500 kV变电站工频电场人体内感应电流的计算分析

田子山，姚陈果，杨新春，邱炜

(1.国网成都供电公司，四川成都610000;2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆400044)

500 kV变电站工频电场人体内感应电流的计算分析

田子山1，姚陈果2，杨新春1，邱炜1

(1.国网成都供电公司，四川成都610000;2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆400044)

对超高压变电站工频电场在人体内的感应电流分布进行了研究。根据500kV变电站内离地1.5m处的工频电场分布，采用基于有限积分法的频率缩放法计算人体曝露于变电站工频电场时体内的感应电流分布。研究了变电站内三相合成电场的极化特性，计算了线极化、圆极化和椭圆极化三种极化电场下人体内感应电流，考虑了电场不同的入射方向。研究表明，当人体曝露于变电站内电场强度最大区域的线极化工频电场中时，人体内感应电流不超出ICNIRP职业曝露基本限值;当工频圆极化和工频椭圆极化电场矢量包含垂直于地面的分量时，人体内感应电流较强;人体内感应电流最大值出现在骨髓之中，其中椭圆极化电场下的感应电流最大值最大，已经接近人体受工频电场影响的阙值，需引起注意。

变电站;频率缩放法;旋转电场;人体;感应电流

0 引言

随着超特高压输变电工程的建设，以及人们环保意识的增强，输变电工程产生的工频电场对人体的影响越来越受到关注。工频电场对人体有一些已经被确认的影响:对神经和肌肉组织的直接刺激以及引发视网膜光幻视。另外，也有一些间接的科学证据显示，视觉过程和运动协调性等脑功能可能受到感应电场短暂地影响。所有这些影响都有阙值，低于阙值就不会发生，因此规定只要不超过体内感应电流的基本限值，这些影响就可以避免［1－10］。

我国变电站设计单位在设计超特高压变电站时，通常参考ICNIRP工频电场职业曝露参照水平来限制变电站内的工频电场。但是，大量的变电站电磁环境计算、测量、分析工作表明，由于超特高压变电站具有电压等级高、高压电器设备高度集中等特点，无法使变电站内所有区域都不超过ICNIRP工频电场职业曝露参照水平［11－12］。

不过，参照水平不能反映体内电场和电流的量对人体的影响，超过参照水平并不意味着超过了人体影响阙值，即人体内感应电流基本限值。ICNIRP导则中就表示“假如测量或计算值超过参照水平，不一定就等于基本限值已超过”。因此，有必要计算变电站工频电场在人体内的感应电流。国内外针对极低频电场下人体内感应电流分布情况开展了一些研究［13－20］，但没有针对超特高压变电站内工频电场曝露下人体内各组织的感应电流分布的研究。

本文推导了超高压变电站三相合成电场的极化特性，计算了超过ICNIRP职业曝露参照水平的工频线极化平面电场下人体内感应电流分布，考虑了电场入射方向对人体内感应电流的影响。针对当前已开展的研究中存在的不足，计算了超过ICNIRP职业曝露参照水平的工频圆极化和椭圆极化电场下的人体内感应电流。计算结果与ICNIRP职业曝露基本限值进行比较。

1 变电站内工频电场分布情况

文献［21］采用模拟电荷和边界元法计算了重庆某500kV变电站内距地1.5m处的工频电场，变电站计算模型和计算结果如图1所示。

图1 变电站接线示意及其内部的空间电场分布情况

电场在断路器、CT、隔离开关等设备附近较大，图中的深色区域为变电站内工频电场值超过ICNIRP工频电场职业曝露参照水平的区域，其电场最大值为15kV/m。当人身处变电站电场超过参照水平的区域时，该工频电场是否会对其健康造成影响。这需要计算该工频电场下人体内感应电流，通过与工频电场对人体影响的阙值，即ICNIRP基本限值进行比较，来作出判断。

2 计算模型和方法

2.1 人体模型

计算人体内感应电流所采用的模型是基于人体切层照片建立起来的精细化模型，能反映人体复杂的解剖结构［22］。该模型由379383642个体素组成，单个体素为1mm×1mm×1mm的正六面体，每个体素都具有所处组织和器官的相对介电常数和电导率等物理属性参数。

2.2 人体组织介电系数

计算人体内感应电流需要知道人体各组织的介电系数和电导率［23－27］。根据介质的Cole－Cole方程，人体组织的复相对介电系数为:

式中:ω角频率;ε0真空介电常数;n德拜色散次数; τn煤质松弛时间常数;ε∞无限频率相对介电常数;△εn稳态相对介电常数与无限频率相对介电常数之差;σi稳态电导率，由ε＇=ε、ε＇＇=σ/ωε0、ε^(ω) =ε＇－jε＇＇，可得人体组织相对介电常数和电导率:

根据式(2)和(3)，50Hz和10MHz下人体主要组织的介电常数和电导率计算结果如表1所示。

2.3 人体内感应电流计算方法

2.3.1 有限积分法

有限积分法由Thomas Weiland提出［28］，计算时其时间步长与网格大小成线性关系。为了保证人体模型仿真精度，通常剖分的网格很小，时间步长也很小。但是由于工频电磁波周期很长，并且计算初始期电磁波将在空间中振荡，经过一段时间之后才能够达到稳定的状态。很小的时间步长，将会耗费大量的仿真时间以及计算机存储空间。

表1 50Hz和10MHz下人体组织相对介电常数和电导率

2.3.2 频率缩放法［29］

频率缩放法由TW Dawson提出，是通过提高电磁波的频率来降低电磁波周期，从而缩短仿真时间，减少计算机存储空间的方法［29］。将50Hz电场的频率提高到10MHz来计算人体内感应电流。

交变电磁场存在着推迟效应，但工频电磁场的推迟效应极为微弱，可以忽略不计。另外，工频电磁场在人体内的趋肤深度远远大于人体尺寸，因此可以忽略趋肤效应。从而，空气与人体交界处的边界条件满足:

当空气中的空间电场不变时，不同频率下人体内部感应电场可以通过如下公式换算:

人体内不同频率下的感应电流密度可以通过如下公式换算:

2.4 超高压变电站内的三相合成极化电场

为了准确模拟超高压交流变电站中的电场，还需考虑三相电场相位和方向的叠加情况。叠加后的电场是一种旋转极化电场［30－31］，根据超高压变电站内带电体和人体所处位置的不同，极化电场的旋转特性也不同。对于变电站内任意位置的三相工频合成电场，其矢量满足:

式中:φ1、φ2、φ3分别为A、B、C相电场矢量在二维笛卡尔坐标系夹角;A、B、C分别为各相电场幅值。

将上式简化，变电站内三相工频合成电场为:

3 计算结果

3.1 工频线极化电场下人体内感应电流

计算来自三个不同方向的15kV/m线极化平面电磁波曝露下人体内感应电流，这三个方向分别是从头顶垂直入射的TOP方向、从身体正前方入射的AP方向、从身体侧面入射的LAT方向(见表2)。

从表2的计算结果可以看出，在15kV/m工频线极化电场曝露下，无论电场的入射方向如何，人体主要组织、器官感应电流均不超过10mA/m2的职业曝露基本限值。线极化电场下人体内感应电流的最大值出现在TOP方向电场下的骨髓之中。

但人体曝露于不同方向电磁波时，感应电流的大小有差异。整体看来，TOP方向曝露时的感应电流最大，LAT方向次之，AP方向最小;在AP方向曝露时，感应电流较TOP方向曝露时感应电流显著减小，人体相对更加安全。

3.2 工频旋转极化电场下人体内感应电流

圆极化电场和椭圆极化电场需要在空间中构建旋转极化电场来进行模拟。这两种电场均是幅值为15kV/m的旋转极化平面电场。

根据旋转极化平面电场旋转的方向不同，针对九种旋转极化平面电场下人体内感应电流进行了计算分析(见表3)。这九种旋转极化方向分别命名为Cxy、Cyz、Czx、Cxy|x、Cxy|y、Cyz|y、Cyz|z、Czx|z、Czx|x。其中，Cxy、Cyz、Czx为圆旋转方向，该圆在XoY面上旋转; Cxy|x、Cxy|y、Cyz|y、Cyz|z、Czx|z、Czx|x为椭圆旋转方向。以Cxy|x为例，该椭圆旋转方向的长轴为x轴，短轴为y轴，长轴长度是短轴的2倍。从表3中可以看出，当人体处于圆极化电场之中时，特别是含有对地垂直分量的圆极化工频电场中时，人体内各组织的感应电流密度会有一定程度的增加。

圆极化电场在平面上一直保持15kV/m的电场强度不变，而线极化电场只在某些时刻电场强度达到幅值15kV/m。当在某个方向上的线极化电场下人体内感应电流较大时，含有该方向上分量的圆极化电场下人体内感应电流也较大;同时，当在某个方向上的线极化电场下人体内感应电流较小时，含有该方向上分量的圆极化电场下人体内感应电流也较小。这从TOP方向线极化电场下人体内感应电流较大，则含有TOP方向分量的Cyz和Czx圆极化电场下人体内感应电流比不含有TOP方向分量的Cxy圆极化电场下人体内感应电流大可以看出。

当人体处于椭圆极化电场之中时，特别是含有对地垂直分量的椭圆极化工频电场中时，人体内各组织的感应电流密度会有一定程度的增加。

椭圆极化电场在沿其长轴方向的电场强度取最大值15kV/m，沿其短轴方向的电场强度取最小值7.5kV/m。当长轴方向与TOP方向平行时，人体内的感应电流通常较大;当长轴方向与AP方向平行时，人体内的感应电流通常较小。

表2 人体曝露于不同入射方向工频电场中时体内各组织器官的感应电流密度

表3 不同方向的圆极化电场下、椭圆极化电场院下人体内感应电流密度mA·m－2

4 结语

(1)当人体处于15kV/m平面线极化工频电场中时，其体内的各组织、器官的感应电流密度不超过ICNIRP职业曝露基本限值，人体处于这样的工频电场中是安全的。

(2)当电场强度幅值一定时，500kV变电站内不同的三相合成旋转极化电场在人体内的感应电流有差异。线极化、圆极化和椭圆极化电场在人体内感应电流的最大值均出现在骨髓之中。椭圆极化电场下人体内感应电流最大值最大，已经接近人体受工频电场影响的阙值，需引起注意。圆极化电场下的人体内感应电流最大值次之，线极化电场下的人体内感应电流最大值最小。当旋转极化电场含有垂直于地面的分量时，人体内感应电流较大。

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Calculation of induced ccurrent densities in human body by power frequency electric fields from 500 kV substation

In order to realize the distribution of induced currents in human body by power frequency electric fields from extra high voltage substations the study is researched.It calculates the induced current densities in human body by power frequency electric field distributions in a 500kV substation via frequency scaling approach based on finite integration technique.Afterwards，infers the basic characteristics of three－phase composite electric fields of the substation，calculates the induced current densities in human body by linearly polarized，circularly polarized and elliptically polarized electric fields，and different incidence directions of the electric fileds are taken into account.The result indicates that the induced current densities in human body dosen，t exceed the basic restriction by ICNIRP when power frequency electric fields of the substation is maximum and linearly polarized.When the incident circularly polarized and elliptically polarized electric fields contain perpendicular components，the induced current densities will be higher.The maximum value appears in marrow，which is close to ICNIRP basic restriction.

substation;frequency scaling approach;rotating electric fields;induced current densities

X591

B

1674－8069(2016)05－001－05

2016-02-24;

2016-03-26

田子山(1988-)，硕士，主要研究方向为高电压与绝缘技术。E－mail:20207701@qq.com