中美规范水工箱涵结构设计比较分析

耿 莉，路 阳，台航迪(黄河勘测规划设计有限公司，郑州 450003)

1 概 述

钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土两种材料组成的共同受力的结构。对于水利工程钢筋混凝土结构设计，我国主要依据《水工钢筋混凝土结构设计规范》(SL191-2008)[1]进行设计，美国主要依据《Building Code Requirements for Strucural Concrete and Commentary》(ACI318M-08)[2]和《Strength design for Reinforced-concrete Hydraulic Structures》(EM 1110-2-2104)[3]进行设计。目前，我们水工钢筋混凝土结构设计理论已形成完备体系，水利水电工程建设水平已跃居世界领先水平，在国际市场中占有重要份额。美国规范作为主流规范之一，在国际市场中应用广泛。随着国际水利水电市场的开拓，了解、掌握美国规范成为国际化工程师的需要，比较中美两国水工钢筋混凝土结构设计规范的异同促进水工钢筋混凝土结构设计理论发展很有必要。水工箱涵是一种常见的偏心受压构件，具有数量多，结构简单等特点。本文结合某水工箱涵结构设计，比较分析了中美两国水工钢筋混凝土结构设计规范异同，为国际工程设计施工提供参考。

2 钢筋混凝土材料强度换算

中美两国混凝土和钢筋物理力学性能指标试验方法的规定不同，进行混凝土结构设计应首先分析钢筋混凝土结构材料物理力学性能指标的基本规定，进行强度换算。

2.1 混凝土强度

在国际上，用于确定混凝土抗压强度的试件有圆柱体和立方体两种[4]。美国规范[2]用圆柱体试件(通常D150 mm×300 mm)，按《现场混凝土试件制作和养护的操作准则》(ASTM C31)的规定，在70 ℉(21.1 ℃)左右温度下湿养护28 d，然后按《混凝土圆柱体试件抗压强度试验方法》(ASTM C39/C39M-05)在实验室以规定的加载速度进行试验，测得的具有一定保证率的抗压强度称为圆柱体强度。中国规范[1]规定以边长为150 mm的立方体，在温度为(20±3)℃、相对湿度不小于90%的条件下养护28 d，用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值作为混凝土强度等级，以符号C表示，单位为N/mm2。

对于不超过C50级的混凝土，混凝土圆柱体抗压强度平均值f′c,m(D150 mm×300 mm)与立方体抗压强度平均值fcu,m(150 mm×150 mm×150 mm)的关系为：

f′c,m=(0.79～0.81)fcu,m

(1)

通常近似取f′c,m=0.80fcu,m，美国规范中的混凝土强度保证率为91%时，圆柱体抗压强度标准值f′c为：

f′c=f′c,m(1-1.34δfc)

(2)

式中：δfc为变异系数。

中国规范中的混凝土强度保证率为95%时，立方体抗压强度标准值fcu,k为：

fcu,k=fcu,m(1-1.645δfcu)

(3)

式中：δfcu为变异系数。

这样将91%保证率的f′c换算为95%保证率的fcu,k的公式为：

(4)

对于4000 psi级混凝土，f′c=27.6 MPa，参考中国规范[1]，δfcu=δfcu=0.12，则混凝土立方体抗压强度标准值为fcu,k=33.0 MPa，考虑到试件尺寸效应的影响和混凝土强度与试件混凝土强度之间的差异，换算为混凝土轴心抗压强度标准值fck，考虑到混凝土材料分项系数γc的影响，对应的混凝土轴心抗压强度设计值为：

(5)

2.2 钢筋强度

美国规范ASTM A615对变形和光圆碳钢规定了3种级别，即40级(280 MPa)、60级(420 MPa)、75级(520 MPa)。ASTM A706对低合金变形和光圆钢筋仅规定了一种级别：60级(420 MPa)。结构设计中，美国规范ACI318M-08将钢筋强度取为规定的钢筋屈服强度值[2]。中国规范规定钢筋的强度标准值应具有不小于95%的保证率，钢筋强度设计值是根据钢筋材料分项系数γs=1.1和钢筋强度标准值确定的[1]。对于60级(420 MPa)，对应的中国规范钢筋强度设计值为382 MPa。

3 美国水工钢筋混凝土结构强度设计方法

3.1 强度设计表达式[3]

为了保证结构或单个构件的安全，必须通过强度折减系数降低强度标准值，并通过荷载分项系数增加荷载。美国规范强度设计基本表达式为：

(6)

式中：φ为强度折减系数；Rn为结构抗力标准值；γi为第i个荷载对应的荷载分项系数；Qi为荷载类型(恒载、活载、地震荷载)；l是荷载类型的数量。

3.2 荷载组合

美国规范EM 1110-2-2104对ACI 318引用较多，但是不重复叙述[3]。EM 1110-2-2104规定，对于一般水工结构，不考虑地震影响时，荷载组合如下式所示：

Uh=Hf(1.4D+1.7L)

(7)

式中：Uh为水工结构的设计荷载；Hf为水力系数，对于一般构件取1.3，对于直接受拉构件取1.65；D为恒荷载；L为活荷载。

3.3 基本假定[3]

(1)假定混凝土最大极限压缩应变εc=0.003。

(2)正如受压混凝土达到其设计应变εc一样，当受拉钢筋达到规定的屈服强度相应的应变时，水工混凝土结构横截面上存在平衡条件。

(3)假定存在0.85f′c的混凝土应力均匀分布等效受压区，该区域由横截面的边缘线和一条与中和轴平行并距最大压缩应变区域距离α=β1c的直线所限定。

(8)

式中：e′为从受拉钢筋形心测定的轴向荷载偏心距；h为截面高度；d为截面有效高度；Mu、Pu为计算内力值。

3.4 设计流程

根据EM 1110-2-2104附录D[3]，可按照以下步骤进行偏心受压构件的配筋设计。

(1)计算所需的名义强度或标准强度Mn，Pn

Mn=Mu/φ

(9)

Pn=Pu/φ

(10)

φ≌0.9-[(0.20Pu)/(0.10f′cAg)]

(11)

式中：Ag为混凝土截面总面积。

(2)计算构件可能拥有并满足配筋率限制要求的最小有效厚度dd，如果d≥dd，构件具有满足配筋率要求的厚度，配筋面积As采用步骤3进行计算。

(3)当构件具有较大轴向荷载时，dd的表达式变得复杂，通过确定MDS来检查构件尺寸变得较为容易。MDS是构件可能具有并将配筋率保持在规定的限值范围内的最大弯矩。

MDS=0.85f′caab(d-ad/2)-(d-h/2)Pn

(12)

ad=Kdd

(13)

(14)

(15)

式中：ad为平衡条件极限值时的应力块体厚度；Kd为无量纲系数；ρ为受拉钢筋配筋率；ρb为As与bd的比值，即达到平衡时的配筋率；β1为与等效矩形受压构件中性轴长度有关的系数；fy为钢筋屈服强度设计值；Es为钢筋弹性模量。

(3)当d≥dd或者Mn≥MDS采用下式计算As。

(17)

式中：Ku为应力块体厚度与有效厚度之比，小于0时取0。

3.5 最小配筋率

受弯构件，ACI318M[2]采用的最小配筋率表达式为：

(18)

当计算配筋面积远小于最小配筋率时，为避免浪费，美国规范规定：实际配筋面积超出计算值1/3以上可不考虑最小配筋率。

4 算 例

某水闸双孔钢筋混凝土穿堤箱涵，堤顶至顶板顶面的堤身填土高度为5 m，填土容重为19 kN/m3,填土内摩擦角φ=30°，洞身单孔净宽3.0 m，净高2.5 m，底板厚0.45 m，顶板厚0.4 m，侧墙、中隔墙厚0.4 m。地基为较密实砂类土，地基垫层系数取30 N/cm3，地下水位低于洞底，箱涵内最大水深1.8 m，堤顶不通汽车，不考虑地震工况。堤防建筑物级别为1级，相应箱涵建筑物级别为1级。混凝土采用4000 psi级混凝土，钢筋采用60级(420 MPa)钢筋，钢筋保护层厚度为80 mm。

4.1 荷载计算

对于水工箱涵，主要受自重、土压力、内水压力、地基反力等荷载作用。参照EM 1110-2-2104[3]，自重、土压力、地基反力荷载分项系数取1.4，内水压力荷载分项系数取1.7，荷载标准值计算方法如下。

(1)自重。箱涵混凝土结构重度取25 kN/m3。

(2)土压力。土压力分为垂直土压力和侧向土压力。根据EM 1110-2-2902，对于上埋式涵洞，土压力分两种工况分别计算并取不利工况作为计算荷载[5]。

对于工况1，土压力计算如下式所示：

We=1.5γHh

(19)

pe=0.5γH

(20)

式中：We为垂直土压力；pe为侧向土压力；Hh为涵洞中心点以上填土厚度；H为涵洞填土计算厚度，对于上埋式涵洞可以取涵洞顶板以上填土厚度。

对于工况2，土压力计算如下式所示：

We=γHh

(21)

pe=γH

(22)

对本例而言，通过比较，工况1为计算采用的不利工况。

(3)内水压力。按照最大水深1.8 m计算。

(4)地基反力。地基反力由弹性力学法计算。

参照SL191-2008[1]，对于1级建筑物，基本组合时，承载力安全系数K=1.35，自重荷载分项系数取1.05，土压力、内水压力、地基反力荷载分项系数均为1.2。自重、内水压力、地基反力荷载计算方法同美国规范，土压力荷载计算方法与美国规范不同，根据《水工建筑物荷载设计规范》(DL5077-1997)[6]，分别计算垂直土压力和侧向土压力。

作用在单位长度埋管上的垂直土压力标准值可按下式计算：

Fsk=KsγHdD1

(23)

式中：Fsk为埋管垂直土压力标准值；Hd为管顶以上填土高度；D1为埋管外直径；Ks为埋管垂直土压力系数，与地基刚度有关，可根据地基类别按规范附图查取，对于本例取1.14。

作用在单位长度埋管的侧向土压力标准值可按下式计算：

Ftk=KtγH0Dd

(24)

4.2 计算工况

根据分析，箱涵无水工况和一侧有水运行工况为计算工况。工况组合见表1。

表1 工况组合

4.3 内力计算与配筋设计

内力计算结果显示，中国规范与美国规范，箱涵各构件的控制工况一致。边墙控制工况为无水工况，中隔墙、顶板、底板控制工况为一侧有水运行工况。内力计算简图见图1～图4所示。图中，对于中国规范，内力值考虑荷载分项系数和承载能力安全系数；对于美国规范，内力值考虑荷载分项系数和水力系数。图中，弯矩逆时针为正、顺时针为负，轴力拉应力为正、压应力为负。

图1 中国规范无水工况内力简图

图2 中国规范一侧有水运行工况内力简图

图3 美国规范无水工况内力简图

图4 美国规范一侧有水运行工况内力简图

根据中国规范和美国规范的结构设计方法，编制计算程序，按照对称配筋原则，分别进行控制工况下各构件的配筋计算。

4.4 建筑物级别对结构设计的影响

对于美国规范，不进行建筑物级别划分。但是对于中国规范[1]，不同建筑物级别，对应的承载力安全系数是不同的，基本组合时，1级建筑物承载力安全系数为1.35，2、3级建筑物承载力安全系数为1.20，4、5级建筑物承载力安全系数为1.15。考虑中国规范建筑物级别的配筋计算结果见表2。

表2 考虑中国规范建筑物级别的配筋计算结果

5 结 语

(1)中美两国混凝土和钢筋物理力学性能指标试验方法的规定不同，结构计算比较时应进行材料强度换算。

(2)对于水工箱涵，美国规范土压力荷载大于中国规范，侧向土压力荷载美国规范不考虑填土的强度指标，而中国规范根据填土强度指标计算其侧向土压力系数。

(3)美国规范不进行建筑物级别划分；但是对于中国规范，不同建筑物级别对应不同的承载力安全系数。美国规范的荷载分项系数较大，对水工建筑物考虑水力系数影响，因此计算荷载比中国规范大。

(4)对于本例配筋计算结果，中国规范计算配筋量小于美国规范计算配筋量。美国规范采用材料强度标准值计算构件的承载能力，根据构件的受力状态和破坏类型确定强度折减系数；中国规范钢筋、混凝土分别采用单一的材料分项系数，结构设计时采用强度设计值。美国规范更加注重结构延性和承载能力安全储备的协调，通过调整强度折减系数使脆性构件获得较大的承载力安全储备。

□

[1] SL191-2008，水工混凝土结构设计规范[S]．

[2] ACI 318M-08, Building code requirements for structural concrete and commentary[S].

[3] EM1110-2-2104, Engineering and Design: Strength Design For Reinforced Concrete Hydraulic Structures[S].

[4] 贡金鑫，魏巍巍，胡家顺．中美欧混凝土结构设计[M]．北京：中国建筑工业出版社，2007.

[5] EM1110-2-2902, Engineering And Design: Conduits, Culverts, And Pipes [S].

[6] DL5077-1997，水工建筑物荷载设计规范[S]．