基于二次曲面拟合的GBSAR大气扰动误差模型研究

汪学琴,岳建平,邱志伟,桑 杰

（1.水能资源利用关键技术湖南省重点实验室,长沙 410014；2.河海大学地球科学与工程学院,南京 210098；3.西藏自治区水利电力规划勘测设计研究院,拉萨 850000)



基于二次曲面拟合的GBSAR大气扰动误差模型研究

汪学琴1,2,岳建平2,邱志伟2,桑 杰3

（1.水能资源利用关键技术湖南省重点实验室,长沙 410014；2.河海大学地球科学与工程学院,南京 210098；3.西藏自治区水利电力规划勘测设计研究院,拉萨 850000)

摘 要：大气扰动误差是地基合成孔径雷达（GBSAR)观测的主要误差之一,它与大气环境的变化密切相关,受大气扰动干挠影响随时间和空间的变化而发生改变。通过分析大气扰动误差在时间和空间上的变化特性,采用二次曲面函数建立大气扰动的分布模型,利用多个固定点解算模型参数,进而估算整个测区任意位置的大气扰动误差。试验结果表明,该方法有效改正了大气扰动误差,提高了GBSAR观测结果的精度。

关键词：GBSAR；大气扰动；误差改正；分布模型；改正残差

2016,33（02):115-117

1 研究背景

地基合成孔径雷达（Ground-based Synthetic Aperture Radar,GBSAR)技术是基于微波主动探测成像的雷达观测技术,在星载合成孔径雷达干涉技术的基础上发展而来。近年来,该技术在变形监测领域得到应用与推广［1］。当观测条件较理想时,GBSAR在视线向的观测精度可达亚毫米级,但受观测条件的影响,其实际观测精度有所降低［2-3］。影响干涉测量精度的最主要因素是大气扰动误差,其影响可达厘米级。为保证测量成果的精度和可靠性,必须对观测结果进行大气扰动误差改正。

GBSAR大气扰动误差改正的方法主要有2类:第一类为基于外部数据的气象数据补偿法［4］,即利用测区连续观测的气象数据,由公式计算大气扰动补偿值,从而实现大气扰动误差的改正；第二类为基于干涉数据自身的固定点法,该方法通过在研究区域稳定位置选取固定点（Ground Control Points, GCP),以视线向距离为自变量,建立一次或二次函数模型,将大气扰动误差从位移值中去除。这2类方法各有利弊,气象元素补偿法在理论上较完善,但观测的工作量大,且近地面气象条件复杂多变,准确测量难度较大；固定点法在计算和分析上简单方便,但如何准确选择固定点本身有一定的难度,且不合适的固定点易使成果的可靠性降低。

本文在固定点法的基础上,进一步考虑大气扰动误差的时空分布特征,利用多个固定点建立测区的大气扰动时空分布模型,并利用此模型对任意目标点进行改正,以期达到提高位移观测值精度的目的。

2 大气扰动影响分析

大气环境具有分布不均匀和变化快等特性,使得大气扰动影响较为复杂。当GBSAR获取的目标区域干涉图相干性较高时,目标体的干涉相位φdiff主要由大气扰动相位φatm、变形相位φdis、噪声相位φnoise组成。由于GBSAR测量系统的噪声影响相对很小,可忽略,则获得的差分相位主要由变形相位和大气扰动相位组成,即

当波长为λ时,大气扰动相位给变形监测位移带来的误差为

根据有关的大气理论可知,扰动影响主要与时间和空间位置有关,则大气扰动误差δ与目标点的关系可一般表示为

时间信息对大气扰动的影响体现在:随着时间序列的推移,大气环境发生变化,即气压P、实测温度T、相对湿度H发生变化［5］,从而对大气扰动相位产生式（4)的影响。

式中: eS为饱和水汽压；Pd为干气压；rn为发射点与目标点的距离；λ为波长。

由于不同目标点所处大气环境不同,则大气扰动误差也不同,即大气扰动误差因测点坐标变化而变化。在实际工作中,由于固定点和待定点同时观测,观测时刻的大气状态由固定点模拟,且各期观测中一般不作时间维的插值计算；同时,小区域近地面的大气状态主要与植被等相关,与视线的高度关系不甚密切,故可将模型进一步简化,仅考虑测点的平面位置,即

当测区较小、大气状态较简单时,一般可采用简单的二次曲面进行拟合；当测区条件复杂时,应根据实际情况选择合适的拟合函数。

当测区中选择多个固定点时,需采用最小二乘法解算模型参数,即有拟合模型

式中: f（x,y)为拟合函数；vi为拟合误差。

假

式中:B为待求解的模型参数；X为方程中的系数。

由最小二乘法解算上述方程［6］,得到拟合参数B的计算式为

3 实验分析

选取隔河岩大坝为实验场地,以IBIS-L遥测系统为平台,雷达视线横跨坝体周围水面,隔河进行观测,观测时段为2013-7-31T00∶01至2013-08-01T01∶04。在坝体外稳定区域架设GBSAR设备,约5 min采样1次。在测区内的坝基、稳固岩体等稳定区域选取7个固定点,作为求算模型参数的已知信息。在实验区域内选取6个研究目标点,其点位分布包括坝体（P1,P2,P3)、坝外边坡（P4,P5,P6),分别对其大气扰动误差进行改正分析。坝体上的目标点用正垂线观测数据作为实际位移参考值,边坡上的目标点由于观测时间较短可视为无位移。

由于实验区域较小,选用二次曲面模型进行大气扰动误差的改正。首先由7个固定点求解出模型参数,构建大气扰动改正模型。再利用所建模型对6个目标点大气扰动误差进行计算,并与实测值对比,计算模型改正后的残差。模型改正前大气扰动影响如图1（a)所示,利用所构建模型改正后的残差如图1（b)所示。

图1 模型改正前后大气扰动残差Fig.1 Residuals of atmoshperic disturbance by orginal model and improved model

由图1可知,2013-07-31T00∶01至T10∶00,大气环境变化平缓,该时段内的大气扰动误差较小,变化速度较缓慢。2013-07-31T10∶00至T13∶00,大气状态急剧变化,大气扰动误差迅速增大（最大达25 mm)；在2013-07-31T15∶00左右,各目标点大气扰动误差基本都达到最大值,一般在27 mm左右；在随后的10 h,大气状态变化逐渐趋于平缓,大气扰动误差逐渐减小至20 mm左右。同时,由图1（a)的6个目标点大气扰动误差分布可知,各目标点误差分布的总体趋势一致,但在同一时间不同测点的大气扰动误差一般也有5 mm左右的差异,这也进一步证实了利用多个固定点建立分布改正模型的必要性。

由图1（b)可知,在气象环境变化缓慢的前10 h,改正后残差一般在±1 mm内,在2013-07-31T11∶00至T22∶00时,经模型改正后大气扰动残差基本在±5 mm以内,在2013-07-31T22∶00时之后的3 h,大气扰动残差基本在0～-2 mm。从上述数据可以看出,利用所建立的大气扰动误差分布改正模型,能有效地改正GBSAR观测数据的大气扰动误差影响。

4 结 语

运用GBSAR技术可以获取高精度的二维影像数据,提取测区形变信息。该技术受大气扰动干扰影响严重,选取合适方法对大气扰动误差进行改正是GBSAR得以广泛应用的前提。本文通过理论分析和实例验证,证明了大气扰动误差改正的必要性和有效性,所建立的大气扰动误差模型可为观测数据的精度和可靠性的提高提供一条有效的技术途径。

参考文献：

［1］ 黄其欢,张理想.基于GBInSAR技术的微变形监测系统及其在大坝变形监测中的应用［J］.水利水电科技进展, 2011,31（3):84-87.

［2］ RODRIGUEZ E, MARTIN J M. Theory and Design of Interferometric Synthetic Aperture Radars［J］. Radar and Signal Processing, 1992, 13（9): 147-159.

［3］ NOFERINI L, PIERACCINI M, MECATTI D, et al. U-sing GB-SAR Technique to Monitor Slow Moving Landslide［J］. Engineering Geology, 2007,95（3): 88-98.

［4］ 杨成生.差分干涉雷达测量技术中水汽延迟改正方法研究［D］.西安:长安大学,2011:30-31.

［5］ 张捍卫,丁安民,雷伟伟.空间大地测量学中的大气折射理论［M］.北京:测绘出版社, 2011: 67-68,148-149.

［6］ 岳建平,方 露,黎 昵.变形监测理论与技术研究进展［J］.测绘通报,2007,（7):1-4.

（编辑:曾小汉)

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A Model for Error Distribution of Atmospheric Disturbance in Ground-based SAR on Account of Quadric Surface Fitting

WANG Xue-qin1,2, YUE Jian-pin2, QIU Zhi-wei2, SANG Jie3
（1.Hunan Provincial Key Laboratory of Key Technology on Hydropower Development, Changsha 410014, China；2.Earth Science and Engineering , Hohai University, Nanjing 210098, China；3.Planning and Design Institute of Water Conservancy and Electric Power of Tibet Autonomous Region , Lasa 850000, China)

Abstract:Atmospheric disturbance effect is one of the major factors which affect the measurement precision of system of ground-based synthetic aperture radar（GBSAR). It is closely relevant to the changes of atmospheric environment, and it varies with time and space. By analyzing spatial-temporal variation characteristics of error of atmospheric disturbance, we introduce function of quadric surface to establish a distribution model for atmospheric disturbance. Moreover,we use ground control points to obtain parameters of the model and to estimate the error at any position of overall testing area. Results suggest that the error of atmospheric disturbance is reduced and the accuracy of GBSAR measured data is improved by using this model.

Key words:ground-based synthetic aperture radar（GBSAR)；atmospheric disturbance；error correction；distribution model；residual correction

作者简介：汪学琴（1991-),女,安徽芜湖人,硕士研究生,研究方向为大地测量与测量工程、雷达遥感和图像处理等,（电话)15751873996（电子信箱)wxqstay@163.com。

基金项目：国家自然科学基金项目（41174002)；水能资源利用关键技术湖南省重点实验室开放研究基金项目（PKLHD201311)；江苏省普通高校研究生科研创新计划项目（KYLX＿0498)

收稿日期：2014-09-02 ;修回日期：2014-12-02

doi:10.11988/ ckyyb.20140767

中图分类号：P225.7

文献标志码：A

文章编号：1001-5485(2016)02-0115-03