巧记“大数的认识”

□郑以新

巧记“大数的认识”

□郑以新

小朋友，在学习时一定要善于总结，找到适合自己的方法，下面总结了一些关于“大数的认识”的口诀，和我一起来学习吧！

一、口诀巧记忆

1.“亿以内数的认识”巧学易记

（1）大数读写并不难，数位顺序想在前。四位一级要牢记，从高到低依次来，读零写0最关键。

（2）改写成“万”并不难，右数四位很简单。如果四位全为0，全部去掉添个“万”。任意一位不为0，千位数字很重要。“四舍五入”是一贯，不要忘记添上“万”。

2.“数的产生、十进制计数法”巧学易记

自然数产生是需要，表示物体个数最重要。0最小，无最大，它的个数无限大。亿级数位同万级，不同在于“万”变“亿”。

3.“亿以上数的认识”巧学易记

亿以上数真不小，读写改写很重要。从高到低读写好，每级单位别忘掉。改写以“亿”为单位，“四舍五入”少不了。

二、实战修炼场

例1.用1、3、5、7和四个0分别组成符合下面要求的八位数。（每题各写两个符合要求的数）

（1）一个零都不读的数有（ ）。

（2）只读一个零的数有（ ）。

（3）需要读两个零的数有（ ）。

（4）需要读三个零的数有（ ）。

［分析与解］第（1）题，要使组成的八位数一个零都不读，0应放在数的末尾，或放在万级和个级的末尾，如13570000、13005700、……；第（2）题，只读一个零，可以把一个0或连续几个0放在万级数的中间或个级数的开头或中间，其余的0放在个级或万级的末尾，也可以把一个0或连续两个0、三个0放在个级的开头，其余的0放在万级或个级的末尾，如10357000、10035700、……；第（3）题，需要读两个零，可以在万级或个级的中间、个级的开头这两处有一个0或连续几个0，如10305007、10035007、……；第（4）题，需要读三个零，可以在万级或个级的中间、个级的开头这三处有一个或连续几个0，如10030507、10300507、……

［点拨］此题主要考查我们多位数中0的读法，只要记住了多位数中哪些位置的0不读，哪些位置的0要读，就可以灵活地解决问题。

例2.一个数省略万位后面的尾数后约是6万，这个数最大是多少，最小是多少？

［分析与解］（1）由已知条件可确定：最大的数一定是大于6万的数，最小的数一定是小于6万而大于5万的数。

（2）要使“6□□□□”省略万位后面的尾数是6万，千位上一定是小于或等于4的数才能满足“四舍”的条件，只有千位上填4，其他各位填9时，才能满足最大的条件，所以这个数最大是64999。

（3）最小的数是“5□□□□”，而只有当千位上填大于或等于5的数才能满足“五入”的条件，只有千位上填5，其他各位填0时，才能满足最小的条件，所以这个数最小是55000。

［点拨］在解答此类题时，要满足最大的条件，首位与改写后的数相同，尾数最高位一定是4，其他数位是9；要满足最小的条件，首位比改写后的数小1，尾数最高位一定是5，其他数位是0。

例3.一个自然数，各个数位上的数字之和是16，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是（ ），最大数是（ ）。

［分析与解］因为一个自然数，位数越多数值越大，位数越少数值越小，而且要使所组成的数的位数最少，就要从最大数字9入手，要使组成的数的位数最多，就要从最小数字0入手。

因为16=9+7，所以符合条件的最小数是79。

因为16=0+1+2+3+4+6，所以符合条件的最大数是643210。

［点拨］当数字个数一定时，要组成一个最大的数，就要把较大的数字写在高位上；相反，要组成一个最小的数，就要把较大的数字写在低位上。

例4.计算：333333333×333333334。

［分析与解］这道题数据很大，用计算器也无法完全显示结果。可以从简单的算起，找出规律，再写得数。计算发现：3× 4=12，33×34=1122，333×334=111222……由此得出规律：各数位上都是3的因数中有几个3，积就由几个1和几个2组成，得333333333×333333334=111111111222222222。

［点拨］有些计算很复杂时，很难直接算出结果，可以把问题简单化，计算出在简单情形下的结果，找出规律，根据规律推出复杂计算的结果。

（本文作者为湖北省当阳市教学研究室小学数学教研员）

第15页参考答案

苏陶陶，57毫米；黄一鹤，74-6＝68（毫米）。苏陶陶的反应能力要强于黄一鹤。