基于组合权重的地铁车站拥挤踩踏事故风险评价

霍宇芒，宋守信，顾一波

(北京交通大学经济管理学院，北京100044)

基于组合权重的地铁车站拥挤踩踏事故风险评价

霍宇芒，宋守信，顾一波

(北京交通大学经济管理学院，北京100044)

为评价地铁车站拥挤踩踏事故发生的风险，采用层次分析法和熵权法确定包含主、客观因素的组合权重，在建立的模糊物元评价模型的基础上，计算各评价指标与标准方案的贴近度，并选取北京地铁不同线路中的8个站点作为评价风险这个物元的事物，与每个车站各项评价指标对应的模糊量值组成复合模糊物元，对各地铁车站拥挤踩踏事故的风险进行识别与排序。结果表明:这8个地铁车站发生拥挤踩踏事故的风险差别较大，而人群密度和逆行对冲人数比是造成地铁车站拥挤踩踏事故最重要的两个因素。对地铁车站拥挤踩踏事故的风险进行评价，将有助于预防其事故的发生，提高地铁车站安全管理水平。

地铁车站;拥挤踩踏事故;风险评价;组合权重;模糊物元

地铁是现代化都市发展迅猛的一种象征，具有方便、准时等特点，正逐渐成为各大都市中不可替代的交通工具。但是，日益增长的客流量与有限乘车空间之间的冲突使得地铁发生拥挤踩踏事故的风险越来越大。一旦发生拥挤踩踏事故，不仅会影响城市轨道的正常运营，甚至会对乘客的生命造成伤害。近年来地铁车站拥挤踩踏事故层出不穷，社会影响极其恶劣，因此通过对地铁车站拥挤踩踏事故风险进行合理有效的评价、对提高地铁安全管理水平、减少拥挤踩踏事故的发生、维护社会的稳定发展均具有重要的意义。

国内外针对地铁车站拥挤踩踏事故的风险评价已有大量研究。在评价指标方面，刘艳等［1］研究认为地铁车站集散量和疏导人员比例等是造成北京地铁拥挤踩踏事故的重要因素;任常兴等［2］研究认为设计、布局和装修方面的环境设计是造成地铁车站拥挤踩踏事故的重要原因;王起全［3］从人、物、环境和管理四个方面入手，提出了13个影响地铁车站拥挤踩踏事故的原因;Sime［4］研究指出拥挤环境下的安全疏散与性能设计、人群信息交流、现场管理和人群行为特征等相关;佟瑞鹏等［5］研究指出弱势人群比例等是地铁车站拥挤踩踏事故的触发因子;角志达等［6］将列车进站时间间隔和事故面积等作为输入指标，站台面积和平均步速等作为输出指标，建立了地铁车站拥挤踩踏事故风险评价模型。在研究方法方面，以往的研究中往往多采用单一方法对指标赋权，如最常用的主观赋权法——层次分析法，关注的是决策者的偏向，主观定性成分多，不易让人信服，而熵权法这一客观赋权法确定的权重，虽然精度高、客观性强，但为纯理论数据分析，其可靠性又不足。因此，为了避免主观和客观赋权的缺陷与局限性，本文将层次分析法和熵权法相组合来确定指标权重，使之同时具备主、客观赋权法的优点，从而使得到的指标权重更加合理可靠［7］。

模糊物元是指物元的量值具有模糊性的特征，专门用于计算不相容问题，常用来解决系统中的多因子问题［8-9］。而如果物元的量值再具有模糊性，则合并构成了一个模糊且不相容的问题。地铁车站拥挤踩踏事故风险评价是一个多指标决策过程，其指标体系是通过定性和定量相结合而确定的，具有模糊性和不相容性的特点，因此采用模糊物元理论评价地铁拥挤踩踏事故的风险具有科学合理性。为此，本文采用层次分析法和熵权法确定包含主、客观因素的组合权重，在建立模糊物元评价模型的基础上，计算各评价指标与标准方案的贴近度，并通过实例对地铁车站拥挤踩踏事故的风险进行了识别与评价，对提高地铁车站安全管理水平具有重要的意义。

1 模糊物元评价模型

1．1 复合模糊物元

物元是描述事物、特征和事物特征对应的量值三者的组合，即R=(M，C，C(M))。其中，M代表事物名称，C为特征，x=C(M)为特征的量值，这三个并称为物元三要素［10］。

n维模糊物元就是由n个特征C1，C2，…，Cn和相应量值x1，x2，…，xn组成的。所以，复合模糊物元Rmn就是由m个事物的n个特征及其数量值三者共同构成的［11］:

式中:Mi为复合模糊物元Rmn中的第i个事物(i=1，2，…，m);Cj为第j个特征(j=1，2，…，n);xij为第i个事物的第j个特征相应的模糊量值。

1．2 从优隶属度模糊物元

各个评价指标的模糊量值隶属于该项指标标准方案对应量值的程度，称为从优隶属度。由于有的评价指标是越大越优，有的是越小越优，所以不同指标的从优隶属度计算方法略有不同。具体计算方法如下:

uij=xij/maxxij，越大越优型uij=minxij/xij，越小越优型

式中:uij为单个物元的从优隶属度;maxxij和minxij分别为每项指标的最大值和最小值。

m个事物的n个特征的所有从优隶属度即组成复合从优隶属度模糊物元

1．3 标准模糊物元和差平方模糊物元

差平方模糊物元Δij是指标准模糊物元R0n与从优隶属度模糊物元对应项差的平方，本文中按前所述，即为Δij=(u0j－uij)2=(1－uij)2，其中u0j为标准模糊物元的特征数量值，取最大值1进行计算。因此，m个事物的n个特征的复合差平方模糊物元记为RΔ。

2 评价指标组合权重的确定

本文采用层次分析法计算指标主观权重，采用熵权法计算指标客观权重，并尽可能缩小两者的差异以求得指标的组合权重。它同时兼有主、客观赋权法的优点，从而使指标的权重计算结果更加科学可靠。也可以理解为是用熵权法去修正层次分析法求得的指标权重，从而减少由于主观经验判断产生的不稳定结果［12］。最后，再利用最小鉴别信息原理求出两种指标权重的组合权重［13］，作为各单项指标的最终权重。

2．1 层次分析法确定指标主观权重

层次分析法(AHP法)是靠主观经验判断的赋权方式，它是将研究对象划分成目标层、准则层和方案层的层次结构，先分层次两两比较各因素的相对重要性，然后再对这一层所有因素对于上一层的相对重要性进行排序，直至对决策总目标做出排序为止。本文采取1～9标度法对每两个评价指标间的相对重要性做数量标度［14］。

2．2 熵权法确定指标客观权重

本文采用熵权法作为指标客观权重的赋权方法。信息论中指出，消息中有意义的部分称为信息，熵是对事物不确定性的度量，所以信息和熵是一对相对的概念。评价指标的熵值越大，不确定性越大，包含的信息量越小，说明在系统中的重要程度越低，所占权重相应越小。采用熵权法确定指标客观权重的步骤如图1所示。图中，R为判断矩阵;bij为每个物元标准化处理值;Hi为各评价指标熵值;wi为各评价指标熵权;fij用于衡量熵值大小，修正后的

图1 熵权法确定指标客观权重的步骤Fig．1 Process of index objective weights determination by entropy weight method

2．3 确定指标的组合权重

最小鉴别信息原理指出，鉴别信息是用来度量两个分布之间的差异，为达到权重的严谨科学，应该尽可能使两个分布距离最小化［15］。根据最小鉴别信息原理，设层次分析法所求指标权重为vi，熵权法所求指标权重为wi，即应使指标的组合权重ξi同时尽可能靠近权重vi和wi。所以，指标的组合权重为

3 欧式贴近度

贴近度是用来衡量评价方案与最优方案的接近水平［16］。由于评价指标的分值是指该因素导致事故发生的风险大小，因此贴近度越小，说明评价方案与最优方案越吻合，方案设计就越合理，反之则越差。因此，可以利用贴近度的概念将物元量值和权重系数进行结合，再根据贴近度的数值找出最优和最差的评价方案。本文选用欧式贴近度ρHj为评价标准，即先乘后加(×，+)的贴近度计算方法，贴近度复合模糊物元RρH为

4 地铁车站拥挤踩踏事故风险评价

本研究选取北京地铁不同线路中的8个站点作为研究对象，对各车站拥挤踩踏事故的风险进行了识别与评价。

4．1 确定评价指标

地铁车站拥挤踩踏事故一般是由乘客、车站内部环境和现场管理三个方面造成的，本文从这三个方面出发，对国内学者构建的公共场所拥挤踩踏评价指标进行了归纳与总结［2］，并参照刘艳等［1］提出的地铁拥挤踩踏风险的主要影响因素，同时结合近年来典型的地铁车站拥挤踩踏事故分析以及实地考察，构建了地铁车站拥挤踩踏事故风险评价指标如下:

(1)人群密度C1(人/m2)。已有研究表明［17］，人群高度聚集是发生拥挤踩踏事故的前提条件。人群密度越大，个人活动空间越小，易形成拥挤推搡现象，从而发生拥挤踩踏事故的可能性越大。

(2)逆行对冲人数比C2。指在一个评价周期内少数逆向行走人数和多数正向行走人数的比值，该比值越大，表示人流对冲情况越严重，风险越大。本文选取的测量点有上下换乘楼梯、上下车门和通道处，最终测量结果取其平均值。

(3)单个疏导员平均覆盖面积C3(m2/人)。指站台面积与疏导人员数量的比值，表示站台配置的负责疏导的每个站务人员平均管理面积，该值越大，疏导人员完成疏导工作的难度越大，没有被及时疏导的乘客形成拥挤踩踏事故的风险就越大。

(4)乘客平均步速C4(m/s)。指乘客平均行走速度的大小，行走速度越大疏散越快，越不易形成拥挤踩踏事故。本文选取的测量点有上下换乘楼梯、上下车门和通道处，最终测量结果取其平均值。

(5)列车进站时间间隔C5(s)。指相邻两列列车进入车站时间间隔的平均值，其值越小越能减少地铁车站的乘客承载量，越不容易发生拥挤踩踏事故。

(6)车站环境C6(1～100分)。车站环境包括通道布局、通道宽度以及扶梯等方面，车站环境缺陷是导致拥挤踩踏事故的原因之一。本文根据《地铁运营安全评价标准》(GB/T 50438—2007)［18］中的规定对车站环境进行打分，分值越高说明更加符合标准要求。

(7)弱势人群比例C7(0～1)。指老年人、儿童、孕妇和残疾人占总人数的比例，主要考虑同向人流的整体速度与局部速度的差异性，其值越大，人流内部速度的紊乱程度越大，发生拥挤踩踏事故的可能性越大。

4．2 建立评价模型

(1)数据采集。数据采集时间段:上班高峰期(7:00—9:00)、下班高峰期(17:00—19:00)。数据采集时间间隔:前期调查发现，车站乘客数量随地铁进出站呈现周期性的变化规律，且车辆进站时间间隔一般都在3 min以内，故取3 min为测量周期。选取站点:不同线路站点有不同的环境、客流量以及管理人员的配备，为了便于后期比较，故选择不同线路的站点共8处。数据处理方法:在确定的两个人流高峰时间段，以3min为测量周期，测得每个站点的各指标数据样本量80个，最终结果取其平均值，所得数据详见表1。

表1 北京地铁各车站评价指标值Table 1 Evaluation index value of each subway station in Beijing

(2)采用层次分析法确定指标主观权重vi。两两比较各评价因素的重要性，通过Matlab软件计算得到指标权重，最后可得到由主观赋权方式即层次分析法计算得到的影响地铁拥挤踩踏事故7个因素的AHP法综合权重，即

此次指标权重计算通过了一致性检验的要求，所以本次评价合理可行。

(3)根据表1数据，建立8个评价车站的7个评价指标的复合模糊物元Rmn。

(4)按越小越优的方式对表1计算后，得到了复合从优隶属度模糊物元，即

其中，M1～M8表示站1至站8。

(6)采用熵权法确定客观权重wi，并通过对复合模糊物元Rmn进行标准化处理，得到归一化判断矩阵B，即

最后可计算得到各评价指标的熵值和熵权分别为

(8)由公式(3)，计算得到各站点的欧式贴近度为

4．3 评价结果及分析

北京地铁车站拥护踩踏事故各风险因素的组合权重计算结果见表2。由表2可见，指标权重大小排序为C1＞C2＞C3＞C4＞C5＞C6，占比前两项的为人群密度 ξ1=0．221 8和逆行对冲人数比 ξ2= 0．210 1，它们是造成北京地铁车站拥挤踩踏事故最主要的两个因素;单个疏导员平均覆盖面积ξ3= 0．169 7和列车进站时间间隔大小ξ5=0．164 6也都是导致北京地铁车站拥挤踩踏事故的重要风险因素;乘客平均步速ξ4=0．087 7、弱势人群比例ξ7= 0．078 5和车站环境ξ6=0．067 6权重排序靠后，对发生地铁车站拥挤踩踏事故的影响相对较小。

表2 北京地铁车站拥挤踩踏事故风险因素的组合权重Table 2 Combined weights of risk factors of crowd crushing and trampling accidents in Beijing subway stations

通过计算得到的欧式贴近度值，其值越大表示风险越小，据此对考察的8个站点拥挤踩踏事故风险由小到大排序依次为:站6＜站4＜站7＜站3＜站8＜站5＜站1＜站2。其中，站6的欧式贴近度最高(ρH6=0．817 2)，可见虽然站6的车站环境风险较其他车站大，车站的设计布局存在缺陷，但由于触发拥挤踩踏事故的首要因素人群聚集密度较小，综合评价得出站6发生拥挤踩踏事故的风险最小;站2的欧氏贴近度最低(ρH2=0．496 4)，尽管站2疏导员数量足够利于疏散管理，但由于人群聚集密度和逆行对冲比较大，与最优方案差距较大，相比于其他车站更容易发生拥挤踩踏事故，因此建议在平常的安全管理和安全巡查方面要多加重视，并规避不必要的风险项，做到防患于未然。另外，风险最小的站6的欧式贴近度与风险最大的站2两者相差较大，高达0．320 8，说明不同地铁车站由于环境差异、人员配置、设备设施配置等因素的不同，其发生拥挤踩踏事故的风险也不同，所以拥有较高风险的车站应向较低风险的车站借鉴好的管理经验和做法，以降低风险，防止拥挤踩踏事故的发生。

5 结论与建议

本文在组合权重的基础上，运用模糊物元法建立了地铁车站拥挤踩踏事故风险评价模型，并通过实例分析得到如下结论:

(1)运用组合权重来分析地铁车站拥挤踩踏事故风险，既避免了单纯主观赋权的主观思维的干扰，又杜绝了仅测量数据结果单薄的情况，将专家经验与现场实地考察相结合，使权重结果更加合理可靠，为地铁车站拥挤踩踏事故风险评价提供了一种新途径。

(2)采用欧式贴近度将影响地铁拥挤踩踏事故的因素权重以及每个车站的实际情况相结合，可得到8个车站发生拥挤踩踏事故的风险可能性，贴近度值越大则风险越小，越靠近标准方案。按欧氏贴近度值进行风险排序，将有利于不同车站之间发现问题、互相借鉴学习。

(3)为防止地铁车站拥挤踩踏事故的发生，建议从客流量入手，在人群容易聚集的站点和时间采取如限流、标志引导和甩站通过等措施，同时要在车站疏导人员的指引下充分利用通道进行有效疏散，细化乘客行走路线，防止客流发生异向冲突。

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Risk Assessment of Crowd Crushing and Trampling Accidents in Subway Stations Based on Combined Weights

HUO Yumang，SONG Shouxin，GU Yibo
(School of Economics and Management，Beijing Jiaotong University，Beijing100044，China)

In order to assess risk of crowd crushing and trampling accidents in subway stations，using the AHP and entropy method to determine combined weights containing subjective and objective factors，this paper establishes a fuzzy matter-element evaluation model based on the fuzzy set theory，and calculates the closeness of each evaluation index and standard solution．Then，the paper takes the risk of eight stations of a subway line as the matter-element，and composes the combined fuzzy matter-element with corresponding fuzzy quantity values of evaluation indexes．Finally，the risks of crowd crushing and trampling auidents of each station are identified and sorted．The results show that there is a great difference in the risk of crowd crushing and trampling accidents at different stations，and population density and reverse hedge ratio are the most important factors．Evaluating the risk of subway station stampede accidents helps prevent accidents and improve the safety management level of subway stations．

subway station;crushing and trampling accident;risk assessment;combined weight;fuzzy matter-element

X928．03;U231．4

ADOI:10．13578/j．cnki．issn．1671-1556．2016．05．023

1671-1556(2016)05-0139-05

宋守信(1946—)，男，博士，教授，主要从事安全管理与安全技术方面的研究。E-mail:songsx@yeah．net．

2016-06-01

2016-06-16

国家社会科学基金重点项目(13AZD088)

霍宇芒(1992—)，女，硕士研究生，主要研究方向为安全管理理论与技术。E-mail:huoyumang@126．com