混凝土桥梁加宽改造后下部结构时变可靠性分析

方 志，董华平

(湖南大学土木工程学院，长沙 410082)

混凝土桥梁加宽改造后下部结构时变可靠性分析

方 志，董华平

(湖南大学土木工程学院，长沙 410082)

为研究混凝土收缩徐变差及新旧结构间的基础沉降差对加宽后桥梁下部结构可靠指标的影响，以一座4×25 m多跨预应力混凝土先简支后连续T梁桥 (已运营15年、加宽后结构的后续使用年限要求为85年)的加宽设计为对象，采用Midas建立空间梁格模型，用MATLAB软件计算了加宽改造前后下部结构的时变可靠性。结果表明:加宽改造后继续运营85年，仅考虑混凝土收缩徐变差的影响时，下部结构的可靠指标下降了16.20%，进一步考虑新旧结构间基础沉降差的影响时，下部结构的可靠指标则降低了32.59%。

混凝土桥梁;加宽改造;收缩徐变差;基础沉降差;时变可靠度

0 引言

20世纪90年代我国建造了大量的高速公路，然而随着经济发展，有很大的一部分已经不能满足交通量的增长而急需进行加宽改造，沿线大量的混凝土桥梁加宽改造无疑是关键工程。既有桥梁的加宽是一项涉及多方面影响的复杂工程，如:桥梁拼接方式、新旧桥梁的混凝土收缩徐变差、新旧桥梁的基础沉降差等因素。但目前国内外还未建立既有桥梁加宽改造的规范，加宽时多采用拟建桥梁的设计规范，这对桥梁的加宽改造非常不利，而既有桥梁加宽改造后的可靠性分析能为桥梁加宽改造设计提供有效的参考。

当前，国内外对在役桥梁的可靠性分析进行了大量研究:魏嬿［1］把荷载和抗力作为随机过程来考虑，建立了桥梁时变可靠度计算模型;王晓明等［2］提出可通过调整评估基准期来评估既有桥梁结构时变可靠度;Geidl等［3］研究了结构时变可靠度的计算方法;刘均利等［4］对在役预应力混凝土的承载力可靠性进行了分析;田浩等［5］分析了混凝土简支梁在不同极限状态下的时变可靠性;葛素娟等［6］考虑混凝土碳化和钢筋锈胀开裂对一预应力混凝土桥梁进行了耐久性分析。这些研究都是针对拟建或在役结构的可靠性分析，但在桥梁加宽改造后新旧组合结构的可靠性分析方面的研究很少。

本文结合某一4跨先简支后连续T梁桥，对桥梁的下部结构进行时变可靠性分析，为既有桥梁加宽改造提供参考。

1 加宽桥梁的时变可靠性分析

对加宽桥梁进行时变可靠性分析要确定结构的抗力和结构受到的作用效应。在此，结构的作用效应仅考虑结构自重和汽车荷载。结构的抗力属于随机过程，应建立时变抗力模型。

混凝土劣化及钢筋锈蚀是影响混凝土结构抗力的主要因素。在建立结构的时变抗力模型时，混凝土经时强度模型采用牛荻涛模型［7］;混凝土碳化深度、碳化残量及钢筋锈蚀深度采用徐善华模型［8］;锈蚀钢筋的强度模型采用惠云玲模型［9］，各个模型的计算方法和参数取值分别参见以上文献。

由于下部结构是影响结构稳定性的主要因素，故只要有任何一个桥墩发生承载力破坏即可认为结构失效。因此可认为下部结构是所有桥墩组成的串联体系，且按串联体系计算得到的结果是偏安全的［10］。

从以上分析可知，只要知道每个桥墩的失效概率就可计算出整个下部结构的失效概率，从而求得下部结构的可靠指标。

把结构的设计使用年限T分成n个时间段，并用下式表示结构在第i个时间段的功能函数

式中:Ri为结构在第i个时间段内的抗力;SQi为所受到的汽车荷载;SG为结构的恒载。

结构在第i个时间段内的失效概率Pf(ti)为

由于结构在每个时间段内的失效事件是互斥事件，因此结构在T内的失效概率为［1］

2 工程背景

某4×25 m预应力混凝土连续T梁桥，下部结构采用一墩一桩，桩径为1.2 m，墩径为1.2m，墩高5.1 m，混凝土标号为C25(旧桥桥墩强度等级等效为C23［11］)，混凝土保护层厚度为60 mm，桥墩纵向受压钢筋为24Φ16的II级钢筋，墩顶1.5 m和墩底0.5 m范围内配!8、间距为100 mm的螺旋箍筋，其他位置间距为200 mm;地基土比例系数均取7 500 kN/m4。运营15年后采用相同跨径和截面的预应力混凝土T梁对其进行拓宽(预制新梁存放3个月)，新梁桥墩采用C25混凝土，配筋情况与旧桥桥墩一样。桥位年均环境温度为12.8℃，年均相对湿度为62%。加宽结构的荷载等级为公路I级，加宽前后的结构布置见图1，分析时各随机变量的统计参数见表1。桥梁纵向的计算简图见图2。

3 结果分析

加宽前，桥墩在恒载和汽车荷载的作用下，其受力状态为偏心受压构件，其抗压承载力可根据文献 ［11］中5.3.9条进行计算。桥梁加宽改造后，混凝土间的收缩徐变差和结构间的基础沉降差将在桥墩内产生附加内力。旧桥进行加宽改造时大多已经运营10～20年以上，收缩徐变基本完成，但新桥的收缩徐变才刚开始，因此新桥混凝土发生收缩徐变时会受到旧桥的约束，从而在结构中产生附加内力。新旧结构的基础沉降差在结构中产生附加内力是由于新桥发生基础沉降时受到旧桥的约束造成的。在附加内力(如水平力、轴力和横向弯矩)的作用下，桥墩的受力状态发生改变，受到的轴力及偏心距发生变化，因此其抗压承载力发生变化，从而改变结构的可靠指标。分析时混凝土的收缩应变、徐变系数采用文献［11］中给出的公式计算;新旧结构的基础沉降差则认为新桥在横桥向是整体均匀沉降5 mm，文献［14］认为整体均匀沉降在结构中产生的附加内力较大，因此这样计算是偏安全的。

图1 桥梁加宽示意图及桥墩配筋Fig.1 Reinforcement of bridge pier and sketch map of the widened bridge

表1 随机变量统计参数Table 1 Statistical parameter of random variables

图2 桥梁计算简图Fig.2 Calculation of the bridge

以下各图(图3～图6)中“加宽后恒+汽”为加宽后不考虑收缩徐变差及基础沉降差影响时的结果，可通过建立不考虑混凝土材料的收缩、徐变特性的空间梁格模型来排除收缩徐变的影响;“加宽后恒+汽+收”为考虑收缩徐变差的影响后的结果;“加宽后恒+汽+收+基”为同时考虑收缩徐变差及基础沉降差影响后的结果。

图3为旧桥桥墩加宽后在不同因素影响下的抗压承载力。可以看出:(1)桥墩抗压承载力在0～15年内的变化规律均是先提高后下降的，这是因为计算时采用的混凝土经时强度模型为牛荻涛模型［7］，该模型计算得到的混凝土强度均值变化规律是先提高后下降的，而旧桥在未加宽时影响其抗压承载力的主要因素是混凝土强度及受压钢筋面积，而经计算桥墩的受压钢筋在其设计使用年限内没发生锈蚀，因此其抗压承载力的变化规律与混凝土经时强度变化规律一致; (2)1-1#墩 (1-1#为旧桥第1跨外侧桥墩，1-2#为旧桥与新桥拼接处第1跨桥墩，2-1#为旧桥第2跨外侧桥墩，2-2#为旧桥与新桥拼接处第2跨桥墩)考虑收缩徐变差的影响时抗压承载力比不考虑时下降了1.18%，进一步考虑基础沉降差的作用时，其抗压承载力则比加宽前提高了3.82%，这是因为收缩徐变差在墩内产生的横向弯矩较小且和汽车荷载产生的横向弯矩符号相同，即相当于横向弯矩叠加，基础沉降差在墩内产生的横向弯矩较大，且与汽车荷载产生的横向弯矩符号相反即横向弯矩相互抵消，因此在收缩徐变差的作用下其抗压承载力会降低，而考虑基础沉降差的影响后抗压承载力反而略有提高;2-1#墩考虑收缩徐变差的影响时抗压承载力比不考虑时下降了13.57%，进一步考虑基础沉降差的作用时仅下降0.32%，这是因为2-1#墩在收缩徐变差的影响下受到的横向弯矩比较大且与汽车荷载产生的横向弯矩符号相同，故其抗压承载力下降的比较多，而基础沉降差在墩内产生的横向弯矩大小与收缩徐变差产生的横向弯矩接近且符号相反，因此其抗弯承载力与“加宽后恒+汽”接近;(3)1-2#墩考虑收缩徐变差时承载力下降了2.96%，进一步考虑基础沉降差的作用时下降了18.83%，2-2#墩在收缩徐变差的影响下抗压承载力下降了18.33%，再同时考虑基础沉降差的影响时则下降了30.78%，收缩徐变差在1-2#墩和2-2#墩墩内产生的横向弯矩均与基础沉降差产生的相互叠加，故同时考虑两者因素的影响时承载力下降的最多。

图4为加宽后考虑不同因素时旧桥外边梁侧桥墩的可靠指标变化规律。可见，旧桥运营到100年时，考虑收缩徐变差的影响时1-1#墩的可靠指标由5.55降到5.26，降低了5.23%，同时考虑基础沉降差的作用后可靠指标则从5.55提高到6.36，提高了14.59%，且可靠指标在设计使用年限内均大于4.2;2-1#墩受收缩徐变差和基础沉降差的影响要比1-1#墩大，考虑收缩徐变差的影响时2-1#墩的可靠指标由6.30降到4.83，降低了23.33%，同时考虑基础沉降差的作用后可靠指标则从6.30降低到5.82，降低7.62%，且其可靠指标在设计使用年限内均大于4.2。

图3 加宽后不同因素影响下的旧桥桥墩承载力的影响Fig.3 Different factors eflect on compressive capacity of piers of the old widened bridge

图4 加宽后不同因素影响下的旧桥边梁侧桥墩可靠指标Fig.4 Different factors effect on reliability index of piers of old widened bridge side girders

图5为考虑不同因素时旧桥内边梁侧桥墩的可靠指标变化规律。1-2#墩受收缩徐变差的影响很小，到旧桥运营100年时，其可靠指标仅降低了4.54%，同时考虑基础沉降差的影响，则比不考虑两种因素时降低了36.79%;2-2#墩考虑收缩徐变差的影响时可靠指标降低了16.58%，同时考虑基础沉降差后，则比不考虑两种因素时降低了29.32%。这表明收缩徐变差对中跨桥墩的影响要比边跨桥墩的影响要大，主要原因是中跨两端的约束比边跨的大，从而在中跨桥墩内产生的附加内力也较大，因此可靠指标变化差别也较大。

1-3#、1-4#与2-3#、2-4#墩的变化规律与旧桥桥墩类似。在此不一一论述，其可靠指标变化可见表2。

从上述分析可知，在收缩徐变差的影响下，桥墩的可靠指标有所下降，尤其是内边梁侧的桥墩，而同时考虑基础沉降差的影响后，桥墩的可靠指标变化不一。如:旧桥外边梁侧桥墩的可靠指标在两种因素同时作用下，其可靠指标要比仅考虑收缩徐变差的影响大，而旧桥内边梁侧桥墩则刚好相反。主要原因是因为在基础沉降差的影响下，旧桥外边梁侧桥墩产生约300 kN的轴拉力(相当于荷载降低)，同时在墩内产生的横向弯矩较小，因此其可靠指标要比仅考虑收缩徐变差时大;而旧桥内边梁在基础沉降差的作用下，墩内产生约1 000 kN的轴压力 (即荷载增加)，因此可靠指标比仅考虑收缩徐变差时的小。

5 加宽后不同因素影响下的旧桥内边梁侧桥墩可靠指标Fig.5 Different factors effect on reliability index of piers of old widened bridge inner girders

图6为考虑不同因素作用时下部结构的整体可靠指标。下部结构的整体可靠指标同样是按串联体系进行计算。可以看出:在旧桥运营到100年时，在收缩徐变差的影响下下部结构的可靠指标与不考虑时相比，从5.37降为4.50，下降了16.20%，而在收缩徐变差和基础沉降差的共同作用下则从5.37降为3.62，下降了32.59%。

图6 加宽后考虑不同因素时下部结构可靠指标Fig.6 Reliability index of substructure considering different factors after bridge widened

4 结论

基于上述分析，得出以下结论:

(1)加宽后，在混凝土收缩徐变差及基础沉降差的影响下，下部结构均会产生附加内力，从而改变结构的承载力，如2-2#墩降低了30.78%，且收缩徐变差和基础沉降差对拼接处桥墩的影响要比边梁侧桥墩的影响要大。

表2 加宽后不同因素影响下的新桥桥墩可靠指标Table 2 Different factors effect on reliability index of piers of new bridge

(2)加宽后，旧桥运营到100年时，考虑收缩徐变差和基础沉降差的影响后，下部结构的可靠指标均有所下降，仅考虑收缩徐变差时下降了16.20%，而两者均考虑时则仅下降32.59%。

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［14］徐志强．公路T梁桥拓宽拼接技术研究［D］．南京:东南大学，2005:45－57．

Time-dependent reliability of the substructure for w idened concrete girder bridges

FANG Zhi，DONG Hua-ping
(College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China)

This paper studies the shrinkage and creep difference of concrete and foundations settlement difference between the old and new structure on the reliability index ofwidened bridge substructure．The research was carried on awidened prestressed concrete simply supported-to-continuous T-girder bridgewith the span of4×25 m，which was built 15 years ago，and expected to go on 85 yearsworking after widened．Then we set up space beam grillagemodel by Midas and Matlab Software to analyze the time-dependent reliability of the bridge substructure before and after widened．The results showed that the index of time-dependent reliability of the bridge substructure decreased 16.20%if only considered the difference of shrinkage of concrete and creep after being operated for 85 years．The index of time-dependent reliability of the bridge substructure decreased 32.59% when further considered the foundations settlement difference between the old and new structure．

concrete bridge;widening transformation;shrinkage and creep difference;foundations settlement differences;time-dependent reliability

U442.5

:A

2015－05－19

国家自然科学基金项目 (51278182)

方 志 (1963—)，男，博士，教授，研究方向:桥梁工程，fangzhi@hnu.edu.cn。

方志，董华平．混凝土桥梁加宽改造后下部结构时变可靠性分析［J］．桂林理工大学学报，2016，36(4):707－712．

1674－9057(2016)04－0707－06

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.010