有压管道孔板局部阻力相邻影响机理研究

李 琳，白兆亮

(1.新疆农业大学水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052；2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065)

总局部阻力系数是有压管道设计中的重要水力参数，但当两个形变件的安装距离小于单个形变件的影响长度时，总局部阻力系数一般不再等于单个形变件的局部阻力系数之和[1,2]，究其原因，两个形变件之间产生了局部阻力相邻影响现象。局部阻力相邻影响现象是指当两个形变件的间距小于单个形变件上、下游影响长度总和时，1号形变件(按来流方向编号)下游影响段中的水流流态尚未得到完全恢复，便进入2号形变件。此时，1号形变件下游流动和2号形变件上、下游流动都不再等同于各自单独存在时的流动状况。局部阻力相邻影响现象由苏联学者[3]于20世纪50年代提出。贺益英[4,5]、李涛[6]等人针对电厂循环水管道和通风管道中弯管形变件的Z型组合的局部阻力相邻影响问题进行了研究和探讨。水利工程中复杂地形条件下有压输水管道在短距离内同时存在多个形变件时必然会出现局部阻力相邻影响问题。白兆亮[7,8]通过在有压输水管道内设置个数和相对间距不同的孔板形变件进行试验研究，证明了相邻孔板存在局部阻力相邻影响，总局部阻力系数不再等于单个局部阻力系数之和，并提出采用相邻影响系数对局部水头损失公式进行修正，但未能揭示孔板间局阻相邻影响机理及相邻影响系数随孔板结构尺寸的变化关系，为了进一步探究局部阻力相邻影响机理，本文在文献[7,8]的基础上应用数值模拟方法研究了局部阻力相邻影响系数随孔板孔径比、厚径比及相对间距的变化关系，并对单个孔板的管道流场以及安装两个孔板的管道流场进行了模拟和对比，通过流场对比分析，阐明了孔板局部阻力相邻影响现象的影响机理。

1 控制方程及边界条件

管道中的水流为不可压缩流动，采用标准k-ε紊流模型求解，使用有限体积法离散N-S方程，用SIMPLEC算法耦合速度和压力方程。

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

湍动能方程：

(3)

湍动能耗散率方程：

(4)

(5)

(6)

模型参数取通用值：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

进口采用速度进口：给出进口速度的大小和方向、紊动能k和耗散率ε的边界值；出口边界：假定出流充分发展，为自由出流；壁面边界：壁面采用无滑移边界条件，对黏性底层采用壁面函数处理。

2 影响因素及模型建立

2.1 影响因素

为衡量局部阻力相邻影响程度，引入相邻影响系数的概念。定义相邻影响系数C=ζ总/ζ′总，其中ζ总为总局部阻力系数的实测值，ζ′总为单个形变件局部阻力系数的叠加值。由量纲分析法可知C=f(Re,t/D,d/D,Ls/D)，即C与雷诺数Re、厚径比t/D、孔径比d/D、相对间距Ls/D有关，各量如图1所示。由前期试验可知，对于孔板形变件而言，Re≥137 080时，相邻影响系数C与Re数无关，仅考虑厚径比、孔径比及相对间距的影响。

图1 d、D、t和Ls示意图

2.2 模型验证

利用模型试验结果验证数模结果。图2为单个孔板ζ随Re数变化关系的实测结果及数值模拟结果对比。从图2中可以看出，不同Re数时单个孔板局部阻力系数的数值模拟所得结果与试验结果基本吻合，利用数据计算得到二者最大相对误差为9.69%，最小为0.09%。图3为孔板相对间距不同时总局部阻力系数的实测结果与数模结果对比。从图3中可以看出，孔板相对间距不同时总局部阻力系数的实测结果与数模结果接近，利用数据计算得到二者最大相对误差为10.47%，最小为0.19%。实测结果和数模结果都表明总局部阻力系数随相对间距的增大而增大，直至趋于稳定。

综上可得，本文所采用的标准k-ε模型及选择的模型参数(模型常数取值为：Cμ=0.09，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3)可较准确地模拟管道内设置孔板形变件时的管道流动，因此，本文选择标准k-ε模型对有压管道孔板局部阻力相邻影响进行数值模拟研究是可行的。

图2 单个ζ随Re数变化关系的实测结果及数值模拟结果对比

图3 ζ总随Ls/D变化关系图

2.3 计算工况

为研究孔板孔径比、厚径比及两孔板相对间距对局部阻力相邻影响的影响，采用控制变量法，即将所研究的某一物理量视为唯一变量，将其他物理量视为定值。试验采用的厚径比为0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.4，孔径比为0.6、0.7、0.8、0.9，相对间距为0.5、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共计进行了312种工况的数值模拟试验。

3 结果分析

3.1 相邻影响系数C随各影响因素的变化关系

图4所示为厚径比t/D分别等于0.05、0.3时不同孔径比工况下相邻影响系数随相对间距的变化关系图。从图4(a)中可以看出，当t/D=0.05时，在孔径比d/D=0.6～0.9范围内，相邻影响系数C随着相对间距Ls/D的增大而增大，随相邻孔板间距的增大，相邻影响系数与相对间距的相关性逐渐减小，且相邻影响系数逐渐趋近于1.0，显然，当C=1.0时，相对间距的增加与相邻影响系数无关，即当管径D不变时，随孔板间距的增大，孔板间的相邻影响程度减弱，直至无相邻影响。当d/D=0.6～0.8时，C随着 的变化梯度较大，而d/D从0.8增至0.9时，相邻影响系数C随着相对间距 的变化梯度较小，如d/D=0.8、Ls/D从0.5增加至12时，C从0.432增至1.0，而d/D=0.9、Ls/D从0.5增加至12时，C从0.658增至1.0。从图4(b)可以看出，与t/D=0.05时总体趋势相同，即t/D=0.3时，各孔径比下C随着Ls/D的增大而增大，最终C逐渐趋近于1.0，但是，与t/D=0.05不同的是，t/D=0.3时C随Ls/D的变化梯度较小，即对应相同孔径比时，随孔板相对间距的增大，增幅较小。同理可得C随t/D、d/D的变化关系。

图4 相邻影响系数C随d/D、t/D及Ls/D的变化关系

综上所述，当相邻影响系数C<1.0时，其与孔径比、厚径比及相对间距成正相关关系，即随孔径比、厚径比及相对间距的增大而增大，在相邻影响系数C达到1.0时，其值为常数1.0，与孔径比、厚径比及相对间距的增加无关。

3.2 流场分析

3.2.1t/D、d/D对局部阻力相邻影响的影响机理分析

为探明厚径比、孔径比对局部阻力相邻影响的影响机理，首先研究单个孔板形变件的影响长度随厚径比、孔径比的变化规律，然后将安装两个孔板的管道流场与安装单个孔板的管道流场进行对比，从而阐明厚径比、孔径比对局部阻力相邻影响的影响机理。

表1 d/D=0.7时单个孔板影响段长度随厚径比t/D的变化情况

表2 t/D=0.2时单个孔板影响段长度随孔径比d/D的变化情况

从表1中可以看出，厚径比从0.05变化至0.4，孔板上游影响段长度基本不变，回流区长度、下游影响段长度逐渐减小。从表2中可以看出：孔径比从0.6变化至0.8，孔板上游影响段长度逐渐减小，回流区长度、下游影响段长度逐渐减小。

当管道中的均匀流流至孔板附近时，由于断面突然减小，使得水流流束集中，形成突缩水流，经过孔板之后，形成了突扩水流，在孔板下游管壁处产生水流漩涡，形成回流区。图5中孔径相同，孔口对水流的束窄作用相同，因此孔板上游影响段长度几乎相同；厚径比越大，水流流态在孔板内恢复的程度越好，流线弯曲变小，孔板下游水流的紊动、混掺作用将减弱，因此随厚径比的增大而回流区长度减小，整个下游影响段长度减小。从图6中可以看出，孔径越大，其对水流的束窄作用越弱，孔口对水流的收缩率越小，上游影响段长度越小；孔径越大，孔板后水流流线弯曲越小，水流紊动混掺作用越弱，因此形成的回流区长度和下游影响段长度越小。

图5 雷诺数Re=137 080、d/D=0.7时不同厚径比工况下单个孔板管道速度云图(单位：m/s)

两个孔板同时存在时，受2号孔板的影响，1号孔板下游水流发育不完全，使得1号孔板局部水头损失发育不完全，局部阻力系数小于单个孔板存在时的情况，并且1号孔板下游水流流态尚未发育完全，则在进入2号孔板时，流速分布尚未恢复，流速集中分布，孔口对水流的收缩率小，导致2号孔板下游回流区长度减小，水流的摩擦、紊动混掺作用还不充分，其局部水头损失也小于单个孔板时的情况，因此两孔板总局部阻力系数小于单个孔板局部阻力系数之和，此时相邻影响系数C小于1.0，若1号孔板下游水流流速分布恢复越好，则相邻影响系数C越接近1.0。文中以进入2号孔板时的流速是否接近单个孔板时的流速来衡量1号孔板下游水流流速分布恢复情况。

从图7和图8可以看出，图7(a)中进入2号孔板时流速为6.0 m/s，而图7(b)中进入2号孔板时流速为5.5 m/s；图8(a)中进入2号孔板时流速为8.1 m/s，而图8(b)中进入2号孔板时流速为4.0 m/s。可见，图7(b)、图8(b)所示工况更接近恢复完全时的3.0 m/s，1号孔板后下游水流流速分布恢复更好，导致两孔板总局部阻力系数更接近单个孔板局部阻力系数之和，相邻影响系数更大。

3.2.2Ls/D对局部阻力相邻影响的影响机理分析

为探明Ls/D对局部阻力相邻影响的影响机理，通过单个孔板的影响长度与两个孔板的安装间距以及单个孔板与两个孔板管道流场的对比分析，阐明Ls/D对局部阻力相邻影响的影响机理。表3为影响段长度随Ls/D的变化情况。图9是Re=137 080、不同Ls/D下管道流速等值线图。

图6 雷诺数Re=137 080、t/D=0.2时不同孔径比工况下单个孔板管道速度场图(单位：m/s)

图7 d/D=0.7、Ls/D=2时速度场图(单位:m/s)

图8 t/D=0.2、Ls/D=2时速度场图(单位:m/s)

从表3中可以看出，管道内安装两个不同Ls/D的孔板时，1号孔板上游影响段长度不变，说明Ls/D的改变对1号孔板上游管段未产生影响，影响发生在1号孔板之后；2号孔板回流区长度随Ls/D的增加而增大直至趋于单个孔板时的回流区长度值，说明随Ls/D的增加，流经2号孔板的水流流态越接近于安装单个孔板时的水流流态。

从图9可以看出，受2号孔板的影响，1号孔板下游水流发育不完全，间距越大，发育越好，越接近安装单个孔板时的水流流态，其局部水头损失逐渐增加，对于2号孔板而言，其局部水头损失能否达到单个孔板存在时的局部水头损失值，从根本上来说，是由进入2号孔板的水流流速分布是否恢复而决定的。因为，若1号孔板下游水流流速尚未发育完全，则在进入2号孔板时，流速分布尚未恢复，流速集中分布，孔口对水流的收缩率小，导致2号孔板下游回流区长度小，水流的摩擦、紊动混掺作用还不充分，局部水头损失小。因此，随着Ls/D的增加，1号孔板下游流速分布恢复越来越好，1号、2号孔板之间的影响程度越来越小。当Ls/D=4.83时，已满足孔板下游对产生完整回流区的长度要求，当Ls/D>8.83时，已满足孔板下游水流流态恢复的长度要求，1号孔板下游流速分布完全恢复，两孔板之间已无相邻影响。

表3 影响段长度随相对间距Ls/D变化关系

图9 Re=137 080、不同相对间距Ls/D下管道流速等值线图(单位：m/s)

4 结 语

采用标准k-ε模型对有压管道安装单个和两个厚径比、孔径比及相对间距不同的孔板形变件时的管道流场进行了数值模拟，基于不同工况下的流场特性模拟结果，分析了孔板间相邻影响系数随孔板孔径比、厚径比及相对间距的变化关系。

(1)相邻影响系数C<1.0时，其随孔板孔径比、厚径比及相对间距的增加而增大，相邻影响程度减小；当C=1.0，其与各影响因素的增加无关，稳定于1.0。表明孔板之间存在相邻影响时，其影响程度将随各影响因素的增加而减弱；当孔板之间无相邻影响时，随各影响因素的增加，仍然不会产生相邻影响。

(2)局部阻力相邻影响机理可以简单阐述为：随厚径比及孔径比的增大，单个孔板的影响长度减小，二者通过改变单个孔板的影响长度间接影响了相邻影响程度；而相对间距与影响长度的比值关系直接决定了孔板之间相邻影响程度的大小。

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