WRMM模型中简单水资源系统罚值与操作策略的联系

李承红，姜卉芳，何 英(新疆农业大学 水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052)

0 引 言

WRMM(Water Resource Management Model)模型自中国、加拿大项目合作之后引入中国，经过许多专家学者的努力，不断完善WRRM模型，增加了模型的适用性，广泛性。布海里且木(2005年)在模型中增加了河道损失，证明了模型不仅可以用于模拟农业用水、城市生活、工业用水等的供用耗排，还能模拟渠道的损失，将模型推广到干旱半干旱地区水资源规划与管理提供了有力的依据[1]。何英[2]将地下水模块加入到WRMM模型中，解决了模型中无地下水模块的难题。何英[3]又将污水模块加入到WRMM模型中，使得WRMM模型广泛地应用到了干旱地区的水资源管理中。何英[4]将适合于干旱地区的WRMM模型运用到阿克苏地区，模型弹性好，适应性强，模型结构简洁合理，可以很好的模拟阿克苏河流域水资源分配过程。但是模型中的罚值系统一直处于摸索阶段，模型运行时的罚值均是通过不断调试的过程寻找的，并没有很清楚的定量关系。

WRMM模型模拟流域内的各个元件在缺水年份，供水不能得到满足，将会偏离理想区域，偏离理想区域的先后顺序通过罚值体现。一个元件本身罚值的大小没有优先序的意义，而将一系列罚值和元件联系在一起组成罚值系统，则可体现各个元件的不同操作策略。本文构建由水库，灌区，城镇供水共三个元件的简单的水资源系统，详细说明了罚值与操作策略之间的关系。

1 罚 值

在正常来水情况下，所有系统元件均可以满足，达到理想状态，即水库达到规则曲线蓄水量；河道达到理想过流量；灌区以及用户满足需水要求。

在水资源缺乏时(这里主要讨论缺水时罚值问题)，操作策略规定了整个系统中各个元件偏离理想状态的情况，偏离理想状态的情况是通过定义一系列罚值来实现的，从而使系统中的水资源短缺所造成的整体效应最小化。用户通过分配的所有组件操作区域的罚值来定义操作策略。

为了表示模型的操作策略，是通过定义系统中的每个元件的罚值，罚值的优先序的定义应该注意下以下问题：

(1)罚值是用户自定义的，任意的；

(2)相对大小是设置合适罚值的唯一标标准；即罚值的大小没有任何意义，关键在于相对大小之间的比较；

(3)为了取到合适的罚值系统，必须经过用户的不断尝试和调试，对于有许多元件的复杂的流域，确定一系列合适罚值的唯一办法就是分析输出；

(4)不止只有一套罚值可以获得相同的分配目标。

2 操作策略

2.1 WRMM模型元件中操作策略

在WRMM模型中，每一个元件都定义了一个理想水平或者理想区域，用来表示理想的操作状态，额外的水平或者区域被定义为偏离理想操作状态，表现为高于或者低于的理想状态。用户可以定义罚值来定义优先序，来协调整个模拟系统的操作策略。各元件定义的操作策略见表1。

表1 WRMM模型中各元件的操作策略Tab.1 The operating policy of each component in WRMM model

2.2 WRMM模型的元件分区与罚值

由表1可知，每一个水资源系统元件都有对应的操作策略。图1操作策略示例，表明了水库、天然渠道、灌区以及分水渠道的操作策略的步骤，罚值系统的建立，区域分区的形成。

图1 操作策略示例Fig.1 The example of the operating policy

在如图1所示，按照操作规则的步骤，以及各个水资源系统元件的分区、罚值的相互作用，形成操作策略和罚值系统，见表2。

表2 操作策略示例Tab.2 The example of the operating policy

由表2可以得出以下结论：①罚值越大，供水程度就越高。②越先被列出来，优先序越小，也就越容易偏离理想状态。③当元件进入到设定的区域底部，无论其他元件罚值如何变化，此时到达区域底部的元件将不再发生变化。④最终区域的结果一定是供水大于用水，不可以出现已经无水可供，下游仍然满足一定程度供水，不可实现。⑤当下一个缺水程度的罚值相同时，元件同时进入到下一个松弛区域。⑥最后一个阶段的结果一定是供水程度罚值大于用水的，否则会出现：水库无水时，仍要供水的情况；渠道无水时，仍需要供水等情况。

3 罚值系统的应用

当来水恰好满足各个用户用水需求时，流域内的没有元件都达到理想区域，此时罚值和分区对流域内各个元件没有影响；当来水不足时，罚值系统就会对流域内元件的供水量限制，通过罚值的相对大小来实现流域各个元件的供水优先序。在表1中已经详细说明了不同元件的理想区域情况和偏离理想区域的情况。在文献[5]充分说明了罚值的相对概念，通过费用最小流的原理，对罚值系统择优。

在水源不考虑分区时，无论是同一节点的分水，还是不同节点的分水，罚值之间的关系主要表现为各个用户之间的满意程度。一旦将水源分区，对于不同的罚值会产生不同的操作策略，不同的操作策略也会产生不同的罚值。将所有元件的罚值与操作策略联系在一起，组成的罚值系统，才能表现整个物理系统的各个元件输出。

如图2所示，A为水库，为多年调节水库，总共分为5个区域，分别是泄洪区、洪水控制区、第一个松弛区域、第二个松弛区域和第三个松弛区域；B为灌区，分为2个区域，分别是第一个松弛区域和第二个松弛区域；C为城镇用水，分为2个区域，分别是第一个松弛区域和第二个松弛区域。理想操作规则见表3。

3.1 水资源系统在情景1下的水资源罚值系统

情景1 城镇用水C重要，在缺水时，优先考虑减少灌区B的用水，水库A配合供水。罚值与操作策略之间的关系见表4，缺水程度1～7，表明缺水程度越来越严重。

图2 情景网络概化图Fig.2 Generalized network diagram

表3 理想操作规则Tab.3 The ideal operating rules

由表4中可知，水库A的罚值分别是1，20，40；灌区B的罚值分别是5，25；城镇用水C的罚值分别为10，30。

当缺水程度为1时，水库A进入到第一个松弛区域，罚值为1；灌区B和城镇用水仍然在理想需水情况，罚值为0。水库A的罚值可以改变，操作策略也相应改变，相对罚值大小也发生改变。

当缺水程度为2时，水库A在第一个松弛区域，罚值为1；在操作策略中，当缺水时优先考虑降低灌区B的供水情况，所以灌区B先进入第一个松弛区域，罚值为5，城镇用水C在理想需水情况。此时灌区B的罚值区间(1，10)，灌区B的罚值在区间内，当缺水程度为2时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度为3时，水库A在第一个松弛区域，罚值为1，灌区B在第一个松弛区域，罚值为5，城镇用水C进入到第一个松弛区域，罚值为10，城镇用水C开始出现缺水情况。此时城镇用水C的罚值区间(5，20)，城镇用水C的罚值在区间内，当缺水程度为3时，均可以得到相同的分配结果。

表4 情景1水资源罚值系统Tab.4 Scenario 1 penalty value of water resources system

当缺水程度为4时，水库A进入第二个松弛区域，罚值为20，灌区B在第一个松弛区域，罚值为5，城镇用水C进入到第一个松弛区域，罚值为10，城镇用水C开始出现缺水情况。此时水库A的罚值区间(10，25)，水库A的罚值在区间内，当缺水程度为4时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度为5时，水库A在第二个松弛区域，罚值为20，灌区B在第二个松弛区域，罚值为25，城镇用水C在第一个松弛区域，罚值为10，灌区B的缺水程度又高于城镇用水C的缺水程度，先使得城镇用水C达到第一个松弛区域，多余的水供给灌区B。此时灌区B的罚值区间(20，30)，灌区B的罚值在区间内，当缺水程度为5时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度为6时，水库A在第二个松弛区域，罚值为20，灌区B在第二个松弛区域，罚值为25，城镇用水C进入到第二个松弛区域，罚值为30，此时灌区B和城镇用水C在同一缺水程度，多余的水将供给城镇用水C。此时城镇用水C的罚值区间(25，40)，水库A的罚值在区间内，当缺水程度为6时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度为7时，水库A进入第三个松弛区域，罚值为40，灌区B在第二个松弛区域，罚值为25，城镇用水C在第二个松弛区域，罚值为30，水库A、灌区B、城镇用水C均已经达到分区的底部，操作过程结束。此时水库A的罚值区间(30,∞)，水库A的罚值在区间内，当缺水程度为7时，均可以得到相同的分配结果。

3.2 水资源系统在情景2下水资源罚值系统

情景2 城镇用水C与灌区B同等重要，在缺水时，同等降低供水要求，水库A配合供水。罚值与操作策略之间的关系见表5，缺水程度为1～5，表明缺水程度越来越严重。

由表5中可知，水库A的罚值分别是1，10，30；灌区B的罚值分别是5，20；城镇用水C的罚值分别为5，20。

表5 情景2水资源罚值系统Tab.5 Scenario 2 penalty value of water resources system

当缺水程度为1时，水库A进入到第一个松弛区域，罚值为1；灌区B和城镇用水仍然在理想需水情况，罚值为0。水库A的罚值可以任意取得，操作策略的改变，相对罚值大小的改变。

当缺水程度为2时，水库A在第一个松弛区域，罚值为1；在操作策略中，当缺水时灌区B和城镇用水C同等重要，因此同时降低需水要求，灌区B和城镇用水C，同时进入第一个松弛阶段，罚值相同设为5。灌区B和城镇用水C的罚值区间(1，10)，在此区间内，当缺水程度为2时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度为3时，水库A进入第二个松弛区域，罚值为10，灌区B和城镇用水C在第一个松弛区域，罚值为5。此时水库A的罚值区间(5，20)，城镇用水C的罚值在区间内，当缺水程度为3时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度为4时，水库A在第二个松弛区域，罚值为10，灌区B和城镇用水C进入到在第二个松弛区域，罚值为20。灌区B和城镇用水C到达分配区域的底部，后续操作策略中罚值将不再发生变化，灌区B和城镇用水C的罚值区间(10，30)，在此区间内，当缺水程度为4时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度为5时，水库A进入第三个松弛区域，罚值为30，灌区B和城镇用水C在第二个松弛区域，罚值为20。此时水库A的罚值区间(30， )，水库A的罚值在区间内，当缺水程度为5时，均可以得到相同的分配结果。

3.3 水资源系统在情景3下水资源罚值系统

情景3 灌区B重要程度大于城镇用水C，在缺水时，降低城镇用水C，水库A配合供水。罚值与操作策略之间的关系与表2罚值相似，只是将灌区B与城镇用水C位置互换即可，一般情况下降低城镇供水以满足灌区供水的情况不会出现，不符合实际情况，此处就不再赘述。

3.4 水资源系统在情景4下水资源罚值系统

情景4 在情景1的基础上，将城镇供水C的重要性再次提高，水库A配合供水，罚值适当做出调整即可满足操作策略的要求。罚值与操作策略之间的关系见表6，缺水程度为1～7时，表明缺水程度越来越严重。

表6 情景4水资源罚值系统Tab.6 Scenario 4 penalty value of water resources system

由表6中可知，水库A的罚值分别是1，10，40；灌区B的罚值分别是5，25；城镇用水C的罚值分别为20，30。

当缺水程度为1时，水库A进入到第一个松弛区域，罚值为1；灌区B和城镇用水仍然在理想需水情况，罚值为0。水库A的罚值可以任意取得，操作策略的改变，相对罚值大小的改变。

当缺水程度为2时，水库A在第一个松弛区域，罚值为1；在操作策略中，当缺水时优先考虑降低灌区B的供水情况，所以灌区B先进入第一个松弛区域，罚值为5，城镇用水C在理想需水情况。此时灌区B的罚值区间(1，10)，灌区B的罚值在区间内，当缺水程度为2时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度为3时，水库A进入第二个松弛区域，罚值为10，灌区B在第一个松弛区域，罚值为5，城镇用水C在理想需水情况。此时水库A的罚值区间(5，20)，水库A的罚值在区间内，当缺水程度为3时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度为4时，水库A在第二个松弛区域，罚值为10，灌区B在第一个松弛区域，罚值为5，城镇用水C进入到第一个松弛区域，罚值为20，城镇用水C开始出现缺水情况。此时城镇用水C的罚值区间(10，25)，城镇用水C罚值在区间内，当缺水程度为4时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度为5时，水库A在第二个松弛区域，罚值为10，灌区B进入第二个松弛区域，罚值为25，城镇用水C在第一个松弛区域，罚值为20，灌区B的缺水程度又高于城镇用水C的缺水程度，先使得城镇用水C达到第一个松弛区域，多余的水供给灌区B。此时灌区B的罚值区间(20，30)，灌区B的罚值在区间内，当缺水程度为5时，均可以得到相同的分配结果。

当缺水程度在5、6、7时，其操作策略与罚值之间的关系，与表2描述情况相同，这里就不再做过多解释。

4 结 语

(1)通过简单的网络概化，证明罚值与操作策略之间的关系，尤其是在整个流域中，各个元件之间优先序、罚值、操作策略、罚值系统等进行了详细的阐述，通过不同操作策略以及罚值，证明罚值与操作策略之间的关系。

(2)罚值的选取没有唯一性，只要满足相对大小的需求，因此只要满足系统内各个元件之间罚值相对大小的要求，将会有一系列罚值满足条件，并且不同的罚值也可以得到相同的操作策略和水资源分配。

(3)操作策略和罚值的共同作用，构成罚值系统，对整个模拟系统进行有供水优先序的分配，在罚值设定时，必须充分考虑各个元件的相互作用，选出一套合适的罚值系统，关键在于了解系统中每一元件的输出。

(4)对于复杂流域系统的WRMM模型的运用中，罚值、操作策略、罚值系统以及物理系统之间的联系还需要进一步分析，本文仅分析了简单流域罚值与操作策略之间的关系。

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[1] 布海力且木·阿布都卡地尔,姜卉芳.WRMM模型在乌鲁木齐河流域水资源管中的应用[J]. 新疆农业大学学报,2005,28(1):77-80.

[2] 何 英,姜卉芳.WRMM模型与地下水利用模型耦合初探[J].灌溉排水学报,2007,26(4B):75-77.

[3] 何 英,姜卉芳,耿曙萍.WRMM模型与地下水利用模型耦合研究及其应用[J].人民黄河,2008,30(12):78-79.

[4] 何 英.干旱区典型流域水资源优化配置研究[D]. 乌鲁木齐：新疆农业大学,2010.

[5] 姚安琪,何 英,李 绅.单水源下WRMM模型罚值设置与分水政策关系研究[J].水资源与水工程学报， 2013,24(4):107-110.