浅谈初中数学概念教学探究

◎彭文星

浅谈初中数学概念教学探究

◎彭文星

数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。下面仅结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识与体会。

初中；数学；概念

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。因此。抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。

一、利用生活实例引入概念

概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。

二、概念的形成

概念引进后，并不等于就形成了概念。在教学中要让学生把握概念，还必须抓住这一概念的本质属性。只有区别了这一概念与其它概念的本质属性，才能弄清楚这一概念的含义。

例如“互为有理化因式”这个概念的本质属性是：①必须是两个含有二次根式的代数式相乘。代数式只能是两个，一个或三个都不能称为互为有理化因式。②这两个代数式相乘后结果不含二次根式。只有同时具备这两个条件才能称互为有理化因式，如3＋2与3－2，25＋4与25－4等。

在初中数学概念的教学中，即使学生弄清了概念的含义，也只有通过应用才能使学生更深刻地理解概念，因此在概念形成后，要引导学生抓住概念的本质属性，反复练习，加强巩固。

例如，学习了分解因式后，让学生回答：下列从左到右的变形，哪些是分解因式，哪些不是？

1、（x＋2）（x－2）＝x□2－4． 2、x□2－4＝（x＋2）（x－2） 3、x□2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3x

学习了几何概念，可以用一些变式图形加强概念的理解。

三、构建轻松的教学氛围

想要进行成功高效的教学，教师需要建立平等亲近的师生关系，构建轻松活泼的教学氛围。轻松活泼的教学氛围可以令学生感受不到学习时的压力。与压抑紧张的教学氛围相比，初中数学的教学应该选择在轻松活泼的教学氛围中达成教学目标。数学概念的教学也应该是这样，数学概念很多都十分抽象难懂，学生在学习的过程中由于未能第一时间对其进行理解和掌握，因而会觉得沮丧或者不安，这些会直接影响后续知识的学习。所以，教师在开展数学概念教学的时候，应尽量构建轻松活泼的教学氛围。学生在这样的氛围中进行学习，不但会大幅提高学习效率，学习的效果也会有很大改善。轻松活泼的教学氛围不会令学生感受到太多约束，令他们身心放松，这样他们的思维会更加积极，更勇敢的发表自己的看法，也不会再因为要提问而感到紧张。在轻松活泼的教学氛围下，教师和学生是平等的关系，教师自身应尽量构建这样的氛围，不再端教师的架子，让学生感受到来自教师的善意与亲近。做到以上这些的话，数学概念的学习效率以及成果都会有显著的改善。

四、总结提炼，形成概念

教师在教学中不是让学生去机械的背概念，套公式，而是要教会学生分析问题、解决问题的能力，全面提高学生的数学素养。这就要求我们在平时教学中，要在挖掘新概念的内涵与外延的基础上，让学生理解并掌握概念。新概念的引入是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。

如二次函数的教学中，提问＂我们学习过什么函数？它的一般形式是什么？＂＂正方形中圆的半径是4cm，阴影部分的面积Q（cm2）和正方形的边长a（cm）的函数关系式＂、＂某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么，两年后这种药品每盒的价格M（元）和年降价率p的函数关系式是＂学生探究后追问＂对Q＝a2－16、M＝26（1－p）2这两个函数你能用一个一般形式来表示吗？它与我们前面学习的一次函数有什么异同？你能给这类函数命名吗？＂最后总结（一般地，我们把形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的函数叫做二次函数，其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项。）再加深理解，加深理解，二次函数的定义给出后，教师引导学生分别讨论＂a、b、c的取值范围＂．，学生就问题自由发言，教师充分引导学生发表自己的看法，只要合理，都应肯定．最后师生达到共识：a不能为0，因为当a＝0时，右边不再是x的二次式；b、c都能为0，因为当b＝0、c＝0或b、c都为0时，右边仍是x的二次式．，教师对所得出的常量范围，进行概念补写。

总之在数学概念教学过程中，教师要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，逐步提高他们的思维水平。我相信，只要我们教师在教学中认真对待数学概念教学，积极探索适合学生学习的教学方法，我们就能不断的提高教学质量。

［1］赵丽敏．初中数学的概念教学［N］．云南经济日报，2010－12－27

［2］史万春．初中数学概念的教学［N］．学知报，2010－9－20．

（作者单位：湖南省祁东县双桥镇中学 421600）