集群企业协同创新演化博弈研究

蒋家海

集群企业间的协同创新的微观基础在于主体间的相互行为，不同的影响的因素如组织学习能力、协同意愿、知识技术的互补性等会对集群企业的协同创新合作关系产生影响，并直接影响集群企业的创新成果和经济收益。因此，博弈论作为一种公认的研究多个智能主体间相互作用关系的重要方法，并且，受达尔文进化论的思想启发，不少学者将生物进化思想引入博弈论，形成了演化博弈。演化博弈不同于传统博弈模型的以完全理性为基础，而是考虑变化结构和环境的博弈分析框架，以有限理性为基础。而处在集群中的企业与一般企业相比，主体的异质性和多样性更有显著，在协同创新的过程中随着局势变化其协同合作的选择也在不断发生变化，因此可以用演化博弈方法来分析不同影响因素对集群企业间协同创新过程所产生的作用。

一、理论回顾

在集群中，当企业决定于其他企业协同创新，共同攻关技术难题的时候，将会受到诸多影响因素的干扰，若能够选择适当的协同创新合作伙伴，有助于及时获取优势知识技术，形成优势互补，把握市场动态，发挥出“1+1>2”的协同效应。关于企业间协同创新的影响因素，不少学者都进行了一定研究。解学梅等（2014）认为在社会资本丰富的协同创新网络中，知识信息的易获性和专业化的技术有利于企业实现创新，而企业如何通过学习获取新知识和新技术成为其提升竞争优势的核心[1]。Demirkan等（2012）认为企业创新资源要素和区域环境对企业创新过程和协同创新具有重要影响[2]。Martinez等（2011）并且，已有研究也表明，不仅协同创新要素本身的优良程度对企业创新绩效有着重要影响，各创新要素之间的相互关系及其协同机制的有效性也会对企业的创新活动产生影响[3]。万幼清认为对于产业集群协同创新系统而言，创新资源是企业开展协同创新所需的必备条件，包括知识、技术、资金、人才等[4]。姚瑶（2015）在研究山西煤炭产业集群企业协同创新影响因素时，指出集群内企业协同创新意愿是影响集群企业协同创新的关键因素[5]。王丽梅（2014）认为集群企业素质、集群创新环境、协同创新资源和协同创新动力都是影响集群内中小企业协同创新效应的主要因素[6]。通过对学者们的研究进行分析，本文归纳了知识存量、技术互补程度、协同意愿、组织学习能力和创新成本这五个因素，以最常见的联合开发模式为例，运用演化博弈的方法，对集群企业的协同创新合作伙伴选择行为进行分析。

二、集群企业协同创新的演化博弈模型

（一）基本概念

1、知识存量。知识存量是指某个组织系统在某个阶段的知识存储量，反映了组织系统生产知识的能力和潜力[7]。Ciabuschi等（2011）认为知识存量是对组织内编码化知识和隐含性知识各种存在形式的占有量[8]。王斌（2015）认为知识存量表现为不同节点在进行知识存储和传递时，所拥有的知识状况[9]。Wu和Shanley（2009）指出，企业现有知识存量影响了新知识的创造，进而影响了创新能力，可以将知识存量分为知识宽度和知识深度两个纬度来进行讨论[10]。Teo和Bhattacherjee（2014）提出知识存量是企业在某个时间点的知识储备，可以通过原有技能和经验两个变量考量外包客户企业的知识存量[11]。杨英楠（2015）知识存量决定了企业配置（开发和利用资源的能力以及创新能力，并最终决定企业的竞争优势和市场地位[12]。

2、技术互补程度。在集群网络演化过程中，合作双方的知识学习和交流会改变各自的知识水平，同样地，企业的合作创新行为也会影响集群内其它企业的知识水平[13]。集群企业进行协同创新活动，需要双方在知识和技术方面存在一定的互补性，否则协同创新关系难以维持。黄玮强等（2011）认为集群创新网络的演化过程就是在一定的集群企业创新知识禀赋分布条件下，企业根据知识的相似性和互补性条件寻找合作伙伴进而建立合作关系（建立新联结）[13]。王磊等（2006）基于“知识互补”的企业并购活动的开展，使得并购后企业能够克服前进道路中的障碍，在长期的发展过程中不断创造价值[14]。柯忠义等（2007）通过两阶段双寡头博弈模型探讨了企业间的技术互补程度对其合作创新的形式的影响[15]。本文所知识的技术互补程度，是指集群中协同创新的企业双方在知识和技术上存在差异并且可以相互利用产生效益的程度。

3、企业创新能力。在集群网络环境下，各个企业之间的创新合作也受其各自的创新能力的影响。集群企业在选择协同创新伙伴时会处于自身对于创新的需求和对于资源能力的考量，但也意识到在网络环境下单靠自身力量很难与其他集团进行抗争，因此会倾向于选择与自己创新能力相当、更强或是在某方面具有创新优势的集群企业进行合作，以利用企业间知识和信息的交流共同达成创新目标，实现企业间的共赢。本文所指的企业创新能力是指集群企业基于自身技术知识水平、科研人员实力等客观因素，在技术和各种实践活动领域中不断提供具有经济价值、社会价值等的新思想、新理论、新方法和新发明的能力。

4、组织学习能力。组织学习和集群企业的创新活动有着密切的联系。蔡彬清等（2013）认为组织学习是为获取新知识而进行的信息获取及处理过程，它的目的在于创新[16]。林勋亮以珠江三角洲大中型企业为研究对象，通过实证研究发现组织学习对企业创新存在正向影响，探索性学习的本质就是寻求新知识，是其保持持续成长和成功的决定性因素，通过学习过程就可能企业的创新活动[17]。Rothaermel认为利用性学习能够增加企业市场机会，同时打开企业未来产品的创新通道[18]。本文的组织学习能力只是为了进行企业创新活动，充分利用自身能力和接触外部环境的机会，对信息和知识进行收集、整理、吸收及应用，以掌握更多知识来改进其创新行为的能力。

5、协同创新成本。集群企业间进行协同创新，必不可少地要承担诸多不确定因素所带来的协同创新的成本。由于集群企业间同时存在竞争和合作的关系，一旦一方泄露了商业机密，或是违背了合作契约，都将使集群企业的竞争优势被削弱，造成一定程度的经济利益的损失。同时，协同创新的过程中，企业也要注意对自身核心竞争力的保护，以免被其他企业获取，这些都将花费一定成本。本文将创新成本定义为集群企业在协同创新的过程中，为实现创新目标而产生的花费。

（二）模型假设

1、集群企业间即竞争又合作，在集群内分布着多个对等的合作对手或者是潜在竞争对手。为了便于分析，本文将集群企业抽象为两个成员群体：企业A和企业B，他们都是有限理性的博弈方，存在着相异的个体静态和动态能力，πA和πB分别代表企业A和企业B在不合作时的政策收益。

2、两企业本身都具有一定的知识技术积累，但其中只有一部分互补性知识在协同创新时能够被对方所用，并且组织学习能力越强的企业越能够充分利用对方的互补性知识和技术。wA表示企业A的知识存量，wB表示企业B的知识存量；θA表示相对于企业B的企业A中的技术互补比例；θB表示相对于企业A的企业B中的技术互补比例；λA为企业A的组织学习能力，λB为企业B的组织学习能力。

3、集群企业间的协同创新往往发挥的是“1+1>2”的增值效应，在原来技术水平基础上会产生一部分的新增知识和技术，这部分知识技术与集群企业协同创新的创新能力成正比。设kA为企业A的创新能力，kB为企业B的创新能力。

4、集群中双方企业在协同创新合作时需要支付一定的合作成本和风险，如核心技术被对方盗取以及相关交易成本等，并且，共同采取协同创新策略的双方产生的价值要高于产生的损失。cA表示企业A进行协同创新时的成本系数，cB表示企业B进行协同创新时的成本系数。

根据上述假设，本文建立表5-1所示的博弈支付矩阵。

（三）博弈模型分析

根据上述博弈关系，假设集群企业A在创新过程中采取“协同”策略的概率为x，集群企业B在创新过程中采取“协同”策略的概率为y，则得集群企业A选择协同创新策略时的收益为：

uA1=y[πA+θBwBλA+kA（wA+θBwBλA）-cAwA]+（1-y）（πA-cAwA）

集群企业A选择不进行协同创新是的收益为：

uA2=y（πA+θBwBλ）+（1-y）πA

故企业A的平均收益为：

A=xuA1+（1-x）uA2=xy[πA+θBwBλA+kA（wA+θBwBλA）-cAwA]+x（1-y）（πA-cAwA）+（1-x）y（πA+θBwBλ）+（1-x）（1-y）πA同理，集群企业B选择协同创新策略时的收益为：

uB1=x[πB+θAwAλB+kB（wB+θAwAλB）-cBwB]+（1-x）（πB-cBwB）

集群企业B选择不进行协同创新是的收益为：

uB2=x（πB+θAwAλB）+（1-x）πB

故企业A的平均收益为：

B=yuB1+（1-y）uB2=xy[πB+θAwAλB+kB（wB+θAwAλB）-cBwB]+（1-x）y（πB-cBwB）+x（1-y）（πB+θAwAλB）+（1-x）（1-y）πB由此得到集群企业A的复制动态方程：

dxdt=x（uA1-A）=x（1-x）[ykA（wA+θBwBλA）-cAwA]（5-1）

集群企业B的复制动态方程为

dydt=y（uB1-B）=y（1-y）[xkB（wB+θAwAλB）-cBwB]（5-2）

由公式（5-1）和公式（5-2）可得在非对称信息下，复制动态演化博弈均衡状态下的平衡点分别为：o（0，0）、A（0，1）、B（1，0）、C（1，1）、D（xE，yE），其中

xE=cBwBkB（wB+θAwAλB），yE=cAwAkA（wA+θBwBλA），且0

演化博弈的雅可比矩阵为：

J=F（x）xF（x）yF（y）xF（y）y=

（1-2x）[ykA（wA+θBwBλA）-cAwA]x（1-x）kA（wA+θBwBλA）y（1-y）kB（wB+θAwAλB）（1-2y）[xkB（wB+θAwAλB）-cBwB]J的行列式的值为DetJ=F（x）xF（y）y-F（x）yF（y）x，迹TrJ=F（x）x+F（y）y

通过计算可得到平衡点的局部稳定性的情况如表5-2所示

表5-2平衡点局部稳定性分析

平衡点DetJ符号TrJ符号局部稳定性

O（0，0）+-稳定

A（0，1）++不稳定

B（1，0）++不稳定

C（1，1）+-稳定

D（xE，yE）-0鞍点

图5-1集群企业协同策略动态演化图

从表5-2中可知，存在两个稳定点，两个不稳定点和一个鞍点。从图5-1中可以看出不稳定点A和B以及鞍点D连城的折现划分了集群企业间采取不同博弈策略的临界线。位于区域Ⅰ的演化博弈最终将收敛于点O（0，0），即集群企业A和集群企业B都不采取协同策略，集群内协同创新无法实现。位于区域ⅡⅠ的演化博弈最终将收敛于C（1，1），即集群企业A和集群企业都将采取协同策略，集群内协同创新合作得以实现。因此，集群企业在演化博弈的过程中，最终往往是完全倾向与协同创新或者之间完全不进行协同合作。

三、结果分析

根据以上分析，我们知道集群企业最终的博弈决策为（协同，协同）或者（不协同，不协同）。只有这两个策略对集群企业来说是稳定的，并且区域Ⅰ和区域Ⅱ的面积大小分别决定了集群企业选择两种策略的概率大小，关乎集群企业策略演化结果的方向。当区域Ⅰ面积大于区域Ⅱ时，集群企业间倾向于不进行协同创新，当区域Ⅰ面积小于区域Ⅱ时，集群企业间倾向于进行协同创新，当区域Ⅰ面积等于区域Ⅱ时，集群企业间是否进行协同创新的概率相等。下面，我们以区域Ⅱ的面积S来进一步讨论各个因素对集群企业协同创新决策的影响。

由图可知S=12[cBwBkB（wB+θAwAλB）+cAwAkA（wA+θBwBλA）]（5-3）

由公式（5-3）可知，影响集群企业协同创新演化博弈决策的因素主要包括：组织学习能力、知识互补比例、成本系数、创新能力系数。集群企业双方的博弈函数随着这些变量的初始值和变化方向的不同而收敛于不同的平衡点。进一步分析可以得到以下结论。

由公式（5-3）得

ScA=wA2kA（wA+θBwBλA）<0，ScB=wB2kB（wB+θAwAλB）<0，

说明不论是企业A还是企业B，随着成本系数c的增大，区域Ⅱ的面积将逐渐减小，也就是说协同成本花费越大，会使集群企业越不愿意进行协同创新合作。因此，我们得出

结论1：集群企业协同创新过程中，所花费的协同成本越高，进行协同创新合作的概率越小。

由公式（5-3）可知

SkA=-cAwA2kA2（wA+θBwBλA）<0，SkB=-cBwB2kB2（wB+θAwAλB）<0

说明不论是企业A还是企业B，随着创新能力k的增大，区域Ⅱ的面积将逐渐减小，也就是说集群企业自身创新能力越强，会使集群企业越不愿意进行协同创新合作。因此，我们得出

结论2：集群企业协同创新过程中，集群企业自身创新能力越强，进行协同创新合作的概率越小。

由公式（5-3）可知

SθA=-cBwB2kBwB+θAwBλA（wB+θAwAλB）2>0，SθB=-cAwA2kAwA+θBwAλB（wA+θBwBλA）2>0

说明不论是企业A还是企业B，随着技术互补比例k的增大，区域Ⅱ的面积将逐渐增大，也就是说集群企业间技术互补比例越大，会使集群企业越愿意进行协同创新合作。因此，我们得出

结论3：集群企业协同创新过程中，集群企业间技术互补比例越大，进行协同创新合作的概率越大。

由公式（5-3）可知

SλA=-cAwA2kAwA+θBwB（wA+θBwBλA）2<0，SλB=-cBwB2kBwB+θAwA（wB+θAwAλB）2<0

说明不论是企业A还是企业B，随着集群企业组织学习能力λ的提高，区域Ⅱ的面积将逐渐增小，也就是说集群企业组织学习能力越强，会使集群企业不趋向进行协同创新合作。因此，我们得出

结论4：集群企业协同创新过程中，集群企业间组织学习能力越强，进行协同创新合作的概率越大。

综上所示，在产业集群企业间协同创新合作当中，双方的协同决策概率收到协同成本、创新能力、技术互补程度以及组织学习能力的影响。其中，集群企业协同创新过程中，所花费的协同成本越高，进行协同创新合作的概率越小；集群企业协同创新过程中，集群企业自身创新能力越强，进行协同创新合作的概率越小；集群企业协同创新过程中，集群企业间技术互补比例越大，进行协同创新合作的概率越大；集群企业协同创新过程中，集群企业间组织学习能力越强，进行协同创新合作的概率越大。

四、结束语

本章以影响集群企业协同创新合作策略的各种因素为变量，讨论它们对于集群企业协同创新合作演化过程的影响，以有限理性为基础，构建集群企业协同创新演化博弈模型。以此定性分析在集群企业的创新能力、组织学习能力以及集群企业间技术互补程度等因素的影响下，集群企业协同创新合作策略的演化趋势。并且，进步一分析各个因素的具体影响情况。研究结果表明，集群企业协同创新过程中，所花费的协同成本越高，进行协同创新合作的概率越小；集群企业自身创新能力越强，进行协同创新合作的概率越小；集群企业间技术互补比例越大，进行协同创新合作的概率越大；集群企业间组织学习能力越强，进行协同创新合作的概率越大。（作者单位：福州大学经济与管理学院）

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