

我国水资源供需形势紧张已成为突出的社会问题，雨水、洪水、再生水、微咸水等非传统水源利用越来越受人们所重视。洪水资源利用可以产生经济社会效益同时也不可避免会带来风险，有必要加强洪水资源利用风险分析研究，最大限度降低洪水资源利用的负面影响。国外在汛限水位控制相关领域的研究起步较早。Loucks[1]在分析洪量与防洪库容的基础上，得出了不同频率洪水与其造成损失间的关系。Karlsson和Haimes[2]运用多目标风险方法对大坝安全问题进行了风险分析，使用了5种类型的概率分布函数，并对各自结果进行比较。Bouma[3]研究了对待风险的态度将如何最大程度影响评估结果，表明对待风险的态度将影响水资源管理领域的决策过程和结果。国内对水库汛限水位调整风险研究开展了大量的工作，有预报调度风险研究也有考虑水文、水力、工程结构多方面因素的综合风险分析研究。张勇传[4]在水库长期优化调度研究的基础上，探讨了水库优化调度中的经济性与可靠性问题。王本德[5]提出了一种以经济效益与风险率为目标的水库预蓄水位模糊优化控制模型，可用于实时决策预蓄水位。纪昌明[6]针对传统洪水风险决策评价方法的不足，基于支持向量机的思想，将含有随机变量的风险型多目标决策问题转化为基于综合风险值最小的方案优选问题。

国内外关于洪水资源利用风险评估的研究现状，无论是理论方法，还是实践研究均在不断发展和完善。目前的研究在动态汛限水位控制、城市防洪、洪水保险、洪泛区管理及风险决策等方面取得了一些成果，但是由于洪水风险的不确定性，以及涉及到社会、经济以及生态环境等多个领域，还存在许多不完善之处。目前的成果大多集中在洪水风险分析方法研究，如基于概率论与数理统计的分析法、蒙特卡洛随机模拟法(MC法)、极限分析法等，缺乏对整套风险管理理论和方法的研究，特别是对风险决策的研究相对较少。鉴此，本文拟构建水库汛限水位调整多目标风险决策模型，运用在石梁河水库洪水资源利用风险分析中，以期寻找最佳均衡汛限水位调整方案。

1 水库汛限水位调整风险决策模型构建及求解

1.1 风险决策模型构建思路

风险决策模型的建立是以风险率最小化和综合风险效益最大化为目标，其中，综合风险效益考虑了水库洪水资源利用效益和风险损失。水库洪水资源利用效益包括工业、农业、生活供水三方面效益；风险损失为大坝安全风险所造成的损失。决策模型的建立应该能够在经济效益与风险损失的动态变化中计算水库洪水资源利用的综合效益，在大坝安全风险率和综合效益中进行权衡，确定水库汛限水位调整的最佳均衡值。

1.2 多目标风险决策模型

1.2.1大坝安全风险率目标

大坝安全风险率即抬高汛限水位后水库在调度过程中遭遇大洪水时的安全失事风险。在计算水库水位超过水库设计标准水位Zd的风险时，通过对不同频率的上游来水进行调洪演算，计算出各起调水位对应的超过水库设计标准水位Zd的相应频率的洪水，以该洪水的频率作为该起调水位对应的风险率[7,8]。大坝安全风险率的计算公式如下：

(1)

式中：f1(H1)为汛限水位Hi出现超设计标准水位的风险率；N为资料系列中历次洪水的总数；n为对给定的汛限水位Hi，调洪演算发生库水位超设计标准水位Zd的洪水次数。

1.2.2综合风险效益目标

综合风险效益主要体现在汛限水位调整后，水库增蓄的水量可以发挥的生产生活效益扣除汛限水位调整带来的风险损失。综合风险效益计算公式如下：

(2)

式中：f2(Hi)为汛限水位为Hi时的综合风险效益值；Bj(Hi)为汛限水位为Hi时的洪水资源利用效益值；Lj(Hi)为汛限水位为Hi时的风险损失值；n、m为效益和风险损失的项数。

(1)水库洪水资源利用效益计算。本文主要研究利用洪水资源缓解水资源供需紧张的压力，所以在效益方面未考虑发电效益，只考虑工业供水、农业灌溉和生活供水三方面效益。利用产业增加值和效益分摊系数法计算洪水资源利用在工业供水和农业灌溉方面的效益值。前两项的效益计算公式如下：

B=Vqk=(I/W)fqk

(3)

生活供水效益计算公式如下：

B=Vqk=(re/p)fqk

(4)

式中：B为供水效益；V为单方水价值；q为增供水量；k为水资源利用率；I为产业增加值；W为总用水量；f为分摊系数；r为居民可支配收入；e为恩格尔系数；p为人均年用水量。

(2)大坝安全风险损失计算。根据相关研究成果，大坝安全风险损失主要考虑淹没损失，淹没损失的计算与淹没面积、时间、淹没深度和流速有关，本文研究中考虑淹没面积来计算淹没损失。风险率与淹没损失的乘积作为风险损失值[8,9]。

L1(Hi)=R1(Hi)L1

(5)

式中：L1(Hi)为汛限水位为Hi时发生漫坝大坝保护区的损失；R1(Hi)为汛限水位为Hi时大坝安全风险率；其中L1=(1+a)βA+Cp，a为间接损失系数(表1)，β为单位面积直接损失，A为淹没面积，Cp为抗洪抢险救灾费用。

表1 各国推荐使用的a值Tab.1 The recommended a values in different countries

1.3 模型求解

多目标优化问题的解是非劣解，一般没有唯一的最优解。多目标问题的最终决策只能从非劣解集中选出最佳均衡解，从而最大限度地满足各个目标的要求。求解多目标优化问题的技术之一是直接生成问题的非劣解，称为非劣解生成技术。直接生成非劣解的常用方法有：权重法、约束法、多目标线性规划法和动态规划法。约束法是从全体目标中选择一个作为主目标，把其余的目标函数都作为约束条件。这样有主目标函数及此一组新增加的约束条件就建立一个单目标最优化模型来求解[10]。

约束法一般的形式为：

minfk(x)

s.t.x∈X

fi(x)≤εi

(6)

式中：fk(x)为主目标函数；X为约束集；εi为第i个目标的上限值(i=1,2,…,p且i≠k)。

2 实例研究

以江苏省连云港市石梁河水库为例，计算大坝安全风险率、水库洪水资源利用效益和风险损失，并应用风险决策模型计算不同汛限水位时的洪水利用效益和风险损失，通过比较得到最佳均衡水库汛限水位调整方案[11]。

石梁河水库是沂沭泗东调南下的关键工程，也是江苏省第一大水库，地处东海县、赣榆县交界处，西与山东临沭相临，东距连云港市区约35 km。水库承泄新沭河上游和沂河、沭河区间来水，集水面积约15 365 km2，总库容5.31亿m3。水库按100 a一遇设计，2 000 a一遇校核，其中设计洪水位26.81 m，校核洪水位27.95 m，最大下泄流量10 131 m3/s。石梁河水库承担着调蓄沂沭泗流域洪水，保证连云港市不受洪水侵袭的首要职能任务。另外，石梁河水库也是连云港市区生活及工业用水的第二水源，自建成以来发挥了巨大的综合效益。

石梁河水库目前汛限水位为23.5 m。水库上游有大官庄水利枢纽，主要负责调度沂河、沭河洪水，在石梁河水库调节能力不足时可通过大官庄水利枢纽将沂河、沭河洪水拦住，使洪水经原来老沂河、老沭河下泄，减少石梁河水库的入库洪量；经过改造石梁河水库自身的下泄流量也有一定增加，对洪水的调蓄能力加大。综合以上因素认为石梁河水库原汛限水位偏于保守，有进一步抬高的空间。

2.1 石梁河水库大坝安全风险率计算

石梁河水库从运行以来达到过的最高水位为26.82 m，超过设计洪水位0.01 m，在大坝安全风险率计算中取石梁河水库设计洪水位26.81 m为设计标准水位Zd，对不同频率洪水调洪演算以接近或超过该水位为准，将该洪水频率作为汛限水位下大坝安全风险率[12]。对石梁河水库上游来水统计，制成P-Ⅲ水文频率曲线如图1所示，各不同汛限水位对应的大坝安全风险率值见表2。

图1 石梁河水库上游来水频率曲线Fig.1 The frequency curve of upstream water of Shilianghe reservoir

表2 不同汛限水位大坝安全风险率表Tab.2 The dam safety risk rate under different limited water levle

2.2 石梁河水库综合风险效益计算

2.2.1水库洪水资源利用效益

汛限水位为Hi时，增加蓄水量的风险效益计算采用式(4)和式(5)。洪水资源利用效益包括农业、工业和生活供水3方面。根据连云港市2013年统计年鉴与水资源公报数据，本市水资源在工业、农业和生活供水三方面分配比例分别为32%、64%、4%；洪水资源利用分配比例也取以上比例，前两者的产业增加值分别为：I工=65.48亿元、I农=12.4亿元，水资源利用率k取0.9；根据国内相关研究资料本市用水效益的分摊系数取值f工=0.05、f农=0.45、f生活=0.3[13]；根据连云港市2009-2013年统计年鉴确定居民年可支配收入r=12000元；恩格尔系数e=0.36；人均年用水量p=593 m3。对石梁河水库汛限水位调整后水库洪水资源利用效益进行计算，具体计算结果见表3。

2.2.2水库风险损失

大坝安全风险损失主要是指水库漫坝或者溃堤后洪水对下游地区淹没造成的损失。根据计算出的大坝安全风险率值和发生灾害事件后估算损失值，可以计算不同汛限水位时水库洪水利用的风险损失值。根据相关研究洪水灾害间接损失系数k值农业为15%～28%，工业为16%～35%，综合考虑两者取k=25%，单位面积直接损失β=72万km2，淹没面积取A=200 km2，根据相关统计资料抗洪抢险救灾费用Cp取直接间接经济损失值的15%。大坝风险损失情况见表4。

2.2.3水库综合风险效益

结合水库洪水资源利用各项效益和风险损失计算结果，可得到洪水资源利用综合风险效益值与汛限水位抬高的关系，计算结果见表5。

结合表2和表5，可得综合风险效益随大坝风险率变化情况，见图2。

2.3 石梁河水库多目标风险决策模型求解

本文采用约束法进行求解，将风险率转化为约束条件，f1(Hi)≤ε1，在保证综合风险效益为正的情况下，由图2可知0.017 5≤ε1≤0.064，ε1的取值数目为3，分别为ε1=0.017 5，0.042 2，0.064 1，得到3个非劣解，即：

表3 风险效益计算表Tab.3 The calculation of risk benefit

表4 风险损失计算表Tab.4 The calculation of risk loss

方案1：风险率为0.017 5，综合风险效益为46.7万元。

此时汛限水位Hi=23.7 m，可增加蓄水量1 093万m3，增蓄水量折算为经济效益值为409万元，潜在损失为362.3万元。

方案2：风险率为0.042 2，综合风险效益为1 275.3万元。

此时汛限水位Hi=24.5 m，可增加蓄水量5 743万m3，增蓄水量折算为经济效益值为2 148.8万元，潜在损失为873.5万元。

表5 综合风险效益计算表Tab.5 The calculation of comprehensive risk benefit

图2 综合风险效益随风险率变化曲线Fig 2 The curve of the comprehensive risk benefit and the risk rate

方案3：风险率为0.064 1，综合风险效益为1 754.1万元。

此时汛限水位Hi=24.9 m，可增加蓄水量8 233万m3，增蓄水量折算为经济效益值为3 080.4万元，潜在损失为1 326.3万元，综合风险效益达到最大值。

2.4 结果分析

洪水资源利用效益随汛限水位抬高而增加，大坝安全风险率也随汛限水位抬高而增加，当风险率达到0.064 1时，水库综合风险效益达到最大值，风险率继续增大，综合风险效益呈下降趋势。分析其原因为效益增加值小于损失增加值，总体表现为效益减小。大坝安全风险率的计算与水库上游来水因素有关，当大坝安全风险率为10%时，对应石梁河水库汛限水位为25.1 m，认为取该汛限水位值，上游遇10 a一遇洪水时，水库的调洪水位会达到或超过设计标准值Zd，对大坝安全构成一定风险，但是通过加大泄量能够保证安全，且设计标准值Zd设置为水库设计洪水位，水库还有一定的调洪库容，认为风险率低于10%时，风险在可控范围内。通过比较可知方案3的风险率适中且综合风险效益最大，是水库汛限水位调整利用洪水资源较为理想的选择方案。

3 结 语

(1)本文建立了水库汛限水位调整多目标风险决策模型，并对石梁河水库水库汛限水位调整风险分析进行了研究，得出了最佳均衡汛限水位调整方案，极大地提高了洪水资源利用率，研究成果为我国水库汛限水位调整风险决策提供了参考。

(2)用概率统计法计算汛限水位调整后大坝安全风险率时，设计标准水位Zd选择时取用了水库设计洪水位值，认为水库调洪水位达到设计洪水位即会构成大坝安全风险，这是一种偏于保守的选择。在确保大坝安全的情况下设计标准水位Zd值仍有提高的空间，但是目前情况下该水位值如何合理确定还缺乏相关理论与方法。

(3)水库汛限水位调整风险决策模型中进行了洪水利用效益计算，采用分摊系数法计算洪水资源应用于不同产业的效益，分摊系数的选择对效益影响较大，应该进行专门研究确定连云港地区适合的产业分摊系数。在大坝安全风险损失计算中，淹没面积的确定与单位面积直接经济损失值的选取也值得进一步研究。

□

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