基于熵权模型的黄河流域水资源利用效率综合评价

管新建，梁胜行(郑州大学水利与环境学院，郑州 450002)

0 引 言

近年来国内外学者广泛开展了对水资源利用效率的研究，包括对水资源利用效率评估的研究与其提高措施的研究。2010年许新宜指出区域的气候差异影响作物耗水量和总供水量，在一定程度上也影响着农业水资源利用效率，因此，提出了去区域气候变异的农业水资源利用效率指标，有效评估并比较了全国农业水资源利用效率[1]。2012年Naim Haie提出了宏观、中观与微观层面不同的水资源利用效率公式，指出评价水资源利用效率不能仅仅从一个层面来判断，从不同的层面分析，能够充分了解水资源利用效率高低的原因[2]。但在水资源利用效率评价中，单指标的评估不能全面反映区域的水资源利用效率状况，因此，国内外学者考虑采用综合模型分析多个指标对水资源利用效率进行评价。数据包络分析法(DEA)[3]与随机前沿函数法[4,5](SFA)在水资源利用效率的综合评估中应用较多，也有学者将两者进行比较[6]，但两种方法在计算结果上往往存在较大差异。近年来，随着研究的深入，熵权评估模型和遗传投影寻踪模型等综合评估模型在水资源利用效率评价中得到了很好的应用[7,8]，评估效果较好。本文以黄河流域为研究对象，采用条件广义方差极小法筛选出黄河流域水资源利用效率综合评估指标，根据所建立的指标体系，利用熵权评估模型将评估指标体系中的多个指标转换为一个具有代表性的综合指数，对黄河流域及其各省水资源利用效率进行综合评价，并分析其差异性。研究成果对深入了解黄河流域水资源利用效率现状，以及指导水资源管理决策具有重要的实用价值。

1 黄河流域水资源利用效率综合评价

1.1 黄河流域概况

黄河流域多年平均河川径流量580 亿m3，在我国七大江河中居第4位，地下水资源不重复计算量139 亿m3，总水资源量为719 亿m3。按总水资源量扣除调出流域的100 亿m3水量，流域内人均占有水量和单位面积人均占有水量分别为578 m3和4 905 m3/hm2，远低于全国的平均水平。2011年黄河流域各类工程总供水量512.05 亿m3，内蒙古供水量最大，为102.7 亿m3，占黄河流域的25.3%，宁夏次之，四川供水量最小，仅0.31 亿m3，不足黄河流域的0.1%。黄河流域无论是农业生产还是工业发展都是中国经济的重要组成部分，但是其水资源利用效率并不乐观，而且黄河流域正面临着水资源日益短缺的严重问题。若要实现社会的可持续发展，提高水资源利用效率至关重要[9]。

1.2 评估指标体系构建

1.2.1评估指标体系构建原则和依据

水资源利用效率的评估指标多达200多个，要全部考虑到综合评价中是不切实际的。 在选取指标时应遵循科学性和可比性相结合的原则、系统性与层次性相结合原则、动态性与静态性相结合原则和定性化与定量化相结合的原则，同时指标体系应分综合、农业、生活、工业、生态环境5个方面的内容，但是由于生态环境方面基础数据资料不易获取，所以没有考虑，只选取了综合、工业、农业和生活4个方面的指标。每个行业在水资源利用效率综合评价中的重要程度不同，并且某些行业的水资源利用效率不能仅仅用一个指标来表示，因此，本文在查阅大量文献的基础上，根据黄河流域的现状分析和专家经验在工业、农业和生活指标中遴选出3～4个指标作为指标基本集，采用广义方差极小法对指标基本集中的指标进行排序，从中筛选出不多于10个指标作为评估指标体系，以便进行水资源利用效率的综合评价。

1.2.2条件广义方差极小法

条件广义方差极小法的基本思路[10]是：设有p个指标(X1,X2, …,Xp)的n组观察数据Xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,p)，由X可以计算得到指标的协方差矩阵(Sij)p×p，X与S如下式所示。

(1)

S(X(2)|X(1))=S22-S21S-111S12

(2)

条件协方差反映出X(2)中的指标在X(1)中指标被保留的条件下的变化情况，若S(X(2)|X(1))很小，则表明X(2)的变化情况不大，可以用X(1)中的指标来表示，将X(2)舍去。

1.2.3筛选结果

根据综合分析和专家意见，从各行业的水资源利用效率评估指标中遴选出14个指标，组建黄河流域评估指标基本集，如表1所示。

采用条件广义方差极小法从指标基本集中筛选指标。将(X2, …,Xp)看做X(1)，剩下的X1看做X(2)，计算S(X(2)|X(1))，计算结果是一个数值，记为t1。类似的，可以依次计算得到(t1,t2, …,tp)。确定一个阈值γ，比较(t1,t2, …,tp)与γ的大小关系，若小于γ，则舍去其对应的指标。各指标的(t1,t2, …,tp)计算结果如表1所示。本文选取的阈值γ为0，舍去部分指标后，得到黄河流域水资源利用效率评估指标体系，如表2所示。本文中的数据由黄河水利委员会提供，主要来源于2011年《黄河流域水资源公报》与《黄河流域水资源综合规划报告》。

表1 指标基本集及其各指标的条件协方差

表2 黄河流域水资源利用效率评估指标体系及其数值

1.3 综合指数计算

1.3.1熵权法

熵权法[11]是一种将多个指标转换为一个具有代表性综合指数的方法，其基本思想是认为指标的差异程度越大就越重要，即权重会越大[12]。熵权法的计算结果由指标值决定，具有客观合理性，能够一定程度消除人为因素和主观性[13]。根据广义方差极小法构建的水资源评估指标体系，采用熵权法计算各指标的权重，再进行加权平均，得到水资源利用效率的综合指数，以此来反映黄河流域及其各省水资源利用效率的高低。熵权法具体计算步骤如下。

(1)计算各指标的熵。构建水资源利用效率的m个评价指标n个评价对象的判断矩阵，并将其进行标准化处理，结果如式(3)所示。确定各水资源利用效率评价指标的熵Hi，第i个评价指标的熵如式(4)所示。

R=(rij)m×n,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(3)

(4)

fij=rij/∑mi=1rij

(5)

式中：rij为第j个评价对象在第i个水资源利用效率评价指标上的标准值，rij∈[0,1]。为使lnfij有意义，一般假定fij=0时，lnfij=0。

(2)计算各指标的熵权。第i个评价指标的熵权ωi如式(6)所示。式中，0≤ωi≤1，∑mi=1ωi=1。

ωi=(1-Hi)/(m-∑mi=1Hi)

(6)

(3)计算综合指数。计算不同评价对象的水资源利用效率综合评价指数Ij，如式(7)所示。

Ij=∑mi-1ωi×rij

(7)

1.3.2计算结果

根据熵权模型计算出评估指标体系各指标的权重值，再由各省的指标通过权重值进行加权平均，得到黄河流域及其各省水资源利用效率综合指数。各指标的权重值见表3，各省水资源利用效率综合指数与排名见图1。

表3 黄河流域水资源利用效率评估指标的熵权

图1 黄河流域及其各省水资源利用效率综合指数排名

由表3可知，单位GDP用水量、单位面积灌溉用水量与单位工业增加值用水量的熵权值较大，表明这3个指标对黄河流域及其各省水资源利用效率综合指数的影响较大。水资源利用效率受到经济发展水平的影响最大，其次，农业与工业作为第一、第二产业，其产业结构及其行业水资源利用效率对综合利用效率也存在较大的影响。

由图1可知，山西(0.818)、山东(0.815)与河南(0.768)的水资源利用效率较大，远高于黄河流域平均水平(0.622)；陕西(0.691)、内蒙古(0.649)与四川(0.626)的综合指数略高于黄河流域平均水平，水资源利用效率中等；甘肃(0.464)、青海(0.443)与宁夏(0.111)的水资源利用效率最差。

2 黄河流域水资源利用效率合理性及差异分析

水资源利用效率的高低与经济发展水平相关。黄河流域上游省份的水资源利用效率较低，主要为宁夏、青海、甘肃。这些省份地理位置相对劣势，经济发展水平较低。这些省份的基础设施建设需要大量资金投入，且运输条件较差、运输成本高。因此，在各方面节水设施的更新上较困难。中下游省份的水资源利用效率较高，这些省份地处内陆与沿海地区，经济发展水平较高且交通便利。其中，山东省是中国东部的经济大省，在水资源循环经济方面积极探索“点、线、面”发展模式[14]。河南省是中国重要的交通枢纽，交通便利能够有效促进经济发展，经济发展能够有效促进节水技术提高。当经济水平发展到一定程度时，人口增长率会得到控制、科技水平得到提高、产业结构适当调整，水资源利用效率也会得到提高。

水资源利用效率的高低与各省的水资源储备有关。青海是长江、黄河、澜沧江和黑河等重要江河的发源地，是国家水资源、水生态的战略基地[15]。青海省黄河流域内人口稀少，水资源量却很丰富。四川省水资源总量丰富，人均水资源量高于全国，河道迂回曲折，有利于农业灌溉。正是由于这些省份的水资源储备较丰，导致用水浪费、节水意识低下等现象。山西省地处黄土高原，水资源匮乏，节水自然成为发展之本。近年来，山西省广泛采用节水农业[16]，去变异农业水资源利用效率达到9省最高，其农业水资源利用效率已经达到国际先进水平。近年来，甘肃省实行最严格水资源管理制度[17]，但甘肃省水资源量十分短缺，在全国32个省份中排第29位，水资源开发利用难度很大，因此，其水资源利用效率较低。

水资源利用效率的高低与各省的产业结构有关。内蒙古的区域重点工业园区和产业集中区主要沿黄河沿线，工业布局以节水为先，加快淘汰落后用水工艺、设备和器具，因此，其单位工业增加值用水量为黄河流域最高，带动水资源综合利用效率的提高。陕西省从合理布局全省产业的角度出发，通过政府宏观规划与水价政策，实施“北厂南移战略”，严格在关中与陕北地区兴建新的耗水量大的企业[18]。宁夏的水资源量少质差，北部引黄灌区渠道渗漏与季节性缺水并存，而南部山区水资源相对较丰，但缺少大型调水工程，因此，水资源利用效率低下[19,20]。产业结构调整能够促进科学合理使用水资源，促进了经济发展与水资源承载能力的和谐统一，已成为提高水资源利用效率和效益的强力引擎。

3 结 语

本文采用条件广义方差极小法构建黄河流域水资源利用效率评估指标体系，采用熵权模型计算综合指数，给出了黄河流域及其各省水资源综合利用效率的定量分析结果。结果表明，山西、山东与河南的水资源综合利用效率较高，甘肃、青海与宁夏的较差，其余省份处于中等水平。通过对黄河流域及其各省水资源利用效率差异的成因分析，得出了水资源利用效率的高低与经济发展水平、水资源储备量及产业结构有较大的关系。本文的研究结果对于进一步了解黄河流域及其各省水资源利用效率现状具有重要的作用，同时为管理部门制定合理的水资源决策提供一定参考。

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