极端波浪作用下跨海大桥桥塔施工期的动力响应

孙　娟　谢洪恩

(1.中铁大桥勘测设计院集团有限公司华东分公司，江苏 南京　210003；　2.东南大学，江苏 南京　210096)



极端波浪作用下跨海大桥桥塔施工期的动力响应

孙娟1谢洪恩2

(1.中铁大桥勘测设计院集团有限公司华东分公司，江苏 南京210003；2.东南大学，江苏 南京210096)

摘要：以琼州海峡大桥为研究对象，根据Morison方程，分别运用Airy线性波、Stokes二阶波和Stokes五阶波进行了数值造波，分析了三种波浪理论模拟的波面升高以及波浪荷载特点，在此基础上将计算的波浪力时程作用于桥塔有限元模型，研究了施工期桥塔的动力响应特点。

关键词：跨海大桥，桥塔，施工期，极端波浪，Morison方程

0引言

琼州海峡大桥工程是我国在琼州海峡兴建的首座公铁两用跨海大桥，首选的西线方案连接广东省徐闻县和海南省澄迈县，大桥跨海部分长度将达26.3 km，在世界上仅次于新建成的青岛海湾大桥和杭州湾大桥。大桥建成后将极大缩短跨越琼州海峡的时间，对于推动海南和粤西的经济发展以及完善全国综合交通运输体系具有十分重要的意义。

跨海大桥所处的海洋环境十分复杂和恶劣，可能承受恶劣海况下(如台风或飓风)极端波浪的冲击，这样的冲击作用会影响到桥梁结构的安全，甚至引起整个桥梁结构的失稳或局部破坏。Okeil和Cai广泛调查了美国Katrina飓风对沿海桥梁的破坏情况，发现这些桥梁倒塌的主要原因是波浪和水流共同作用下的冲击力超过了上下部桥梁结构连接部位的横向承载能力。Padgett和Arnold也调查了美国Katrina飓风后桥梁的破坏原因，认为风浪的冲击是桥梁破坏的主因之一。从波浪周期来考虑，有时波高虽不大，但当波浪周期与结构的固有周期相近时，因共振作用，波浪力也会对跨海大桥产生巨大的破坏作用。

琼州海峡具有水深、风大、浪高、流急、地质构造复杂、通航要求较高、环境影响敏感点较多等特点，根据1949年—1982年间影响该区域的台风记录，运用复合极值分布法，按方位统计各个点的重现期波高，得到琼州海峡东、西口的100年重现期波高(1/10大波平均值)的最大值分别为14.7 m和8.0 m。对应的保证波高H0.4%值分别为19.26 m和10.48 m。因此琼州海峡大桥的桥墩有可能承受巨大的海浪作用，巨大波浪力对桥塔特别是施工期的桥塔有可能产生过大的振动响应，导致结构失效。

本文以琼州海峡大桥的桥塔为研究对象，基于Morison方程，分别运用Airy线性波理论、Stokes二阶波理论和Stokes五阶波理论计算琼州海峡大桥桥塔施工期的动力响应；分析了六种极端波浪工况下基于三种波浪理论的计算结果差异，从而确定琼州海峡极端波浪条件下合适的波浪理论；在此基础上计算桥塔各个施工阶段的动力响应，考察施工期间琼州海峡大桥桥塔在极端波浪荷载下的结构响应特点及其安全性。

1桥塔有限元模型

某琼州海峡跨海大桥设计方案为一座公铁两用双塔斜拉桥，主跨1 120 m，桥塔上设置盆式橡胶支座，为半漂浮体系。桥塔为钻石型，总高度为340 m，基础为混凝土沉井。

图1a)和图1b)分别为琼州海峡跨海大桥及桥塔设计概略图。考虑桥塔施工的进程，将建造过程分为三个阶段，Ansys有限元模型如图1c)～图1e)所示。水面以上结构为变截面杆件，用Beam189单元模拟，在水面以下的沉井用Beam188单元模拟，桥塔承台到沉井刃脚的距离为86 m，有限元模型在刃脚处为固结，考虑最高通航水位到海床面的距离，取水深为75 m，鉴于实际的水流方向，本文只计算横桥向的波浪力。

2波浪荷载计算

根据琼州海峡的波浪特征，定义台风经过时可能发生的六种极端波浪荷载工况，如表1所示，其中D=40 m为桥塔沉井的直径。由于台风时波浪周期的记录较少，表1中波浪荷载周期是根据《海港水文规范》(1998)第五节提供的方法推算出的对应波高。目前计算作用在固定结构物上的波浪力一般采用两个近似方法进行，一是Morison方程，另一个是绕射理论。当墩柱直径D与波长L之比D/L≤0.2时，运用Morison方程来计算波浪荷载是目前工程中最常采用的方法之一。

依据Morison方程计算波浪力时，需要满足假定条件：沉井直径D与波长L相对较小，即D/L≤0.2，此时桩柱所受的波浪力取决于未被扰动的波浪场内墩柱轴线处的水质点速度和加速度，而波长的确定依赖波浪理论的选择及相应的波浪参数[8,9]。常用的波浪理论有Stokes二阶波(StokesⅡ)，Stokes五阶波(StokesⅤ)，主要用于深水大波陡情况。Airy线性波，Stokes二阶波，Stokes五阶波的波浪要素公式参看文献～。如表1所示，六种工况在三种波浪理论下计算得到的波长均满足Morison方程的这一计算假定。

3分析结果

3.1不同波浪理论下波面升高η对比

根据Airy线性波，Stokes二阶波，Stokes五阶波等三种波浪理论编制相应的计算程序，得到六种波浪荷载工况下波面升高η随时间的变化情况，如图2所示。

从图2可以看出：1)Stokes波与线性波相比，其波峰和波谷存在明显的差异，波峰变尖窄，波谷变得较长较平。Stokes五阶波与Stokes二阶波相比非线性更突出，而线性波波面为余弦曲线，波峰波谷特性相同；2)同一种波浪工况下，Stokes五阶波的波面升高最大，Stokes二阶波和线性波的波面升高大致相同，均小于Stokes五阶波。

3.2不同波浪理论下波浪荷载的对比

三种波浪理论结合Morison方程可以得出一个波浪周期内沉井水下每延米所受的横桥向波浪力。为比较不同波浪理论算得的波浪荷载随水深的变化情况，取静水面以下的波浪荷载进行研究，如图3所示。从图3可以看出：1)六种工况下Stokes二阶波与线性波算得的波浪荷载性质基本相同。详细分析可知，Stokes二阶波与线性波计算得到的一个波浪周期内沉井每延米所受波浪荷载相差不超过5%。2)三种理论下波浪周期内的波浪荷载均随水深衰减。其中Stokes二阶波和线性波大致相同，且衰减速度均快于Stokes五阶波。3)Stokes五阶波在静水面附近的波浪荷载要小于Stokes二阶波和线性波，由于其衰减较慢，水深较深时Stokes五阶波的波浪荷载大于Stokes二阶波和线性波。

3.3动力响应对比

将桥塔每延米所受的波浪力时程加载到桥塔沉井相应的位置上，研究第三阶段桥塔的动力响应。以塔顶关键点(如图1e)所示)的位移和加速度作为指标，计算六种工况8个波浪周期内桥塔的动力响应，时间步长取T/36。

图4给出了工况1时，塔顶的位移时程曲线。位移时程曲线可分为两个阶段，瞬态反应阶段和稳态反应阶段，其中振动约从第3个周期进入稳态。取动力响应前4个周期的最大值作为瞬态反应的极值，取第8个周期的最大值作为稳态反应的极值。

图5为六种工况下瞬态反应和稳态反应的极值对比图。可以看出:1)三种理论在前三个工况下计算的桥塔动力反应差异明显大于后三个工况，说明三种波浪力理论在波浪力较大时差异性较为明显。2)瞬态反应的结果大于稳态反应，加速度极值方面的差异性更明显。3)六种工况下Stokes五阶波算得的动力响应均大于Stokes二阶波和线性波。尤其是瞬态加速度方面，Stokes五阶波与Stokes二阶波最大相差29.47%，Stokes五阶波与Airy线性波最大相差48.28%。Stokes二阶波的动力响应较线性波稍大，瞬态加速度方面最大相差14.52%。根据上述分析，Stokes五阶波计算得到的塔顶动力响应值最大(特别是在塔顶加速度方面)，属于更不利的情况，结合文献和文献[10]中建议的各种波浪理论的适用范围，琼州海峡处台风引起的极端波浪按Stokes五阶波计算较为可靠。

3.4不同施工阶段的比较

基于3.3的分析结果，选用Stokes五阶波计算各阶段桥塔在定义的六种波浪工况下的动力响应，仍计算8个波浪周期，时间步长取T/36，研究三个阶段关键点的位移反应和加速度反应，关键点位置见图1。分析结果如图6所示。

从图6的对比结果可以得到如下结论：1)随着桥塔施工的进行，结构整体刚度降低，关键点的瞬态位移极值、稳态位移极值和稳态加速度极值都随之增大。2)对于瞬态加速度极值，阶段一最大，阶段二次之，阶段三最小，与施工进度相反。这是因为瞬态加速度极值与结构自身刚度有关，随着施工进行桥塔刚度逐渐减小，瞬态加速度极值随之减小。3)三个阶段的位移响应极值在12 mm以下，加速度响应极值在14 mm/s2以下，说明本斜拉桥设计方案运用沉井抵抗波浪荷载具有较高的安全系数。

4结语

根据本文对六种波浪工况下三种波浪理论的计算结果，以及对琼州海峡大桥桥塔在六种波浪工况下的动力响应分析可以得出如下结论：

1)Airy线性波、Stokes二阶波、Stokes五阶波等三种理论相差较大，Stokes二阶波与Stokes五阶波都是非线性波理论，但Stokes二阶波的非线性不明显，波面升高、周期内的波浪力及最终得到的琼州海峡大桥桥塔的动力响应都与线性波理论相似。Stokes五阶波表现出了明显的非线性波的特性。2)塔顶动力响应对比中，Stokes五阶波计算出的结果均比Stokes二阶波和Airy线性波大，瞬态加速度方面差距较明显。琼州海峡处台风引起的波浪属于深水大波陡的情况，按Stokes五阶波理论来计算较为可靠。3)随桥塔施工的进行，结构整体刚度降低，瞬态位移极值、稳态位移极值和稳态加速度极值都随之增大，瞬态加速度极值却随之减小。4)本文计算出的桥塔动力响应总体较小，说明在台风引起的波浪荷载条件下，设计的沉井安全系数较高。

参考文献：

[1]Okeil,A.M.,Cai,C.S..Survey of short and medium-span bridge damage induced by Hurricane Katrina.Journal of Bridge Engineering,2008,13(4):377-387.

[2]Padgett，J.E.，Arnold，C..Lessons in bridge vulnerability from Hurricane Katrina: Reconnaissance findings and analysis of empirical data.TCLEE 2009: Lifeline Earthquake Engineering in a Multihazard Environment，ASCE.2009.

[3]李少英,张经汉.华南近岸区的后报台风波浪和不同重现期波高.黄渤海海洋,1990,8(4):62-70.

文章编号：1009-6825(2016)14-0158-04

收稿日期：2016-03-08

作者简介：孙娟(1973- )，女，工程师；谢洪恩(1988- )，男，在读硕士

中图分类号：U441

文献标识码：A