基于逻辑回归的二轮车-汽车碰撞事故深度分析*

胡 林,方胜勇,黄 晶,陈 强

(1.长沙理工大学,公路工程教育部重点实验室,长沙 410114； 2.长沙理工大学汽车与机械工程学院,长沙 410114；3.长沙理工大学,工程车辆安全性设计与可靠性技术湖南省重点实验室,长沙 410114；4.湖南大学,汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙 410082； 5.中国汽车技术研究中心,天津 300162)

2016203

基于逻辑回归的二轮车-汽车碰撞事故深度分析*

胡 林1,2,方胜勇2,3,黄 晶4,陈 强5

(1.长沙理工大学,公路工程教育部重点实验室,长沙 410114； 2.长沙理工大学汽车与机械工程学院,长沙 410114；3.长沙理工大学,工程车辆安全性设计与可靠性技术湖南省重点实验室,长沙 410114；4.湖南大学,汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙 410082； 5.中国汽车技术研究中心,天津 300162)

以中国交通事故深入研究(CIDAS)数据库的二轮车-汽车碰撞事故为样本案例，运用PC-Crash软件进行事故重建，获得碰撞信息；对事故案例进行深度分析，得出质量比、保险杠高度、保险杠宽度、碰撞速度、碰撞类型与骑乘人员损伤程度等事故特征参数的统计分布；利用逻辑回归分析方法，研究二轮车骑乘人员损伤程度与质量比、保险杠高度、保险杠宽度、碰撞速度和碰撞类型之间的相关性。结果表明：在城市道路环境的碰撞事故中，质量比大于20；汽车的碰撞速度大于40km/h；二轮车速度为20～30km/h；保险杠高度为0.4～0.5m；前端碰撞情况下造成骑乘人员受致命伤的概率最大。此结果可为制定有利于二轮车骑乘人员损伤保护的策略提供参考。

二轮车-汽车碰撞；CIDAS；事故深度分析；骑乘人员损伤；逻辑回归分析

Changsha410114; 4.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;

5.ChinaAutomotiveTechnologyandResearchCenter,Tianjin300162

前言

据报道，世界各地每年有180 000名电动自行车驾驶者死于交通事故，且大多发生在发展中国家。在混合交通环境中，作为弱势的道路使用者二轮车骑乘人员承受着很高的死亡风险，其事故死亡人数占到了交通事故死亡人数的40%[1]。因此，通过深入调查采集的二轮车-汽车事故碰撞信息去定量分析骑乘人员的损伤与事故特征参数之间的相关性，以期降低二轮车骑乘人员的死亡和损伤风险，在我国具有尤其重要的意义。

从全球范围来说，大多数的二轮车事故发生在亚洲，而大多数研究却在欧洲和北美洲进行[2]。在欧洲，一个被称为“行驶安全(safety in motion, SIM)”的项目已立项实施，该项目着眼于主动安全和被动安全，并采用一种综合的方法来解决机动二轮车的安全问题[3]。加拿大交通安全中心将电动自行车区分为电助力和电驱动两种，并通过志愿者参与试验的方法分析了不同速度下两类车对安全性的影响[4]。我国早先学者的研究较多集中在利用事故现场的碰撞信息估算二轮车-汽车碰撞速度和再现碰撞过程。文献[5]中通过深入分析车辆、路面遗留痕迹特征与汽车碰撞特点之间的联系，选择与轿车碰撞速度相关的人体-风窗玻璃接触、人体和车辆与路面接触的痕迹特征参数,运用人工神经网络方法建立轿车-二轮车碰撞速度预测模型来进行车速估算；文献[6]中以实际事故案例数据为基础，建立了摩托车和骑乘人员路面划痕印迹-碰撞车速模型来估计碰撞车速；文献[7]中利用仿真试验数据和支持向量回归方法对汽车-摩托车碰撞事故中碰撞车速、车辆制动距离与汽车-骑车人静止位置间距离、汽车-摩托车静止位置间距离、摩托车-骑车人静止位置间距离的关系进行了研究，并以此来预估事故车速和碰撞位置。近年来，随着深入的交通事故调查活动在我国的开展，越来越多的研究者利用采集的汽车-二轮车事故来进行深入的分析。文献[8]和文献[9]中通过对深入调查的交通事故数据进行仿真和分析，对比研究了我国道路交通环境下行人与自行车骑车人死亡风险和头部动力学响应的差异；并基于城市深入交通事故调查数据库(IVAC)探讨了4种车辆行驶速度下行人和自行车骑车人伤亡风险，以此对城市道路车辆限速值进行研究[10]；文献[11]中以深入事故调查的交通事故数据为基础建立汽车-骑自行车人碰撞分析模型，采用多体动力学软件MADYMO进行事故重建，提出可降低颅脑损伤风险的汽车前部结构改进措施。文献[12]中利用MADYMO对24起轿车-自行车事故案例进行仿真分析，探讨了自行车骑车人运动响应和损伤程度与车辆碰撞速度的相关性。

在我国，保守估计约有14 000万的电动自行车在路上行驶[1]，二轮车骑乘人员作为道路使用者中的弱势群体，其损伤程度与碰撞事故的特征参数之间的相关性还很少被定量分析过[13]。因此，本文中以中国交通事故深入研究China In-Depth Accident Study(CIDAS)2012-2013年在广东佛山和吉林长春等5个城市采集的298起二轮车-汽车碰撞事故数据为原始样本，运用PC-Crash软件进行事故模拟重建获得碰撞信息，找出碰撞事故中质量比、保险杠高度等微观形态特征参数的分布规律，并利用逻辑回归方法对碰撞速度、碰撞类型、质量比、保险杠高度、保险杠宽度和骑乘人员损伤程度之间的相关性进行分析。此研究结果对改进车辆的设计制造和为我国道路交通环境下制定有利于二轮车骑乘人员的保护措施具有一定的参考意义。

1 方法

1.1 样本数据

2011年，中国汽车技术研究中心启动了“中国交通事故深入研究(CIDAS)”项目，该项目旨在中国的5个城市每年收集500～600个事故，每个研究区域每年约采集100个交通事故，每个事故约有1 000～2 000个数据被收集起来并加入到数据库当中。这5个城市从北到南依次是长春、北京、威海、宁波和佛山。专业的事故调查团队会乘坐交通警察的车辆直接到达事故现场，收集必要的信息来完成详细的事故重建，以及收集伤者如何受伤和如何治疗的医疗数据，并基于对现场的测量绘制出事故草图，详细的车辆损坏信息在停车场进行测量，而伤者的伤情则由其临床报告得到。用这样的一种方法，可以为多领域多方向的研究收集大量的信息。

本文中从我国交通事故深入研究数据库提供的2012-2013年的298起二轮车-汽车事故案例进行筛选取样。取样标准为：(1)骑车人员必须在碰撞事故中受伤；(2)将事故汽车限定为轿车、SUV、MPV等乘用车，排除公交车和载货车等车型；(3)碰撞中主要是车身受力，因此，二轮车侧面刮擦等只受到微小冲击的这些案例被排除。最终，216起二轮车-汽车案例被筛选出来用于深度分析。

1.2 样本信息概述

在CIDAS的案例中，损伤程度是依据简明损伤定级法(AIS98)划分成6个损伤等级，AIS1表示轻微损伤，AIS2表示中等损伤，AIS3表示重度损伤，AIS4表示严重损伤，AIS5表示危险损伤，AIS6表示致命损伤。此外，作为对简明损伤定级法(AIS98)的补充，CIDAS数据库对损伤程度也进行了分级：“致命”(事故发生7天内死亡)，“住院”(超过24h的医疗)，“门诊”(24h以内的医疗)。本研究中用“致命”、“住院”和“门诊”来区分损伤程度。

本研究中所需要的碰撞类型、质量比、保险杠高度和保险杠宽度等事故特征参数信息从中国交通事故深入研究数据库直接获得，不过相关的碰撞速度，则需要通过理论计算和用PC-Crash软件进行事故重建获得。

1.3 样本数据的宏观统计分布

因本文着眼于二轮车骑乘人员的损伤，故按二轮车碰撞的部位，研究下列3种碰撞类型[14]：(1)二轮车与汽车迎面撞击或二轮车碰撞汽车侧面，称前端碰撞；(2)二轮车侧面遭到汽车撞击，即侧面碰撞；(3)二轮车被汽车追尾，即后端碰撞。其它碰撞情况在样本筛选时予以剔除。依据这216起样本案例中各个碰撞类型统计分布(图1)和不同碰撞类型中二轮车骑乘人员受伤情况的统计分布数据(图2)可知：

(1) 大约88%的碰撞事故案例中，碰撞事故发生前汽车和二轮车都是行驶在不同的方向上，即侧面碰撞和前端碰撞是二轮车-汽车碰撞事故的两种主要事故形态，究其原因可能是汽车或二轮车驾乘人员违反交通优先原则而导致的；

(2) 二轮车-汽车碰撞事故中二轮车骑乘人员受轻微、中等、重度损伤的概率较大，约占90%，受严重、危险致命损伤的概率相对较小，究其原因可能是本统计的样本案例来自于城市道路环境，碰撞前汽车和二轮车的行驶速度不高。

图1 碰撞类型统计数据分布

图2 不同碰撞类型中二轮车(216起)骑乘人员的损伤程度分布图

1.4 样本数据的深度分析及其统计分布

为便于统计分析，将样本数据进行筛选，如表1所示。并将碰撞事故特征参数按其形态特征进行如下定义：质量比为碰撞时汽车与二轮车质量的比值，并把事故车辆的质量比划分成5～10，10～15，15～20，大于20等4类；碰撞速度为碰撞事故发生时汽车和二轮车的行驶速度，通过理论计算和PC-Crash软件重建获得，碰撞时汽车速度和二轮车速度分别用速度1和速度2表示，且都划分成小于10，10～20，20～30，30～40，大于40km/h等5类；汽车的保险杠是碰撞事故中的主要受力点，因此保险杠的高度将对事故中的碰撞力产生较大影响，本文中取保险杠中心高度为保险杠高度，在二轮车碰撞汽车侧面事故中，将汽车门底部到底盘之间这一部位视为保险杠。保险杠高度划分成0.3～0.4，0.4～0.5，0.5～0.6，大于0.6m等4类；保险杠宽度划分成小于0.1，0.1～0.15，0.15～0.2，大于0.2m等4类；碰撞类型则分别用1，2，3来表示侧面碰撞、前端碰撞和后端碰撞；二轮车骑乘人员受伤情况依据其受伤的严重性将其划分为1“门诊”、2“住院”、3“致命”。

表1 样本数据的处理

通过分析这216起碰撞事故样本案例得到了特征参数的统计分布规律，如表2所示。碰撞事故中质量比为5～10，10～15，15～20的碰撞事故最为常见，分别占42.6%，37%和16.2%，推测可能是由于城市道路环境中行驶最多的汽车是轿车，故质量比不会太大；由于在城市道路中车辆的行驶速度不会太快，故碰撞前汽车的速度主要集中在10～20，20～30和30～40km/h这3个区间内，分别占23.1%，24.5%和24.5%；碰撞前二轮车的行驶速度则主要在10～20和20～30km/h两个区间，占比超过75%；保险杠高度主要集中在0.4～0.5，0.5～0.6，大于0.6m这3个范围内，它们共占84%以上，保险杠宽度主要集中在小于0.1，0.1～0.15，0.15～0.2m 3个区间，共占比接近90%；碰撞类型主要是体现在侧面碰撞和前端碰撞，分别占54.2%和34.3%；由前面碰撞特征参数的分析可知，在城市道路环境中以轿车和SUV为代表的乘用车是碰撞二轮车的主要车型，而且由于城市道路中的速度限制，故碰撞前汽车的行驶速度不高，因此事故中二轮车骑乘人员的受伤程度为“住院”和“门诊”两种。

表2 事故特征参数的分布规律

2 碰撞事故特征信息的相关性分析

本研究的样本案例都是专业的事故调查人员采集的，其准确性可以信赖。因此，以这些案例为基础，深度分析二轮车-汽车碰撞事故特征参数，量化骑乘人员损伤程度与质量比、保险杠高度和碰撞速度等特征参数之间的相关性，以期获得碰撞事故中二轮车骑乘人员损伤机理。采用有序多分类逻辑回归模型，能较理想地得到各特征参数与骑乘人员损伤之间的相关性。

2.1 有序多分类逻辑回归模型

逻辑回归是一种将概率作为因变量的回归分析方法，其表达式为ln(p/(1-p))=α+β1x1+…+βnxn。其中，p为事件发生的概率，其取值范围为(0,1)。逻辑回归通过ln(p/(1-p))可将其取值范围扩展到整个实数域，且因变量p与自变量之间呈S型曲线关系，更加符合实际情况[15]。

逻辑回归的因变量有二分类和多分类，本文中采用的是有序多分类逻辑回归模型。设存在m个自变量x1,x2,…,xm;而有序因变量y有k个水平：1,2,…,k；y取j水平的概率定义为pj=p(y=j|X)，j=1,2，…,k，∑pj=1。将k个水平分为两类{1,2…,j}与{j+1,j+2,…,k}，j=1,2,…,k-1。最后，对二分类逻辑回归模型进行叠加，可得到有序多分类逻辑回归模型为

j=1,2,3,…,k-1

(1)

式中：αj为截距参数；βi为偏回归系数。以上模型的假设条件为:k-1个逻辑回归模型中的偏回归系数βi相同。

依据上述定义和本文研究目的，设置因变量y为乘员损伤程度，包含“门诊”、“住院”、“致命”等3个水平，即k=3，j=1,2；自变量为碰撞特征信息参数，包括质量比x1、保险杠高度x2、汽车碰撞速度x3、二轮车碰撞速度x4、保险杠宽度x5和碰撞类型x6，即i=1,2,…,6。运用数据处理软件拟合出回归模型中的截距参数αj和偏回归系数βi，便可建立二轮车骑乘人员发生“门诊”、“住院”和“致命”损伤的概率pj(j=1,2,3)与事故特征信息x1,x2,…,x6之间的逻辑回归模型为

(2)

(3)

式中：αj(j=1,2)为截距；β=(β1,β2,β3,β4，β5,β6)为对应的偏回归系数。

2.2 逻辑回归分析结果

运用数据统计软件对216例样本数据进行有序多分类逻辑回归分析，得到截距值为α1=-3.687,α2=-7.539，对应的偏回归系数β值、Wald检验、优势比(odds ratio, OR)以及显著度等如表3所示。其中优势比是某个事故特征参数对应的因变量Y发生与不发生的概率之比，即某个事故形态特征参数在2个不同水平下的p/(1-p)的比值，若xi的偏回归系数为βi，则OR值为eβi。因此，以该变量级别最高的取值作为比较基准，回归系数βi的含义是:其他条件不变，当xi从最高级别的取值改为另一级别的取值时，优势比将变为原来取值的eβi倍。

表3 事故特征参数与乘员损伤程度的逻辑回归分析结果

运用数据分析软件进行样本数据分析时，是以自变量分类的最高级别为参照组(优势比OR=1)，由表3的相关性分析结果可知，质量比大于20，造成二轮车骑乘人员受致命损伤的概率最大(OR=1)，质量比为15～20时造成致命损伤的概率减小到约为88%(OR=0.882)，质量比为10～15时该概率减小到约为38%(OR=0.378)，质量比为5～10时该概率减小到约为6%(OR=0.063)；当汽车碰撞速度大于40km/h时造成二轮车骑乘人员受致命损伤的概率最大(OR=1)，速度1为30～40km/h时该概率减小到约为95%(OR=0.946)，速度1为20～30km/h时该概率减小到约为42%(OR=0.424)，速度1为10～20km/h时该概率减小到约为17%(OR=0.171)，速度1为小于10km/h时该概率减小到约为12%(OR=0.120)；二轮车碰撞速度为20～30km/h时造成二轮车骑乘人员受致命损伤的概率约是参照组概率(OR=1)的2.9倍(OR=2.901)，当速度2为30～40km/h时概率约是1.6倍(OR=1.632)，当速度2为10～20km/h时概率约是1.3倍(OR=1.309)，当速度2为小于10km/h时概率减小到约为25%(OR=0.255)；保险杠高度大于0.6m时造成二轮车骑乘人员受致命损伤的概率为中间值(OR=1)，保险杠高度为0.5～0.6m时该概率减小到约为87%(OR=0.867)，而保险杠高度为0.4～0.5m时该概率增大到约1.4倍(OR=1.397)，保险杠高度为0.3～0.4m时该概率增大到约3.3倍(OR=3.267)；保险杠宽度大于0.2m时造成二轮车骑乘人员受致命损伤的概率最大(OR=1)，当保险杠宽度为0.15～0.2m时概率减小到约50%(OR=0.501)，当保险杠宽度为0.1～0.15m时概率减小到约36%(OR=0.364)，当保险杠宽度为小于0.1m时概率减小到约27%(OR=0.268)；碰撞类型为后端碰撞时造成二轮车骑乘人员受致命损伤的概率最小(OR=1)，前端碰撞时该概率增大了约2.6倍(OR=3.622)，侧面碰撞时该概率增大了约1倍(OR=2.012)。

3 结论

基于CIDAS数据库的216起二轮车-汽车碰撞事故样本数据，通过统计分析得到了城市道路环境中事故形态特征的分布规律，利用逻辑回归方法建立了事故中二轮车骑乘人员损伤程度与质量比、保险杠高度、保险杠宽度、碰撞速度和碰撞类型等事故特征信息参数之间的相关性模型，得到以下统计规律。

(1) 在我国的城市道路行驶环境下二轮车-汽车碰撞事故类型主要为轿车和二轮车的碰撞，其质量比主要是集中在5～10，10～15和15～20这3种情况，占比接近95%，在质量比为15～20与大于20的两种情况下造成二轮车骑乘人员损伤较为严重。根据相关性分析得知，质量比越大，乘员损伤程度越严重。

(2) 碰撞速度是造成二轮车骑乘人员损伤的主要因素。汽车碰撞速度主要有10～20，20～30和30～40km/h 3个区间。根据相关性分析可知，二轮车骑乘人员发生致命损伤的概率与汽车的碰撞速度呈正相关；二轮车碰撞速度主要集中在10～20和20～30km/h，根据相关性分析可知，二轮车碰撞速度并非与骑乘人员损伤程度成正相关，而是在20～30km/h时骑乘人员受致命伤的概率最大。因此，减小汽车碰撞速度应该成为降低二轮车事故中骑乘人员死亡率和受伤风险的主要研究方向。目前，主动安全系统如自动制动系统(AEB)正在迅速发展，第一个行人安全系统已经在发达国家普遍应用。带有事故重现传感器的安全系统能提前检测到危险情况；该系统不管驾驶员有没有意识到危险，只要系统检测到危险信息汽车将自动制动。因此，可以参照行人安全系统开发适用于二轮车的主动安全系统，并通过深度的事故分析来评估该系统在我国的有效性。

(3) 保险杠高度为0.5～0.6m的事故量最大(78起)，但从相关性分析结果看，保险杠高度并非与二轮车骑乘人员损伤呈正相关，在0.3～0.4和0.4～0.5m时二轮车骑乘人员损伤最严重。而在0.5～0.6m和大于0.6m时二轮车骑乘人员损伤严重性有所减小。产生这样现象的原因可能是由于二轮车质心高度一般在0.5m以上，二轮车-汽车发生碰撞时主要是汽车保险杠先碰撞到二轮车，由于碰撞点高度小于二轮车质心高度，碰撞后会使二轮车骑乘人员倒向汽车造成二次碰撞伤害。保险杠宽度主要集中在0.1～0.15和0.15～0.2m这两种情况，由相关性分析可知二轮车骑乘人员损伤严重程度与保险杠宽度呈正相关。因此，可以探讨调高保险杠高度和减小保险杠宽度来保护二轮车骑乘人员的方法。

(4) 二轮车-汽车碰撞事故以侧面碰撞和前端碰撞为主要的两种事故类型。前端碰撞过程中，二轮车与汽车受到撞击力的同时会因为接触摩擦力的作用而向汽车尾部做旋转运动，造成骑乘人员与汽车侧面的剧烈碰撞，从而对骑乘人员造成巨大损伤。根据相关性分析可知，前端碰撞造成骑乘人员受致命伤的概率最大。

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In-depth Analysis on Cycle-Vehicle Crash Accident Based on Logistic Regression

Hu Lin1,2, Fang Shengyong2,3, Huang Jing4& Chen Qiang5

1.ChangshaUniversityofScienceandTechnology,KeyLaboratoryofHighwayEngineeringMinistryofEducation,Changsha410114;2.SchoolofAutomotiveandMechanicalEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410114;3.ChangshaUniversityofScienceandTechnology,HunanProvinceKeyLaboratoryofSafetyDesignandReliabilityTechnologyforEngineeringVehicle,

By taking the cycle-vehicle crash accidents from China In-depth Accident Study (CIDAS) as sample cases and using software PC-Crash to conduct accident reconstruction with the crash information obtained. Then an in-depth analysis is performed on accident cases to get the statistical distribution of accident feature parameters. Finally by using logistic regression analysis, the effects of mass ratio, bumper height and width, collision types and speed on cyclist injury severity are studied. The results show that for cycle-vehicle collision accidents in urban roads, the conditions with mass ratio more than 20, vehicle speed more than 40km/h, a cycle speed of 20～30km/h and a bumper height of 0.4～0.5m, have the maximum probability of fatal injury for cyclists in front-end collisions. The outcome provides references for formulating strategy of injury protection in favor of cyclists.

cycle-vehicle collision; CIDAS; in-depth accident analysis; cyclist injury; logistic regression analysis

*国家自然科学基金(51475048)、湖南省自然科学基金(2015JJ2001)、工程车辆安全性设计与可靠性技术湖南省重点实验室开放基金(KF1609)和公路工程教育部重点实验室开放基金(KFJ130104)资助。

原稿收到日期为2015年12月11日，修改稿收到日期为2016年5月17日。