GNSS监测数据预处理在变形预测中的应用

张馨予，西　勤，刘松林

(信息工程大学，河南 郑州 450001)



GNSS监测数据预处理在变形预测中的应用

张馨予，西勤，刘松林

(信息工程大学，河南 郑州 450001)

摘要：GNSS监测技术被广泛应用于变形监测工作中，但GNSS监测数据中会有缺失值、噪声等误差的存在，对预测结果造成影响。引入改进的小波神经网络模型进行变形预测，并考虑该模型的自适应性和容错性，分别采用三次样条插值法、小波滤波法和拉依达准则对原始监测数据进行缺失值填补、去噪和粗差剔除等预处理。并利用实际监测数据进行短期预报分析，对比原始监测数据和预处理后的监测数据的预测结果，结果表明预处理后的监测数据的预测效果更好。

关键词：GNSS监测数据；预处理；缺失值填补；去噪；粗差剔除；变形预测

变形监测工作在建筑、水利、地质等众多领域具有极其重要的地位。变形监测中常用的手段有很多，其中GNSS因自动化程度高、不受气候限制、可以24 h不间断地获取监测点三维坐标信息等优点被越来越广泛地采用[1-5]。但在监测数据获取过程中，除了噪声干扰，还有可能存在数据缺失、粗差等问题，监测数据质量不稳定。大多数学者都只针对数据中存在的噪声进行处理，本文针对GNSS监测数据中存在的噪声、缺失值和粗差等各种误差进行修正，得到更为完整的监测数据，并利用神经网络模型进行预报验证。

神经网络在处理复杂多变的变形问题上有着较大优势[6]，较为常见的神经网络有小波神经网络和BP神经网络，其中小波神经网络具有更快的收敛速度，更强的自适应性和更高的预测精度[7]，但对初始值却更加敏感，随机产生初始参数使小波神经网络的精度很不稳定。本文利用遗传算法强大的全局寻优能力对小波神经网络进行优化，降低陷入局部最小值的可能性，加快收敛速度。利用该预测算法对监测数据进行预测分析，验证GNSS监测数据的预处理对变形预测效果的影响。

1GNSS监测数据预处理

GNSS监测数据中存在的噪声、数据缺失等现象会影响变形预测精度，为了得到更好的预测结果，需要对监测数据进行预处理。

本文采用的GNSS监测数据预处理步骤如下：

1)获取监测数据。许多学者常采用按周期采集到的数据进行分析和预测，时间跨度大[8-10]。本文利用GNSS监测数据采样间隔短、24 h不间断监测的特点，采用较短时间的历史数据，对未来短时间内的变形趋势进行预测，以期实现更快速准确、更有时效性的短期变形预测。

2)缺失值填补。对GNSS监测数据进行预处理时，许多学者只针对监测数据中存在的噪声进行去噪处理。但在实验中发现，监测数据中存在缺失值时并不能进行正常去噪，因此，需在去噪处理之前进行缺失值填补工作。考虑到采用的小波神经网络预测模型是根据整个监测序列的变化规律构建的，对某几个单独数据依赖性不强，本文采用三次样条插值法进行缺失值填补。

三次样条函数S(x)是一个分段定义函数，对于每个分段区间[xi,xi+1]，S(x)=Si(x)都是一个三次多项式。Si(x)的表达式为

(1)

式中:ai,bi,ci,di是未知系数。对于区间[xi,xi+1]中的某些点的值，可以根据函数Si(x)插值得到。考虑到变形问题较强的复杂性和非线性，三次样条函数的分段函数特性相比于其他插值方法具有明显优势。

3)小波去噪。原始数据中混有的噪声会干扰数据的本质特征，不利于进一步的数据处理和分析。近年来应用越来越广泛的小波去噪方法是一种建立在小波变换多分辨分析基础上的新兴算法，其基本思想是根据噪声与信号在不同频带上的小波分解系数具有不同强度分布的特点，将各频带上噪声对应的小波系数去除，保留原始数据的小波系数，对处理后的系数进行小波重构即可得到纯净数据，能较成功地保留原有数据的特征信息[11-12]。本文采用小波滤波方法进行去噪。小波去噪流程如图1所示。

图1　小波去噪流程

4)粗差剔除与填补。小波滤波可以把粗差和噪声在不同程度上区分开，达到识别的目的[13]。因此在小波去噪后采用“3σ”准则探测和剔除粗差更为有效。当某个监测数据的残差Vi符合|Vi|>3σ时(σ为标准差)，则被认为是粗差，予以剔除，剔除掉的数据利用三次样条插值法进行填补。

经过上述步骤后，得到修正过的GNSS监测数据并应用于变形预测分析，可以得到更好的预测效果。

2实例分析

在平顶山市某山体的监测项目中，采用GNSS监测技术进行变形监测，采样得到监测点的三维坐标。选取该项目中某监测点2014年3月1日至3月20日的监测数据，以2 h为间隔共得到480组数据，并以其中的Z坐标值为例进行实验验证。

2.1监测数据的预处理

图2中表示的是所选取的GNSS监测数据，数据波动性较大，极有可能存在噪声和粗差，且多处出现数据缺失现象，监测数据质量不稳定。利用三次样条插值法进行缺失值填补，填补结果如图3所示。

图2　GNSS监测数据

图3　缺失值填补结果

图4和图5分别为原始监测数据和经过缺失值填补后的监测数据的去噪效果。存在缺失值的情况下，缺失值随着小波分解层数的增加而迅速增多。而缺失值填补后的监测数据的去噪结果不存在数据缺失现象，去噪后数据相对平滑，波动性大大降低。

去噪后，利用“3σ”准则对去噪后的监测数据进行粗差探测和剔除。在该组监测数据中，第68、90和259个坐标值作为粗差被剔除，并利用三次样条插值法进行填补。预处理后的监测数据如图6所示。

图4　原始监测数据去噪效果

图5　缺失值填补后的监测数据去噪结果

图6　预处理后的监测数据

2.2变形预测

设监测数据序列为{xi}，则以x1～x4做为网络输入，x5为网络输出；x2～x5为网络输入，x6为网络输出，以此类推进行滚动式输入，共产生300组训练样本和176组测试样本。设A组为没有经过预处理的监测数据，B组为经过预处理后的监测数据，分别用小波神经网络、遗传小波神经网络对两组监测数据进行预报。图7～图9是各预测方法对两组监测数据的预测结果及误差。

图7　A组-小波神经网络预测结果及误差

图8　A组-遗传小波神经网络预测结果及误差

图9　B组-遗传小波神经网络预测结果及误差

可以看出，对于A组数据来说，经过遗传算法优化后的小波神经网络的预测结果并没有较大提高，优化前后的预测结果都比较杂乱，整体偏差较大，且当监测数据存在缺失时，预测值也出现缺失。而B组数据的预测误差明显减小，且不存在数据缺失现象，预测效果较好。

GNSS监测数据采样间隔短，数据差异小，为了进一步评价算法预测精度，设定评价参数q，其表达式为

(2)

通过RMSE、参数q及运算时间，比较各种算法的优劣。表1为该组监测数据在各种算法进行变形预测的预测精度及运算时间对比。表中各数据均取10次运算的平均值，各算法均用MATLAB实现。

表1　两组数据预报精度及运算时间对比表

表中预测算法时间是指小波神经网络算法对数据进行预测的时间，总运算时间是从原始监测数据读取到最终得到预测结果的时间。许多学者在进行预测时较少考虑时间问题或只考虑预测算法本身的运算时间[8,10,14,15]，但在实际应用中所要花费的是总运算时间。

对于A组数据，遗传算法优化后的小波神经网络的预测结果并没有较大提高。考虑其原因，可能是在滚动式输入预测样本时，缺失值的影响被扩大，对算法造成干扰。而B组监测数据的预测精度大大提高。虽然总运算时间有所增加，但考虑到小波神经网络的不稳定性，经过预处理后的遗传小波神经网络更加具有应用价值。

3结束语

本文利用GNSS全天候不间断监测且监测数据量大的特点，利用短时间的监测数据预测未来短时间内的变形趋势。针对监测数据中可能混有的缺失值、粗差、噪声等现象进行预处理。利用小波神经网络及优化后的小波神经网络对原始监测数据和预处理后的监测数据进行变形预测，结果证明原始监测数据中的各种误差遏制遗传算法的优势，预处理后的监测数据的预测结果有较大提高。可见，对于GNSS监测数据而言，预处理工作极其必要。同时，遗传小波神经网络应用于变形监测也表现出良好的性能。

参考文献：

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[5]匡翠林,戴吾蛟.GPS监测高层建筑风致振动变形及小波应用[J].武汉大学学报，2010，35(9):1024-1027.

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[13] 李喜盼,扈静,李海刚.基于小波分析的GPS动态变形数据粗差识别模型研究[J].测绘通报，2011(4):7-9.

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[责任编辑：张德福]

Application of GNSS monitoring data pretreatment to the prediction of deformation

ZHANG Xinyu，XI Qin，LIU Songlin

(Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China)

Abstract：As GNSS monitoring technology is more and more widely used，there will be some missing data and noise errors in the GNSS monitoring data,which will affect the result of prediction. The improved wavelet neural network model is used for deformation prediction.And considering the adaptability and fault tolerance of the model，this paper uses the methods such as cubic spline interpolation，wavelet filtering and Pauta criterion to pretreat the monitoring data.The actual monitoring data is used for short-term forecasting analysis.Then comparing the prediction results of original and pretreated monitoring data，the result shows that the prediction results of pretreated monitoring data are better.

Key words：GNSS monitoring data；pretreatment；missing data imputation；de-noising；gross errors eliminating；deformation prediction

中图分类号：TU196

文献标识码：A

文章编号：1006-7949(2016)04-0042-04

作者简介：张馨予(1991-)，女，硕士研究生.

收稿日期：2015-05-19；修回日期：2015-09-02