一种北斗三频实时周跳探测与修复新方法

满小三,孙付平,丁赫,刘帅,吴帅,叶险峰

(1.解放军信息工程大学,郑州 450001;2.湘潭大学能源工程学院,湘潭 411100)



一种北斗三频实时周跳探测与修复新方法

满小三1,孙付平1,丁赫1,刘帅1,吴帅1,叶险峰2

(1.解放军信息工程大学,郑州 450001;2.湘潭大学能源工程学院,湘潭 411100)

摘要：周跳探测与修复是GNSS实时精密定位的必要前提之一。基于北斗三频载波相位观测值线性组合理论基础,提出了一种新的周跳探测与修复的方法，该方法采用三组线性无关的线性组合,分别为:超宽巷EWL(0,-1,1),超宽巷EWL(1,4,-5),窄巷NL(1,0,0),通过三组不同采样间隔(1 s,10 s,30 s)北斗三频实测数据分析,表明了该方法的可行性,可以正确的实时探测和修复所有模拟周跳值,且该方法也适合低采用率的数据。

关键词：北斗三频数据;周跳探测与修复;线性组合;无几何无电离层

0引言

GNSS精密定位数据处理中(如RTK,PPP),周跳的探测与修复是非常关键的步骤。周跳准确探测是整周模糊度正确参数化前提[1],而正确的周跳修复有利于减少整周模糊度参数的个数和增强GNSS定位模型的强度,进而可以提高整周模糊度解算的计算效率、收敛速度和可靠性。

单频情况下,实时探测与修复周跳通常采用历元差几何模型[2]。双频情况下,如电离层残差法,采用双频无几何线性组合的方法实时探测和修复[3]。与双频无几何线性组合方法周跳探测与修复方法相比,三频无几何周跳探测与修复将更为可靠,并且已有三频无几何周跳探测方法通常假设历元间电离层延迟变化影响可忽略,即这些方法仅适合于高采样率和低电离层活动期间数据的周跳探测与修复。肖国锐等对北斗三频数据实时周跳探测与修复的方法进行对比,并筛选两个无几何相位组合进行周跳探测,确认发生周跳后再使用LAMBDA方法修复周跳[4]。李金龙等研究了电离层加权法三频周跳探测方法,该方法考虑了电离层对周跳探测与修复的影响[5]。

本文主要提出了一种新的周跳探测与修复方法,该方法采用三组线性无关的线性组合EWL(0,1,-1),EWL(1,-5,4)和NL(1,0,0),依次通过三个步骤探测与修复周跳。同时对历元间的电离层延迟变化进行了实时估计,以补偿历元间电离层延迟变化对窄巷NL(1,0,0)周跳探测的影响。

1北斗三频线性组合观测方程

北斗非差非组合伪距与载波相位观测值[6],以m为单位分别表示为

Pi=ρ+c(δtr-δts)+βiIion1+Ttrop+

Mmulti+εpi,

(1)

φi=ρ+c(δtr-δts)-βiIion1+λiNi+

Ttrop+Mmulti+εφi,

(2)

伪距和载波相位三频线性组合观测值[7],以m为单位,可以表示为

=ρ+c(dtr-dts)+β(i,j,k)Iion1+

Ttrop+Mmulti+μ(i,j,k)εP(i,j,k),

(3)

=ρ+c(dtr-dts)-β(i,j,k)Iion1+

λ(i,j,k)N(i,j,k)+Ttrop+Mmulti+

μ(i,j,k)εφ(i,j,k),

(4)

其中,i,j,k分别为整数,以保持模糊度的整周特性。组合观测值的波长、频率、整周模糊度、电离层延迟系数(相对于f1频率)和噪声系数如下:

f(i,j,k)=if1+jf2+kf3,

(5)

(6)

N(i,j,k)=iN1+jN2+kN3,

(7)

(8)

(9)

依据长波长、低电离层影响标准,基于北斗三频整数线性组合理论[8],选取了最优三个线性无关组合:EWL(0,-1,1),EWL(1,4,-5),NL(1,0,0),如表1所示。

表1　北斗三频率三个线性无关组合观测值系数

2北斗三频周跳探测与修复新方法

首先假定北斗非差伪距和载波观测值的噪声服从零均值的正态分布εi～N(0,σi),且相互独立。根据相关文献可知各个伪距与载波噪声的标准差,如表2所示。但是由于各个伪距的噪声标准差和载波相位噪声的标准差差别不大。因此,假定三个频率伪距的标准差σP1=σP2=σP3=0.3m,三个载波相位观测值的标准差σφ1=σφ2=σφ3=1.5mm.

表2　北斗各个频率码与相位的精度

本文提出的周跳探测与修复方法主要分为三个步骤:第一步,通过无几何无电离层模型HWM组合作历元间差分来探测和修复组合观测值EWL(0,1,-1)的周跳值,通过设定门限值确定组合观测值EWL(0,-1,1)是否发生周跳,如果发生周跳,可以通过直接取整修复组合观测值EWL(0,1,-1)周跳值。

(10)

由于式(10)消除了一阶电离层、对流层及几何距离,剩下的只有观测噪声,再对式(10)进行历元间差分,则:

λ(0,-1,1).

(11)

(12)

第二步:通过第一步可以获取高精度距离观测量φ(0,1,-1),因此组合观测值EWL(1,4,-5)的整周模糊度N(1,4,-5)可以通过组合观测值EWL(0,-1,1)——EWL(1,4,-5)获取。再对N(1,4,-5)进行历元间差分,通过观测噪声的标准差及电离层可以设定门限值为0.5周,作为确定组合观测值EWL(1,4,-5)是否发生周跳,如果发生周跳,可以通过直接取整获取组合观测值EWL(1,4,-5)周跳值。

(13)

类似第一步,对组合观测值EWL(1,4,-5)的整周模糊度N(1,4,-5)进行历元间差分,则:

λ(1,4,-5).

(14)

(15)

第三步:通过第二步获取高精度距离值φ(1,4,-5),类似第二步,但此时的Δγ2=β(1,4,-5)-β(1,0,0)比较大及观测值φ(1,0,0)的波长比较短,即历元间电离层延迟对N(1,0,0)有一定的影响,因此不可以忽略。需要对历元间电离层延迟变化进行实时估计,用于补偿历元间电离层变化对N(1,0,0)的影响。

(16)

(17)

历元间电离层延迟变化最常用的方法为

(18)

该方法的前提条件是每一次补偿时,φ1和φi都没有发生周跳,才能准确的估计历元间电离层延迟变化。对此条件,没法保证φ1和φi不会同时发生周跳,因此通过三频线性最优化理论,选取了组合观测值EWL(1,4,-5),即使发生周跳,也可以通过式(15)修复周跳值,补偿到式(19)中。用于求取历元间电离层延迟的变化值。

(β(1,4,-5)).

(19)

(20)

通过式(12),式(15),式(20)可以获取组合观测值EWL(0,1,-1),EWL(1,-5,4)和NL(1,0,0)的周跳修复值,由式(4)可知,组合观测值的周跳值可以表示为

(21)

(22)

3算例分析

采用司南板卡K508在广州采集了三组同一时段不同采样间隔的北斗三频实验数据:数据A(1 s),数据B(10 s),数据C(30 s),实验数据采集时间:2014年9月9日上午08:00-10:00,截止高度角10°.由于BDS卫星导航系统采用异构星座(5GEO+5IGSO+4MEO),因此,主要以C01(GEO)卫星为研究对象,在此观测期间C01卫星没有失锁也没有发生周跳。

首先,通过北斗三频实测数据采用式(18)分析不同采样间隔的历元间电离层延迟变化(以C01卫星为例),如图1～图3所示。

图1　采样率为1 s的C01卫星历元间电离层延迟变化(截取其中的一部分)

图2　采样率为10 s的C01卫星历元间电离层延迟变化

图3　采样率为30 s的C01卫星历元间电离层延迟变化

从图1～图3可知,采用间隔为1 s数据A和10 s数据B的历元间电离层延迟误差变化不大,基本淹没在噪声之中。对于超宽巷观测值的周跳探测与修复而言,其基本可以忽略不计,而对于窄巷观测值,由于波长比较短,需要考虑其对周跳探测与修复的影响。图3示出了采样间隔为30 s的数据C,其历元间电离层延迟变化最大值达到4 cm.对于超宽巷观测值的周跳探测与修复而言,由于其波长比较长,故可以忽略不计,但是对窄巷而言,必须加以考虑。

其次,从三组数据同一观测时段选取一段都没有发生周跳载波观测值,通过人为方式加上周跳值模拟实验,检验新方法的可靠性。由图1～图2可知,采用间隔为1 s数据A和10 s数据B的历元间电离层延迟误差变化不大,加上篇幅的限制,没有对采样间隔为1 s数据A的研究。表3示出了模拟周跳的探测与修复情况,其中,作为示例,模拟B1,B2,B3频率同时发生1周周跳卫星C01的周跳检测量(采样间隔10 s)具体变化，如图4所示。

图4　模拟B1,B2,B3频率同时发生1周周跳卫星C01的周跳检测量(采样间隔10 s)

从表3可以看出,不管是1周还是5周的周跳以及三个频率同时发生周跳,提出的新方法都能够正确的探测和修复周跳。由于数据C采样率为30 s,可见该方法也适应于低采样率数据实时周跳探测与修复。

表3　模拟试验的周跳值和周跳检测量及修复周跳值

4结束语

基于北斗三频载波相位观测值线性组合理论基础,提出了一种实时周跳探测和修复的新方法,该方法主要采用三组线性无关的组合观测值:EWL(0,-1,1),EWL(1,4,-5),NL(1,0,0)。通过三组不同采用间隔(1 s,10 s,30 s,)北斗三频实测数据验证该方法。首先,分析三组不同采用间隔数据的历元间电离层延迟变化的大小。分析表明:对于窄巷组合都要考虑电离层变化的影响。实验以采样间隔为1 s,10 s和30 s的北斗三频数据。通过人为对原始数据加上周跳值模拟试验,检测新方法的可靠性。通过模拟试验表明:该方法是可行的,可以正确的实时探测和修复周跳值,并且该方法也适合低采用率的数据。

参考文献

[1] 许国昌.GPS理论、算法与应用[M].北京：清华大学出版社, 2011.

[2] CARCANAGUE S. Real-time geometry-based cycle slip resolution technique for single frequency PPP and RTK[C].//25th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institue of Navigation,Nashville TN,September 17-21,2012:1136-1148.

[3] LIU Zhizhao. A new automated cycle slip detection and repair method for a single dual-frequency GPS receiver[J].Journal of Geodesy,2011,85(3):171-183.

[4] 肖国锐,隋立芬. 北斗三频数据实时周跳探测与修复方法对比分析[J].测绘科学技术学报,2014,31(5):0467-0472.

[5] 李金龙. 北斗/GPS多频实时精密定位理论与算法[D].郑州:信息工程大学,2014.

[6] 李征航,黄劲松. GPS测量与数据处理[M].武汉:武汉大学出版社,2010.

[7] FENG Y. GNSS three ambiguity resolution using ionosphere-reduced virtual signal[J]. Journal of Geodesy, 2008,82(12):847-862.

[8] 张小红,何锡扬. 北斗三频相位观测值线性组合模型及特性研究[J].中国科学:地球科学,2015,45(5):601-610.

满小三(1989-),男,湖南麻阳人,硕士生,多系统多频率组合高精度RTK定位。

孙付平(1964-),男,河南长葛人,教授,主要从事惯性导航、卫星导航、组合导航等方向的教学与研究工作。

丁赫(1990-),男,吉林通化人,硕士生,多系统组合精密单点定位。

刘帅(1986-),男,山东枣庄人,博士生,精密单点定位及其与惯性导航系统的组合。

吴帅(1988-),男,山东兖州人,硕士生,主要从事组合导航与制导技术的工作研究。

叶险峰(1970-),男,湖南湘潭人,博士生,主要从事GNSS数据处理及其应用研究。

Real-Time Detection and Repair of Cycle Slips with BDS Triple-Frequency Data

MAN Xiaosan1,SUN Fuping1,DING He1,LIU Shuai1,WU Shuai1,YE Xianfeng2

(1.InformationEngineeringUniversityofPLA,Zhengzhou450001,China;2.CollegeofEnergyEngineering,XiangtanUniversity,Xiangtan411100,China)

Abstract:Cycle slip detection and repair is a necessary prerequisite for real-time GNSS precise positioning. Based on BDS triple-frequency linear combination of carrier phase observations theoretical, we propose a new cycle slip detection and repair methods. The method uses three sets of linear independent combinations observation, namely: extra-wide lane EWL (0,-1,1), extra-wide lane EWL (1,4,-5), narrow lane NL (1,0,0). Through three different sampling intervals (1s, 10s, 30s) BDS triple-frequency measured data analysis showed that: the method is feasible, and the method can correctly real-time detection and repair cycle slips value, and the method is also suitable for the low adoption rate of the data.

Keywords:Beidou triple-frequency data; cycle-slip detection and repair; linear combination; ceometric-free and ionosphere-free

作者简介

中图分类号：P228.4

文献标志码：A

文章编号：1008-9268(2016)01-0014-05

收稿日期：2015-07-09

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.01.003

资助项目： 湖南省教育厅资助科研项目(编号:13C903)

联系人： 满小三E-mail:manxiaos@126.com