灌区多水库联合优化调度研究

吴 振，顾文权 ，邵东国

(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

水资源时空分布极度不均衡造成的资源型缺水问题已严重制约了区域经济的发展。在资源型缺水区，单库调度通常难以满足自身灌区用水需求，多水库联合调度能在更大尺度上综合考虑水资源的调配，将水资源丰富区域的水调到水资源紧缺的区域，为缓解缺水地区水资源危机提供了一种重要手段[1]。科学有效的调水规则和供水规则是指导多水库有效调水和供水的关键。为此，国内外学者对多水库联合运用规则做了大量理论与方法方面的探索[2-7]。郭旭宁、胡铁松[8]等提出了基于集对分析的水库群联合调度规则研究以及确定水库调水和供水规则的二次规划模型；I.Nalbantis等[2]建立线性模型确定各调度时段每个水库的供水任务；王国利等[9]提出了基于协商对策的多目标群决策模型；方红远等[10]建立了基于供水可靠性最大、供水破坏能力最强以及单一时段破坏深度最小的多目标混合整数规划模型。

相对单库调度而言，多水库联合供水系统增加了水库间的调水量，在实际操作中则需要增加调水规则来指导水库调度。调水时机和调水规模是决定调水规则的关键因素，这两个方面的合理确定则依赖于供水系统的目标，即不同的供水目标会生成不同的调水规则。对缺水区域而言，如何合理分配有限的水资源，减少缺水损失系统风险是人们普遍关注的热点问题。为此，本文从风险最优化的角度建立多水库联合模拟优化调度模型。同时优化确定调水规则、供水规则以及调水规模，最终依据优化结果计算出各水库区用水户供水量，并应用于高关-短港水库的实际调度。

1 模型介绍

1.1 目标函数

基于供水系统全局缺水风险最小化的多水库联合模拟优化调度模型，是将缺水风险纳入目标函数中，目标函数包括缺水风险最低、弃水量最小、调水时段数最小，目标函数如下式：

(1)

式中：决策变量x,y,z分别为各水库调水控制线、供水限制线、和调水水库的最大调水规模；T为总时段数；Rt为缺水时段；SUi为i水库的弃水量；N为水库的个数；wE，WSU和WT分别为各子目标的权重。

1.2 约束条件

(1)水量平衡约束：

Vt+1=Vt+It-Qt-Lt-SUt-Dt

(2)

式中：Vt+1为t时段末蓄水量；Vt为t时段初蓄水量；It为t时段径流量；Qt为t时段供水量；为t时段蒸发渗漏损失量；SUt为t时段弃水量；Dt为t时段调水量。

(2)水库蓄水能力上下限约束：

Vmin≤Vt≤Vmax

(3)

式中：Vmin，Vmax分别为水库蓄水能力的上下限。

(3)决策变量上下限约束：

Vmin≤xi,yi,zi≤Vmax

(4)

(4)水库库容-面积-水位特征曲线：

Zi,t=f(Vi,t),Vi,t=f(Si,t)

(5)

式中：f(Vi,t)为水位-库容曲线函数；f(Si,t)为库容-面积曲线函数。

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(5)限制供水能力不超过允许破坏深度：

α1=0.9，α2=0.80

式中：α1为工业生活的供水限制系数；α2农业供水限制系数。

(6)非负约束：模型中所有变量均为非负。

1.3 缺水风险指标

(1)缺水风险的计算式子如下：

(6)

式中：Rt为缺水时段；T为供水系统总时段数；SN表示供水系统缺水总时段数。

缺水指数综合考虑了各缺水年发生的频率和缺水量。

(2)平均易损性是用来刻画供水破坏造成后果的严重程度，本文采用平均缺水率表示易损性，计算式子如下：

(7)

1.4 模型求解

基本粒子群算法在运行过程中，很容易陷入局部最优解[11]，为避免出现局部最解，出现早熟收敛的现象，采用并行多种群混合进化的粒子群算法(PMSE-PSO)。PMSE-PSO法的具体步骤如下：①算法在可行域范围内随机产生M×N个粒子，其中M为子群体个数，N为每个子群体中粒子的个数，并计算每个粒子的目标函数值；②将粒子按目标函数值从小到大的顺序进行排序；③按照分配规则将总群体分成M个子群体，每个子群体中粒子的个数为N；④利用 PSO算法进化每个子群体；⑤经过一定迭代次数后，将子群体进行混合，使所有粒子进行信息交流，并将每个粒子按目标函数值重新进行排序；⑥如果满足终止准则则退出；否则回到步骤③。

2 实例应用

2.1 研究区概况

高关水库灌区位于湖北省京山县以北大富水流域，高关水库灌区内有1座大型水库、1座中型水库、58座小型水库以及13 893处塘堰作为灌溉水源，设计灌溉面积2.56万hm2。其中高关水库是灌区的骨干调节水库，它位于湖北省京山县北部的大富水河上游，是汉北水利总体建设规划中的一座以灌溉为主，兼有防洪、发电、养殖等综合效益的大(Ⅱ)型水库，水库控制面积303 km2，总库容20 108万m3，兴利库容15 432万m3，补水至大富水及渔子河水库。

短港水库位于应城北部杨河镇境内，是一座中型水库，最大蓄水面积1 023 hm2，最大水深16 m。短港水库拦截大富水，承雨面积70 km2，总库容6 967万m3，兴利库容4 141万m3，水库的主要功能是灌溉供水，设计灌溉面积0.8万hm2，有效灌溉面积0.47万hm2。

2.2 模型求解与结果分析

为缓解水资源紧缺、提高生活及工业用水保证率，充分利用高关水库与短港水库之间的库容差异以及水文差异，在满足自身需水的情况下，高关水库向短港水库调水，使供水系统缺水风险最低。本文选取1973-2013年的长系列资料，以2013年为现状水平年，以月为计算时段，运用上述模型优化求解短港水库和高关水库调水规则，计算各水库的供水量、缺水量，以及相关计算参数(wE为0.35，wSU为0.42和wT为0.23)，进而得到缺水风险和平均易损性(见表1和表2)，并与单库调度结果对比分析。

从表中结果分析，单库调度时短港水库灌区的生活用水5%缺水损失程度的缺水风险为0.271 4，P=10%缺水损失程度的缺水风险为0.261 2，P=20%缺水损失程度的缺水风险为0.246 9，虽然缺水风险比较低，但是并没有满足生活供水保证率要求(90%)，而在双库联调中，短港水库的P=5%缺水损失程度的缺水风险为0.059 2，P=10%缺水损失程度的缺水风险为0.057 1，P=20%缺水损失程度的缺水风险为0.055 1，生活供水保证率达到95%左右，而且生活用水的平均缺水率(平均易损性)为0.081 3。这说明在高关水库灌区基本保证自身供水的条件下，向短港水库调水大大降低了短港水库灌区的生活供水的缺水风险，充分利用了系统水资源。高关灌区水资源充足，各部门用水的满足程度很高，缺水风险很低。其工业和生活供水的保证率达到90%左右，农业供水保证率为85%左右。向短港水库供水后，仅对工业和农业供水产生了一些影响，工业缺水风险仅升高了1%左右，农业风险升高了30%。虽然高关水库经两库联调后的平均易损性较单库时有所升高(生活供水从单库供水的0升为0.039 8，工业供水从单库供水的0.040 6升为0.079 8，农业供水从单库供水的0.125 7降为0.240 8)，但对供水保证率的影响却不大，却大大降低了供水系统全局平均易损性，这是运用该模型使高关水库对短港水库进行了水量补偿。

表1 各用水部门缺水风险Tab.1 Water shortage risk of various water use sectors

表2 各用水部门平均易损性Tab.2 Average vulnerability of various water use sectors

单库调度时短港水库灌区的工业用水P=5%缺水损失程度的缺水风险为0.551 0，P=10%缺水损失程度的缺水风险为0.542 9，P=20%缺水损失程度的缺水风险为0.528 6，并且平均缺水率为0.440 4，发生5%至20%缺水损失程度的概率只有2.24%，这表明极端的缺水损失比较严重，集中破坏大，不利于当地经济的可持续发展。经高关水库调水后，P=5%缺水损失程度的缺水风险为0.893 9，P=10%缺水损失程度的缺水风险为0.138 8，P=20%缺水损失程度的缺水风险为0.134 7，并且平均缺水率为0.142 5，发生5%至20%缺水损失程度的概率为75.92%，意味着避免了工业用水极端的缺水损失。单库调度时短港水库灌区的农业用水P=10%缺水损失程度的缺水风险为0.459 2，P=20%缺水损失程度的缺水风险为0.455 1，P=30%缺水损失程度的缺水风险为0.453 1，并且平均缺水率为0.421 0，发生10%至30%缺水损失程度的概率只有0.61%，这表明极端的缺水损失比较严重，集中破坏大，不利于当地农业的可持续发展。经高关水库调水后，P=10%缺水损失程度的缺水风险为0.553 1，P=20%缺水损失程度的缺水风险为0.553 1，P=30%缺水损失程度的缺水风险为0.163 3，并且平均缺水率为0.260 1，发生5%至20%缺水损失程度的概率为38.98%，表明极端缺水损失程度明显降低。

3 结 语

(1)在高关水库灌区基本保证自身供水的条件下，向短港水库调水大大降低了短港水库灌区的生活供水的缺水风险，生活供水达到了供水保证率要求，并且避免了工业用水极端的缺水损失造成的集中破坏。而高关水库灌区的缺水风险没有明显升高，因此供水系统全局缺水风险最优，充分利用了水资源，保证了两个灌区的可持续发展。

(2)经高关水库向短港水库调水后，短港灌区的各用水部门的平均易损性明显降低，虽然高关水库灌区各用水部门的平均易损性略有升高，但并没有影响本灌区的供水保证率，充分发挥了水库兴利效益，缓解了短港灌区的水资源短缺矛盾。

(3)本文建立的模型具有普遍意义，可以推广到多个并联水库向一个水库调水，从供水系统全局缺水风险最低的角度，同时优化确定调水规则、供水规则及最大调水规模，在调水量未知的情况下，优化调度模型，把调水水库最大调水规模为决策变量之一，然后把优化得到的最大调水规模作为本流域最后一个虚拟的用水户进行供水，进而确定各时段实际调水量和用水户供水量。

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[8] 郭旭宁,胡铁松,吕一兵,等.跨流域供水水库群联合调度规则研究[J].水利学报,2012,(7):757-766.

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[10] 方红远,甘升伟,花金祥.干旱期水库供水风险分析的多目标规划法[J].水力发电学报，2007,26(2):14-18,26.

[11] 曾 祥,胡铁松,郭旭宁,等.跨流域供水水库群调水启动标准研究[J].水利学报,2013,(3):253-261.